abclinuxu.cz AbcLinuxu.cz itbiz.cz ITBiz.cz HDmag.cz HDmag.cz abcprace.cz AbcPráce.cz
AbcLinuxu hledá autory!
Inzerujte na AbcPráce.cz od 950 Kč
Rozšířené hledání
×

dnes 17:33 | Nová verze

Po 5 měsících vývoje od vydání verze 0.12.0 byla vydána verze 0.13.0 správce balíčků GNU Guix a na něm postavené systémové distribuce GuixSD (Guix System Distribution). Na vývoji se podílelo 83 vývojářů. Přibylo 840 nových balíčků. Jejich aktuální počet je 5 454. Aktualizována byla také dokumentace.

Ladislav Hagara | Komentářů: 0
dnes 17:22 | Nová verze

Po 5 měsících vývoje a 3 týdnech intenzivního testování byla vydána verze 12 open source systému Nextcloud, forku ownCloudu, umožňujícího provoz vlastního cloudového úložiště. Přehled novinek i s videoukázkami v poznámkách k vydání. Pro vyzkoušení je k dispozici demo.

Ladislav Hagara | Komentářů: 2
dnes 11:44 | Zajímavý článek

Týden po prvním číslu publikoval Michal Špaček na svých stránkách druhé číslo newsletteru věnovanému bezpečnosti, bezpečnému vývoji převážně webových aplikací a bezpečnosti uživatelů. Věnuje se výpadku Let's Encrypt, únikům dat, bug bounty pro WordPress nebo SQL Injection v Joomla. Zmiňuje také, že Mozilla plánuje z Firefoxu odstranit podporu pro Encrypted Media Extensions (EME) na nešifrovaném HTTP a nadále pro EME vyžadovat HTTPS.

Ladislav Hagara | Komentářů: 0
dnes 02:00 | Pozvánky

Ve středu 31. května 2017 od 17:00 proběhne v pražské pobočce SUSE Den otevřených dveří v SUSE. Čekají vás přednášky o live kernel patchingu a nástroji SaltStack. Také se dozvíte zajímavé informace o SUSE, openSUSE, a vlastně všech produktech, na kterých lidé ze SUSE pracují.

Ladislav Hagara | Komentářů: 3
dnes 01:00 | Pozvánky

Czech JBoss User Group srdečně zve na setkání JBUG v Brně, které se koná ve středu 7. června 2017 v prostorách Fakulty informatiky Masarykovy univerzity v místnosti A318 od 18:00. Přednáší Tomáš Livora na téma Fault Tolerance with Hystrix. Více informací na Facebooku a Twitteru #jbugcz.

mjedlick | Komentářů: 0
19.5. 23:22 | Zajímavý projekt

Na Texture Ninja je volně k dispozici více než 4 tisíce textur. Autora lze podpořit na Patreonu.

Ladislav Hagara | Komentářů: 0
19.5. 10:22 | Pozvánky

Mozilla.cz zve na MozBeer Prague #2. Druhé setkání Mozilla.cz proběhne 26. května od 18:00 v Praze v Diversion Bistru v ulici Mělnická.

Ladislav Hagara | Komentářů: 0
18.5. 23:22 | Bezpečnostní upozornění

Průvodce restauracemi Zomato, jenž v roce 2014 koupil Lunchtime.cz, potvrdil bezpečnostní problém. Odcizeno bylo 17 miliónů záznamů o uživatelích (jména, emailové adresy, osolené hashe).

Ladislav Hagara | Komentářů: 8
18.5. 19:00 | Komunita

V listopadu loňského roku proběhla v Brně v kině Scala Noc otevřeného softwaru v umění. Po promítaném filmu byl dnes na YouTube zveřejněn také záznam úvodní přednášky Davida Revoye, autora open source webového komiksu Pepper&Carrot nebo portrétu GNU/Linuxu. Záznam přednášky je opatřen českými titulky.

Ladislav Hagara | Komentářů: 0
18.5. 03:55 | Zajímavý software

MojeFedora.cz představuje (en, YouTube) rozšíření pro GNOME Shell s názvem Focusli, které pouští různé monotónní zvuky. Ty pomáhají některým lidem s koncentrací nebo relaxací a můžou tak být zajímavou alternativou k puštěné hudbě.

Ladislav Hagara | Komentářů: 7
Chystáte se pořídit CPU AMD Ryzen?
 (6%)
 (32%)
 (1%)
 (8%)
 (44%)
 (9%)
Celkem 585 hlasů
 Komentářů: 62, poslední 19.5. 01:57
    Rozcestník

    Dotaz: Numerické řešení rovnic

    stativ avatar 31.12.2009 09:52 stativ | skóre: 54 | blog: SlaNé roury
    Numerické řešení rovnic
    Přečteno: 936×
    Na rovinu přiznám, že je to zadání semestrálky, které jsem si vybral jen proto, že o tématu nevím vůbec nic. V zásadě jde o to vytvořit program ,co vypočítá všechny kořeny rovnice jedné proměnné v oboru reálných čísel. Našel jsem si k tomu spoustu materiálů (krásný je třeba úvod do numerických metod).

    Už jsem si některé z těch metod zkoušel a fungují docela pěkně (i když se mi stalo, že jednou jsem se s Newtonem jsem zasekl, nejspíš v nějakém lokálním minimu).

    Co mi ale není jasné je, jak řešit větší množství kořenů:
    1. tj. jak určím prvotní odhady kořenů pro Newtonovu metodu tak, abych se dostal ke všem kořenům a ne jenom jednomu?
    2. tj. jak určím, kde je funkce kladná a záporná bez „brute force“ pro jiné metody? Tady mě nejdřív napadlo nejdřív vyřešit, kdy je derivace nula, ale to je zase ten samý problém.
    PS.: Co myslí za triky v
    Není-li rozsah uveden (protože se jedná o nepovinný parametr), rozumí se definičním oborem celý obor reálných čísel. Protože však zobrazení reálných čísel v počítači je omezené, jak rozsahem, tak přesností, je třeba v takovém případě aplikovat triky z oblasti numerických metod.
    Asi nejelegantnější způsob jak se tomu vyhnout by bylo použít GMP, ale je otázka,jestli by to prošlo. Navíc problém je rychlost a paměťová náročnost.
    Ať sežeru elfa i s chlupama!!! ljirkovsky.wordpress.com stativ.tk

    Řešení dotazu:


    Odpovědi

    stativ avatar 31.12.2009 09:55 stativ | skóre: 54 | blog: SlaNé roury
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Numerické řešení rovnic
    K tomu PSku: asi to není kritické, protože dále je možno se dočíst:
    pokud nedojde k ukončení již dříve z důvodů omezení zobrazení reálných čísel v počítači
    Ať sežeru elfa i s chlupama!!! ljirkovsky.wordpress.com stativ.tk
    31.12.2009 12:03 l4m4
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Numerické řešení rovnic
    Taková velkolepá zadání miluju. Program, který skutečně nalezene všechny kořeny f(x) = 0 v celém reálném oboru, prokazatelně nikdy neskončí ani při dost silných podmínkách na funkci (kvůli nemožnosti zjistit, že už nalezl všechny), takže program while(1){} postačí úplně stejně...

    Nebudu řešit evidentní sin(x)=0, stačí rovnice h(x) = 0 kde
             1 - exp(8/ε²) exp(-1/(x-c-ε)²) exp(-1/(x-c+ε)²),  pro c-ε/2 < x < c+ε/2
    h(x) = {
             1,                                                jinak
    
    která má pouze jediný kořen c, byť dvojitý (to se dá vylepšit). Funkce h je C∞ v celém reálném oboru, a řešení nelze nalézt jinak než prohledáním všech intervalů délky ε, kterých je samozřejmě nekonečně mnoho.

    Potom je samozřejmě možnost projít všech cca 2⁶⁴ representovatelných reálných čísel, to skončí v konečném čase.

    ------------

    Teď něco trochu praktického: kořene a se po nalezení lze zbavit řešením f(x)/(x - a) = 0 namísto f(x) = 0, ovšem numericky se to samozřejmě rozesere v okolí bodu a (hrubou silou to lze spravit zvýšením přesnosti až na dvojnásobek) a přímo v něm (lze ošetřit).

    Co je ale skutečně zásadní problém, je že při sudém počtu kořenů v [pod]intervalu neexistuje 100% fungující algoritmus pro bracketing (viz příklad s h(x) výše), takže můžeš dělat různé věci, ale vždycky se najde protipříklad, kdy to vůbec nezjistí, že funkce nějaké kořeny má.
    stativ avatar 31.12.2009 14:31 stativ | skóre: 54 | blog: SlaNé roury
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Numerické řešení rovnic
    Taková velkolepá zadání miluju. Program, který skutečně nalezene všechny kořeny f(x) = 0 v celém reálném oboru, prokazatelně nikdy neskončí ani při dost silných podmínkách na funkci (kvůli nemožnosti zjistit, že už nalezl všechny), takže program while(1){} postačí úplně stejně...
    Tak epické to zas není, po nalezení 100 kořenů to má přestat hledat.

    Teď něco trochu praktického: kořene a se po nalezení lze zbavit řešením f(x)/(x - a) = 0 namísto f(x) = 0, ovšem numericky se to samozřejmě rozesere v okolí bodu a (hrubou silou to lze spravit zvýšením přesnosti až na dvojnásobek) a přímo v něm (lze ošetřit).
    Díky, to se určitě hodí.
    Co je ale skutečně zásadní problém, je že při sudém počtu kořenů v [pod]intervalu neexistuje 100% fungující algoritmus pro bracketing (viz příklad s h(x) výše), takže můžeš dělat různé věci, ale vždycky se najde protipříklad, kdy to vůbec nezjistí, že funkce nějaké kořeny má.
    Leda tak to řešit symbolicky ;-) A díky za navedení na bracketing, snad mi to pomůže při dalším hledání.
    Ať sežeru elfa i s chlupama!!! ljirkovsky.wordpress.com stativ.tk
    31.12.2009 12:56 peter
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Numerické řešení rovnic
    1, ten prvotny odhad by sa mohol dat spravit pomocou bisekce (alebo teda aspon urcit ci koren je medzi x1, x2)
    stativ avatar 31.12.2009 14:33 stativ | skóre: 54 | blog: SlaNé roury
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Numerické řešení rovnic
    Ale jestli jsem to pochopil správně, tak na bisekci musím znát x_1, x_2 taková, že mají opačná znaménka. Což je problém č. 2.
    Ať sežeru elfa i s chlupama!!! ljirkovsky.wordpress.com stativ.tk
    1.1.2010 12:04 tomas
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Numerické řešení rovnic
    To se da resit stochasticky tj. pomoci nahodneho dosazovani. Generuj nahodna cisla z intervalu <-c,c>, kde c se se po kazdem pokusu zvetsi napr. jako c = c * (1 + epsilon). Jakmile najdes dve x s ruznym znamenkem f(x), lze pouzit puleni intervalu. Pak bych si zvolil nejaky epsilon, ktery mi rekne, jak daleko od sebe musi byt dva koreny. Pokud pri puleni intervalu skonverguju do nejakeho takoveho epsilon okoli jiz nalezeneho bodu, vypocet zrusim a zkousim hledat dal. Tahle uloha se neda vyresit nijak elegatne, aniz bys o zadane funkci resp. o rozdeleni korenu neco vedel.
    stativ avatar 1.1.2010 12:44 stativ | skóre: 54 | blog: SlaNé roury
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Numerické řešení rovnic
    Jo, něco takového jsem našel (pozor, obsahuje to hnusné DRM) v knize Numerical Recipes. Díky všem za rady.
    Ať sežeru elfa i s chlupama!!! ljirkovsky.wordpress.com stativ.tk

    Založit nové vláknoNahoru

    Tiskni Sdílej: Linkuj Jaggni to Vybrali.sme.sk Google Del.icio.us Facebook

    ISSN 1214-1267   www.czech-server.cz
    © 1999-2015 Nitemedia s. r. o. Všechna práva vyhrazena.