Portál AbcLinuxu, 25. dubna 2024 10:08
int i;
double x, dx;
double y, dy;
double C;
// nějaké startovní podmínky
x = 5;
y = 7;
C = 4.55;
// dx/dy je lineární.
dx = 0.1;
dy = 0.05;
for (i = 0; i < 1000; i++)
{
double d = x * y * C;
printf("%f\n", d);
x += dx;
y += dy;
}
Můj problém je, že bych v tom cyklu chtěl jen sčítat, takto bych si to představoval:
int i;
double x, dx;
double y, dy;
double C;
// nějaké startovní podmínky
x = 5;
y = 7;
C = 4.55;
// dx/dy je lineární.
dx = 0.1;
dy = 0.05;
// výpočet d a delty, popřípadě delta-delta?
double d = x * y * C;
double delta = ???
for (i = 0; i < 1000; i++)
{
printf("%f\n", d);
d += delta;
}
Pro výpočet delty jsem zkusil více možností, jsem si celkem jistý, že tam musí být y*dx*C + x*dy*C, ale něco mi tam chybí.
Takže, je tu nějaký zkušený matematik, co by věděl:_) ?
import math
def f(x, y, C):
return x * y * C
x = 1.5
y = 1.9
C = 1.4
dx = 1.5
dy = 1.1
d = f(x, y, C)
d_d = x * dy * C + y * dx * C + dx * dy * C
d_d_d = dx * C + dy * C
for i in xrange(0, 10):
a = f(x, y, C)
d
if abs(a - d) > 0.001:
print "a=%f b=%f (FAILED)" % (a, d)
else:
print "a=%f b=%f (OK)" % (a, d)
d += d_d
d_d += d_d_d
x += dx
y += dy
Je potřeba i druhá derivace funkce, takže mám 2 přírůstky (d, d_d), které jsou:
d = x * dy * C + y * dx * C + dx * dy * C d_d = 2 * C * dx * dyTakže uzavřít
import math
def f(x, y, C):
return x * y * C
x = 1.5
y = 1.9
C = 1.4
dx = 1.9
dy = 1.5
d = f(x, y, C)
d_d = x * dy * C + y * dx * C + dx * dy * C # První
d_d_d = 2 * C * dx * dy # Druhá
for i in xrange(0, 10):
a = f(x, y, C)
if abs(a - d) > 0.001:
print "a=%f b=%f (FAILED)" % (a, d)
else:
print "a=%f b=%f (OK)" % (a, d)
d += d_d
d_d += d_d_d
x += dx
y += dy
Šlo o to, abych spočítal průběh té funkce, aniž bych musel dosazovat do f()No dobře, to je popis toho, co děláš. Ale tím, že to popíšeš, to nezačne dávat smysl. Proč nechceš počítat hodnotu funkce, když ji spočítat dovedeš? Je to skoro vždy mnohem jednodušší než numerická integrace -- v tvém případě je to zcela evidentně jednodušší. Jediná důležitá praktická výjimka, kterou znám, je obecný Bresenhamův algoritmus pro rasterizaci algebraických křivek, ale tam je to právě tou diskretizací do rastru. A že to s tou druhou derivací provádí něco smysluplného je zde dáno čistě tím, že Taylorův rozvoj té funkce končí u druhého řádu. Takže ve skutečnosti počítáš přímo zase hodnotu té funkce, akorát ten polynom máš hrozně složitě rozepsaný.
A jinak sorry, ale trvdit o něčem, že to nemá hlavu ani patu když máš k dispozici i zdroják na otestování, je trochu ubohé.Mohu a budu s klidem tvrdit, že to nemá to hlavu ani patu, i kdyby k tomu bylo deset testovacích zdrojáků, pokud nemá hlavu ani patu původní formulace problému.
Ta funkce je taky hodně primitivní, takže sis chtěl asi jen rýpnout ne...?Primitivní funkce je (zhruba řečeno) taková, kterou když zderivuji, dostanu původní funkci. Tato vlastnost není kvantifikovatelná. Buď funkce k dané funkci primitivní je, nebo není, nemůže být více nebo méně primitivní.
S tou druhou derivací to zase takový blábol nebude, protože nehledám parciální, ale úplnou.Děkuji za potvrzení, že to je naprostý blábol. Parciální derivace je derivace podle jednoho argumentu. Totální derivace je pojem, který má smysl, pouze pokud jsou některé argumenty funkcemi dalších argumentů/proměnných. To zde má nastávat konkrétně kde a jak? A i pak se v první totální derivaci vyksytují stále jen particální derivace. Totéž pro totální diferenciál.
Děkuji za potvrzení, že to je naprostý blábol. Parciální derivace je derivace podle jednoho argumentu. Totální derivace je pojem, který má smysl, pouze pokud jsou některé argumenty funkcemi dalších argumentů/proměnných. To zde má nastávat konkrétně kde a jak? A i pak se v první totální derivaci vyksytují stále jen particální derivace. Totéž pro totální diferenciál.Funkce x*y má diferenciál, a diferenciál diferenciálu, já fakt nevím, co je na tom nepochopytelné.
Dokážeš vůbec rozlišit mezi derivací a diferenciálem?Dokážu, ale netvářím se, že to spolu nesouvisí...
Nepochopitelné je, jak tu žonglueš matematickými pojmy.No vidíš, a ty do toho přidáváš elektrárny a mosty. Máš tu nejvíc příspěvků, a trumfl tě ten nejmenší co tu je.
"d" se v jednom kroku zvětší o C*x*dy + C*dx*y (označíme "a") "C*x*dy" se zvětší o C*dx*dy "C*dx*y" se zvětčí také o C*dx*dy, tuto konstantu označíme "b/2" Takže "C*x*dy + C*dx*y" se zvětší o "b"Takže by mělo stačit něco ve smyslu:
d=x*y*C;
a=C*(x*dx+dx*y);
b=2*dx*dy*C;
for(i=0; i<1000; i++) {
printf("%f\n",d);
d+=a;
a+=b;
}
d = x^2 * (r^2 - fy^2) + y^2 * (r^2 - fx^2) + x*y * (2*fx*fy)Ale problém jsem měl právě s tím x*y:) Celý kód je zde: http://code.google.com/p/fog/source/browse/trunk/Fog/Fog/G2d/Render/Render_C/PGradientRadial_p.h
Tiskni
Sdílej:
ISSN 1214-1267, (c) 1999-2007 Stickfish s.r.o.