abclinuxu.cz AbcLinuxu.cz itbiz.cz ITBiz.cz HDmag.cz HDmag.cz abcprace.cz AbcPráce.cz
AbcLinuxu hledá autory!
Inzerujte na AbcPráce.cz od 950 Kč
Rozšířené hledání
×

dnes 07:00 | Nová verze

Byla vydána diaspora* ve verzi 0.7.0.0. Jedná se o svobodný software, který slouží jako osobní webový server pro poskytování služeb sociální sítě (Wikipedie). Přehled novinek v příspěvku na blogu a na GitHubu. Sociální síť diaspora* byla před pěti lety předána komunitě.

Ladislav Hagara | Komentářů: 0
dnes 06:00 | IT novinky

Společnost Hardkernel stojící za jednodeskovými počítači ODROID představila na YouTube minipočítač určený pro domácí cloud ODROID-HC1 vycházející z ODROID-XU4. Minipočítač s kovovou krabičkou, do které stačí vložit 2 a půl palcový disk, lze koupit za 49 dolarů. ODROID-HC1 je stohovatelný.

Ladislav Hagara | Komentářů: 3
včera 16:22 | Nová verze

Byl vydán DB Browser for SQLite (sqlitebrowser) ve verzi 3.10.0. Nejnovější stabilní verze této grafické nadstavby nad relačním databázovým systémem SQLite (Wikipedie) přináší například integraci s DBHub.io, tj. platformou pro sdílení SQLite databází. Podrobnosti na GitHubu.

Ladislav Hagara | Komentářů: 1
včera 08:00 | IT novinky

Andy Rubin, spoluzakladatel společnosti Android, jež byla v roce 2005 koupena Googlem, nyní CEO společnosti Essential Products, oznámil předprodej chytrého telefonu Essential. Telefon se začne rozesílat 1. září. Cena telefonu je 699 dolarů. Cena telefonu současně s 360° kamerou s rozlišením 4K byla stanovena na 749 dolarů. Kameru, v budoucnu i další příslušenství, lze k telefonu připojit pomocí konektoru s magnety.

Ladislav Hagara | Komentářů: 0
19.8. 13:44 | Zajímavý software

Evropská komise vydala novou verzi 1.4.0.1 svého open source v Javě naprogramovaného softwaru pro online průzkumy EUSurvey. Online dotazníky lze vytvářet na stránkách Evropské komise nebo si lze software stáhnout (zip a war) a nainstalovat lokálně. Zdrojové kódy jsou k dispozici pod licencí EUPL (European Union Public Licence).

Ladislav Hagara | Komentářů: 0
18.8. 23:55 | Komunita

Ubuntu 17.10 (Artful Aardvark) bude ve výchozím stavu zobrazovat Dok (Launcher). Jedná se o rozšíření GNOME Shellu Ubuntu Dock. To bylo forknuto z rozšíření Dash to Dock. Ukázka na YouTube [reddit].

Ladislav Hagara | Komentářů: 3
17.8. 15:33 | Nová verze

Byla vydána verze 17.08.0 KDE Aplikací (KDE Applications). Přehled novinek v kompletním seznamu změn a na stránce s dalšími informacemi. Aplikace kmag, kmousetool, kgoldrunner, kigo, konquest, kreversi, ksnakeduel, kspaceduel, ksudoku, kubrick, lskat a umbrello byly portovány na KDE Frameworks 5.

Ladislav Hagara | Komentářů: 0
17.8. 15:11 | Nová verze

Simon Long představil na blogu Raspberry Pi novou verzi 2017-08-16 linuxové distribuce Raspbian určené především pro jednodeskové miniaturní počítače Raspberry Pi. Společně s Raspbianem byl aktualizován také instalační nástroj NOOBS (New Out Of the Box Software). Nejnovější Raspbian je založen na Debianu 9 Stretch. Přehled novinek v poznámkách k vydání. Řešena je také bezpečnostní chyba Broadpwn (CVE-2017-9417).

Ladislav Hagara | Komentářů: 1
17.8. 12:33 | Nová verze

Byla vydána verze 3.2.0 programu pro skicování, malování a úpravu obrázků Krita. Přehled novinek v poznámkách k vydání a na YouTube.

Ladislav Hagara | Komentářů: 0
17.8. 11:44 | IT novinky

Minulý týden na šampionátu The International 2017 byl představen bot, který poráží profesionální hráče počítačové hry Dota 2. V nejnovějším příspěvku na blogu se organizace OpenAI o projektu více rozepsala a zveřejnila videozáznamy několika soubojů.

Ladislav Hagara | Komentářů: 7
Těžíte nějakou kryptoměnu?
 (4%)
 (2%)
 (18%)
 (76%)
Celkem 365 hlasů
 Komentářů: 21, poslední 13.8. 09:57
    Rozcestník

    Dotaz: Numerické řešení rovnic

    stativ avatar 31.12.2009 09:52 stativ | skóre: 54 | blog: SlaNé roury
    Numerické řešení rovnic
    Přečteno: 938×
    Na rovinu přiznám, že je to zadání semestrálky, které jsem si vybral jen proto, že o tématu nevím vůbec nic. V zásadě jde o to vytvořit program ,co vypočítá všechny kořeny rovnice jedné proměnné v oboru reálných čísel. Našel jsem si k tomu spoustu materiálů (krásný je třeba úvod do numerických metod).

    Už jsem si některé z těch metod zkoušel a fungují docela pěkně (i když se mi stalo, že jednou jsem se s Newtonem jsem zasekl, nejspíš v nějakém lokálním minimu).

    Co mi ale není jasné je, jak řešit větší množství kořenů:
    1. tj. jak určím prvotní odhady kořenů pro Newtonovu metodu tak, abych se dostal ke všem kořenům a ne jenom jednomu?
    2. tj. jak určím, kde je funkce kladná a záporná bez „brute force“ pro jiné metody? Tady mě nejdřív napadlo nejdřív vyřešit, kdy je derivace nula, ale to je zase ten samý problém.
    PS.: Co myslí za triky v
    Není-li rozsah uveden (protože se jedná o nepovinný parametr), rozumí se definičním oborem celý obor reálných čísel. Protože však zobrazení reálných čísel v počítači je omezené, jak rozsahem, tak přesností, je třeba v takovém případě aplikovat triky z oblasti numerických metod.
    Asi nejelegantnější způsob jak se tomu vyhnout by bylo použít GMP, ale je otázka,jestli by to prošlo. Navíc problém je rychlost a paměťová náročnost.
    Ať sežeru elfa i s chlupama!!! ljirkovsky.wordpress.com stativ.tk

    Řešení dotazu:


    Odpovědi

    stativ avatar 31.12.2009 09:55 stativ | skóre: 54 | blog: SlaNé roury
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Numerické řešení rovnic
    K tomu PSku: asi to není kritické, protože dále je možno se dočíst:
    pokud nedojde k ukončení již dříve z důvodů omezení zobrazení reálných čísel v počítači
    Ať sežeru elfa i s chlupama!!! ljirkovsky.wordpress.com stativ.tk
    31.12.2009 12:03 l4m4
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Numerické řešení rovnic
    Taková velkolepá zadání miluju. Program, který skutečně nalezene všechny kořeny f(x) = 0 v celém reálném oboru, prokazatelně nikdy neskončí ani při dost silných podmínkách na funkci (kvůli nemožnosti zjistit, že už nalezl všechny), takže program while(1){} postačí úplně stejně...

    Nebudu řešit evidentní sin(x)=0, stačí rovnice h(x) = 0 kde
             1 - exp(8/ε²) exp(-1/(x-c-ε)²) exp(-1/(x-c+ε)²),  pro c-ε/2 < x < c+ε/2
    h(x) = {
             1,                                                jinak
    
    která má pouze jediný kořen c, byť dvojitý (to se dá vylepšit). Funkce h je C∞ v celém reálném oboru, a řešení nelze nalézt jinak než prohledáním všech intervalů délky ε, kterých je samozřejmě nekonečně mnoho.

    Potom je samozřejmě možnost projít všech cca 2⁶⁴ representovatelných reálných čísel, to skončí v konečném čase.

    ------------

    Teď něco trochu praktického: kořene a se po nalezení lze zbavit řešením f(x)/(x - a) = 0 namísto f(x) = 0, ovšem numericky se to samozřejmě rozesere v okolí bodu a (hrubou silou to lze spravit zvýšením přesnosti až na dvojnásobek) a přímo v něm (lze ošetřit).

    Co je ale skutečně zásadní problém, je že při sudém počtu kořenů v [pod]intervalu neexistuje 100% fungující algoritmus pro bracketing (viz příklad s h(x) výše), takže můžeš dělat různé věci, ale vždycky se najde protipříklad, kdy to vůbec nezjistí, že funkce nějaké kořeny má.
    stativ avatar 31.12.2009 14:31 stativ | skóre: 54 | blog: SlaNé roury
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Numerické řešení rovnic
    Taková velkolepá zadání miluju. Program, který skutečně nalezene všechny kořeny f(x) = 0 v celém reálném oboru, prokazatelně nikdy neskončí ani při dost silných podmínkách na funkci (kvůli nemožnosti zjistit, že už nalezl všechny), takže program while(1){} postačí úplně stejně...
    Tak epické to zas není, po nalezení 100 kořenů to má přestat hledat.

    Teď něco trochu praktického: kořene a se po nalezení lze zbavit řešením f(x)/(x - a) = 0 namísto f(x) = 0, ovšem numericky se to samozřejmě rozesere v okolí bodu a (hrubou silou to lze spravit zvýšením přesnosti až na dvojnásobek) a přímo v něm (lze ošetřit).
    Díky, to se určitě hodí.
    Co je ale skutečně zásadní problém, je že při sudém počtu kořenů v [pod]intervalu neexistuje 100% fungující algoritmus pro bracketing (viz příklad s h(x) výše), takže můžeš dělat různé věci, ale vždycky se najde protipříklad, kdy to vůbec nezjistí, že funkce nějaké kořeny má.
    Leda tak to řešit symbolicky ;-) A díky za navedení na bracketing, snad mi to pomůže při dalším hledání.
    Ať sežeru elfa i s chlupama!!! ljirkovsky.wordpress.com stativ.tk
    31.12.2009 12:56 peter
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Numerické řešení rovnic
    1, ten prvotny odhad by sa mohol dat spravit pomocou bisekce (alebo teda aspon urcit ci koren je medzi x1, x2)
    stativ avatar 31.12.2009 14:33 stativ | skóre: 54 | blog: SlaNé roury
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Numerické řešení rovnic
    Ale jestli jsem to pochopil správně, tak na bisekci musím znát x_1, x_2 taková, že mají opačná znaménka. Což je problém č. 2.
    Ať sežeru elfa i s chlupama!!! ljirkovsky.wordpress.com stativ.tk
    1.1.2010 12:04 tomas
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Numerické řešení rovnic
    To se da resit stochasticky tj. pomoci nahodneho dosazovani. Generuj nahodna cisla z intervalu <-c,c>, kde c se se po kazdem pokusu zvetsi napr. jako c = c * (1 + epsilon). Jakmile najdes dve x s ruznym znamenkem f(x), lze pouzit puleni intervalu. Pak bych si zvolil nejaky epsilon, ktery mi rekne, jak daleko od sebe musi byt dva koreny. Pokud pri puleni intervalu skonverguju do nejakeho takoveho epsilon okoli jiz nalezeneho bodu, vypocet zrusim a zkousim hledat dal. Tahle uloha se neda vyresit nijak elegatne, aniz bys o zadane funkci resp. o rozdeleni korenu neco vedel.
    stativ avatar 1.1.2010 12:44 stativ | skóre: 54 | blog: SlaNé roury
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Numerické řešení rovnic
    Jo, něco takového jsem našel (pozor, obsahuje to hnusné DRM) v knize Numerical Recipes. Díky všem za rady.
    Ať sežeru elfa i s chlupama!!! ljirkovsky.wordpress.com stativ.tk

    Založit nové vláknoNahoru

    Tiskni Sdílej: Linkuj Jaggni to Vybrali.sme.sk Google Del.icio.us Facebook

    ISSN 1214-1267   www.czech-server.cz
    © 1999-2015 Nitemedia s. r. o. Všechna práva vyhrazena.