Octave - 13 (dokončení grafiky)

26. 4. 2006 | Jiří Poláček | Programování | 8015×

Třírozměrná grafika, sombrera, plata vajíček a tuning grafů.

Třírozměrná grafika

Současné možnosti třírozměrného grafického výstupu v Octave se omezují na jednoduché drátěné modely, které mohou reprezentovat plochu funkce dvou proměnných - pro představu si můžeme vykreslit sombrero známé z matematické analýzy:

>> sombrero(15)

Pro vykreslování se používá příhodně pojmenovaná funkce mesh. Jejími parametry jsou vektory x-ových a y-ových souřadnic a matice z-ových souřadnic pro všechny průsečíky x-ových a y-ových souřadnic. Pokusme se tuto komplikovanou definici vysvětlit na příkladě - nejdříve si připravme x-ové a y-ové souřadnice:

>> x=1:3;
>> y=1:2;
>> [xx, yy] = meshgrid(x, y)
xx =
  1  2  3
  1  2  3
yy =
  1  1  1
  2  2  2

Výstupem funkce meshgrid jsou dvě matice, které dohromady dávají všechny možné průsečíky x-ových a y-ových souřadnic v půdorysu třírozměrného grafu - jeden průsečík je dán prvky ze stejných pozic výsledných matic. Třetí parametr funkce mesh - matice z-ových souřadnic - musí být stejně velká jako tyto výsledné matice, obecně tedy platí, že musí mít tolik řádků, kolik je y-ových souřadnic, a tolik sloupců, kolik prvků obsahuje vektor x-ových souřadnic:

>> z=[4 2 7; 2 5 9];
>> mesh(x,y,z)

Abychom byli přesní - prvními dvěma parametry funkce mesh mohou být jak souřadnice (průsečíky si funkce dopočítá sama pomocí meshgrid), tak přímo matice průsečíků, které mohou být libovolné, nikoliv jen v přísně ortogonální síti:

>> a=[1 5 6; 1 3 7]; b=[2 3 1; 6 3 5];
>> mesh(a,b,z)

Pokud nyní vyvstává dotaz, k čemu nám jako uživateli je funkce meshgrid, když ji mesh používá interně, odpoví nám následující příklad:

x=y=linspace(-2*pi,2*pi,50);
[xx,yy]=meshgrid(x,y);
mesh(x,y,sin(xx)+cos(yy))

V případě tohoto plata na vajíčka je matice z dána funkčním předpisem, kde jako proměnné figurují průsečíky.

Více grafů v jednom okně

Octave podporuje (za předpokladu podpory i ze strany gnuplotu) vykreslování více grafů v jednom okně - nejedná se o nic jiného, než o umístění grafů do matice stanovené velikosti. Funkce multiplot režim vykreslování více grafů do jednoho okna zapíná, jejími parametry jsou počty grafů, které mají být pod sebou a vedle sebe. Funkce mplot pak vykresluje grafy stejným způsobem jako plot s tím rozdílem, že automaticky mění pozici v okně, kam se má graf vykreslit:

x=linspace(-pi, pi, 200);
multiplot(2,2);
mplot(x, sin(x), 'b;sinus x;');
mplot(x, atan(x), '7;arkus tangens x;');
mplot(x, log(x), '9;log x;');
mplot(x, cos(x), 'g;kosinus x;');

Přesnou pozici, kam se má v okně vykreslit další graf, lze zadat funkcí subwindow, parametry jsou řádkový a sloupcový index počítaný z levého horního rohu - do okna tak můžeme vykreslit i grafy, které nelze vykreslit příkazem plot (například histogram či třírozměrný graf). Funkce subplot je kombinací funkcí multiplot a subwindow - má tři parametry, z nichž první dva udávají počet grafů v okně a třetí pak pozici - zde se počítá zleva doprava a pak shora dolů.

Pro doplnění zmiňme funkci figure - pokud grafy vykreslujeme v terminálu x11 (což je výchozí nastavení, viz dále), můžeme pracovat s více okny, jejichž číslo se udává jako parametr této funkce, tj. například první volání figure(10) otevře nové okno s číslem 10 a učiní jej aktivním; pokud po té vytvoříme (a tudíž aktivujeme) jiná okna, tak další volání figure(10) opět zaktivní okno s číslem 10.

Tuning grafů s gnuplotem

Jak již bylo řečeno dříve, grafický výstup v Octave obstarává program gnuplot, což v závislosti na různých verzích programů a kompilačních parametrech s sebou nese různá úskalí. Pro bližší seznámení s gnuplotem můžeme na tomto místě odkázat na obsáhlou nápovědu či seriál článků v češtině, zde zmíníme jen pár užitečných rad.

Řada příkazů gnuplotu je v Octave přímo přístupných se stejnou syntaxí a jménem pozměněným tím způsobem, že na začátek je přidáno písmeno „g“, například gplot či gsplot pro kreslení dvou a třírozměrných grafů. Tyto příkazy jsou klasifikovány jako nízkoúrovňové, nicméně pro pořádné využití grafického výstupu v Octave se bez nich neobejdeme.

Prakticky všechny vlastnosti grafického výstupu lze nastavit s pomocí příkazu gset následovaného popisem, co se vlastně má nastavit - například gset mouse zajistí, že výchozí výstupní terminál x11 (tj. ono jednoduché grafické okno pro vykreslovaní grafů) bude interaktivní, s grafem pak lze dělat předepsané úkony pomocí klávesových zkratek (kupříkladu zobrazení vodících čar; klávesa „h“ vyvolá nápovědu), třírozměrné grafy lze otáčet s pomocí myši atd.

Výstupních terminálů je podporována celá řada, může jím být (na základě dostupnosti ovladačů v systému) i tiskárna či plotter, obrázek (různé vektorové i bitmapové formáty), postskript, PDF, LaTeX atd. Ke změně terminálu se používá dvojice příkazů gset terminal a gset output - obrázky doplňující tento text byly generovány do formátu PNG následující dvojicí příkazů:

gset terminal png size 360,270;
gset output 'grafXYZ.png';

Pozor - v současné době je možné se setkat s instalacemi gnuplotu, které jsou linkovány buď s knihovnou libpng (starý způsob, méně funkcí) nebo s knihovnou gd (nový způsob, více možností nastavení). Druhý způsob umožňuje zejména pracovat s libovolným fontem české znaky nevyjímaje:

gset terminal png font "/usr/X11/lib/X11/fonts/luxirr.ttf" 16;

V případech, kdy chceme mít v grafu více výstupů z kreslících příkazů, může generování do nějakého souboru zlobit - osvědčuje se nachystat si výslednou podobu grafu v terminálu x11 a po té graf sekvencí příkazů gset output, gset terminal a replot zkopírovat do požadovaného souboru.

V grafu z příkladu si také povšimněte desetinné čárky - ačkoliv jsme v Octave nuceni používat desetinnou tečku, naše grafy lze přizpůsobit národním tradicím jednoduchým nastavením:

>> gset decimalsign ',';

Pro třírozměrné grafy je nepostradatelný příkaz gset view, který nastavuje úhel pohledu na vykreslovaný graf. Jeho čtyři parametry nastavují otočení okolo osy x (0-180°), otočení okolo osy z (0-360°), měřítko celého grafu a měřítko pouze osy z. Výchozími hodnotami pro měřítko jsou čísla 1, které lze chápat jako 100% velikost. Pár pohledů:

>> gset view
>> gshow view
        view is 60 rot_x, 30 rot_z, 1 scale, 1 scale_z
>> gset view 30, 340, 1.2, 1.3
>> gset view 20, 0, 1.1, 0.8

Příkaz gset view bez parametrů nastavuje výchozí úhel pohledu, gshow prozradí, jak je aktuálně vybraný parametr nastaven. Speciálním pohledem je mapa - gset view map - která zapříčiní projekci grafu do půdorysu, tj. pohled shora - viz příklad u třírozměrné grafiky.

Poznámka na konec - poslední verze Octave označují nízkoúrovňové příkazy gnuplotu jako zastaralé a varují před jejich používáním. Varování se lze vyhnout používáním interních názvů těchto příkazů ve formě __gnuplot_plot__ či __gnuplot_set__ (podtržítka jsou součástí příkazu).

       

Komentáře

[asym]

me to gset mouse proste nepomaha, porad nemohu tocit 3d grafem

[miro]

Zdravim,

skusam graficky vystup do png, ale po zadani

gset terminal png

dostanem chybovu hlasku

octave:1> gset terminal png parse error:

  syntax error

>>> gset terminal png
                 ^

Gnuplot mam nainstalovany, prikaz

set terminal png

v nom funguje. Pouzivam Octave 2.9.5, Gnuplot 4.0

Nestretli ste sa nahodou niekto s podobnym problemom? Dakujem za pomoc.

[miro]

__gnuplot_set__