abclinuxu.cz AbcLinuxu.cz itbiz.cz ITBiz.cz HDmag.cz HDmag.cz abcprace.cz AbcPráce.cz
AbcLinuxu hledá autory!
Inzerujte na AbcPráce.cz od 950 Kč
Rozšířené hledání
×

dnes 01:23 | Komunita

Phoronix spustil 2017 Linux Laptop Survey. Tento dotazník s otázkami zaměřenými na parametry ideálního notebooku s Linuxem lze vyplnit do 6. července.

Ladislav Hagara | Komentářů: 2
včera 22:44 | Nová verze

Po třech měsících vývoje od vydání verze 5.5.0 byla vydána verze 5.6.0 správce digitálních fotografií digiKam (digiKam Software Collection). Do digiKamu se mimo jiné vrátila HTML galerie a nástroj pro vytváření videa z fotografií. V Bugzille bylo uzavřeno více než 81 záznamů.

Ladislav Hagara | Komentářů: 1
včera 17:44 | Nová verze

Byla vydána verze 9.3 open source alternativy GitHubu, tj. softwarového nástroje s webovým rozhraním umožňujícího spolupráci na zdrojových kódech, GitLab. Představení nových vlastností v příspěvku na blogu a na YouTube.

Ladislav Hagara | Komentářů: 2
včera 13:53 | Nová verze

Simon Long představil na blogu Raspberry Pi novou verzi 2017-06-21 linuxové distribuce Raspbian určené především pro jednodeskové miniaturní počítače Raspberry Pi. Společně s Raspbianem byl aktualizován také instalační nástroj NOOBS (New Out Of the Box Software). Z novinek lze zdůraznit IDE Thonny pro vývoj v programovacím jazyce Python a především offline verzi Scratche 2.0. Ten bylo dosud možné používat pouze online. Offline bylo možné používat pouze Scratch ve verzi 1.4. Z nového Scratchu lze ovládat také GPIO piny. Scratch 2.0 vyžaduje Flash.

Ladislav Hagara | Komentářů: 0
22.6. 14:24 | Nová verze

Opera 46, verze 46.0.2597.26, byla prohlášena za stabilní. Nejnovější verze tohoto webového prohlížeče je postavena na Chromiu 59. Z novinek lze zmínit například podporu APNG (Animated Portable Network Graphics). Přehled novinek pro vývojáře na blogu Dev.Opera. Oznámení o vydání zmiňuje také první televizní reklamu.

Ladislav Hagara | Komentářů: 0
22.6. 13:37 | IT novinky

I čtenáři AbcLinuxu před dvěma lety vyplňovali dotazníky věnované Retro ThinkPadu. Nyní bylo potvrzeno, že iniciativa Retro ThinkPad je stále naživu a Lenovo připravuje speciální edici ThinkPadu jako součást oslav jeho 25. výročí.

Ladislav Hagara | Komentářů: 19
22.6. 10:22 | Komunita

Bylo oznámeno, že frontend a runtime programovacího jazyka D bude začleněn do kolekce kompilátorů GCC (GNU Compiler Collection). Správcem byl ustanoven Iain Buclaw.

Ladislav Hagara | Komentářů: 7
21.6. 18:47 | IT novinky
Bulharská firma Olimex je známá jako výrobce kvalitních mini arm desek, u nichž se snaží být maximálně open source. Kromě velké otevřenosti taktéž zaručují dlouhodobou podporu výroby, což je vítáno ve firemním prostředí. Nyní firma ohlásila ESP32-GATEWAY, malou IoT desku s Wifi, Bluetooth, Ethernetem a 20 GPIO porty za 22EUR. Tato malá deska je ořezanou verzí ESP32-EVB.
Max | Komentářů: 21
21.6. 18:00 | Zajímavý článek

LinuxGizmos (v dubnu loňského roku přejmenován na HackerBoards a v lednu letošního roku zpět na LinuxGizmos) zveřejnil výsledky čtenářské ankety o nejoblíbenější jednodeskový počítač (SBC) v roce 2017. Letos se vybíralo z 98 jednodeskových počítačů (Tabulky Google). Nejoblíbenějšími jednodeskovými počítači v letošním roce jsou Raspberry Pi 3 Model B, Raspberry Pi Zero W a Raspberry Pi 2 Model B.

Ladislav Hagara | Komentářů: 0
21.6. 14:22 | Pozvánky

Ne-konference jOpenSpace 2017 se koná od 13. do 15. října 2017 v hotelu Farma u Pelhřimova. Registrace účastníků je nutná. Více informací na stránkách ne-konference.

Zdenek H. | Komentářů: 0
Chystáte se pořídit CPU AMD Ryzen?
 (6%)
 (31%)
 (1%)
 (9%)
 (44%)
 (9%)
Celkem 828 hlasů
 Komentářů: 65, poslední 1.6. 19:16
    Rozcestník

    Dotaz: Numerické řešení rovnic

    stativ avatar 31.12.2009 09:52 stativ | skóre: 54 | blog: SlaNé roury
    Numerické řešení rovnic
    Přečteno: 938×
    Na rovinu přiznám, že je to zadání semestrálky, které jsem si vybral jen proto, že o tématu nevím vůbec nic. V zásadě jde o to vytvořit program ,co vypočítá všechny kořeny rovnice jedné proměnné v oboru reálných čísel. Našel jsem si k tomu spoustu materiálů (krásný je třeba úvod do numerických metod).

    Už jsem si některé z těch metod zkoušel a fungují docela pěkně (i když se mi stalo, že jednou jsem se s Newtonem jsem zasekl, nejspíš v nějakém lokálním minimu).

    Co mi ale není jasné je, jak řešit větší množství kořenů:
    1. tj. jak určím prvotní odhady kořenů pro Newtonovu metodu tak, abych se dostal ke všem kořenům a ne jenom jednomu?
    2. tj. jak určím, kde je funkce kladná a záporná bez „brute force“ pro jiné metody? Tady mě nejdřív napadlo nejdřív vyřešit, kdy je derivace nula, ale to je zase ten samý problém.
    PS.: Co myslí za triky v
    Není-li rozsah uveden (protože se jedná o nepovinný parametr), rozumí se definičním oborem celý obor reálných čísel. Protože však zobrazení reálných čísel v počítači je omezené, jak rozsahem, tak přesností, je třeba v takovém případě aplikovat triky z oblasti numerických metod.
    Asi nejelegantnější způsob jak se tomu vyhnout by bylo použít GMP, ale je otázka,jestli by to prošlo. Navíc problém je rychlost a paměťová náročnost.
    Ať sežeru elfa i s chlupama!!! ljirkovsky.wordpress.com stativ.tk

    Řešení dotazu:


    Odpovědi

    stativ avatar 31.12.2009 09:55 stativ | skóre: 54 | blog: SlaNé roury
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Numerické řešení rovnic
    K tomu PSku: asi to není kritické, protože dále je možno se dočíst:
    pokud nedojde k ukončení již dříve z důvodů omezení zobrazení reálných čísel v počítači
    Ať sežeru elfa i s chlupama!!! ljirkovsky.wordpress.com stativ.tk
    31.12.2009 12:03 l4m4
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Numerické řešení rovnic
    Taková velkolepá zadání miluju. Program, který skutečně nalezene všechny kořeny f(x) = 0 v celém reálném oboru, prokazatelně nikdy neskončí ani při dost silných podmínkách na funkci (kvůli nemožnosti zjistit, že už nalezl všechny), takže program while(1){} postačí úplně stejně...

    Nebudu řešit evidentní sin(x)=0, stačí rovnice h(x) = 0 kde
             1 - exp(8/ε²) exp(-1/(x-c-ε)²) exp(-1/(x-c+ε)²),  pro c-ε/2 < x < c+ε/2
    h(x) = {
             1,                                                jinak
    
    která má pouze jediný kořen c, byť dvojitý (to se dá vylepšit). Funkce h je C∞ v celém reálném oboru, a řešení nelze nalézt jinak než prohledáním všech intervalů délky ε, kterých je samozřejmě nekonečně mnoho.

    Potom je samozřejmě možnost projít všech cca 2⁶⁴ representovatelných reálných čísel, to skončí v konečném čase.

    ------------

    Teď něco trochu praktického: kořene a se po nalezení lze zbavit řešením f(x)/(x - a) = 0 namísto f(x) = 0, ovšem numericky se to samozřejmě rozesere v okolí bodu a (hrubou silou to lze spravit zvýšením přesnosti až na dvojnásobek) a přímo v něm (lze ošetřit).

    Co je ale skutečně zásadní problém, je že při sudém počtu kořenů v [pod]intervalu neexistuje 100% fungující algoritmus pro bracketing (viz příklad s h(x) výše), takže můžeš dělat různé věci, ale vždycky se najde protipříklad, kdy to vůbec nezjistí, že funkce nějaké kořeny má.
    stativ avatar 31.12.2009 14:31 stativ | skóre: 54 | blog: SlaNé roury
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Numerické řešení rovnic
    Taková velkolepá zadání miluju. Program, který skutečně nalezene všechny kořeny f(x) = 0 v celém reálném oboru, prokazatelně nikdy neskončí ani při dost silných podmínkách na funkci (kvůli nemožnosti zjistit, že už nalezl všechny), takže program while(1){} postačí úplně stejně...
    Tak epické to zas není, po nalezení 100 kořenů to má přestat hledat.

    Teď něco trochu praktického: kořene a se po nalezení lze zbavit řešením f(x)/(x - a) = 0 namísto f(x) = 0, ovšem numericky se to samozřejmě rozesere v okolí bodu a (hrubou silou to lze spravit zvýšením přesnosti až na dvojnásobek) a přímo v něm (lze ošetřit).
    Díky, to se určitě hodí.
    Co je ale skutečně zásadní problém, je že při sudém počtu kořenů v [pod]intervalu neexistuje 100% fungující algoritmus pro bracketing (viz příklad s h(x) výše), takže můžeš dělat různé věci, ale vždycky se najde protipříklad, kdy to vůbec nezjistí, že funkce nějaké kořeny má.
    Leda tak to řešit symbolicky ;-) A díky za navedení na bracketing, snad mi to pomůže při dalším hledání.
    Ať sežeru elfa i s chlupama!!! ljirkovsky.wordpress.com stativ.tk
    31.12.2009 12:56 peter
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Numerické řešení rovnic
    1, ten prvotny odhad by sa mohol dat spravit pomocou bisekce (alebo teda aspon urcit ci koren je medzi x1, x2)
    stativ avatar 31.12.2009 14:33 stativ | skóre: 54 | blog: SlaNé roury
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Numerické řešení rovnic
    Ale jestli jsem to pochopil správně, tak na bisekci musím znát x_1, x_2 taková, že mají opačná znaménka. Což je problém č. 2.
    Ať sežeru elfa i s chlupama!!! ljirkovsky.wordpress.com stativ.tk
    1.1.2010 12:04 tomas
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Numerické řešení rovnic
    To se da resit stochasticky tj. pomoci nahodneho dosazovani. Generuj nahodna cisla z intervalu <-c,c>, kde c se se po kazdem pokusu zvetsi napr. jako c = c * (1 + epsilon). Jakmile najdes dve x s ruznym znamenkem f(x), lze pouzit puleni intervalu. Pak bych si zvolil nejaky epsilon, ktery mi rekne, jak daleko od sebe musi byt dva koreny. Pokud pri puleni intervalu skonverguju do nejakeho takoveho epsilon okoli jiz nalezeneho bodu, vypocet zrusim a zkousim hledat dal. Tahle uloha se neda vyresit nijak elegatne, aniz bys o zadane funkci resp. o rozdeleni korenu neco vedel.
    stativ avatar 1.1.2010 12:44 stativ | skóre: 54 | blog: SlaNé roury
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Numerické řešení rovnic
    Jo, něco takového jsem našel (pozor, obsahuje to hnusné DRM) v knize Numerical Recipes. Díky všem za rady.
    Ať sežeru elfa i s chlupama!!! ljirkovsky.wordpress.com stativ.tk

    Založit nové vláknoNahoru

    Tiskni Sdílej: Linkuj Jaggni to Vybrali.sme.sk Google Del.icio.us Facebook

    ISSN 1214-1267   www.czech-server.cz
    © 1999-2015 Nitemedia s. r. o. Všechna práva vyhrazena.