abclinuxu.cz AbcLinuxu.cz itbiz.cz ITBiz.cz HDmag.cz HDmag.cz abcprace.cz AbcPráce.cz
AbcLinuxu hledá autory!
Inzerujte na AbcPráce.cz od 950 Kč
Rozšířené hledání
×

dnes 17:11 | Komunita

Vývojáři Thunderbirdu žádají o vyplnění dotazníku. Upřednostňujete klasický vzhled nebo raději Monterail (GitHub)?

Ladislav Hagara | Komentářů: 2
dnes 12:22 | Komunita

Mozilla.cz informuje, že většina problémů s rychlostí Firefoxu 57 při použití open source odečítače NVDA (NonVisual Desktop Access) budou vyřešeny hned v další verzi Firefoxu 58. NVDA je zatím dostupný pouze pro operační systémy Windows.

Ladislav Hagara | Komentářů: 0
dnes 05:55 | Bezpečnostní upozornění

V knihovně glibc (GNU C Library) byla nalezena a v upstreamu opravena bezpečnostní chyba CVE-2018-1000001 (buffer underflow) zneužitelná k lokální eskalaci práv. Podrobnosti na halfdog.net.

Ladislav Hagara | Komentářů: 0
včera 13:11 | Komunita

Mozilla.cz informuje o 2 plánovaných novinkách ve Firefoxu. Nové webové funkce budou ve Firefoxu dostupné jen přes HTTPS (en) a nové verze Firefoxu přinesou rychlejší přepínání panelů (předehřívání nebo žhavení panelů, anglicky tab warming).

Ladislav Hagara | Komentářů: 5
včera 12:44 | IT novinky

Hodnota Bitcoinu, decentralizované kryptoměny, klesla na cca 12 000 dolarů. Před měsícem byla hodnota Bitcoinu téměř 20 000 dolarů [reddit].

Ladislav Hagara | Komentářů: 15
včera 05:55 | Bezpečnostní upozornění

Bezpečnostní tým Cisco Talos upozorňuje na celou řadu bezpečnostních chyb v Blenderu. Vývojáři Blenderu byli o chybách informování již v září. Dosud tyto chyby ale opraveny nebyly. Doporučeno je neotevírat v Blenderu soubory z nedůvěryhodných zdrojů.

Ladislav Hagara | Komentářů: 2
15.1. 17:22 | Bezpečnostní upozornění

Společnost F-Secure upozorňuje na bezpečnostní "problém" v Intel AMT (Active Management Technology). Útočník s fyzickým přístupem k počítači s povoleným AMT a nenastaveným heslem k MEBx (Management Engine BIOS Extension) může obejít heslo nastavené v BIOSu, pin v TPM, přihlašovací jméno a heslo do operačního systému nebo i šifrování disků restartováním tohoto počítače a při jeho startu zavedením MEBx (CTRL-P) a zadáním výchozího hesla "admin". Pak už útočníkovi stačí pouze změnit heslo a povolit vzdálený přístup k počítači na úrovni AMT.

Ladislav Hagara | Komentářů: 10
15.1. 15:11 | Zajímavý projekt

Na Indiegogo byla dnes spuštěna kampaň na podporu 6 palcového notebooku a kapesní herní konzole GPD WIN 2. Cena v rámci kampaně byla stanovena na 649 dolarů. Cílová částka 100 tisíc dolarů byla překonána již 8 krát. Ukázka s Linuxem na YouTube.

Ladislav Hagara | Komentářů: 5
15.1. 05:55 | Bezpečnostní upozornění

V GitLabu, v open source alternativě GitHubu, tj. v softwarovém nástroji s webovým rozhraním umožňujícím spolupráci na zdrojových kódech, byl nalezen vážný bezpečnostní problém. Bezpečnostní aktualizace bude vydána ve středu 17. ledna v 00:59.

Ladislav Hagara | Komentářů: 3
15.1. 04:44 | Komunita

Firefox končí s podporou GTK+ 2. Od verze 59 bude možné Firefox sestavit pouze s GTK+ 3 [reddit].

Ladislav Hagara | Komentářů: 31
Jak se vás potenciálně dotkne trend odstraňování analogového audio konektoru typu 3,5mm jack z „chytrých telefonů“?
 (7%)
 (1%)
 (1%)
 (1%)
 (77%)
 (13%)
Celkem 1315 hlasů
 Komentářů: 53, poslední dnes 16:55
    Rozcestník

    Dotaz: Numerické řešení rovnic

    stativ avatar 31.12.2009 09:52 stativ | skóre: 54 | blog: SlaNé roury
    Numerické řešení rovnic
    Přečteno: 938×
    Na rovinu přiznám, že je to zadání semestrálky, které jsem si vybral jen proto, že o tématu nevím vůbec nic. V zásadě jde o to vytvořit program ,co vypočítá všechny kořeny rovnice jedné proměnné v oboru reálných čísel. Našel jsem si k tomu spoustu materiálů (krásný je třeba úvod do numerických metod).

    Už jsem si některé z těch metod zkoušel a fungují docela pěkně (i když se mi stalo, že jednou jsem se s Newtonem jsem zasekl, nejspíš v nějakém lokálním minimu).

    Co mi ale není jasné je, jak řešit větší množství kořenů:
    1. tj. jak určím prvotní odhady kořenů pro Newtonovu metodu tak, abych se dostal ke všem kořenům a ne jenom jednomu?
    2. tj. jak určím, kde je funkce kladná a záporná bez „brute force“ pro jiné metody? Tady mě nejdřív napadlo nejdřív vyřešit, kdy je derivace nula, ale to je zase ten samý problém.
    PS.: Co myslí za triky v
    Není-li rozsah uveden (protože se jedná o nepovinný parametr), rozumí se definičním oborem celý obor reálných čísel. Protože však zobrazení reálných čísel v počítači je omezené, jak rozsahem, tak přesností, je třeba v takovém případě aplikovat triky z oblasti numerických metod.
    Asi nejelegantnější způsob jak se tomu vyhnout by bylo použít GMP, ale je otázka,jestli by to prošlo. Navíc problém je rychlost a paměťová náročnost.
    Ať sežeru elfa i s chlupama!!! ljirkovsky.wordpress.com stativ.tk

    Řešení dotazu:


    Odpovědi

    stativ avatar 31.12.2009 09:55 stativ | skóre: 54 | blog: SlaNé roury
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Numerické řešení rovnic
    K tomu PSku: asi to není kritické, protože dále je možno se dočíst:
    pokud nedojde k ukončení již dříve z důvodů omezení zobrazení reálných čísel v počítači
    Ať sežeru elfa i s chlupama!!! ljirkovsky.wordpress.com stativ.tk
    31.12.2009 12:03 l4m4
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Numerické řešení rovnic
    Taková velkolepá zadání miluju. Program, který skutečně nalezene všechny kořeny f(x) = 0 v celém reálném oboru, prokazatelně nikdy neskončí ani při dost silných podmínkách na funkci (kvůli nemožnosti zjistit, že už nalezl všechny), takže program while(1){} postačí úplně stejně...

    Nebudu řešit evidentní sin(x)=0, stačí rovnice h(x) = 0 kde
             1 - exp(8/ε²) exp(-1/(x-c-ε)²) exp(-1/(x-c+ε)²),  pro c-ε/2 < x < c+ε/2
    h(x) = {
             1,                                                jinak
    
    která má pouze jediný kořen c, byť dvojitý (to se dá vylepšit). Funkce h je C∞ v celém reálném oboru, a řešení nelze nalézt jinak než prohledáním všech intervalů délky ε, kterých je samozřejmě nekonečně mnoho.

    Potom je samozřejmě možnost projít všech cca 2⁶⁴ representovatelných reálných čísel, to skončí v konečném čase.

    ------------

    Teď něco trochu praktického: kořene a se po nalezení lze zbavit řešením f(x)/(x - a) = 0 namísto f(x) = 0, ovšem numericky se to samozřejmě rozesere v okolí bodu a (hrubou silou to lze spravit zvýšením přesnosti až na dvojnásobek) a přímo v něm (lze ošetřit).

    Co je ale skutečně zásadní problém, je že při sudém počtu kořenů v [pod]intervalu neexistuje 100% fungující algoritmus pro bracketing (viz příklad s h(x) výše), takže můžeš dělat různé věci, ale vždycky se najde protipříklad, kdy to vůbec nezjistí, že funkce nějaké kořeny má.
    stativ avatar 31.12.2009 14:31 stativ | skóre: 54 | blog: SlaNé roury
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Numerické řešení rovnic
    Taková velkolepá zadání miluju. Program, který skutečně nalezene všechny kořeny f(x) = 0 v celém reálném oboru, prokazatelně nikdy neskončí ani při dost silných podmínkách na funkci (kvůli nemožnosti zjistit, že už nalezl všechny), takže program while(1){} postačí úplně stejně...
    Tak epické to zas není, po nalezení 100 kořenů to má přestat hledat.

    Teď něco trochu praktického: kořene a se po nalezení lze zbavit řešením f(x)/(x - a) = 0 namísto f(x) = 0, ovšem numericky se to samozřejmě rozesere v okolí bodu a (hrubou silou to lze spravit zvýšením přesnosti až na dvojnásobek) a přímo v něm (lze ošetřit).
    Díky, to se určitě hodí.
    Co je ale skutečně zásadní problém, je že při sudém počtu kořenů v [pod]intervalu neexistuje 100% fungující algoritmus pro bracketing (viz příklad s h(x) výše), takže můžeš dělat různé věci, ale vždycky se najde protipříklad, kdy to vůbec nezjistí, že funkce nějaké kořeny má.
    Leda tak to řešit symbolicky ;-) A díky za navedení na bracketing, snad mi to pomůže při dalším hledání.
    Ať sežeru elfa i s chlupama!!! ljirkovsky.wordpress.com stativ.tk
    31.12.2009 12:56 peter
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Numerické řešení rovnic
    1, ten prvotny odhad by sa mohol dat spravit pomocou bisekce (alebo teda aspon urcit ci koren je medzi x1, x2)
    stativ avatar 31.12.2009 14:33 stativ | skóre: 54 | blog: SlaNé roury
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Numerické řešení rovnic
    Ale jestli jsem to pochopil správně, tak na bisekci musím znát x_1, x_2 taková, že mají opačná znaménka. Což je problém č. 2.
    Ať sežeru elfa i s chlupama!!! ljirkovsky.wordpress.com stativ.tk
    1.1.2010 12:04 tomas
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Numerické řešení rovnic
    To se da resit stochasticky tj. pomoci nahodneho dosazovani. Generuj nahodna cisla z intervalu <-c,c>, kde c se se po kazdem pokusu zvetsi napr. jako c = c * (1 + epsilon). Jakmile najdes dve x s ruznym znamenkem f(x), lze pouzit puleni intervalu. Pak bych si zvolil nejaky epsilon, ktery mi rekne, jak daleko od sebe musi byt dva koreny. Pokud pri puleni intervalu skonverguju do nejakeho takoveho epsilon okoli jiz nalezeneho bodu, vypocet zrusim a zkousim hledat dal. Tahle uloha se neda vyresit nijak elegatne, aniz bys o zadane funkci resp. o rozdeleni korenu neco vedel.
    stativ avatar 1.1.2010 12:44 stativ | skóre: 54 | blog: SlaNé roury
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Numerické řešení rovnic
    Jo, něco takového jsem našel (pozor, obsahuje to hnusné DRM) v knize Numerical Recipes. Díky všem za rady.
    Ať sežeru elfa i s chlupama!!! ljirkovsky.wordpress.com stativ.tk

    Založit nové vláknoNahoru

    Tiskni Sdílej: Linkuj Jaggni to Vybrali.sme.sk Google Del.icio.us Facebook

    ISSN 1214-1267   www.czech-server.cz
    © 1999-2015 Nitemedia s. r. o. Všechna práva vyhrazena.