abclinuxu.cz AbcLinuxu.cz itbiz.cz ITBiz.cz HDmag.cz HDmag.cz abcprace.cz AbcPráce.cz
AbcLinuxu hledá autory!
Inzerujte na AbcPráce.cz od 950 Kč
Rozšířené hledání
×
eParkomat, startup z ČR, postoupil mezi finalisty evropského akcelerátoru ChallengeUp!
Robot na pivo mu otevřel dveře k opravdovému byznysu
Internet věcí: Propojený svět? Už se to blíží...
3.12. 16:24 | Nová verze

Byla vydána Mageia 5.1. Jedná se o první opravné vydání verze 5, jež vyšla v červnu loňského roku (zprávička). Uživatelům verze 5 nepřináší opravné vydání nic nového, samozřejmě pokud pravidelně aktualizují. Vydání obsahuje všechny aktualizace za posledního téměř půldruhého roku. Mageia 5.1 obsahuje LibreOffice 4.4.7, Linux 4.4.32, KDE4 4.14.5 nebo GNOME 3.14.3.

Ladislav Hagara | Komentářů: 4
3.12. 13:42 | Pozvánky

V Praze probíhá konference Internet a Technologie 16.2, volné pokračování jarní konference sdružení CZ.NIC. Konferenci lze sledovat online na YouTube. K dispozici je také archiv předchozích konferencí.

Ladislav Hagara | Komentářů: 0
2.12. 22:44 | Komunita

Joinup informuje, že Mnichov používá open source groupware Kolab. V srpnu byl dokončen dvouletý přechod na toto řešení. V provozu je asi 60 000 poštovních schránek. Nejenom Kolabu se věnoval Georg Greve ve své přednášce Open Source: the future for the European institutions (SlideShare) na konferenci DIGITEC 2016, jež proběhla v úterý 29. listopadu v Bruselu. Videozáznam přednášek z hlavního sálu je ke zhlédnutí na Livestreamu.

Ladislav Hagara | Komentářů: 22
2.12. 15:30 | Zajímavý projekt

Společnost Jolla oznámila v příspěvku Case study: Sailfish Watch na svém blogu, že naportovala Sailfish OS na chytré hodinky. Využila a inspirovala se otevřeným operačním systémem pro chytré hodinky AsteroidOS. Použita je knihovna libhybris. Ukázka ovládání hodinek na YouTube.

Ladislav Hagara | Komentářů: 8
2.12. 14:15 | Nová verze

Byla vydána verze 7.1.0 skriptovacího jazyka PHP používaného zejména k vývoji dynamických webových stránek. Jedná se o první stabilní verzi nejnovější větvě 7.1. Přehled novinek v dokumentaci. Podrobnosti v ChangeLogu. K dispozici je také příručka pro přechod z PHP 7.0.x na PHP 7.1.x.

Ladislav Hagara | Komentářů: 3
2.12. 12:55 | Nová verze

Google Chrome 55 byl prohlášen za stabilní. Nejnovější stabilní verze 55.0.2883.75 tohoto webového prohlížeče přináší řadu oprav a vylepšení (YouTube). Opraveno bylo také 36 bezpečnostních chyb. Mariusz Mlynski si například vydělal 22 500 dolarů za 3 nahlášené chyby (Universal XSS in Blink).

Ladislav Hagara | Komentářů: 4
2.12. 11:55 | Pozvánky

Máte rádi svobodný software a hardware nebo se o nich chcete něco dozvědět? Přijďte na 135. sraz spolku OpenAlt, který se bude konat ve čtvrtek 8. prosince od 18:00 v Radegastovně Perón (Stroupežnického 20, Praha 5). Sraz bude tentokrát tématický. Bude retro! K vidění budou přístroje jako Psion 5mx nebo Palm Z22. Ze svobodného hardwaru pak Openmoko nebo čtečka WikiReader. Přijďte se i vy pochlubit svými legendami, nebo alespoň na pivo. Moderní hardware má vstup samozřejmě také povolen.

xkucf03 | Komentářů: 1
2.12. 00:10 | Nová verze

Byla vydána verze 3.2 svobodného systému pro detekci a prevenci průniků a monitorování bezpečnosti počítačových sítí Suricata. Z novinek lze zmínit například podporu protokolů DNP3 a CIP/ENIP, vylepšenou podporu TLS a samozřejmě také aktualizovanou dokumentaci.

Ladislav Hagara | Komentářů: 0
1.12. 21:00 | Nová verze

Byla vydána beta verze Linux Mintu 18.1 s kódovým jménem Serena. Na blogu Linux Mintu jsou hned dvě oznámení. První o vydání Linux Mintu s prostředím MATE a druhé o vydání Linux Mintu s prostředím Cinnamon. Stejným způsobem jsou rozděleny také poznámky k vydání (MATE, Cinnamon) a přehled novinek s náhledy (MATE, Cinnamon). Linux Mint 18.1 bude podporován až do roku 2021.

Ladislav Hagara | Komentářů: 0
1.12. 16:42 | Nová verze

Byl vydán Devuan Jessie 1.0 Beta 2. Jedná se o druhou beta verzi forku Debianu bez systemd představeného v listopadu 2014 (zprávička). První beta verze byla vydána v dubnu letošního roku (zprávička). Jedna z posledních přednášek věnovaných Devuanu proběhla v listopadu na konferenci FSCONS 2016 (YouTube, pdf).

Ladislav Hagara | Komentářů: 2
Kolik máte dat ve svém domovském adresáři na svém primárním osobním počítači?
 (32%)
 (24%)
 (29%)
 (7%)
 (5%)
 (3%)
Celkem 771 hlasů
 Komentářů: 50, poslední 29.11. 15:50
Rozcestník
Reklama
Štítky: není přiřazen žádný štítek

Dotaz: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)

kyknos avatar 29.9.2009 20:23 kyknos | skóre: 18 | blog: Quid novi? | Ranša Rosa
jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)
Přečteno: 4519×
Dotaz je programovací, nicméně potřebuji naprogramovat vlastní mozek.

Jaký je nejjednodušší a přitom snadno zapamatovatelný algoritmus pro výpočet sinus s tužkou a papírem nebo ideálně z paměti?

Znám algoritmus pomocí Taylorovy řady (nebo jak se to jmenuje), s tužkou a papírem je to v pohodě, ale z hlavy to moc nedávám. Existuje něco jednoduššího?
no nemuze clovek kazdy den sukat na tropicke plazi s absolventkou matematicko fyzikalni fakulty

Řešení dotazu:


Odpovědi

29.9.2009 20:53 ZAH | skóre: 42 | blog: ZAH
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)
Pamtovat si něco základních hodnot a potom odhad v intervalu. viz http://cs.wikipedia.org/wiki/Goniometrick%C3%A1_funkce
kyknos avatar 29.9.2009 21:06 kyknos | skóre: 18 | blog: Quid novi? | Ranša Rosa
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)
To se obávám bych daleko nedonavigoval :) Buď zoufale malá přesnost nebo zoufale moc dat k zapamatování :)

no nemuze clovek kazdy den sukat na tropicke plazi s absolventkou matematicko fyzikalni fakulty
kyknos avatar 29.9.2009 21:16 kyknos | skóre: 18 | blog: Quid novi? | Ranša Rosa
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)
V podstatě potřebuju mít kdykoliv k dispozici výsledky:

DEC = 23.5 * sin (0.973 * n) pro přirozené n <= 180

a

DEC = 23.5 * sin (n -5) pro přirozené n od 181 do 365

s tím, že ten výsledek je potřeba v přesnosti na desetiny stupně :)

Bohužel mám příliš malou poruchu osobnosti, abych se to naučil z paměti, i když je to jen 365 čísel :)
no nemuze clovek kazdy den sukat na tropicke plazi s absolventkou matematicko fyzikalni fakulty
29.9.2009 22:39 Sinuhet | skóre: 31
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)

Jak chcete tak presne vstupni hodnoty ziskavat jen s pomoci parezu a more?

kyknos avatar 29.9.2009 22:47 kyknos | skóre: 18 | blog: Quid novi? | Ranša Rosa
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)
Nechápu otázku :). Já to chci počítat z hlavy.
no nemuze clovek kazdy den sukat na tropicke plazi s absolventkou matematicko fyzikalni fakulty
kyknos avatar 29.9.2009 22:58 kyknos | skóre: 18 | blog: Quid novi? | Ranša Rosa
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)
jediná vstupní hodnota je n, což je den v roce
no nemuze clovek kazdy den sukat na tropicke plazi s absolventkou matematicko fyzikalni fakulty
29.9.2009 23:02 Sinuhet | skóre: 31
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)
Jde mi o aplikaci. Ziskal jsem dojem, ze to chcete pouzivat pro orientaci/navigaci v terenu a na mori, kdyz mate po ruce jen dva pazourky a klacik. Jak se s takovym vybavenim rychle meri uhly s presnosti na desetiny stupne?
kyknos avatar 30.9.2009 00:52 kyknos | skóre: 18 | blog: Quid novi? | Ranša Rosa
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)
kdyz se k tomu pazourku a klaciku prida jeste provazek, uz je to skoro cely klinometr :)

radeji bych pouzil ten co je skoro v kazdem lepsim kompasu a nebo sextant, byt treba ten plastak co se dava do zachrannych clunu

to jsou vsechno veci, ktere se vejdou do kapsy a prilis jim nevadi voda - narozdil od elektroniky a knih

a pokud odejde gps ale zustane fotak, lze pocitat pixely :)

proste metod jak merit uhly na obloze je docela dost, ovsem bez deklinace slunce jsou ta mereni k nicemu - a tu je prave potreba spocitat
no nemuze clovek kazdy den sukat na tropicke plazi s absolventkou matematicko fyzikalni fakulty
2.10.2009 02:10 Sinuhet | skóre: 31
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)

Kdyz predpokladate vlastnictvi kompasu, sextantu nebo fotaku, tak proc je takovej problem mit kalkulacku v pytliku, nebo si zatavit karticku s 365 cislama a povesit si ji na krk? O navigaci vim velky kulovy, ale rekl bych, ze deklinaci muzete merit stejne jen jednou za den a jeste musite vyhmatnout spravnej okamzik, takze neni velky problem si vyhradit 5-10 minut a to cislo predpocitat.

kyknos avatar 2.10.2009 08:16 kyknos | skóre: 18 | blog: Quid novi? | Ranša Rosa
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)
To uz muzes predpokladat existenci gps nebo rovnou pruvodce a sluzeb cestovni kancelare s plnou penzi. Dobry navigator se musi obejit s tim co ma za vsech okolnosti. Mit sextant a neumet spocitat sin, tomu se rika vlastni blbost. Navic, pristroj pro mereni uhlu na obloze se da narozdil od te kalkulacky pomerne snadno improvizovat.

ak proc je takovej problem mit kalkulacku v pytliku, nebo si zatavit karticku s 365 cislama a povesit si ji na krk?
mne to problem pripada - ty chodis ceje zivot s kalkulackou v pytliku a kartickou na krku? :)
no nemuze clovek kazdy den sukat na tropicke plazi s absolventkou matematicko fyzikalni fakulty
2.10.2009 10:08 Ash | skóre: 53
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)
Dost si protiřečítš. Kolega reagoval na tvůj vlastní post

radeji bych pouzil ten co je skoro v kazdem lepsim kompasu takže vlastnictví "lepšího kompasu" se nebráníte

to jsou vsechno veci, ktere se vejdou do kapsy a prilis jim nevadi voda - narozdil od elektroniky a knih aha, takže sextant a lepší kompas do kapsy je ok, ale kartička se vám tam už nevejde?

Myslím že Sinuhet zcela správně, logicky a věcně v reakci na váš komentář o problematice přepravovat "elektroniku a knihy" v nepříznivých podmínkách upozornil, že není vůbec nutné s sebou tahat knihy nebo nedej bože dokonce elektroniku, jak jste se nám snažil vnutit, ale že stačí jedna malá blbá plastová kartička, jejíž přeprava a uchování je podobné obtížná jako přeprava a uchování "lepšího kompasu".
kyknos avatar 2.10.2009 10:26 kyknos | skóre: 18 | blog: Quid novi? | Ranša Rosa
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)
Zacinam byt na podobne priblble teoretizovani alergicky.

1) Kdyz polozim dotaz, ocekavam prispevky k veci. Tedy, pokud se ptam, jak nejlepe bez technickych prostredku pocitat sin, nezajimaji me odpovedi typu vezmi si kalkulacku nebo tahak. Pokud bych si chtel brat kalkulacku nebo tahak, nebudu se ptat jak na to.

2) Nevim jak ty a sinuhet, ale ja NECHCI byt zavisly na existenci a pritomnosti nejake plastove karticky. Pokud napriklad otocis lod o 720 stupnu podle podelne osy (nebo v horsim pripade treba jen o 180), nemusi ti zbyt nic, ani plastova karticka.

3) Nepotrebuji kompas k tomu, abych meril uhly na obloze. Opakuji uz asi po sedme, uhly se daji merit mnoha ruznymi zpusoby a to i zcela improvizovanymi.

4) Kazda slusna ucebnice nouzove navigace popisuje ruzne metody, jak co nejlepe navigovat s neuplnou a v ruzne mire zoufalou sadou nastroju. Mimo jine existuji rovnice umoznujici aproximovat astronomicke tabulky - s vyuzitim kalkulacky. Ja to chci umet bez kalkulacky. A bez karticky. Napriklad chci umet na pustem ostrove bez jakycholiv prostredku zjistit, KDE JSEM.
no nemuze clovek kazdy den sukat na tropicke plazi s absolventkou matematicko fyzikalni fakulty
2.10.2009 12:46 q
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)
a co takhle si to nechat vytetovat nekde na tele?
kyknos avatar 2.10.2009 12:51 kyknos | skóre: 18 | blog: Quid novi? | Ranša Rosa
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)
My co máme mozek, ukládáme data a algoritmy do něj. Pokud nekdo používá jako paměťové médium kůži, jeho volba. Ale stale nevím, proč to chodíte řešit do mého dotazu.
no nemuze clovek kazdy den sukat na tropicke plazi s absolventkou matematicko fyzikalni fakulty
11.10.2009 09:56 l4m4
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)
Chceš-li ukládat do mozku, v tom případě je nejlepší každý večer půl hodiny čumět do matematických tabulek a ráno se nechat z několika tuctů hodnot sinu přezkoušet, dokud nedosáhneš požadované přesnosti. Lidský mozek dokáže poměrně slušne interpolovat i zadrátovat množstí tabulkových dat -- pokud je pravidelně používáš.
2.10.2009 14:35 Ash | skóre: 53
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)
Chtěl jsem jen upozornit na to, že plastové kartička by se měla přibalit k plastovému sextantu, což se mi zdálo na věci zajímavé, získáte tím výhodu oproti tomu, kdybyste si řekl (jako že jste řekl) že "knížka ani elektronika" to stejně nepřežije tak raděj nebudete brát nic. Nebráním vaší snaze zjistit jak to spočítat z hlavy nebo klackem v písku), jistě na to přijdete.
kyknos avatar 2.10.2009 14:49 kyknos | skóre: 18 | blog: Quid novi? | Ranša Rosa
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)
Ještě jsi mi zapomněl připomenout, abych si vzal toaletní papír a prezervativy :)
no nemuze clovek kazdy den sukat na tropicke plazi s absolventkou matematicko fyzikalni fakulty
2.10.2009 16:36 Ash | skóre: 53
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)
To už řešíte blbosti.
4.10.2009 01:42 Sinuhet
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)

Tento dotaz patri do okruhu otazek, kdy se pozaduje X aby se udelalo Y, pricemz je nesmyslne pouzit X k dosahnuti Y, pripadne samo Y je nesmyslne. Mel byste byt rad, ze vas na to nekdo upozorni, treba vam to umozni najit lepsi reseni.

Jednou rikate, ze budete mit sextant nebo kompas ale karticku na krku a kalkulacku v kapse ztratite, pak zase ze nebudete mit nic a pritom potrebujete sypat z hlavy sinus na pockani s presnosti na desetiny stupne...

Mimochodem, jestli se nepletu, tak bez hodin nemate sanci zjistit zemepisnou delku, takze na pustem ostrove bez jakycholiv prostredku mate smulu tak jako tak.

kyknos avatar 11.10.2009 01:53 kyknos | skóre: 18 | blog: Quid novi? | Ranša Rosa
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)
Jsem rad, ze si po tydnu na mori z Internetu muzu zase popovidat s nejakym trollem.
Tento dotaz patri do okruhu otazek, kdy se pozaduje X aby se udelalo Y, pricemz je nesmyslne pouzit X k dosahnuti Y, pripadne samo Y je nesmyslne. Mel byste byt rad, ze vas na to nekdo upozorni, treba vam to umozni najit lepsi reseni.
Bla, bla, bla. Zvanis nesmysly a nevidis si do huby.
Jednou rikate, ze budete mit sextant nebo kompas ale karticku na krku a kalkulacku v kapse ztratite, pak zase ze nebudete mit nic a pritom potrebujete sypat z hlavy sinus na pockani s presnosti na desetiny stupne...
Ano rikam. Mas s tim nejaky osobni problem?
Mimochodem, jestli se nepletu, tak bez hodin nemate sanci zjistit zemepisnou delku, takze na pustem ostrove bez jakycholiv prostredku mate smulu tak jako tak.
Pletes se, ale to je normalni, pokud se nekdo plete do veci, ke kterym nema co rici.
no nemuze clovek kazdy den sukat na tropicke plazi s absolventkou matematicko fyzikalni fakulty
kyknos avatar 11.10.2009 01:54 kyknos | skóre: 18 | blog: Quid novi? | Ranša Rosa
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)
Jsem rad, ze si po tydnu na mori bez Internetu muzu zase popovidat s nejakym trollem.
Tento dotaz patri do okruhu otazek, kdy se pozaduje X aby se udelalo Y, pricemz je nesmyslne pouzit X k dosahnuti Y, pripadne samo Y je nesmyslne. Mel byste byt rad, ze vas na to nekdo upozorni, treba vam to umozni najit lepsi reseni.
Bla, bla, bla. Zvanis nesmysly a nevidis si do huby.
Jednou rikate, ze budete mit sextant nebo kompas ale karticku na krku a kalkulacku v kapse ztratite, pak zase ze nebudete mit nic a pritom potrebujete sypat z hlavy sinus na pockani s presnosti na desetiny stupne...
Ano rikam. Mas s tim nejaky osobni problem?
Mimochodem, jestli se nepletu, tak bez hodin nemate sanci zjistit zemepisnou delku, takze na pustem ostrove bez jakycholiv prostredku mate smulu tak jako tak.
Pletes se, ale to je normalni, pokud se nekdo plete do veci, ke kterym nema co rici.
no nemuze clovek kazdy den sukat na tropicke plazi s absolventkou matematicko fyzikalni fakulty
11.10.2009 09:13 Matlák
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)
Mno mně osobně by třeba ani přesná poloha na pustém ostrově nepomohla, jelikož bych neměl mapu. A kdybych si měl pamatovat mapu celého světa dostatečně přesně (=na <200km jak tu jinde říkáte) tak už by mi pár koeficientů nebo hodnot nedělalo problém ;-)
kyknos avatar 11.10.2009 13:37 kyknos | skóre: 18 | blog: Quid novi? | Ranša Rosa
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)
Problém je v tom, že ty osobně nejsi já osobně.

Je neuvěřitelné, kolik lidí má potřebu sdělit, že nemá k problému co říci. :)
no nemuze clovek kazdy den sukat na tropicke plazi s absolventkou matematicko fyzikalni fakulty
11.10.2009 14:48 Matlák
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)
Problém je v tom, že ty osobně nejsi já osobně.

jojo Ty osobně jsi geniální navigátor křížený s MacGyverem :-P Je neuvěřitelné, kolik lidí má potřebu sdělit, že nemá k problému co říci. :)

Já jsem tu před pár dny navrhoval aby sis zapamatoval pár koeficientů. Dva zlomky bylo moc a jeden zase dával málo přesné výsledky.. To co tu provádíš je pouhé zamyšlení se nad něčím hypotetickým, něco jako když Jules Verne nechal své trosečníky vyrábět nitroglycerin z rybího tuku.. navíc to podáváš tak že opravdu není od věci poznamenat do jaké míry praktické to může být, mimo teda toho že můžeš frajeřit před holkama na své jachtě ;-)
kyknos avatar 11.10.2009 15:25 kyknos | skóre: 18 | blog: Quid novi? | Ranša Rosa
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)
Navigator urcite nejsem genialni, ale postarat se o sebe dokazu jak na sousi (kde mam spoustu zkusenosti), tak snad i na mori (kde na to mam aspon uredni papir). Nicmene metoda, k jejimuz nasazeni potrebuji pocitat sinus s presnosti jakou pozaduji, je popsana v literature od navigatoru mnohem zkusenejsich a dost mozna i genialnich. Oni ve sve knize pouzivaji kalkulacku, ja to chci umet bez ni.* Ze tri elektronickych pristroju, ktere jsem mel prave tyden na mori, funguji dva :).

Hypotetickymi blaboly tu spamujes ty.

*A take umim. Ptal jsme se na pripadnou efektivnejsi metodu. Ne na duvody, proc to nejde :) .
no nemuze clovek kazdy den sukat na tropicke plazi s absolventkou matematicko fyzikalni fakulty
Řešení 1× (Marek Bernát)
29.9.2009 23:31 --
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)

F(n) = 23.5 sin(0.973 * n * pi/180)

G(n) = 4x(6 - x^2), kde x = n/60

 |F(n) - G(n)| < 0.1 pro n = 1..60

 

kyknos avatar 2.10.2009 12:30 kyknos | skóre: 18 | blog: Quid novi? | Ranša Rosa
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)
To je hezký, ale co vyssi hodnoty n?

A co ta rovnice pro druhou polovinu roku? Potrebuji aproximaci sin, aproximovat zvlast kazdou rovnici ve ktere se vyskytuje (tady jsem uvedl dve, ale je jich pochopitelne vic), mi prijde blbost.
no nemuze clovek kazdy den sukat na tropicke plazi s absolventkou matematicko fyzikalni fakulty
29.9.2009 23:38 pavel
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)
Stačí, když si zapamatuješ, že sin (n) pro n<10° je n/58, sin 30° je 0,5 a sin 45° je odmocnina ze dvou/2. Zbytek si bez problémů odvodíš, když si před sebou představíš tu sinusovku. Např. sin 186° = minus 6/58
Jendа avatar 1.10.2009 15:58 Jendа | skóre: 73 | blog: Výlevníček | JO70FB
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)
Bohužel mám příliš malou poruchu osobnosti, abych se to naučil z paměti, i když je to jen 365 čísel :)
Ještě mě napadá, že přece stačí naučit se sinus 0-90˚, případně každou druhou, třetí hodnotu a odhadovat (nebo si pár dní počkáš ;-)).
Marek Bernát avatar 2.10.2009 08:43 Marek Bernát | skóre: 17 | blog: Arcadia
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)
Stačí 0-45˚. v Okolí 90˚ sa nič zaujímavého nedeje, lebo tam sa sin správa ako cos a máme sin^2 x + cos^2 x = 1. A v okolí 0 zasa sin x ~ x. Ďalej stačia súčtové vzorce. Ďalšia metóda by bola aproximácia sin pomocou polynómu (pre jednoduchosť taylorovho, ale existujú aj lepšie).
physics.stackexchange.com -- Q&A stránky o fyzike v štýle StackOverflow.
Nicky726 avatar 29.9.2009 21:27 Nicky726 | skóre: 56 | blog: Nicky726
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)
Matematicko-fyzikální tabulky?
Enjoy the detours. There you’ll find the things more important than what you want. (Hunter x Hunter)
kyknos avatar 29.9.2009 21:29 kyknos | skóre: 18 | blog: Quid novi? | Ranša Rosa
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)
To není zrovna typická rekvizita, kterou by člověk jen tak vytáhl z moře nebo pařezu, když neví, kde zatraceně je :)
no nemuze clovek kazdy den sukat na tropicke plazi s absolventkou matematicko fyzikalni fakulty
Jendа avatar 29.9.2009 21:33 Jendа | skóre: 73 | blog: Výlevníček | JO70FB
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)
Tetování? :-P Implantovaná GPSka?

(ty se plánuješ zhmotňovat na náhodných místech na zemi?)
kyknos avatar 29.9.2009 21:35 kyknos | skóre: 18 | blog: Quid novi? | Ranša Rosa
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)
Tetování?
:DDD
:-P Implantovaná GPSka?
GPSky mají tendenci nefungovat
(ty se plánuješ zhmotňovat na náhodných místech na zemi?)
na zemi to dělám už dlouho, teď mám v plánu to zkoušet na moři, a to už není taková sranda :)
no nemuze clovek kazdy den sukat na tropicke plazi s absolventkou matematicko fyzikalni fakulty
Jendа avatar 29.9.2009 22:01 Jendа | skóre: 73 | blog: Výlevníček | JO70FB
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)
Tak to se obávám, že z hlavy nepůjde. Ale nejsem v matematice nějaký odborník, třeba se zde vynoří Génius a poradí ti ;-).
s tužkou a papírem je to v pohodě
Takže zbývá písek a klacek (antické kultury si s tím prý vystačily), případně jiné přírodní psací náčiní (drásání nehty do ulovených ryb, když je to na tom moři).

(Proč dochází k tomu náhodnému zhmotňování? Přirozená zvědavost...)
1.10.2009 22:11 Matlák
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)
Taylorova řada mám pocit je jen obyčejný polynom.. teda matematika mi nikdy nešla, ale nejsložitější co já vím je odvodit koeficienty ne? Možná jen stačí to zkusit pro danou přesnost jednou odvodit a pak si pamatovat ty koeficienty, určitě jich bude míň než 365 (teda alespoň myslím)...
Jendа avatar 1.10.2009 22:22 Jendа | skóre: 73 | blog: Výlevníček | JO70FB
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)
Pro sinus mu stačí 90 hodnot :-).
2.10.2009 00:16 jehovista
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)
Od 0 do pi/2(zbytek je trivialni) si (pro bezne ucely) staci pamatovat sin(x)=x-x^3/6

uhel;sinus;odhad taylorem; odchylka

0 0 0 0

10.0000 0.1736 0.1736 -0.0000

20.0000 0.3420 0.3420 -0.0000

30.0000 0.5000 0.4997 -0.0003

40.0000 0.6428 0.6414 -0.0014

50.0000 0.7660 0.7619 -0.0041

60.0000 0.8660 0.8558 -0.0102

70.0000 0.9397 0.9178 -0.0219

80.0000 0.9848 0.9426 -0.0422

90.0000 1.0000 0.9248 -0.0752
kyknos avatar 2.10.2009 01:20 kyknos | skóre: 18 | blog: Quid novi? | Ranša Rosa
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)
S takovymi odhady bych asi daleko nedocestoval

-0.0752 * 23.4 = 1.76 coz odpovida cca 200 km, pokud uz nejsem moc ospalej :)))
no nemuze clovek kazdy den sukat na tropicke plazi s absolventkou matematicko fyzikalni fakulty
kyknos avatar 2.10.2009 01:24 kyknos | skóre: 18 | blog: Quid novi? | Ranša Rosa
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)
Myslim, ze je potreba jeste aspon ten druhy zlomek - a v tom uz se zacitam z pameti ztracet, zvlast kdyz to je jen cast vypoctu deklinace.
no nemuze clovek kazdy den sukat na tropicke plazi s absolventkou matematicko fyzikalni fakulty
Marek Bernát avatar 2.10.2009 08:49 Marek Bernát | skóre: 17 | blog: Arcadia
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)
Taylorov polynóm ale nie je zďaleka najlepšia aproximácia funkcií, lebo konverguje pomerne pomaly v závislosti na stupni polynómu. Jeho význam je skôr v analytickej teórii než v praxi. Oveľa lepšie riešenie je Čebyševov polynóm.
physics.stackexchange.com -- Q&A stránky o fyzike v štýle StackOverflow.
kyknos avatar 2.10.2009 09:02 kyknos | skóre: 18 | blog: Quid novi? | Ranša Rosa
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)
jak to vypada?
no nemuze clovek kazdy den sukat na tropicke plazi s absolventkou matematicko fyzikalni fakulty
2.10.2009 10:20 l4m4
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)
Vypadá to nakonec jako polynom... Podstatné je, že chyba aproximace klesá na celém intervalu rovnoměrně s řádem polynomu a je blízko optimálnímu interpolačnímu polynomu. Pomocí Čebyševových polynomů se v praxi počítají v podstatě všechny hodnoty speciálních funkcí, pro které není znám lepší algoritmus.

Nevýhody jsou nutnost transformace intervalu na [-1,1] a to, že krajní body intervalu nejsou mezi abscisami, takže aby pro ten přibližný sinus přesně platilo třeba sin(0)=0 (což může být někdy důležité), je třeba to zajistit explicitně. Například sin(x)=x*f(x), kde f(x) se teprve vyjádří Čebyševovým polynomem.

Viz např. http://mathdl.maa.org/images/upload_library/4/vol6/Sarra/Chebyshev.html

Pro praktickou a poměrně čitelnou implementaci viz např. GNU Sicentific Library (která taky umí vypočíst Čebyševovu interpolaci pro danou funkci), funkce chev_eval_e(). Výpočet je sice jednoduchý, ale vhodnost pro ruční provedení je sporná.

V závislosti na požadované přesnosti bych si s sebou možná spíš vzal velké kružítko (či ekvivalentní nástroj) a ten sinus si změřil z definice...
Marek Bernát avatar 2.10.2009 11:11 Marek Bernát | skóre: 17 | blog: Arcadia
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)
Je to vcelku jednoduché: stačí integrovať sínus s Čebyševovmi polynómami, čo je úloha pre prváka na analýze, alebo pre Mathematicu, ale ja na to nemám chuť :-P Ďalšia možnosť inak je vygenerovať funkčné hodnoty pre sínus, spustiť gnuplot a nafitovať tie dáta pomocou obecného polynómu nejakého stupňa. Je to úloha tak na 5 minút, ale opäť sa mi do toho nechce :-) Btw, dobrý výsledok už ti tu niekto napísal a myslím, že je to presne to, čo chceš. Označil som ho ako riešenie, tak sa pozri, či ti to vyhovuje.
physics.stackexchange.com -- Q&A stránky o fyzike v štýle StackOverflow.
3.10.2009 09:16 droid
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)

Obecně vzato máte pravdu, ale v tomto konkrétním případě ne. Taylorův polynom pro sínus konverguje dostatečně rychle na to, aby byl prakticky použitelný.

Marek Bernát avatar 3.10.2009 21:24 Marek Bernát | skóre: 17 | blog: Arcadia
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)
Máte pravdu.
physics.stackexchange.com -- Q&A stránky o fyzike v štýle StackOverflow.
2.10.2009 08:14 faha
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)
Trochu odbocim, ale kdyz jsem u tech fci... Velmi velmi davno jsem videl v assembleru jeste na 386 demo s rotaci krychle, po louskani zdrojaku jsem v komentarich narazil na cosi s nazvem (a ted za presnost nerucim) "Darneruv Cosinus Generator", uz jsem se to pokousel vicekrat hledat, ale bez uspechu. Nebyl by tady nejaky pametnik/znalec?
2.10.2009 09:41 darkstar
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)
co tak zapamatat si par hodnot sinusu a ostatne hodnoty dopocitat linearnou (kvadratickou, kubickou ...) aproximaciou ?
2.10.2009 11:16 cronin | skóre: 48
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)
Nic v zlom, ale nechcel by som sa plavit na lodi, ktorej kapitanom by si bol. :-D
2.10.2009 10:14 faha
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)
Chapu, ze muze u Taylorova polynomu delat problem ty vysoke mocniny nebo snad i faktorial...ale podle me se to naucit da (podivejte se na koreny s abakusem bo jak se to jmenuje) Tady je to sepsane... http://en.wikipedia.org/wiki/Trigonometric_function#Series_definitions ---

2.10.2009 19:22 stps | skóre: 13
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)
Já vím, že to není tužka a papír, ale co třeba logaritmické pravítko?
2.10.2009 23:57 Ash | skóre: 53
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)
Pokud myslíte, že si ho dokáže na pustém ostrově sestrojit, asi by to bylo řešení :) Jinak zadání je "vyplivne mě to bez věcí na pláži pustého ostrova kde nic moc není, jen vegetace a zvířata".
xxxs avatar 3.10.2009 16:42 xxxs | skóre: 17 | blog: vetvicky
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)

moze sa ho naucit a potom si v hlave predstavit posuny. a to je presne to, co chce.

3.10.2009 09:12 droid
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)
3.10.2009 09:26 michal | skóre: 24 | blog: Blog
Rozbalit Rozbalit vše Re: jak se nejsnáze spočítá sin (bez počítače)

http://www.wolframalpha.com/input/?i=sin
Víc než tohle už asi nenajdeš. Stejně je ale nejlepší si pár hodnot pamatovat a zbytek odhadnout. Nikdy jsem nepotřeboval nic víc. Jediné co mě dalšího napadá je pamatovat si součtové vzorce a sin(x) rozdělit tak, aby jedna část byla známá tzn nějaké p/q*pi a druhá část malá, aby šla odhadout třeba prvním členem tailora takže x.

Založit nové vláknoNahoru

Tiskni Sdílej: Linkuj Jaggni to Vybrali.sme.sk Google Del.icio.us Facebook

ISSN 1214-1267   www.czech-server.cz
© 1999-2015 Nitemedia s. r. o. Všechna práva vyhrazena.