abclinuxu.cz AbcLinuxu.cz itbiz.cz ITBiz.cz HDmag.cz HDmag.cz abcprace.cz AbcPráce.cz
AbcLinuxu hledá autory!
Inzerujte na AbcPráce.cz od 950 Kč
Rozšířené hledání
×

včera 16:55 | Komunita

Do 22. března se lze přihlásit do dalšího kola programu Outreachy (Wikipedie), jehož cílem je přitáhnout do světa svobodného a otevřeného softwaru lidi ze skupin, jež jsou ve světě svobodného a otevřeného softwaru málo zastoupeny. Za 3 měsíce práce, od 14. května do 14. srpna 2018, v participujících organizacích lze vydělat 5 500 USD.

Ladislav Hagara | Komentářů: 2
17.2. 15:44 | Komunita

Nadace The Document Foundation (TDF) zastřešující vývoj svobodného kancelářského balíku LibreOffice dnes slaví 6 let od svého oficiálního vzniku. Nadace byla představena 28. září 2010. Formálně ale byla založena až 17. února 2012. Poslední lednový den byl vydán LibreOffice 6.0. Dle zveřejněných statistik byl za dva týdny stažen již cca milionkrát.

Ladislav Hagara | Komentářů: 1
17.2. 04:44 | Bezpečnostní upozornění

CSIRT.CZ upozorňuje, že byla vydána nová verze 1.2.3 svobodného routovacího démona Quagga (Wikipedie) přinášející několik bezpečnostních záplat. Při nejhorší variantě může dojít až k ovládnutí běžícího procesu, mezi dalšími možnostmi je únik informací z běžícího procesu nebo odepření služby DoS. Konkrétní zranitelnosti mají následující ID CVE-2018-5378, CVE-2018-5379, CVE-2018-5380 a CVE-2018-5381.

Ladislav Hagara | Komentářů: 0
17.2. 00:22 | Pozvánky

V sobota 7. dubna proběhne v Brně na FIT VUT nekomerční konference Security Session '18 věnovaná novinkám a aktuálním problémům v oblasti bezpečnosti mobilních a informačních technologií. Organizátoři vyhlásili CFP. Návrhy přednášek a workshopů lze zaslat do 4. března. Spuštěna byla registrace.

Ladislav Hagara | Komentářů: 0
16.2. 23:55 | Nová verze

Byla vydána verze 1.10 programovacího jazyka Go (Wikipedie). Přehled novinek v poznámkách k vydání. Zdůraznit lze vylepšené cachování buildů.

Ladislav Hagara | Komentářů: 0
15.2. 22:55 | Komunita

V sobotu 21. dubna proběhne v Bratislavě na Fakultě informatiky a informačních technologií STU konference Bratislava OpenCamp 2018. Organizátoři vyhlásili CFP. Návrhy přednášek a workshopů lze zaslat do 10. března. Spuštěna byla registrace.

Ladislav Hagara | Komentářů: 0
15.2. 21:22 | Nová verze

Byla vydána verze 1.24 programovacího jazyka Rust (Wikipedie). Z novinek vývojáři zdůrazňují nový nástroj rustfmt pro reformátování zdrojových kódů dle požadovaného programovacího stylu a inkrementální překlad. Více v poznámkách k vydání. Vyzkoušet Rust lze například na stránce Rust By Example.

Ladislav Hagara | Komentářů: 7
15.2. 13:00 | Komunita

Desktopovému týmu Ubuntu by se hodilo více informací o desktopech uživatelů Ubuntu. V diskusním listu ubuntu-devel byl k diskusi předložen návrh řešení a seznam odesílaných informací. Ve výchozím stavu by mělo být odesílaní informací povoleno. Uživatel by měl mít možnost odesílaní kdykoli jednoduše zakázat [reddit].

Ladislav Hagara | Komentářů: 22
15.2. 05:55 | Komunita

V úterý 13. února vypršela platnost posledního patentu US 7,334,248 souvisejícího s MPEG-2 [Hacker News].

Ladislav Hagara | Komentářů: 22
15.2. 04:44 | Komunita

Organizace Electronic Frontier Foundation (EFF) na svém blogu oznámila, že otevřená certifikační autorita Let's Encrypt dosáhla dalšího milníku. Počet platných certifikátů překročil 50 milionů, viz statistiky. Cekově bylo vydáno již přes 217 milionů certifikátů.

Ladislav Hagara | Komentářů: 0
Který webový vyhledávač používáte nejčastěji?
 (3%)
 (27%)
 (62%)
 (2%)
 (3%)
 (1%)
 (1%)
 (1%)
Celkem 352 hlasů
 Komentářů: 34, poslední 14.2. 18:44
    Rozcestník

    Octave - 14 (finance a statistika)

    12. 5. 2006 | Jiří Poláček | Programování | 6064×

    Přehled funkcí finanční matematiky a popisné statistiky.

    Finanční matematika

    Kdo občas nepotřebuje spočítat, kolik uspoří při daných platbách, jaký bude dostávat důchod a kolik prodělá na výhodném úvěru?

    Složené úrokování

    Vysvětlení sady funkcí pro finanční matematiku bude nejlepší provádět na příkladech:

    Do investičního fondu vložíme 100 000 Kč. Kolik nám to vynese po patnácti letech při předpokládané úrokové míře 7 %?

    >> format bank
    >> fvl(.07, 15, 100000)
    ans = 275903.15
    

    První parametr funkce fvl - úrokovou míru - zadáváme jako setinové vyjádření procent (stejně tomu je i u ostatních funkcí). Druhý parametr je počet úročených období a třetí pak počáteční vložená částka. Příkaz format bank nám zajistí výpis čísel zaokrouhlený na dvě desetinná místa.

    A naopak - jak velká musí být počáteční investice, aby po patnácti letech spoření s úrokovou mírou 7 % byl na účtu rovný milión?

    >> pvl(.07, 15, 1000000)
    ans = 362446.02
    

    Jaká bude konečná cena tisícikorunového výrobku, který byl nejdříve dvakrát zdražen o 30 % a po té zlevněn o 65 %?

    >> pvl(.65, 1, fvl(.30, 2, 1000))
    ans = 1024.24
    

    Spoření a důchody

    Budeme si následujících 30 let platit penzijní připojištění 500 Kč měsíčně (plus 150 Kč bude příspěvek od státu) u penzijního fondu s předpokládanými ročními výnosy 5 %. Kolik budeme mít na kontě, až půjdeme do důchodu?

    >> fv(.05, 30, 650*12)
    ans = 518223.01
    

    Výpočet je poněkud zjednodušený - nebereme v úvahu případné průběžné úročení částky v průběhu roku (no a hlavně je snazší odhadnout, jaké bude počasí za rok, než jaký bude roční výnos našeho fondu). Funkce fv má ještě další dva volitelné parametry - počáteční vklad a příznak, zda pravidelná platba (paušál) probíhá na začátku či na konci příslušného období. Porovnejme:

    >> fv(0.1, 1, 100, 1000, 'b')
    ans = 1210.00
    >> fv(0.1, 1, 100, 1000, 'e')
    ans = 1200.00
    

    V prvém případě byl paušál na první období (100 peněz) zaplacen zároveň s počátečním vkladem (1000 peněz), proto se úrok počítal z částky 1100. V druhém případě byl paušál zaplacen až na konci období, proto se úrok počítal pouze z počátečního vkladu. Nuže parametr 'b' = na začátku (od begin), 'e' = na konci (end) - výchozí hodnota.

    Na problematiku pravidelných výplat - důchodů si pak lze vzít ku pomoci funkci pv.

    Jaká částka nám zajistí roční bezprostřední předlhůtní / polhůtní důchod ve výši 16 000 po dobu dvaceti let při neměnné roční úrokové sazbě 4 %?

    >> pv(0.04, 20, 16000, 'b')
    ans = 226143.03
    >> pv(0.04, 20, 16000, 'e')
    ans = 217445.22
    

    Opět lze dedukovat, že 'b' značí výplatu na počátku období (tj. předlhůtní důchod) a 'e' výplatu na konci období (polhůtní důchod).

    Z pohledu banky může být otázka okolo důchodů položena také takto: jak velké musí být roční procentuální zhodnocení vloženého kapitálu ve výši například 200 000 Kč, aby bylo možno po dobu dvaceti let vyplácet roční důchod 16 000 Kč?

    >> rate(20, 16000, 200000)
    ans = 0.049643
    

    Jelikož nebylo specifikováno, výsledek platí pro polhůtní důchod, i zde je možno tuto skutečnost uvést stejným způsobem jako u předchozích funkcí.

    Splácení dluhů

    Následující dvě funkce navyšují počáteční dluh o úrok, ovšem s tím, jak je dluh postupně splácen, snižuje se též úrok za každé období.

    Jaká bude výše měsíční splátky, pokud se nám podaří získat úvěr od Státního fondu rozvoje bydlení ve výši 150 000 Kč? Splácí se deset let a roční zúročení činí 2 %:

    >> pmt(0.02, 10, 150000)/12
    ans = 1391.58
    

    Pokud bychom tento úvěr chtěli splácet měsíční částkou ve výši 2 000 Kč, jak dlouho budeme splácet?

    >> nper(0.02, 2000*12, 150000)
    ans = 6.74
    

    Výsledkem je počet období, v tomto případě tedy šest a tři čtvrtě roku.

    Popisná statistika

    Analýza střeleckých pokusů

    Nyní rychlé seznámení se sadou funkcí spadajících do popisné statistiky. Zkusme motivační příklad - mějme vektor hodnot střeleckých pokusů pistolí do terče - můžeme si je vygenerovat například následujícím způsobem:

    >> strelba=round((10-3*abs(randn(1,10)))*10)/10
    strelba =
      9.50  7.50  9.40  3.50  7.90  5.80  8.30  8.20  8.50  4.00
    

    Spočítejme minimum, první kvartil, medián, třetí kvartil, maximum, průměr, standardní odchylku, šikmost a špičatost z těchto hodnot:

    >> statistics(strelba)
    ans =
       3.50
       5.80
       7.90
       8.50
       9.50
       7.26
       2.12
      -0.69
      -1.18
    

    Čísla ve výsledku v uvedeném pořadí odpovídají požadavku. Funkce statistics slouží k rychlému získání souhrnné statistiky ze zadaného vzorku, pro výpočet používá následující statistické funkce:

    mean

    průměr; s pomocí textových parametrů 'a', 'g' a 'h' lze specifikovat, zda se má počítat aritmetický (výchozí), geometrický či harmonický průměr:

    >> v=[3 3 7 7]; w=[3 4 5 6 7];
    >> [mean(v,'a'), mean(v,'g'), mean(v,'h')]
    ans =
      5.0000  4.5826  4.2000
    >> [mean(w,'a'), mean(w,'g'), mean(w,'h')]
    ans =
      5.0000  4.7894  4.5752
    
    min, max

    vrací hodnotu nejmenšího a největšího prvku; pokud jsou vyžadovány dva výsledky, vrací též pozici prvního výskytu nalezené hodnoty:

    >> [hodnota, pozice]=max([1 2 3 3 3])
    hodnota = 3
    pozice = 3
    
    median, var, std, skewness, kurtosis
    medián, rozptyl, standardní odchylka, šikmost a špičatost.

    Pokročilé funkce popisné statistiky

    Kromě těchto funkcí samozřejmě nechybí ani další aparát na řešení náležitostí popisné statistiky:

    range, iqr

    vrací rozsahy, tj. rozdíl mezi hodnotou maximálního a minimálního prvku u funkce range a rozdíl mezi prvním a třetím kvartilem u funkce iqr:

    >> x=1:10; range(x), iqr(x)
    ans = 9
    ans = 5
    
    cov, cor, corrcoef
    kovariance, korelace a korelační koeficient, tj. funkce pro vyjádření vztahu dvou veličin;
    spearman, kendall
    výpočet speciálních korelačních koeficientů;
    table
    tvorba kontingenční tabulky;

    Pro většinu funkcí vázaných k popisné statistice platí, že pokud je vstupním parametrem vektor, dostáváme jako výsledek skalár, a pokud je na vstupu matice, výstupem je řádkový vektor výsledků pro každý sloupec matice zvlášť:

    >> A=[1 2 3; 3 6 9; 10 20 30]
    A =
       1   2   3
       3   6   9
      10  20  30
    >> range(A(1,:)) % první řádek
    ans = 2
    >> range(A) % první řádek
    ans =
       9  18  27
    >> range(A) % celá matice
    ans =
       9  18  27
    >> range(A(:)) % celá matice jako vektor
    ans = 29
    

    Poslední příklad ukazuje trik, jak lze celou matici pojmout jako (sloupcový) vektor.

    Rozděl a panuj

    Repertoár statistických funkcí v Octave se neomezuje jen na popisnou statistiku, zájemci si mohou v manuálu prostudovat nástroje na provádění statistických testů, vyhodnocování modelů a výpočet nejrůznějších distribučních funkcí. Z balíku funkcí zařazených do popisné statistiky je však vhodné zmínit se ještě o dvou šikovných funkcí, které se dají využít i v jiných oblastech:

    cut - provádí jakési rozdělování čísel do přihrádek; vstupními parametry jsou vektor hodnot a počet přihrádek, výstupem pak stejně početný vektor s čísly ukazujícími, do které přihrádky spadá číslo na stejné pozici ve vstupním vektoru (takto můžeme například podle věku rozdělit děti do táborových oddílů apod.):

    >> cut([1 8 5 5 5 8 0], 3)
    ans =
      1  3  2  2  2  3  1
    

    center - od všech čísel ve vstupním vektoru odečte průměr těchto čísel; vhodné na vyvážení hodnot okolo nuly:

    >> center(1:9)
    ans =
      -4  -3  -2  -1   0   1   2   3   4
    

    Se základy popisné statistiky se lze v češtině seznámit například na http://www.informatika.xcars.cz/zakladnipojmy.html.

    Nejčtenější články posledního měsíce

    Jednoduchý linuxový server pro chytrou domácnost v Delphi 10.2 Tokyo
    MapTiler – proměňte obrázek v zoomovatelnou mapu
    Jaderné noviny – 11. 1. 2018: Nové jaderné rozhraní pro dotazování

    Nejkomentovanější články posledního měsíce

    MapTiler – proměňte obrázek v zoomovatelnou mapu
    Týden na ScienceMag.cz: Kvantová komunikace bez přenosu částic
    Týden na ScienceMag.cz: Proč ani nový Aibo nevypadá jako pes
      všechny statistiky »

    Seriál Octave (dílů: 16)

    Octave - 1 (je to kalkulačka) (první díl)
    <—« Octave - 13 (dokončení grafiky)
    »—> Octave - 15 (špetka matematiky)
    Octave - 16 (a co dál?) (poslední díl)

    Související články

    Octave - 1 (je to kalkulačka)
    Octave - 2 (počítání s maticemi)
    Octave - 3 (přístup k jednotlivým položkám matice)
    Octave - 4 (je to pravda?)
    Octave - 5 (práce s řetězci)
    Octave - 6 (práce se soubory)
    Octave - 7 (vlastní skripty a funkce)
    Octave - 8 (větvení programu)
    Octave - 9 (cykly)
    Octave - 10 (zbylé řídicí struktury)
    Octave - 11 (kreslíme grafy)
    Octave - 12 (měřítko os a speciální grafy)
    Octave - 13 (dokončení grafiky)
    Octave - 15 (špetka matematiky)
    Octave - 16 (a co dál?)
    Vektorový elegán Ipe
    Recenze: Kniha kódů a šifer
    Awk & sed: Příručka pro dávkové zpracování textu
    SETI@home
    Jak se píše procesor
    GnuCash - domácí účetnictví na úrovni
    Použití gnuplot pro tvorbu grafů v PHP
    Hra s písmenky - wxMaxima

    Odkazy a zdroje

    Octave

    Další články z této rubriky

    LLVM a Clang – více než dobrá náhrada za GCC
    Ze 4 s na 0,9 s – programovací jazyk Vala v praxi
    Reverzujeme ovladače pro USB HID zařízení
    Linux: systémové volání splice()
    Programování v jazyce Vala - základní prvky jazyka
           

    Hodnocení: 100 %

            špatnédobré        

    Nástroje: Tisk bez diskuse

    Tiskni Sdílej: Linkuj Jaggni to Vybrali.sme.sk Google Del.icio.us Facebook

    Komentáře

    Vložit další komentář

    JiK avatar 12.5.2006 11:41 JiK | skóre: 8 | blog: Jirkoviny | Virginia
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Octave - 14 (finance a statistika)
    Dekuji za vyborny clanek. Je skvely a zejmena si cenim praktickych prikladu, jen by trebas ta financni matematika mohla jit i do nejakych slozitejsich veci, zajimala by mne trebas statistika cen akcii, fluktuace, technicka analyza. Zkratka neco, co si s kalkulackou nespocitam a s octave uz ano, urokove miry se daji zvladnout i v kalkulacce.

    Chtel bych se zeptat redakce, zda mohu nejak podporit takto nadstandardne kvalitni clanek a jeho autora, aby byl za svou praci nejak nadstandardne odmemen.
    Jiří Poláček avatar 12.5.2006 13:15 Jiří Poláček | skóre: 47 | blog: naopak | Sivice
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Octave - 14 (odpověď autora)
    Jsem rád, že se článek líbí. Co se týče složitějších příkladů – nemohu psát o věcech, kterým nerozumím, ačkoliv působím na ekonomce, tak napřiklad analýze akcií vůbec nerozumím a ani o to nemám zájem :-/ Také si nejsem jist, kolik čtenářů by to ocenilo ... už teď podle počtu přečtení jednotlivých dílů seriálu je patrné, že Octave není to, co by každého návštěvníka portálu zajímalo (a když už jsem u toho, být v redakci, asi bych se zdráhal nadstandardně odměnit článek s podprůměrnou čteností ;-)

    Každopádně těm, co seriál sledují, mohu již v tuto chvíli sdělit, že jsou připraveny dva poslední díly.
    Sudoku omrzelo? Zkuste bobblemaze! | Statistiky jsou jak bikiny. Napoví hodně, všechno ale neukážou.
    13.5.2006 09:26 XXX | skóre: 4 | blog: CAD | X
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Octave - 14 (odpověď autora)
    Mě by zajímalo nasazení Octave v nějaký praktický záležitosti. Rozumějmě třebas ve školním vysokoškolském prostředí. Jinak čtenost není všechno. takže jen tak dál. :-)
    marulinko avatar 20.5.2006 17:16 marulinko | skóre: 12 | blog: Technohead
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Octave - 14 (odpověď autora)
    Ja som spravil pomocou pár skriptov spracovanie signálu z meraní. Jedno meranie je 36 súborov s niekoľkými údajmi zo snímačov. V octave najprv vyhladím signál pomocou FFT, potom zistím začiatok merania podľa nárastu sily na snímači, získam maximálnu hodnotu na intervale, priemernú hodnotu a integrál na danom intervale. Výsledok zapisujem do súboru a neuveriteľne to urýchlilo spracovanie údajov z merania. Nikdy pred tým som v octave nerobil a aj vďaka tomuto seriálu som zhruba za mesiac zvládol takmer všetko, čo som chcel urobiť, dokonca aj viac :)
    22.6.2010 10:30 bagrball
    Rozbalit Rozbalit vše Využití Octave
    Studuji obor Geoinformatika (geodet+informatik) a Octave používáme prakticky denně (Zpracování měření z terénu, Vyrovnávací počet nebo se to dá rychle užít jako kalkulačka, která si pamatuje mezivýsledky a je, alespoň já mám ten názor, snažší na ovládání než třebas Excel). Občas přecházíme na Matlab, ale Octave zatím jasně vede a kdo v něm umí, tak má o spoustu starostí méně :-)
    12.5.2006 14:05 Vlastimil Ott | skóre: 66 | blog: Plastique | Opava
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Octave - 14 (finance a statistika)
    Chtel bych se zeptat redakce, zda mohu nejak podporit takto nadstandardne kvalitni clanek a jeho autora, aby byl za svou praci nejak nadstandardne odmemen.

    Asi nejlepší bude, když mu odměnu pošlete sám a přímo. Autor samozřejmě získá víceméně běžný honorář (výši neznám), sami čtenáři jej mohou ocenit podle svého rozhodnutí. ;-) Více bude vědět Robert, za pár dní bude zase "ve službě".
    Práce: Liberix, o.p.s. | Blog: OpensourceBlog.cz | Online kurz Zlatý WordPress
    JiK avatar 12.5.2006 16:25 JiK | skóre: 8 | blog: Jirkoviny | Virginia
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Octave - 14 (finance a statistika)
    kdyby to slo jednim klikem na tlacitko vedouci na paypal.com, udelal bych to.
    13.5.2006 23:42 Vlastimil Ott | skóre: 66 | blog: Plastique | Opava
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Octave - 14 (finance a statistika)
    Pokud je mi známo, PayPal V ČR neoperuje.
    Práce: Liberix, o.p.s. | Blog: OpensourceBlog.cz | Online kurz Zlatý WordPress
    14.5.2006 08:01 ladislav popov
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Octave - 14 (finance a statistika)
    Možná je to dobrý článek ,ale pro normálního prostého člověka nesrozumitelné matematické znaky článek nic neříká.Myslím si pokud se upřesní,pak to nemá chybu.Popov
    Marek Stopka avatar 14.5.2006 10:26 Marek Stopka | skóre: 57 | blog: Paranoidní blog | London, United Kingdom
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Octave - 14 (finance a statistika)
    Neřekl bych, že ty základní věci, které se zde popisují jsou nesrozumitelné znaky. :-) Maticový počet zná snad každý student střední školy. A je pravda, že finanční matematika je docela úzce zaměřené témá už v tak v celkem odborném článku a asi to moc čtenářů nevyužije, ale co kdyby jednou někdo počítal nějakou půjčku, vzpomene si na ábíčko ;-)

    Založit nové vláknoNahoru

    ISSN 1214-1267   www.czech-server.cz
    © 1999-2015 Nitemedia s. r. o. Všechna práva vyhrazena.