Absolutní sbírka disket

28.6.2010 13:19 | Přečteno: 2522× | Osobní | poslední úprava: 28.6.2010 16:16

Představte si, že máte sbírku disket. Velkou sbírku disket. Tak velkou, že na každé disketě je jedna z kombinací jedniček a nul, které se na disketě můžou vyskytnout.

Tahle myšlenka mě napadla pár let zpátky, nedávno jsem si na ni vzpomněl a teď se s ní chci podělit.

Sbírka by byla opravdu obrovská, pro představu: Disketa má 1.44MB, to je zhruba 12Mb. To znamená 2^12mil kombinací, což je (opět velmi zhruba) desítka a 4 miliony nul. Víc než je atomů ve Vesmíru (On v podstatě kdyby každý atom uvnitř obsahoval subvesmír, který je stejný, jako ten náš, počet subatomů se zdaleka nevyrovná počtu kombinací. Teprve pokud by každý subatom obsahoval subsubvesmír, počet kombinací je srovnatelný s počtem subsubatomů :) ). A jaký to má význam?

Nějakým způsobem (neptejte se mě jakým) máte tuhle sbírku doma v obýváku. Co v ní najdete?

• Všechny vaše fotky
• Všechny vaše fotky, které kdy budou vyfocené
• Všechny fotky, které kdy byly nebo budou vyfocené kýmkoliv na Zemi
• Vaši fotku, na které přebalujete dospělého Abrahama Lincolna převlečeného za velikonočního zajíčka s mrkvičkou v puse a lízátkem v uchu
• Krátké video, ve kterém...ehm...s libovolným člověkem na Zemi.
• Scénáře všech filmů, které kdy byly nebo budou natočeny
• Obličeje všech lidí, kteří se kdy narodili nebo narodí
• Veškeré vědecké poznatky. Veškeré.
• atd. Pokračovat by se dalo dál, najdete tam v podstatě všechno, co vás napadne.

Možná je to blbost, možná naprostá samozřejmost, ale mě to fascinuje. A nějaký filosofický důsledek? Všechno, co existuje, v téhle sbírce musí mít nějaké zastoupení. A protože sbírka je konečná, tak i ono "všechno" je konečné, takže například množství vědeckých faktů, které se dají zjistit. Proto můžeme dospět do bodu, kdy to "všechno" budeme znát.

EDIT: Při psaní zápisku jsem si nedomyslel délku vědeckých informací. Například důkaz Velké Fermatovy věty se na jednu disketu nevejde. Tímto se omlouvám za chybu, a děkuji za opravu. Za zbytkem zápisku si stojím. Když už upravuju, chtěl bych poděkovat Kvakorovi a Radovanu Garabíkovi, vlákno, které založili oni je to, co jsem si představoval.

       

Komentáře

[Piškot]

Neznáš počet atomů, ten navíc není stálí. A podle nových teorií není počet částic (informací) ve vesmíru stálý. Takže tvoje sbírka nemůže být konečná ne ?

[Dadam]

Nejde o počet částic nebo informací ve vesmíru, ale o počet kombinací jedniček a nul na disketě. To je sice nepředstavitelné, nicméně konečné číslo. A pokud se každá jedna informace vleze na jednu disketu, ta její kombinace se ve sbírce vyskytuje. Proto je počet informací konečný. A počet atomů neznám, nicméně jsou k dispozici odhady, od 10^70 až po nějakých 10^140.

[Michal Kubeček]

Což je v tomto případě úplně jedno, protože už tím zaokrouhlením exponentu jste se dopustil mnohonásobně větší řádové chyby, než je 1:10^140.

[xavier]

Já vidím problém v tom, že každá disketa obsahuje shluk čísel, který je možné interpretovat nespočetně(nekonečně?) mnoha způsoby. Takže množství informace, které obsahují všechny diskety je vlastně stejné jako množství informace, které obsahuje jedna disketa interpretovaná všemi způsoby.

[Piškot]

Nebylo by lepší poslouchat šum vesmíru ? Jistě nabývá nekonečných variací -> ušetří to místo ve skříni.

[Dadam]

Šum neumí systematicky vyjmenovat všechny možné hodnoty

[Piškot]

A disketa ano ?

[Dadam]

Ano. Pokud by měla disketa 4b, budou to:
0000
0001
0010
0011
atd.
Samozřejmě nemá 4b, ale 1.44MB (pokud se budu držet volného místa na FAT32 oddílu), takže hodnot bude opravdu hodně. Nicméně se dají v čistě teoretické rovině systematicky projít.

[qiRzT]

Myslím, že veškeré vědecké poznatky by ta sbírka obsahovala pouze za předpokladu, že by se ty poznatky vešly na jednu disketu.

[Dadam]

Je pravda, že předpokládám, že milion a půl znaků k popisu jedné informace stačit bude. A pokud se ti nelíbí informace, jsou tu ještě knihy, obrázky...

[qiRzT]

Co je to jedna informace? Ať už je to cokoli, pořád z té tvé uváhy nevyplývá, že bys tímto získal veškeré vědecké poznatky. Získal bys všechny takové, které se vejdou na jednu disketu. Poznatky, které potřebují byť jen o jeden bit víc, bys takto nezískal. Už současné vědomosti lidstva se jednu disketu nevejdou.

[Dadam]

Takže... máš pravdu. Neuvědomil jsem si, že existují věci jako OOXML nebo direktiva o dovozu gumových medvídků do Evropské unie. Zápisek upravím.

[pht]

Není podstatné. Najdete i disketu na které je 1,44 M těch nejvíce komprimovaných a nejvíce důležitých dat, vč. bootovacího dekompresního programu a prohlížeče. Jen ještě nevím, jak poznáte, která z disket s titulkem "nejdůležitější poznatky" v tom prohlížeči bude obsahovat opravdu pravidvé informace.

[zulu]

Už současné vědomosti lidstva se jednu disketu nevejdou.

Ale každá jedna vědomost se na jednu disketu vejde.

[qiRzT]

Opět - co je to jedna vědomost? Krom toho v uvažovaném příkladu máme všechny možné informace, které se vejdou na jednu disketu, ne informace, které se vejdou na všechny ty diskety dohromady.

[pasmen]

Nějak mi nejde do hlavy, jak můžeš srovnávat hodnotu bitu (0 a 1) se stavem toho kterého atomu ve vesmíru. Tedy např. jeho polohou a hybností. Jen těch stavových možností pro jediný atom bude daleko více než počet kombinací bitů v té tvé skvělé sbírce...

[Piškot]

Nemyslel to tak že pokud vezme to co bude na disketě a zpracuje, na jedné určitě bude něco smysluplného. Ale prohledání disket zabere více času než celý vesmír bude trvat.

[pasmen]

Aha, už tomu rozumím. A co takhle materiál na ty diskety? Nebude třeba víc atomů než je vůbec ve vesmíru?

[Michal Kubeček]

Neméně zajímavé je spočítat si, kolik by ta sbírka vážila a jaký by měla Schwarzschildův poloměr. Všechno vychází číselně v podstatě stejně bez ohledu na jednotky, protože to číslo je tak velké, že jakmile jednou akceptujeme zaokrouhlení exponentu na statisíce, ani násobení nebo dělení hodnotami typu 10^20 na něj nemá vliv. :-)

[Dadam]

Bude (psal jsem to). Jedno slůvko: teoreticky
Ono nejde o detaily, ale o princip: že vyjmenováním všech kombinací na nějakém paměťovém médiu vlastně dostaneme všechna možná data, která tam jdou uložit. Když to řeknu takto, je to samozřejmost, nicméně z toho druhého pohledu mně to přišlo zajímavý.

[pasmen]

Jenže tohle nehraje ani teoreticky. Pokud na záznamové médium potřebuješ při výrobě víc součástek, než kolik těch součástek se jich na něj vejde kompletně popsaných, pak to nejde ani teoreticky. Z tohoto pohledu to vůbec zajímavé není To už je zajímavější pravděpodobnost toho, že potom co umřeš a budeš rok mrtvý najednou obživneš. To je alespoň teoreticky možné.

[Piškot]

Houbičky ?

[Radovan Garabík]

To mi pripomína poviedku Jorge Luis Borgesa "Biblioteca de Babel" (originál tu ).

Napokon, ak je číslo π normálne, tak len nakreslením kruhu sa dopustíme narušenia autorských práv všetkých filmových spoločností, Microsoftu, propagácie fašizmu, náboženskej a rasovej neznášanlivosti, budú tam zahrnuté všetky štátne tajomstvá, všetky GPL programy, kde budem neoprávnene uvedený ako autor (ale aj tie isté programy, kde bude napísané, že to, že som uvedený ako autor nie je pravda, je to len následok štatistickej fluktuácie, a zdrojový kód tam samozrejme bude, takže toto je vlastne v poriadku).

[Kvakor]

Já si zase vzpoměl na Lemovu Kyberiádu, kde konstruktoři (sic) Trul a Klapacius, zajati vesmírným pirátem Tlamsou bažícím po informacích, sestrojí termodynamického démona druhéhé stupně (démon prvního stupně je ten Maxwellův), který z náhodného pohybu molekul vzduchu získává informace. Háček je v tom, že ony informace jsou v naprosté většině zcela neužitečné hlouposti, například:

... jak halabardýři motáky motají, dověděl se, ze dcera krále Petricia z Labondii se zove Gaudencie, i to, co měl Frederik II., jeden z králů bledých tváí, k obědu, než Gvendolinům vypověděl válku, a kolik elektron by měl atom termionilia, kdyby podobný prvek existoval, a jaké jsou rozměry kloaky cvrčilky šedé, drobného ptáčka, kterého tamanští Mantangové zpodobují na svých obětních nádobách, a o trojí chuti oceánského slizu na Duktě polypegadické, a o květin dibidibi, která malfundikánským lovcům zmaluje záda na modro, kdyz ji probudí za úsvitu, a jak vypočíst velikost vnitřního úhlu pravidelného dvacetistnu zvaného ikoseadr, a jak se jmenoval zlatník krále Gufiuna, který vyvraždil Buvanty, a kolik filatelistických časopisů bude vycházet v Marinautice roku sedmdesát tisíc, a kde najít mrtvolu Cybricie Růžonohé, kterou jistý Malkonetent v opilosti přibil hřeby k loži, a jak se rozezná raroh od krvostřeba, a rovněž to, kdo má ve vesmíru nejmenší zapádky, a proč duhové blechy nesosají mech, a jaká jsou pravidla hry na tintidlo, a kolik semínek potočnice obsahovala hromádka na albagiánské silnici, na níz uklouzl Abrokain Filminides osm kilometr před Údolím úpěnlivých vzdechů - a Tlamsovy oči se začaly zalévat slzami a dostal vztek, protože konecně mu došlo, že všechny tyto informace jsou vlastně zbytečné a jemu nejsou k ničemu.

Což je, snad až na ten výpočet vnitřního úhlu dvacetistěnu, nepochybně pravda.

[FF]

A co teprv kdybys měl sbírku všech možných kombinací 1TB disků.

[Dadam]

Původně mě to napadlo s cédéčkem On by pro demonstraci stačil i 3kB .jpg obrázek

[=^..^= AmigaPower®]

Disketa má 1.44MB

Disketa má 1.76MB

[Michal Kubeček]

Nebo taky 1200 KB, 720 KB, 360 KB, 180 KB, 160 KB, … (a to uvádím jen ty nejběžnější velikosti).

[Dadam]

OK, vycházel jsem z kapacity, kterou mi hlásil systém. Čísla tedy budou o něco větší.

[houska]

kecas ... na anglicky wikipedii jsem k tomu nic nenasel , jen tady (asi nejakej cizinec-neni mu moc rozumet) tuhle velikost zminuje ve spojitosti s "poddajnym", tak nevim

o kousek dal se zminuje o o Zaludu Archimeda ... budu si to muset precist podrobnejc

[=^..^= AmigaPower®]

Špsatně hledáš vyzkoušej tam napsat třeba "Amiga Disk File"

[Raduz]

Já si pamatuju amigistické diskety 880KB...ale to byly DD, že jo? 1,7MB měly HD? Ty už mě asi minuly...i když A1200 mám pořád doma na skříni

[=^..^= AmigaPower®]

Kotyz jí shání...

[kotyz]

shani, ale ma hluboko do kapsy ...

[Raduz]

Sorry, ta moje je už z principu neprodejná. Přece si sakra neprodám kus mládí, ne? Ačkoliv A500 jsem kdysi prodal...i když jen proto, abych měl na tu dvanáctku To byly časy...dokonale fungující multitasking ve 2MB paměti, i s grafickým rozhraním, bez nějakého swapu a podobných nesmyslů. A když člověk přidal za krvavé peníze ještě 2MB fast memory, tak byl naprosto za vodou. Nostalgie...

[=^..^= AmigaPower®]

MC68060/50MHz 2MB Chip RAM 32MB Fast RAM 850MB HDD 32x DCROM - Mole aktuální konfigurace

[Raduz]

850MB HDD

No jo, pokrok nezastavíš. Já měl v Amize 80MB. Stejně nechápu k čemu potřebuješ tolik místa Ale 32MB fastky..to musí být RAD disk jak kráva!

[=^..^= AmigaPower®]

Jakmile jsem si koupil CDROM tak už 850MB bylo málo (AR#CD)

[Phobeus ( boriz )]

Nojo, aby se amigista neozval

[=^..^= AmigaPower®]

+1 vítěz

[Radek Miček]

Veškeré vědecké poznatky. Veškeré.

Jak jste na to přišel?

[Dadam]

Důkaz nemám. Nicméně ani vy, dokud mi nepředložíte informaci, na jejíž sdělení je třeba více jako 1.44 milionu znaků.

[qiRzT]

Takových informací mám na disku mraky....

[dementni.lojzik]

tak pro zacatek bys aspon mohl osvetlit, kdes vzat onen predpoklad A protože sbírka je konečná

[dementni.lojzik]

jo, uz to vidim

[Dadam]

OK, tak máte pravdu. Třeba takový popis OOXML (prý kolem 6000 stran) by se tam nevešel.

[Mige_Amour]

Tak by třeba na jedné disketě mohlo být prvních 500 stran, na druhé dalších atd. Při těch různých kombinacích by se tam musela jednou tahle varianta objevit, ne?

[qiRzT]

Ale chyběl by tam přinejmenším jeden důležitý prvek - souvislost meze těmi stránkami. Představ si tu samou situaci, ale s disketama o velikosti jeden byte. Dá se řict, že obsahují např. číslo 1000?

[Mige_Amour]

Dřív taky co se nevešlo na disketu, tak se zabalilo a rozdělilo, tak proč by to nemohlo být i v tomto případě?

[Václav HFechs Švirga]

Vem si, že máš disketu o velikosti jednoho bajtu. A teď si postavíš obří skříň a nacpeš tam všechny možné kombinace bitů v tom jednoho bajtu. Budeš mít 256 disket. No a teď řekneš, že máš celé vědění světa. To je fuk, že se na disketu vleze jenom jeden znak (znak má jeden bajt), kombinací těch disket (tedy rozdělením toho vědění) přece musíš dostat cokoliv...

Ten případ v blogu je to samé, akorát ma disketa 1,44 a ne 1 bajt ;).

Pokud furt nedochází - prostě se vyskytnou soubory, kde se celé fragmenty na těch disketách opakují. A kdyby jsme dovolili, ať se diskety mohou opakovat, máme jich nekonečno. Stejně tak, jak je nekonečná možnost kombinací nul a jedniček.

[Mige_Amour]

Tj, ale kdo řiká, že celá ta informace musí být pouze na jedné disketě? Vždyť to může být rozdělené. Jak ukazuješ těch 256 disket, tak na každé bych mohl mít jeden ASCII znak a určitou posloupností tu informaci složím. U těch větších disket bys měl akorát výhodu, že bys tam měl třeba: "Pokračování na další disketě".

[qiRzT]

... určitou posloupností ...

V tom je IMHO ten vtip. U uvažovaného příkladu ta posloupnost chybí. Pokud by tam byla, tak nejsou diskety se všema možnostma dat, které tam můžou být, ale jedna megadisketa, která je rozkouskovaná.

[Václav HFechs Švirga]

Jo, to všichni chápem. Ale problém je, že v zadání je, že těch disket je pouze 256 (nebo v blogu o pár řádů víc ;)). Tedy žádné písmeno se ti nemůže opakovat. A to je pak informace na houby. To s tím 1,44 Mb je úplně to samé. Tedy v mém příkladu podstavíš 256 variant ascii tabulky, nic víc. Žádná smysluplná informace.

Ještě jinak, máš dvě diskety, na jedné je 1, na druhé 0. Poskládáš z toho max 00, 01, 10, 11.

Ano, můžeš argumentovat, že kombinací 1 a 0 se dá popsat všechno. Jenže ty máš tu jedničku, i tu nulu, jen jednu. Abys mohl popsat vše, potřebuješ jich nekonečno (nekonečno disket), nikoliv dvě (nebo 256 nebo 2^12mil).

[Jendа]

Ještě jinak, máš dvě diskety, na jedné je 1, na druhé 0. Poskládáš z toho … 00, … 11.

A to jako jak, když může každou použít jenom jedou?

[Václav HFechs Švirga]

Dostal si me , njo...

[zulu]

Jo, tak máš všechny možnosti jednoho bitu, tedy 2 diskety. U těch osmibitových disket máš 256 disket, všechny znaky ASCII tabulky. Když to nebude 1 bajt/znak, ale třeba 20, tak v tom máš všechna možná slova, dál všechny možné věty, všechny možné odstavce, články, obrázky, cokoliv do 1,44 MB.

To prostě na všechny naše znalosti stačí. Akorát tam bude i hromada nesmyslů, která v podstatě zbytek znehodnotí (kočka je zvíře, zvíře je strom).

[qiRzT]

Na všechny znalosti to nestačí. Cokoli zebere víc než je kapacita uvažované diskety, tam nebude. Jinak bys totiž musel mít informaci o tom, jak ty diskety řadit. Pak by ale bylo stejné omezení, jen by bylo dané kapacitou té řady, v extrémním případě všech těch disket. Ovšem to by byla informace zhruba jako 1, 2, 3, 4, ...

[Václav HFechs Švirga]

Nestačí. Vem si třeba film v HD kvalitě. Pár snímků klidně těch 1,44 MB může zabírat. Ta sekvence může být ve filmu několikrát (statický záběr na louku). Převeďme si to do 8bitových disket. Ta sekvence bude písmeno 'B'. A pro 'B' máme jen jednu disketu, takže HD film neposkládáme, smůla. Budeme tam mít to B (scénu) jen jednou.

Ano, poskládáme nějaký "gif" rip do 1,44 Mb, to jo. Ale to je málo.

To samé platí, když knížka bude víc než přes jednu disketu. Mohou se totiž například objevit dvě vydání (dvě diskety), které mají část na třetí disketě stejnou (třetí disketa). Jenže s těmi disketami co máme (každá je unikátní) poskládáme vydání jen jedno. Z toho třeba každé vydání je stejně důležité (jedno je původní, druhé je rozšířené o opravy) - obojí vědění.

Prostě problém co nastal na bajtech, nastane i na 1,44 Mb fragmentu, jediný rozdíl je ten, že těch smysluplných disket bude víc. Ale určitě tam nedostaneme všechno. Na to aby jsme dostali na diskety všechno potřebujeme nekonečný počet disket a ne nějaké konečné číslo. Protože to by jsi tvrdil že informace má konečnou velikost.

Ale zas nepopírám že spoustu (většinu textů, obrazků, atd..) na těch disketách najdeme, to určitě ano. Ale ne vše.

[pht]

No jo, ale určitě tam najdete i disketu, na které je soubor film.txt a v něm je napsáno: "spoj diskety 6, 157, 18, ... a dostaneš film v hd kvalitě" a když to uděláte tak ho fakt dostanete. Horší je že tam budou i další diskety kde bude napsáno totéž ale spojením dostanete něco jiného.

[Jendа]

spoj diskety 6, 157, 18, ...

To těžko, protože číslo diskety je dlouhé jako disketa.

[Dadam]

Ještě delší, bo na celý obsah diskety se můžeme dívat jako na číslo v binární podobě. Pokud ho převedeme do textové,...

[houska]

no jasne ... mam diskety s jakoukoliv informaci a budu na nich hledat HD film ...

[pavlix]

No jo, ale určitě tam najdete i disketu, na které je soubor film.txt a v něm je napsáno: "spoj diskety 6, 157, 18

V tom je právě ten vtip. Číslo diskety nemá nejmenší šanci se vejít.

[pht]

V tom je právě ten vtip. Číslo diskety nemá nejmenší šanci se vejít.

Hmm, v tom případě budete muset složit puzzle bez návodu. Ale i tak tam ten film bude.

[qiRzT]

Až na to, že to skládání se bude hodně podobat situaci, kdy se ten filmu budu snažit poskládat házením korunou. Když to budu brát takle, tak ten film obsahuje každý dostatečně mohutný zdroj náhody.

[Michal Kubeček]

Jenom to poskládání bude úplně stejně těžké, jako kdybych tu sbírku disket neměl, takže se nabízí otázka, k čemu mi vlastně jsou…

[pht]

No ono prakticky bude cokoliv s nima stejně těžké.

[Václav "Darm" Novák]

Jenže i kdyby se čísla disket vešly, může nastat (a nastane) situace kdy budeš potřebovat spojit diskety 6,157,18,2003,1587,157, 4,.... A to už jde proti zadání myšlenkového experimentu. Pokud totiž smíš diskety opakovat, nemáš k dispozici konečné množství dat, ale množství dat nekonečné.

[pht]

A to už jde proti zadání myšlenkového experimentu. Pokud totiž smíš diskety opakovat, nemáš k dispozici konečné množství dat, ale množství dat nekonečné.

To zadání jsem nějak úplně nepostřehl. Ale tohle je normální způsob jak funguje komprese, takže bych opakování disket úplně nevylučoval.

[qiRzT]

Není to tam explicitně zmíněno, ale je to stejné jako to, že v řadě přirozených čísel od 1 do 9 není žádné dvakrát.

[Václav "Darm" Novák]

Ano, ale původní příspěvek pracoval s myšlenkou konečného množství disket obsahujících všechny kombinace bitů, na kterých by bylo všechno myslitelné -> počet možných informací je konečný, může existovat fáze kdy víme všechno.

Toto bylo vyvráceno faktem, že ne všechny informace se vejdou na jednu disketu. Načež začala zcela nesmyslná diskuse operující s kombinací více disket, tudíž nutným opakováním jedné diskety, tudíž nekonečnému množství kombinací. Tedy k absolutnímu opaku toho, čeho se snažil autor dosáhnout. Navíc na myšlence „mám nekonečno bitů v nekonečných variacích, tedy mám jistotu že tam naleznu nejen Shakespearova díla, druhou řadu Firefly, základní zákony kterými se řídí vesmír, ale i otázku jejíž odpovědí je 42“ není nic zajímavého ani překvapivého. Kouzlo původního myšlenkového experimentu spočívalo právě v konečném množství dat.

[Václav HFechs Švirga]

Huraaaaa , to jsem se snazil krkolomne vysvetlit par komentari a uz se mi to zdalo marne ;P.

[Václav "Darm" Novák]

Tak mě to neříkej, tvoje snaha mi byla jasná už od začátku :D

[Václav HFechs Švirga]

To me doslo , ale aspon vim, ze nejsem sam ;P.

[pavlix]

Svým způsobem máš pravdu, ale asi trochu jiným způsobem, než myslíš.

Pokud by se ti to vešlo na konečný počet konečně velkých disket, bylo by konečné množství dat konečné. Tečka.

Na druhou stranu... když si víc pohraješ s myšlenkou "kdyby se vešly", dojdeš ke sporu. A z nepravdy lze dokázat cokoliv, takže tvá implikace je ve výsledku pravdivá :).

[qiRzT]

Jenže tenkrát sis označil pořadí těch disket. To v tom příkladu z blogu není. Představ si dvě jednbytové diskety - na jedné je 00000001 a na druhé 11111110, co je to za číslo? 1111111000000001, nebo 0000000111111110?

[Mige_Amour]

Tj, ale tady se neřeší jak najít tu správnou disketu. Jak bys třeba poznal, na které je správná odpověď a na které ne (třeba je tam špatné znaménko)? Já jen řikám, že to tam být uložené může, ale né, že ty informace z toho dokážeš získat.

[qiRzT]

Jak poznám, že někde nějaká informace je? Tím, že řekneš, že tam je informace, ztracíš jinou informaci. O tom, kolik je tam informace píše níž Ondřej Zajíček.

[Dadam]

Pokud začneš diskety kombinovat, ztrácíš konečnost (tak jako můžeš udělat nekonečně mnoho čísel z číslic 0-9)

[Mige_Amour]

Tak já už neřešil zmiňovaný filozofický důsledek o konečnosti. Jen mě upoutala ta možnost tam ty informace mít.

[adS]

Nezlobte se na mě, ale toto je jen prázdné filosofické tlachání, které s filosofií nemá nic společného.

[Dadam]

Nezlobím se, máte pravdu. Nebylo účelem napsat filosofický článek, který ohromí přední autority oboru. Je to jen moje myšlenka, kterou by možná mohl patřičně vzdělaný člověk rozvést. Ti ostatní (včetně mě) se nad tím můžou zamyslet.

[qiRzT]

S podobnou myšlenkou už tě někdo (ono asi víc lidí) předběh - doufám, že nekecám, teď si tím vůbec nejsem jistej, ale myslím, že to byl A. C. Clarke, který v jedné povídce píše o tom, že kdybychom nechali dostatečně velké množství opic mlátit do psacích strojů, tak časem napíšou všechna Shakesperova díla.

[Dadam]

S tím počítám. Žel bohu není v mých silách prohledat úplně všechno. Pokud víš o něčem na toto téma, sem s tím.

[adS]

Infinite monkey theorem

[disorder]

a zrovna na tuto temu som velmi podobne formulovany text nedavno cital. v slovencine. zakladny rozdiel bol v tom, ze miesto diskety bol obrazok o X*Y bodoch a mame k dispozicii vsetky mozne kombinacie.

[kotyz]

neco takovyho bylo i tady na abicku, pred lety, v nejakym blogu.

[Bubak]

Tuhle sbirku mam. Funguje to tak ze do programu napisu cislo diskety (ktere ma schodou okolnosti 12 Mb) a on vrati prislusnou disketu. Bohuzel je to readonly a hledat v tom neco je dost opruz

[Michal Kubeček]

cislo diskety (ktere ma schodou okolnosti 12 Mb)

Zase taková shoda okolností to není. Těch 12Mb je minimum a používat delší (nebo jinou permutaci) by bylo nepraktické.

[kralyk z abclinuxu]

Moje fotky ani videa tam nejsou. Vymazal jsem je.

[AHAHA]

Jakakoliv informace se da zakodovat do cisla. Staci tedy iterovat od nuly a hle, mate vsechny fotky, vsechny filmy, vsechny vedomosti, ktere kdy budou vytvoreny. Nepotrebujete na to zadne diskety, vse uz mate v hlave.

Ma to jeden hacek, nevite, jak ty data interpretovat.

[qiRzT]

Pravda - a stačí k tomu libovolný neprázdný interval reálných čísel.

[pavlix]

Protipříklad: [3;3]

[qiRzT]

Njn, už je to dlouho, co jsem tyhle věci naposled používal...

[:::]

s interpretaci by problem nebyl. Vzhledem k tomu ze ty diskety obsahuji vsechny kombinace tak je v podstate jedno jaky format si zvolis a aspon jedna z tech disket ho bude obsahovat... ;)

Hlavni problem by byl ze tech disket je tolik a vetsina z nich je useless junk, takze bys ty uzitecny data nebyl schopny najit. Pro prirovnani - pravdepodobnost ze je najdes je asi stejna jako ze po zadani:

# dd if=/dev/random of=/dev/fdd

najdes na /dev/fdd Hamleta...

[AHAHA]

Mas samozrejme pravdu, ja jsem to bral ale opacne: kazda kombinace ma nejakou (vyznamnou) informaci, jen je potreba najit tu spravnou interpretaci te kombinace, aby z toho neco zajimaveho vyslo.

[Michal Kubeček]

kazda kombinace ma nejakou (vyznamnou) informaci

Ba co hůř: každá kombinace obsahuje jakoukoli zvolenou informaci - při "správné" interpretaci. Přesněji: pro každý obsah diskety a každou zvolenou informaci existuje interpretace, při níž zvolený disketa obsahuje zvolenou informaci.

[pavlix]

Ale interpretace značně netriviální, která obecně vyžaduje klíč stejně velký jako je informace samotná.

[Michal Kubeček]

Dá se ale stanovit nějaká přirozená hranice, co je ještě normální interpretace a co už je účelová konstrukce? IMHO ne.

[pavlix]

Dá se ale stanovit nějaká přirozená hranice, co je ještě normální interpretace a co už je účelová konstrukce? IMHO ne.

Přesto to jakoukoli jen trochu rozumnou hranici překročí :). Můžeš napříkad omezovat délku implementace algoritmu.

[pavlix]

Pokud má být ta interpretace jednoduchá, z nějaké malé omezené sady formátů, tak naprostá (dokonce řádově naprostá) většina disket žádnou informaci neobsahuje.

Neprojevují se tady náhodou Ramseovy věty? Pokaždé, když chceš omezit například možnosti interpretace na použitelnou míru a velikost média taky, narazíš na to, že se tam vejde jenom omezeně velká informace.

Informaci lze omezeně zvětšit, tím pádem vždycky najdeš taková omezení diskety a interpretace (můžeš klidně sečíst počet bitů diskety a interpretačního algoritmu), aby to ještě stačilo.

Jenže pokud chceš informaci libovolně velikou, tak zjistíš, že velikost dat a interpretační algoritmus omezit nejde.

[Ondrej 'SanTiago' Zajicek]

Ja bych se na to podival jinak - nosic informace nam slouzi k reprezentaci nejakeho pravdepodobnostniho rozdeleni nad bitovymi posloupnostmi. Pokud mam jednu disketu (o kapacite N bitu), pak je to pravdepodobnostni rozdeleni degenerovane - ta bitova posloupnost ulozena da diskete ma pravdepodobnost 1 a ostatni maji pravdepodobnost 0.

Pokud mam K disket (kde jedna ma N bitu) a nevim, na ktere z nich je spravna odpoved, pak takovych K disket reprezentuje rozdeleni, kde tech K posloupnosti ma kazda pravdepodobnost 1/K a ostatni maji pravdepodobnost 0. Informace nesena takovym balickem disket ma delku N-log(K) bitu.

Pokud mame balicek disket jako z blogpostu se vsemi moznymi bitovymi posloupnostmi, pak takovy balicek reprezentuje rovnomerne rozdeleni a tedy vubec nenese informaci.

[qiRzT]

Dobrý :) Ještě zajímavějc vypadá úvaha nad situací, když právě jedna disketa chybí

[pht]

Pokud mame balicek disket jako z blogpostu se vsemi moznymi bitovymi posloupnostmi, pak takovy balicek reprezentuje rovnomerne rozdeleni a tedy vubec nenese informaci.

Nevím čemu říkáte nést informaci ale např. entropie vychází nenulová. Konkrétně u rovnoměrné distribuce nám entropie říká, že veškerá informace jest počet různých symbolů. Pro bitovou entropii vyjde pro ten balík 1 (-(0.5*-1)*2). Pokud bychom za symbol vzali 1 disketu tak vyjde dvojkový log tamtoho hausnumera tedy nějakých 120 MB nebo tak něco.

Každopádně pokud si vememe pak jednu konkrétní disketu tak ta nese samozřejmě konkrétní informaci (v bitech) kterou lze nějak interpretovat.

[kolcon]

jasne ze mam doma tohle vsechno, a jeste mnohem vic - rika se tomu /dev/urandom

... jenom to tam najit...

[Jiri V.]

Jak jiz bylo receno, vesmir je nezkomprimovatelny. A dalsi problem je, ze na tech disketach jsou i odporujici si poznatky, chybne dukazy, chybna tvrzeni...

[alblaho]

Tahle myšlenka mě taky před lety napadla: že si vypálím náhodné cédéčko a bude tam v XViDu film Terminátor 1, kde hlavní roli bude hrát Mel Gibson, ale v titulcích bude uveden de Niro.

Nicméně fotka s přebalovaným Lincolnem mě pobavila líp

[kralyk z abclinuxu]

Co takhle spočíst pravděpodobnost tohohle úkazu, to by byla paráda

[Dadam]

Zhruba? 0.00[4 miliony nul]001

[qw11]

Zaujimava teoria. Len by som chcel vediet ako interpretovat cislo 42 v spojeni s tymi disketami. Ked na to pridete naozaj tam bude zapisana odpoved na otazku zivota, vesmiru a vsetkeho? http://sk.wikipedia.org/wiki/Stop%C3%A1rov_sprievodca_galaxiou#42

[jekub]

A protože sbírka je konečná, tak i ono "všechno" je konečné

blbost. konec, zasah, potopena

[Dadam]

líbí se mi tvoje argumentace

[jekub]

tak to jsi asi první a poslední

škoda, že zmiňuješ jen jedničky a nuly. já měl na EN-DE vsazenu dvojku v normální hrací době. kdybych si tu sbírku disket prohlídl dřív tak...

bych stejně dal dvojku, jednou to přeci klapne, ne? j.

[firzen]

A to to někoho napadlo až teď? Tomu nevěřím, já takhle fantazíroval vždycky..

[Allah Akbar]

IMHO Absolutna zbierka blbosti tento blog a diskusia :-P

[pavlix]

Náhodou tu padly docela zajímavé věci. To, že se řeší nesmysl, neznamená, že při jeho vyvrácení nepadne pár zajímavých poznatků.

[benn]

Ono brát v úvahu opravdu všechny možnosti bitů na floppy disketě o kapacitě 1,44 MB je až příliš mnoho kombinací. Pro začátek by stačilo si z té diskety vygenerovat jeden soubor například wav, bmp, pdf atd. Kde by ten soubor vystihnul nějakou vědeckou publikaci, audio záznam nebo aspoň obrázek.

Už tady byl zmíněn urandom, tak by už jenom stačilo zjistit jaka je pravděpodobnost, že pomocí příkazu:

dd if=/dev/urandom of=hlas.wav bs=1M count=1

vypadne aspon validní audio soubor a že ještě na něm bude lidský nebo boží hlas vysvětlující důvody existenci lidstva nebo si vygenerovat "obr.bmp", kde bude opravdu poslední fotka pořízena posledním člověkem na konci lidstva. Možná by už jenom stačilo zjistit kolik je potřeba vygenerovat souborů, aby vypadl jeden validní aniž by se zjištovalo, co je obsahem.

Teď určitě každý pochopí, že je možné jednoduše odstranit ty kombinace, které porušují formát dat v hlavičkách souborů (např wav, bmp) a to tak, že formát dat budeme vědět a jenom si dogenerujeme obsah. Nyní budeme mít pokaždý validní soubor s nějakým obsahem, ale s jakým? Možná ve vygenerovaným šumu rozpoznáme náznak nějaké slabiky nebo v obraze poznáme aspoň jednoduchý piktogram. Procházet ty soubory by bylo opravdu nadlidský úkol.

Tak někdo může navrhnout, že na těch disketách existuje i obyčejný textový přepis nějaké události a můžeme jednoduše hledat:

dd if=/dev/urandom of=prepis.txt bs=500 count=1

Samozřejmě nás bude zajímat jenom znaky abecedy a číslice, tak si můžeme ještě poupravit uradom, aby vynechával nečitelné znaky. Dokonce můzeme zajít i tak daleko, že by nám urandom vracel ne znaky, ale odkazy na jednotivá slova ve slovníku, kde by jich bylo např. kolem 100 000. Tím by jsme zamezily zkomoleným slovům.

Teď už je jistá šance, že nám vypadne jistá pochopitelná informace. Ale bude pravdivá? To nikdo neví. To by se musel urandom napsat tak, aby vždycky padaly pravdivý informace. Nechce se někomu tento generátor naprogramovat? Ono i vize věšktyně je jistý druh generátoru obrazu. Třeba co viděla byla pravda, ale i malá nedokonalost mohla způsobit špatnou prezentaci zákazníkovy. Nemusí se chodit daleko viz jistá tvář

Tak si tedy myslím, že bys měl i tu nějvětší sbírku lží i polopravd. Nebo dokonce by tam byl uložen i miliardkrát jeden SW s ruznými typy chyb a pár kombinací, které by chyby neměly vubec. Už tohle by odrazovalo od vlastnictví těchto disket a to jsem nezmínil tuny filmů s Chuckym Norrisem.

[qiRzT]

Nechce se někomu tento generátor naprogramovat?

To už existuje

[Jendа]

Něco podobného existuje i česky.

[Amarok]

Trochu si rejpnu, pri cteni toho blogu kazdy matematik musi spadnou ze zidle.

Disketa má 1.44MB, to je zhruba 12Mb.

Chapu, jak je to mysleno (1.44 x 8), ale napsano je to silenym zpusobem (michani MB a Mb klidne prehlizim, to je jina vec).

[Jendа]

Proč? Vadí ti to zaokrouhlení?

(pomineme, že disketa má 1,44 kKiB)

[Dadam]

Ono míchání Mb a MB neznamená, že jednou myslím megabajt a podruhé megabit? A myslím si že rozumný matematik by ze židle nespadl, nějak počítáš když chceš získat přesný výsledek a nějak jinak počítáš, když si chceš udělat představu o tom, jak to číslo bude velké.