Kdy ovládnou počítače matematiku?

1.8.2017 01:26 | Přečteno: 2758× | Škola | | poslední úprava: 7.8.2017 23:11

Když byl v šedesátých letech minulého století vyřešen problém čtyř barev, někteří čekali, že nastává éra problémů vyřešených za použití počítače. Nestalo se. Je zarážející, jak často je ještě dneska nejefektivnějším nástrojem pro řešení matematických problémů papír a tužka. Na druhé straně zaregistrovala v poslední době umělá inteligence několik úspěšných průlomů. V blogu se z pohledu matematika, avšak nikoli odborníka na strojové učení ani automatické dokazování, zamyslím nad touto otázkou.

Meta -- Mezinárodní matematická olympiáda

Pro někoho je vidina pokoření tzv. IMO (International Mathematical Olympiad) stále suboptimální, pro mnoho jiných se jedná o spíše nedosažitelné sci-fi. Ostatně já to donedávna považoval rovněž za nemyslitelné, ale o deskové hře Go jsem si myslel totéž, takže už si nejsem tak jistý...

IMO je soutěž určená pro středoškolské studenty konající se každé léto různě po světě. Skoro všechny státy světa na ni vysílají svých šest nejnadějnějších studentů. Například nedávno se konala v Brazilském Rio de Janeiru, a Český IMO tým si tentokrát vedl výjimečně dobře -- skončili 14. ze 111 zemí (kdo je Čech, skáče, hop hop hop :D). Soutěží se ve dvou dnech a oba dny fungují stejně: Všichni soutěžící dostanou zadání, něco na způsob školní písemky, a cílem je během čtyř a půl hodiny vyřešit tři zadané úlohy, což většinou znamená najít důkaz nějakého tvrzení. Soutěžící mají k dispozici pouze propisku, papír a pár základních rýsovacích potřeb (kružítko, tužka, pravítko). Ačkoli jsou vybrány úlohy, o kterých se ví, že řešení mají, zřídka komu se povede vyřešit vše na plný počet bodů.

Pořadatelé se snaží dávat pozor je, aby nebylo v lidských silách zabít tyto úlohy standardními metodami jako je analytická geometrie či třeba lagrangeovy multiplikátory. Vznešeně se dá říci, že se IMO se snaží být oslavou nápaditosti a lidského důvtipu. Současně to má i pragmatické vysvětlení -- opravovatelům se nechce výpočetně složitá řešení kontrolovat.

Myšlenka porazit lidi počítačem v IMO není jen moje. Na jedné promo přednášce Josefa Urbana, který se problematikou umělé inteligence v matematice dlouhodobě zabývá, jsem se dozvěděl, že je pro IMO připravený formální jazyk, kterým by se stroji předložily úlohy. Dokonce se někteří bývalí soutěžící nechali slyšet, že by si to s počítačem rozdali, Jen chybí ten strojový oponent...

Současné aplikace -- motor pokroku... nebo brzda?

Najít automaticky důkaz matematického tvrzení je těžké, ale ověřit formálně napsaný důkaz je pro stroj hračka. Motivací proč to dělat může být více:

1. Jste matematický purista a chcete mít jistotu, že je matematika opravdu postavena na těch pevných základech, které o ní lidé prohlašují.
2. Vyřešil jste důležitý open problém, ale váš důkaz je příliš složitý na to, aby vám lidi uvěřili. Tohle byla ostatně motivace za formalizací důkazu Keplerovy domněnky o skládání koulí do prostoru. Podobné byl formalizovaný i důkaz problému čtyř barev.
3. Jste softwarový inženýr v odvětví, kde by chyba byla fatální (letectví, lékařství) a chcete mít jistotu, že software dělá, co má.

Ať už je motivace k formálně ověřenému důkazu jakákoli, je celkem otrava psaní důkazu, ve kterém musíte být mnohem preciznější, než kdybyste to vysvětlovali normálnímu člověku. Proto je snaha, aby počítače přeci jenom měli jistou míru schopnosti si důkaz domyslet. Software, který tohle umí se nazývá "Proof Assistant" a existuje jich celá řada, já si malinko pohrál s Izabelou, ale ne dost na to, abych do ní nějak pronikl.

Izabela není úplně blbá, z návodu jsem zjistil, že sama zvládne dokázat dokonce Cantorovu větu o tom, že je potenční množina větší než množina původní. Důkazoví asistenti jsou v domýšlení si důkazů čím dál schopnější. Dalo by se čekat, že pozvolnou evolucí dosáhnou takové úrovně, že ti lidi za nimi už časem nebudou skoro vůbec potřeba s výjimkou formulace zadání...

A nebo taky ne. Proč jsem v nadpisu zmínil možnost brzdy pokroku? Když je motivace k vývoji takových nástrojů, stávají se tyto nástroje stále robustnější a schopnější dělat to, k čemu je lidi budou primárně využívat. Tím se ale odchylují od cíle opravdu matematiku pokořit. Jedná se, podobně jako třeba Mathematica, o schopné ale specializované nástroje, které jsou natolik složité na proniknutí, že odrazují výzkumníky od drobných ale možná nadějných experimentů.

Vědecký svět formální matematiky a vědecký svět strojového učení a neuronových sítí mi dneska přijde stále na míle vzdálený. Někdy se zabuduje jednoduchá technika strojového učení do automatických dokazovačů. Nebo naopak někdo vytáhne z automatických dokazovačů data, aby na konkrétní klasifikační úlohu použil moderní neuronky a zjistil, jestli to přináší nějaké výsledky. Ale že by to někdo dokázal pořádně skloubit? Už ten fakt, že důkazové systémy jsou typicky psané v jazyce ML a nástroje pro neuronové sítě jsou většinou v Pythonu je jistá bariéra.

A ostatně AlphaGo taky přišel do světa Go náhle bez předchozí spolupráce se softwarem na Go. Takže i v případě matematiky osobně tipuji, že pokud se někdy povede postavit úspěšný automat, vzejde spíše od nějakého týmu zkoumajícího AI, nežli evolucí stávajících dokazovačů.

Několik nápadů

Připadá mi provokativní, že dokážu provádět starou, místy rutinní intelektuální činnost, a přitom se dosud nikomu nepovedlo ji naučit počítač. Jak o tom tématu přemítám, občas mě napadne něco, co bych rád implementoval, kdybych na to měl čas, znalosti a prostředky.

Vzhledem k tomu, že mě nedávný blog na abclinuxu inspiroval k zapůjčení si knížky o robotech, budou možná moje nápady poněkud vědecko-fantastické, ale pokusím se držet při zemi.

Naopak, vůbec by mě nepřekvapilo, kdyby tyto nápady nebyly nové a někdo se o něco z toho už pokoušel. Tak trochu čekám, že se pod blogem najdou chytří lidi, kteří budou mít v různých oblastech lepší přehled než já.

Matematika jako videohra

Současná umělá inteligence se pyšní tím, že umí hrát videohry. Začalo to tuším jako projekt DeepMindu, teď existuje samotná stránka s připravenými videohrami pro umělou inteligenci. Princip je prostý -- neuronová síť dostane na vstupu pixely z obrazovky a zkusí reakci. Podle toho, jak ve spoustě různých pokusů dostává body, se učí ve hře zorientovat a pochopit, jak se to ovládá a co je cílem.

Matematika je taky tak trochu videohra. Máte k dispozici různé věty a formule a snažíte se je šikovně kombinovat, abyste dostávali "zajímavé" věty. Co znamená "zajímavé" není explicitně jasné, ale pro začátek by to mohly být věty dokázané lidmi, než by se počítač naučil "zajímavost" nějak poznat sám.

Zjevný rozdíl matematiky oproti videohře spočívá ve vstupu, ale přijde mi to jako docela technický detail. Ve videohře dostáváme pixely, které chceme zpracovat metodami na zpracování obrazu (konvoluční sítě), zatímco v matematice dostáváme stromové formule, které se dají prohnat metodami zpracování jazyka, třeba pomocí stromové rekurzivní sítě.

Přirozenou námitkou by mohlo být, že v logických hrách jako je Sokoban je tato obecná umělá inteligence dost marná. To je ale dáno tím, že tyto hry samy o sobě nenabízí moc prostoru k "přemýšlení".

Naopak, "matematická hra" by byla prostorem k přemýšlení "by design". Představuji si to jako když právě dáte matematikovi k dispozici tu tužku a papír, aby si nemusel chudák všechno představovat.

Problém samozřejmě je navrhnout vhodné rozhraní mezi neuronkou a matematikou, to může mít zásadní vliv na úspěšnost oné neuronky. Autor by musel rozumět jak neuronkám, tak formální matematice, a mimo jiné překonat v předchozí kapitole zmíněnou překážku, že neuronky "se" píšou v Pythonu, zatímco dokazovací prostředí "se" píšou v Ocaml. Ostatně to bych tipoval jako důvod, proč se to ještě nezkusilo (jestli se pletu, opravte mě, o algoritmech vím, a taky to částečně považuji za cestu správným směrem, ale daleko od dokazování).

Pěkné a jednoduché důkazy

V současnosti se rozlišují "důkazy pro počítač" a "důkazy pro člověka". Vyrobení důkazu pro počítač z důkazu pro člověka je doménou interaktivních dokazovačů, ale ani cesta zpátky není nikterak snadná. Počítačový důkaz většinou spočívá v obrovském množství kroků, z nichž je patrně mnoho zbytečných a na konci je kýžený spor.

Vydolovat z této změti něco lidsky čitelného je nesnadné ale považuje se to za dost odlišný problém než samotné nalezení důkazu. Já jsem ale přesvědčen, že pokud chceme automat, který úspěšně dokazuje, potřebujeme automat, který umí hledat "pěkné" důkazy. Nemyslím, že je to jen lidská touha mít výsledek kontrolou.

K čemu totiž matematikům slouží důkaz?

1. K tomu, aby věděli, že tvrzení platí.
2. K tomu, aby věděli, proč tvrzení platí.
3. K tomu, aby se jím mohli inspirovat v hledání dalších důkazů.

Co se týče bodu 1, je jedno, jestli je důkaz jednoduchý či složitý, hlavně, že je. Bod 2 je spíše filosofický problém, který může být stroji docela ukradený. Bod 3 však považuji za klíčový.

Třeba hlavní výsledek mojí diplomky spočíval v tom, že jsem zobecnil dříve známý důkaz, což se mi povedlo díky tomu, že ještě někdo jiný tenhle důkaz napsal jednodušeji. Vlastně je valná část matematického výzkumu o zjednodušování a zobecňování. Kdyby počítače samy od sebe usilovaly o jednoduchost, třeba by nebylo tolik zbastleného kódu ...

Jednoduchost a schopnost vypíchnutí myšlenky z důkazu jsou zajisté pěkné ideály, ale neříkají moc o tom, jak to implementovat. Nabídnu tedy o něco konkrétnější vizi. Dejme tomu, že už máme algoritmus s prvky umělé inteligence, který je schopný najít důkaz. Tím, že se rozhoduje částečně náhodně, najde někdy důkaz kratší, někdy delší, někdy žádný.

Mohli bychom mu pomoci, kdybychom ho nechali si na začátku celý nejkratší důkaz "přečíst" a až potom by se snažil onen důkaz opět provést (opět co nejkratší, co nejspolehlivěji). Vize je, že se časem naučí si z důkazu vytáhnout ty "důležité myšlenky" a vyrobit si pro svoje budoucí poslání efektivní "nápovědu". Je to vlastně jen jakási varianta auto-enkodéru, které se používají pro kompresi, zbavení šumu, generování obrázků atp.., Jen s tím rozdílem že namísto co nejvěrnějšího napodobení hodnotíme jiná kritéria.

Dalo by se to iterovat. Zjednodušený důkaz by mohl vést k lepšímu načtení, a to pak k ještě lepšímu zjednodušení. Pak by tenhle princip mohl mít ještě další uplatnění, co třeba když se chci inspirovat důkazem tvrzení A pro důkaz tvrzení B? Vezmu si nápovědu vyrobenou z důkazu A a aplikuji ji na důkaz B. Když chci zobecnit důkazy několika speciálních případů, zkusím nakombinovat nápovědy příslušných důkazů, ... Variant je mnoho.

Inspirace v lidské výuce

Jakkoli mám k výuce matematiky z jedné strany jisté výhrady, a z druhé se mi zdá, že ani spoustě lidí to téma neumíme pořádně vysvětlit, řekl bych, že principiálně je výuka matematiky rozvržená docela rozumně. Přinejmenším je správně, že se v první třídě učí děti počítat místo toho, aby se naučily axiomy teorie množin nebo základy teorie kategorií.

Prvňák totiž nepochopí kategoriální součin nebo axiom extensionality. Z teorie typů, která se často v dokazovačích používá příklad neuvádím, jelikož ji moc neumím, ale čekám, že to není učivo vhodné pro první třídu. Je tedy z jistého pohledu pochybné chtít po umělé inteligenci, aby se zorientovala rovnou ve vysokoškolských článcích postavených na formální teorii, když za sebou nemá "základní" a "střední" školu.

Srovnejme to opět s Go. AlphaGo se naučilo hrát tak, že se napřed intuitivně (ne moc úspěšně) snažilo odkoukat, jak hrají lidi okolo něj, a pak prostě hrálo a tak trénovalo. To je docela smysluplný přístup, jak naučit Go člověka, nemyslíte? Nejsem si ale moc jistý, že rozumný způsob, jak naučit člověka matematiku, je mu říci, ať zkusí přečíst formalizované články a pak dělá něco podobného.

Jeden z návrhů, jak by mohl počítač postupně učit by mohl vypadat třeba takto. Jazyk, na kterém to celé stojí může být klidně ten HOL založený na teorii typů, ale celá práce s ním by byla z počátku záměrně omezená.

1. Kolo: jenom tipuje, zda tvrzení platí, nebo ne:

• (i) Čistá výroková logika bez proměnných -- "True nebo True" je "True",
nauč se to.
• (ii) Stále jen výroková logika s jednou kvantifikovanou proměnnou.
• (iii) Logika plus aritmetika na přirozených číslech bez proměnných (+ * < <= > >= - / %).
• (iv) Čistě výroková logika více kvantifikátory.
• (v) Bez kvantifikace, Logika plus aritmetika s operátorem sumy.

2. Kolo: Opět (i)-(v), ale tentokrát se snaž tvrzení vyvrátit nebo dokázat (dost možná s omezeným dokazovacím systémem).

• (vi) Hledáme neznámou typu přirozené číslo nebo důkaz, že neexistuje.
• (vii) Více neznámých typu přirozené číslo.
• (viii) Zkoumáme funkce N -> N.

A tak podobně.

Geometrie

Na střední škole se vyučuje (euklidovská) geometrie coby "teorie o přímkách a kružnicích". Myslím, že to má dva pedagogické důvody, z nichž jeden je smysluplný i u umělé inteligence:

1. Geometrie se dobře kreslí a představuje, přičemž zrak mají lidi dobře vyvinutý (to není on )
2. Dokazování v geometrii není triviální, ale je jednoduché.

Co tím myslím: V geometrii je spousta tvrzení, která nejsou zřejmá, ale mají poměrně pěkné důkazy. Jednou výhodou geometrie oproti jiným oborům je, že numerické testování pravdivosti tvrzení je dost spolehlivé. Hm... Těžiště, průsečík výšek a střed kružnice opsané leží na přímce. Zkusím s tím pohýbat v Geogebře. Pořád to platí. Tak to bude asi pravda.

Další výhodou geometrie je velmi častý výskyt ekvivalence. Vzdálenosti XA, XB jsou stejné právě tehdy, když X leží na ose úsečky AB. Tyto vlastnosti dělají z euklidovské geometrie přístupný obor pro středoškolské studenty, a řekl bych, že i pro umělou inteligenci (jen je pak fuška vysvětlit implikaci ).

Doslechl jsem se o projektu Discoverer, který nachází geometrická tvrzení. Nejsem si jistý, ale domnívám se, že tato tvrzení ověřuje numericky (nebo v lepším případě pomocí analytické geometrie) a vlastně jenom zkouší dělat různé konstrukce, takže od mnou navrhovaného programu, který by se snažil učit hledat pěkné geometrické důkazy má ještě docela daleko.

       

Anketa

Komentáře

[Michal Kubeček]

Srovnejme to opět s Go. AlphaGo se naučilo hrát tak, že se napřed intuitivně (ne moc úspěšně) snažilo odkoukat, jak hrají lidi okolo něj, a pak prostě hrálo a tak trénovalo. To je docela smysluplný přístup, jak naučit Go člověka, nemyslíte? Nejsem si ale moc jistý, že rozumný způsob, jak naučit člověka matematiku, je mu říci, ať zkusí přečíst formalizované články a pak dělá něco podobného.

Řekl bych, že to naopak přesně takhle funguje. Když se začátečník (ať už člověk nebo program) bude dívat na partii dvou hráčů špičkové úrovně, taky nebude chápat, proč v dané situaci hráli zrovna takhle (a většinou to plně nepochopí nikdy). Mnohem víc se v téhle fázi naučí sledováním těch, kdo jsou o něco lepší než on, ale ne o moc.

S matematikou je to IMHO podobné. Když se člověk začne učit to, o čem matematika opravdu je, tak se to taky učí tím, že se snaží pochopit existující důkazy. Samozřejmě ne hned odborné články, ale to především proto, že tam by mu chyběl aparát, na kterém se staví, a znalost standardních postupů daného oboru. Půjde o důkazy jednodušších tvrzení, právě takových těch úloh typu MO nebo korespondenčních seminářů (existují ještě?). Právě tam se naučí ty základní stavební kameny. Samozřejmě je žádoucí, aby mu to zároveň někdo i vysvětlil, ale samotná teorie nestačí, ty praktické příklady existujících důkazů a řešení hrají nezastupitelnou roli.

Ty odborné články, to už je něco trochu jiného. Stejně jako vývoj software je v praxi jen zřídka o vymýšlení geniálních algoritmů a dokazování jejich správnosti (tak za našich dob vypadala kategorie P matematické olympiády), matematika na profesionální úrovni taky z větší části není o vymýšlení elegantních důkazů a řešení problémů olympiádního typu. Pro řadu lidí to může být určitá deziluze.

Na jedné promo přednášce Josefa Urbana

Svět je malý… :-) (spolužák z gymplu)

[mirefek]

Srovnejme to opět s Go. AlphaGo se naučilo hrát tak, že se napřed intuitivně (ne moc úspěšně) snažilo odkoukat, jak hrají lidi okolo něj, a pak prostě hrálo a tak trénovalo. To je docela smysluplný přístup, jak naučit Go člověka, nemyslíte? Nejsem si ale moc jistý, že rozumný způsob, jak naučit člověka matematiku, je mu říci, ať zkusí přečíst formalizované články a pak dělá něco podobného.

Řekl bych, že to naopak přesně takhle funguje. Když se začátečník (ať už člověk nebo program) bude dívat na partii dvou hráčů špičkové úrovně, taky nebude chápat, proč v dané situaci hráli zrovna takhle (a většinou to plně nepochopí nikdy). Mnohem víc se v téhle fázi naučí sledováním těch, kdo jsou o něco lepší než on, ale ne o moc.

S matematikou je to IMHO podobné. Když se člověk začne učit to, o čem matematika opravdu je, tak se to taky učí tím, že se snaží pochopit existující důkazy. Samozřejmě ne hned odborné články, ale to především proto, že tam by mu chyběl aparát, na kterém se staví, a znalost standardních postupů daného oboru. Půjde o důkazy jednodušších tvrzení, právě takových těch úloh typu MO nebo korespondenčních seminářů (existují ještě?). Právě tam se naučí ty základní stavební kameny. Samozřejmě je žádoucí, aby mu to zároveň někdo i vysvětlil, ale samotná teorie nestačí, ty praktické příklady existujících důkazů a řešení hrají nezastupitelnou roli.

Mno, nějaká míra napodobování je na místě -- často je třeba použít metodu / trik (třikrát opakovaný trik se stává metodou ), který jsem někde zahlédl. Jen mám jisté pochybnosti o tom, že data, která máme k dispozici (jako je Mizar) jsou k tomu učení optimální. Formalizované matematiky je docela hodně, ale než tato data vznikla, bylo myslím třeba dost přemýšlení a přepisování, které je před čtenářem skryto. Člověk, který sepisuje matematickou teorii usiluje o to, aby se nemusel opakovat, což bych řekl snižuje šance z toho něco odkoukat. V tom vidím rozdíl oproti začátečnickým partiím Go, kde tah vychází od jednoho člověka a přemýšlel nad ním max. pár minut.

Jako nejlepší by bylo, kdyby počítač mohl pozorovat lidi přímo při přemýšlení... Třeba vyrobit tu matematickou video hru a rozšířit ji do výuky, aby se měl počítač na čem učit...

A variantou můžou být i jen ty jednodušší úlohy, které lidi používají pro výuku, jak jste zmínil třeba ty korespondenční semináře. Existují, taky jsem se v nich angažoval (a trochu ještě angažuji).

[JS1]

Na necem takovem dela(l) treba Tim Gowers.

Me tohle tema taky trochu zajima, mam pocit, ze je to stale oblast, kde lide jsou nejak chytrejsi nez pocitace a nevime poradne proc. Pritom se nezda, ze by inteligence lidi v tomhle smeru vyzadovala nejak vysoky vypocetni vykon.

Jedna z veci, ktera me napada jako omezeni tech dukazovych systemu - vzdycky pracuji jen s jednim teoremem, neuci se napric dukazy. Chtel jsem postavit nejaky system, ktery by generoval programy v lambda kalkulu a zjistoval jejich vlastnosti na zaklade nejakych kriterii (treba delka programu, podobnost) a tim postupne "objevoval" matematiku.

[_]

Vime proc. CLovek ma inteligenci, pocitac je jen neinteligentni automat. "Umela inteligence" je jen marketingovy termin, pravdivy asi jako pilulky na prodluzovani penisu.

[Bystroushaak]

CLovek ma inteligenci, pocitac je jen neinteligentni automat.

Počítač je naprosto irelevantní věc, to je jen médium.

Trochu mi to připomíná, jak mi kdysi rodiče říkali: „já nechápu, co na tom počítači tak vidíš, já bych to takhle nevydržel(a), sedět před ním celý den a čumět do obrazovky“, protože jim vůbec nedocházelo, že obrazovka je jen okno do světa softwaru.

"Umela inteligence" je jen marketingovy termin, pravdivy asi jako pilulky na prodluzovani penisu.

Je to hodně novinářský termín, když se podíváš na samotné projekty, tak o sobě většinou mluví jako o machine learningu.

[Agent]

To mi přijde jako říct, že mozek je irelevantní, je to jen médium pro něčí myšlenky. Myslím si, že současné počítače jakožto médium nejsou schopny zabezpečit běh skutečné AI. To médium na to není vhodné. IMHO.

[JS1]

Myslím si, že současné počítače jakožto médium nejsou schopny zabezpečit běh skutečné AI. To médium na to není vhodné. IMHO.

OK. Mas dve moznosti. Bud verit, ze to neni mozne, a hrat si s necim jinym. Nebo verit, ze to mozne je, a hrat si s tim.

Pokud to mozne je, tezko na to prijdes s pristupem prvniho druhu. Ergo, je lepsi verit, ze to mozne je.

[_]

IMHO je lepsi se tak zjevne slepe ulicce vyhnout a venovat se necemu smysluplnejsimu

ale kazdy se rozhoduej za sebe

[JS1]

V cem je zjevne slepa?

[Bystroushaak]

To mi přijde jako říct, že mozek je irelevantní, je to jen médium pro něčí myšlenky. Myslím si, že současné počítače jakožto médium nejsou schopny zabezpečit běh skutečné AI. To médium na to není vhodné. IMHO.

S největší pravděpodobností fakt nejsou, když teda vynechám, že nikdo nemá tušení co je a má být „skutečná AI“.

Nicméně, když se zamyslíš nad tím, co to jsou „současné počítače“, tak se ucpeš definicema. Jsou to CPU? Nebo GPU? Nebo clustery? Masivně paralelní superpočítače? Škálovatelné cloudové řešení? FPGA? Počítač není jedna věc, ani jedna architektura.

Jinak co „dnešní počítače“ zvládají fakt špatně jsou neuronové sítě, proto se také objevují různé akcelerátory. Jenže neuronové sítě vůbec nemusí být směr, kterým se „skutečná AI“ nakonec vydá, je to jen jeden z možných klasifikátorů.

[Agent]

Je fakt, že počítač je dost obecný pojem, měl jsem na mysli spíše principy a ty jsou (aspoň doufám) v podstatě stejné u všech tebou vyjmenovaných věcí. Je to založeno na křemíku, tranzistorech, ze kterých se skládají hradla atd. Používá se tam dvojková soustava, Boolova algebra. Akorát se to dá různě kombinovat, ale pořád se v podstatě kombinuje pár základních věcí a principů, které jsou stejné.

Něco podobného má i Google, ale to asi víš - TPU Že by tak trochu návrat k starým časům Amigy, kdy PC byl založená na koprocesorech.

[ZZZZ]

Skutečný počítač je Turringův stroj s konečnou pamětí, kterému dovolujeme počíta jen konečně dlouho.

[Bystroushaak]

„Skutečný počítač“, pokud tím myslíš CPU založené na Von Neumannově architektuře, se Turingovo stroji podobá jen docela vzdáleně. Například páska není sekvenční, dokonce je jich tam hned několik, čtecí hlava neprovádí jednu operaci najednou, ale několik nad mnoha buňkami mnoha pásek zároveň atd.. V podstatě pokud to chceš použít jako analogii, tak už moc nesedí a stává se zbytečnou. Jinak samozřejmě je ekvivalentní Turingovo stroji, jen s mnohem větší efektivitou. Ale co třeba GPU? Dává vůbec smysl jí srovnávat se stovkami paralelně běžících turingovo strojů specializovaných na specifické výpočty?

[Fluttershy, yay!]

Více pásek apod. se dá simulovat na jedné, búno, to je vcelku primitivně dokazatelné. Že je tam RAM místo pásky, mno, existuje Turingovu stroji výpočetně ekvivalentní RAM stroj.

[Bystroushaak]

Více pásek apod. se dá simulovat na jedné, búno, to je vcelku primitivně dokazatelné. Že je tam RAM místo pásky, mno, existuje Turingovu stroji výpočetně ekvivalentní RAM stroj.

Však přímo píšu, že je ekvivalentní, ale nefunguje stejně.

[ZZZZ]

Tady je několik rovin, na kterých se můžeme v odpovědi na tu otázku pohybovat a řekl bych, že je fajn si je rozdělit.
Jedna z nich je, jak silný "model" je potřeba na vytvoření Strong AI. Jestli na to Turringáč s konečným časem a pamětí stačí, nebo ne. Pak lze GPU, CPU a spol hodit do jednoho pytle. To jsem myslel, že řešíte.
Druhá rovina je otázka potřebného výpočetního výkonu. (přičemž tam už to různé HW realizace prováděče výpočtů mají různě, i když jsou si třeba ekvivalentní co do toho, které úlohy umí vypočítat)
Ty se ale teď podle mě pohybuješ na další rovině. Přijde mi, že řešíš něco jako jak se to má programovat, jak má fungovat tok programu, nebo něco takového. Prostě high level architekturu.
Jestli to má být jeden procesor, který počítá obrovskou neparalelní úlohu (klidně třeba soustava rovnic), nebo jde o velké paralelní počítadlo s jedním rozdělovatelem výpočtů, nebo nějaký multiagentní systém, nebo nějaká konekcionistická změť velké spousty malých hloupých součástí.

[Bystroushaak]

To je dobrý postřeh.

Jedna z nich je, jak silný "model" je potřeba na vytvoření Strong AI. Jestli na to Turringáč s konečným časem a pamětí stačí, nebo ne. Pak lze GPU, CPU a spol hodit do jednoho pytle. To jsem myslel, že řešíte.

Imho lze s jistotou říct, že na to stačí. Někdo namítá, že jsou k tomu potřeba kvantové jevy, ale to se (teoreticky hypoteticky a možná) týká jen simulace lidí, ne silné AI jako takové.

[JS1]

Někdo namítá, že jsou k tomu potřeba kvantové jevy

A i kdyby, tak ty se, CMIIW, daji take simulovat na TS. Proste pokud mas dostatek casu, TS jsou zbesile silne.

[Marta]

Docela by mě zajímalo, kde tu jistotu berete. Mozek totiž řeší úplně jiný typ úloh než počítač, který musí mít na vše algoritmy.

[Bystroushaak]

[kyknos]

To je ajťácké náboženství :) Racionálního v to není nic a polemizovat o tom s nimi také nejde. Prostě ty triviální úlohy vhodné pro počítače generalizují na všechno. Takový hi-tec islám :)

[Bystroushaak]

Jde mi o to, že jsem specificky psal o přístupu, který nebude založený na lidském mozku (viz „to se (teoreticky hypoteticky a možná) týká jen simulace lidí“). Silná AI může být principiálně založená na mechanismech, které vůbec nemají nic společného s lidskou inteligencí, i kdybys to měl udělat stylem že prvně uděláš super inteligentní AI založenou na lidské simulaci a ta pak vyrobí něco naprosto cizího. Může to fungovat třeba jako statistická simulace úlové mysli, nebo co já vím.

Opět, píšu principiálně. Inteligentní chování nevyžaduje lidskou inteligenci, ani simulace buňky. Samozřejmě to ani nevede na umělou inteligenci ve smyslu lidské inteligence, ale to neznamená, že to není užitečné.

Racionálního v to není nic a polemizovat o tom s nimi také nejde.

Já si vybavuju asi tři diskuze, kde tvoje polemika vypadala ve zkratce asi jako „víte o tom hovno, já studuju biologii, ajťáci jsou debilní nerdi co umí hovno a ví hovno a inteligence vyžaduje kvantové jevy“. To není polemika.

[kyknos]

Opět, píšu principiálně. Inteligentní chování nevyžaduje lidskou inteligenci, ani simulace buňky. Samozřejmě to ani nevede na umělou inteligenci ve smyslu lidské inteligence, ale to neznamená, že to není užitečné.

"citation needed" - zadna jina nez lidska (psi, papusci, rybi, chobotnici... to je na jedno brdo) inteligence neexistuje, nikdo ji nikdy nevidel, tak jak muzes tvrdit, co inteligence vyzaduje nebo ne?

[Bystroushaak]

To bude tím, že jsem psal o inteligentním chování, ne o inteligenci.

[kyknos]

pokud inteligentni chovani nevyzaduje inteligenci, je to v damnem kontextu nesmyslny a zbytecny termin

[ZZZZ]

To, že všecko lze popsat matematikou je především víra fyziky opodstatněná poměrně dlouhou historií úspěchů.

[ZZZZ]

Ale ok, uznávám, že na odsimulování je potřeba ještě naměřit počáteční podmínky, včetně problémů s pány Heisenbergem a při simulaci i Ljapunovem.

[JS1]

Pokud veris na evoluci, zkus Dennetta, viz moje komentare. Uplne analogicke pochybnosti lze vznest i vuci evoluci.

[JS1]

Konkretne, Dennet stavi nasledujici analogie:

- Jak postavit vysoky mrakodrap? Zdalo by se, ze je potreba jerab, ktery je vyssi nez budova.. Ale v praxi staci jerab jen o malo vyssi, nez je budova. To je zjevne.

- Jak navrhnout slozity, adaptovany system? Zdalo by se, ze je potreba stvoritel, ktery je slozitejsi nez vysledek.. Ale v praxi staci jen mnoho ruznych malych zmen po dlouhou dobu a selekcni tlak. To je evoluce.

- Jak vytvorit inteligentni system? Zdalo by se, ze je potreba nejake vyssi inteligence nebo specialni prisady.. Ale v praxi staci jen mnoho hloupych soucastek, ktere kazda resi malickou cast problemu. To je inteligence.

Pointa je, ze lide si tezko dokazi predstavit to druhe reseni, to prvni je daleko intuitivnejsi.

[Radovan]

V praxi stačí lešení z bambusu, páka a kladkostroj. A dostatek "mravenců".

[kyknos]

to jsou celkem banalni triviality, ktere nic neprinaseji

[kyknos]

verit na evoluci je neco jako verit na gravitaci? :D

[mirefek]

"Umela inteligence" je jen marketingovy termin, pravdivy asi jako pilulky na prodluzovani penisu.

Je to hodně novinářský termín, když se podíváš na samotné projekty, tak o sobě většinou mluví jako o machine learningu.

Prohlédl jsem si po sobě blog, a uznávám, že "umělou inteligenci" poněkud nadužívám, na některá místa se "strojové učení" hodí víc.

[Člověk z Horní Dolní]

Je to hodně novinářský termín, když se podíváš na samotné projekty, tak o sobě většinou mluví jako o machine learningu.

AI je uplne stejne seriozni termin jako ML.

[JS1]

Zda se, ze dnes existuji lide, kteri jsou trochu zmateni ze souslovi "umela inteligence". Takze pro predstavu, co to asi tak obnasi.

O tve hypoteze, ze nam inteligenci dal Buh nehodlam vest polemiku (evoluce to asi byt nemohla, protoze samotna evoluce je jenom automaticky, neinteligentni proces, a tedy tezko muze vest ke vzniku inteligence).

[_]

s bohem to nema nic spolecneho - a neexistuje duvod, proc by neinteligentni proces nemohl vest ke vzniku inteligence - to vypada jako tvrzeni nejakeho nabozenskeho fanatika...

[JS1]

a neexistuje duvod, proc by neinteligentni proces nemohl vest ke vzniku inteligence

Tak to vysvetli sam sobe, fanatiku - ty jsi tvrdil, ze automat nemuze mit inteligenci.

[JS1]

Mimochodem, tohle je neco, co Dan Dennett oznacuje za Turingovu podivnou inverzi - prave postulat, ze inteligence je jenom kolektivnim dilem mnoha malych automatu, neni na ni nic specialniho.

[Agent]

ty jsi tvrdil, ze automat nemuze mit inteligenci.

Moment, mám pocit, že tvrdil, že počítače jsou neinteligentní automaty a ne, že automat nemůže mít inteligenci.

[JS1]

Pokud to myslel takhle doslova jak pises, pak mu gratuluji ke sdeleni zjevneho!

[Agent]

Možná jo, možná ne, neměl jsem se mezi vás míchat, byla to chyba. Ale když už, tak proč tedy jsou lidé v tomto lepší než počítače (což byla ta puvodní otázka)?

[JS1]

Jak uz jsem tady taky psal - lide pouzivaji nejake algoritmicke triky, ktere zatim nezname.

[_]

lidska inteligence neni algoritmus

[Josef Kufner]

Jsi si jistý?

[JS1]

Je si jisty, protoze je algoritmem. Kdyby byl inteligentni, tak ma pochybnosti.

[_]

ano, protoze algoritmus si jisty byt nemuze (stejne tak nemuze mit pochybnosti, ci jakoukoliv jinou emoci)

[Miloslav Ponkrác]

Takže algoritmus, který jako výsledek vyplivne třeba (234 ± 36) není algoritmem, ale je inteligencí. Dobré vědět...

[_]

nic takoveho jsem netvrdil - mozek je jiste automat, jsou ruzne automaty a nektere jsou si rovnejsi

[PetrHL]

Tento stupeň matematiky jde naprosto mimo mne, ve škole jsem končil někde u operátoru nabla nebo jak se to jmenovalo. Nedávno jsem otevřel nějaký starý sešit a naprosto jsem nechápal, co jsem to tehdy prováděl.

Me tohle tema taky trochu zajima, mam pocit, ze je to stale oblast, kde lide jsou nejak chytrejsi nez pocitace a nevime poradne proc. Pritom se nezda, ze by inteligence lidi v tomhle smeru vyzadovala nejak vysoky vypocetni vykon.

Není to spíše tím, že stroje postrádají fantazii a nemají něco jako intuici nebo pro stromy nemohou vidět les? Musí prostě otrocky zkusit "všechny" kombinace a doufat?

[Michal Kubeček]

Podstatou tohoto oboru je právě snaha přijít na to, jestli tu intuici a schopnost "vidět les" nelze do určité míry emulovat.

[arvil]

emulovat snad, ale emulovat inteligenci je stejne uzitecne jako emulovat auto - muze to pomoci pri vyuzkumu inteligence ci vyvoji aut, ale jezdit se s tim nikam neda

[Bystroushaak]

emulovat snad, ale emulovat inteligenci je stejne uzitecne jako emulovat auto - muze to pomoci pri vyuzkumu inteligence ci vyvoji aut, ale jezdit se s tim nikam neda

Pokud bys měl hypotetickou emulovanou inteligenci, která by dokázala například vymyslet nový teorém, tak je pro tebe stejně užitečná, jako hypotetická ne-emulovaná inteligence, která dokáže například vymyslet nový teorém, protože té se taky nemůžeš fyzicky dotknout. Z hlediska pozorovatele blackboxu pro tebe vůbec není žádný rozdíl, jestli je emulovaná, nebo ne, tedy kromě rychlosti a nároků na energii.

[Michal Kubeček]

Nějaké praktické výsledky už jsou, takže tak úplně zbytečné mi to nepřipadá.

[Josef Kufner]

Před nějakou dobou jsem přemýšlel o rozdílu mezi lidskou myslí a počítačem a došel jsem k tomu, že jsou dvě možnosti:

1. Mozek stejně mocný jako Turingův stroj. Pak je silná AI jen otázkou výpočetního výkonu a za pár let tu bude. Také by to ale znamenalo, že jsme jen biologické počítače, což mi přijde celkem smutné.

Nebo:

2. Mozek je mocnější než Turingův stroj, tedy má něco, co libovolně výkonný počítač nedokáže. Pak by situace byla mnohem zajímavější a vznik silné AI by byl podmíněn nějakým zásadním objevem a výrazné změně pohledu na dnešní výpočetní techniku. Takový objev by nejspíš znamenal i průlom v porozumění psychologie a různých spirituálních záležitostí, které jsou dnes z vědeckého pohledu považovány za neměřitelné bláboly.

[JS1]

Pak je silná AI jen otázkou výpočetního výkonu a za pár let tu bude.

To bych te rad vyvedl z omylu, to tedy neni.

Ono Turinguv stroj je ledacos, to je hrozne hrube sito. Ale vezmi si napriklad stroj, ktery ma nejake orakulum na reseni NP-uplnych problemu v rozumne polynomialnim case. Takovy stroj je stale ekvivalentni Turingove stroji (muzeme je navzajem emulovat). Ale na vetsi problemy se klasicky Turinguv stroj naprosto nechyta, potrvaji na nem dele nez treba zivot vesmiru, pritom ten stroj s orakulem je vyresi raz dva.

Co tim chci rict: Na efektivite algoritmu zalezi, a hodne. My dokonce zname algoritmus na obecnou AI - AIXItl. Co ale neumime je v mnoha pripadech delat to s podobnou efektivitou, jako je ta lidska.

Ono mimochodem nejde jen o inteligenci. Jen postavit stroj s podobne zazracnymi schopnostmi asociativni pameti jako ma clovek, pri odpovidajicim prikonu (~100W) je zatim nerealne.

[Agent]

Jestli ve fungování mozku a procesu přemýšlení na nejnižší urovni nehrají roli i kvantové jevy. Konec konců kdysi Kyknos tu něco hovořil o tom, že biologie je tak trochu fuzzy. Prostě když to řeknu laicky (buďte shovívaví) díky kvantovým náhodným fluktuacím dostane mozek impuls k tomu, aby udělal nějakou nečekanou odbočku, jinými slovy dostane nápad - "zkusím to tudy" a buďto to vyjde nebo ne. Ale nevim, no. Asi je to blbost.

[Josef Kufner]

Já myslím, že v principu nebude moc velkého rozdílu mezi nápadem a chybou.

[pc2005]

dostane mozek impuls k tomu, aby udělal nějakou nečekanou odbočku, jinými slovy dostane nápad - "zkusím to tudy" a buďto to vyjde nebo ne.

BTW i v takovém případě by to byl stroj bez svobodné vůle. Navíc by nebyl ani deterministickej.

[_]

determinismus je s inteligenci v rozporu

svobodna vule je prilis filosoficky pojem, navic spatne definovany

[JS1]

Ale neni.. AlphaGo hraje inteligentne, a pritom je deterministicka.

Otazka determinismu je pro AI zcela nepodstatna.

[_]

nehraje inteligentne, je to jen hloupy automat, dostatecne vykonny na to, aby mohl provadet tupou a nudnou ulohu dostatecne rychle

[pc2005]

OK které úlohy nejdou provádět tupě?

[_]

ty, ktere nejdou algoritmizovat

[pc2005]

Takže žádná :-P.

[_]

slusna naivita

[ZZZZ]

Můžeš nadhodit příklad nebo dva?

[JS1]

Jestli ve fungování mozku a procesu přemýšlení na nejnižší urovni nehrají roli i kvantové jevy.

I kdyz si Penrose vazim, a je to pekny napad, bohuzel je to takove nevysvetleni, ktere vic otazek klade nez zodpovida.

Nikdy jsem moc nepochopil k cemu ta kvantovost ma pomoci. Problemy s determinismem se daji resit i bez ni (mimochodem, velmi doporucuji co pise Dan Dennett na toto tema, pokud te to zajima). Na druhou stranu, inteligentni systemy musi byt aspon trochu robustni - nemohou delat skolacke chyby v situacich, ktere jsou malicko jine. To naznacuje, ze lidske mysleni s okolnim vesmirem asi neni nejak vyznamne provazane (asi jako treba pocitace se nechovaji jinak, pokud se pokojova teplota v mistnosti zmeni o par stupnu).

[Agent]

Na Dennetta kouknu, děkuju. No já jsem laik, tak se nechci moc pouštět do nějakých debat. Myslíš asi to, že by ty kvantové fluktuace zpusobovaly nestabilitu toho AI systému. Já měl představu systému, který je svou strukturou někde na pomezí mikroskopického a makroskopického tak, že už je dostatečně robustní a stabilní, ale stále ještě nějaká část je nějak ovlivnitelná těmy kvantovými jevya může tak přispět k nějakému náhodnému prohledávání nějakého stavoveho prostoru. No nic, radši toho nechám. Začínám se v tom plácat.

[JS1]

Viz treba. Ale jsou i delsi prednasky, kde vysvetluje treba co to je intenzionalni postoj atd.

[pc2005]

Jo taky jsem nikdy nechápal jak by šel udržet ten kvantovej počítač stabilně při teplotě až 40 stupňů.

[Miloslav Ponkrác]

On taky Penrose nemluvil o kvantovém počítači. Kvantové jevy probíhají při jakékoli teplotě.

Tyto psychologické teorie jsem musel umět u zkoušek - svorně je prohlašuji za ptákoviny jako jeden celek.

To jsou takové vlny. Předtím, když nastal rozvoj počítačů se zase psychologové svorně prohlašovali, že mysl je totéž jako počítač. A snažili se najít počítačové algoritmy, které dokáží totéž.

Když se stal známý Freud s objevem sexu a podvědomí, najednou bylo jasno zase o lidské mysli. Jeho následovníci se rozrostli do neuvěřitelného počtu směrů a na Freudovi staví přímo či nepřímo polovina dnešní psychologie.

Když se objevily drogy jako LSD, objevila se v USA transpersonální psychologie a filozofie - a najednou zase bylo jasno. Dokonce včetně toho, jak rozšířit možnosti lidského mozku, totiž pořádně se zfetovat. Takový klinický psycholog Timothy Leary učící na univerzitě, autor známého psychologického testu ICL, netroškařil, a rovnou na náklady americké univerzity objednal milión dávek LSD. Co by neudělal pro blaho lidstva a rozvoj lidské mysli.

Když přišla kvantová fyzika, tak logicky se najde spousta lidí, kteří našli v kvantové fyzice "osvícení" a vysvětlení všeho všetně lidského vědomí a mysli.

A až se třeba objeví další objev - najde se dostatek lidí, kteří prohláší, že mysl je právě toto.

[Miloslav Ponkrác]

"Ono mimochodem nejde jen o inteligenci. Jen postavit stroj s podobne zazracnymi schopnostmi asociativni pameti jako ma clovek, pri odpovidajicim prikonu (~100W) je zatim nerealne."

Protože příroda neudělala tu chybu, že by postavila své systémy na elektřině. Elektřina je mnohem rychlejší, ale tím její výhody končí.

Navíc přiroda dělá věci z nedokonalých komponent, nepotřebuje dokonalé součástky. Dám příklad mimo lidské tělo: Moucha má oko s rozlišením asi 3000 pixelů. Přesto dokáže perfektně létat a menévrovat v trojrozměrném prostoru včetně akrobacie. Člověk staví roboty s kamerami o miliónech pixelů, ale neumí to ani zlomeček schopností mouchy.

Základní rozdíl mezi přírodou a počítači je jednoduchý. Když se podíváte na lidský mozek, je uprostřed rozdělen na dvě půlky. Zadní část mozku zpracovává čidla, přední část dělá pohyb, motoriku a uřitečné věci. Programátoři, ajťáci, stejně jako konstruktéři umělé inteligence, i internetu věcí a vůbec ostatního - vyvíjí čím dál lepší čidla, sbírají čím dál více dat k dispozici, a skutek utek - nic užitečného a výkonného (pohyb, akrobacie, orientace, schopnost se sám rozhodovat) z toho nedělají - ani tam nemíří. Všechno IT snažení o umělou inteligenci se podobá mozku, který by měl jen zadní půlku.

Možnosti miniaturizace elektroniky jsou více méně na konci. Kvantová fyzika dává limit a ten je plus mínus více méně dosažen. Méně už elektronika žrát nebude.

Rozvoj umělé inteligence má zase ten limit, že 99,999 % programátorů kromě programování nic neumí - ani základní matematiku, fyziku, elektroniku, či další vědy. Zatímco stvořitel člověka (ať to byl Bůh, Perun, evoluce, či cokoli) uměl všechny obory. Pro většinu programátorů představuje vrchol nebe i tak nízká meta, jako je naprogramovat operační systém, kdysi se to dávalo jako zápočtový úkol na nějaký okrajový programátorský předmět.

Zatímco připojit čidlo dokáže i nejhloupější programátor, řídit motoriku robota podle fyzikálních zákonů mechaniky za použití teorií systémů a teorií řízení - to už umí málokdo. Často se jim to rozkmitá, pohyb je nestabilní, nebo tak nějak.

[Bystroushaak]

Rozvoj umělé inteligence má zase ten limit, že 99,999 % programátorů kromě programování nic neumí - ani základní matematiku, fyziku, elektroniku, či další vědy. Zatímco stvořitel člověka (ať to byl Bůh, Perun, evoluce, či cokoli) uměl všechny obory. Pro většinu programátorů představuje vrchol nebe i tak nízká meta, jako je naprogramovat operační systém, kdysi se to dávalo jako zápočtový úkol na nějaký okrajový programátorský předmět.

To mi nepřijde vůbec jako limit, vzhledem k tomu, že 99.999% programátorů nepracuje na vývoji AI.

[Miloslav Ponkrác]

... a právě proto je AI v dnešní mentálně retardované kvalitě - a ještě velice dlouho bude. Nic jiného v tom není.

[Bystroushaak]

... a právě proto je AI v dnešní mentálně retardované kvalitě - a ještě velice dlouho bude. Nic jiného v tom není.

Já bych dokonce řekl, že programátoři na AI nepracují skoro vůbec. Už od začátku to byla doména úplně jiných odvětví. Co jsem se tak potkal s lidma z machine learning meetupů, tak většina z nich studovala spíš compsci, nebo matematiku.

[Miloslav Ponkrác]

Ale problém je, že příroda studovala především realitu. Ona netvořila umělou inteligenci, ona tvořila systém, který by se uměl prosadit a přizpůsobit v reálném světě.

Já sám jsem studoval kybernetiku a umělou inteligenci už před cca 30 lety. Mám z toho svůj titul Ing.

Celá umělá inteligence, i celé napodobování mozku má základní chybu: Oni chtějí vytvořit nějakou řešící jednotku, ale nemají před sebou ani cíl ani realitu. Ten cíl, totiž vytvořit něco, co bude fungovat v reálném světě a řešit problémy reálného světa v umělé inteligenci není - alespoň jsem si nevšiml v žádné úvaze o umělé inteligenci, že by se to byť jen zmínilo. Pokud se to zmiňuje v populárních článích ála Blesk, pak jen pro to, aby se získali investoři a prachy.

Oni tvoří nějakou teoretickou jednotku pro řešení problémů. A teprve až ji stvoří, budou tím nějaký problém řešit. To je opačný přístup, než řeší příroda.

Matematika je velice nutná věc, ale je to umělá věc - logický aparát a jazyk na řešení jakýchkoli problémů, existujících i neexistujících. Matematika je vynikající a nezbytná věc, jeden z nejlepších nástrojů, který máme. Ale svět přeci jen řeší spíše fyzika, kybernetika, teorie systémů, teorie řízení a další. Samotný matematik se realitou nezabývá.

[trevor12]

mozna hloupa otazka ma vesmir jako celek matematicky charakter ? odhledneme od zivych bytosti (stejne je zivot z pohledu topologie vesmiru atd. nevyznamny, navic i zivot v jakekoliv podobe je produktem onoho vesmiru takze odpoved by mela byt stejna jako na moji otazku ?)

[Miloslav Ponkrác]

Možná špatně položená otázka, protože obsahuje nepřesně definované slovo "matematický".

Vesmír (stejně jako cokoli jiného) nemůže být nic jiného, než výsledek nějakých principů, na kterých stojí a ze kterých je postaven. Jestli ty principy budete vnímat jako výsledné řešení určitých matematických rovnic, nebo filozofické složení nějakých dějů, nebo jakkoli jinak - je jen otázkou přístupu.

Matematika, stejně jako programování, atd. - jsou jen popisy něčeho. Samy o sobě nepopisují nic reálné, jsou jen jazykem umožňující je používat na reálné věci/problémy, stejně jako na ty nereálné.

Stejně jako jsou dnešní počítače jednou z možných implementací několika málo principů (Booleovy algebry, mapování dvojkové soustavy na elektronické fyzikální veličiny) - tak i vesmír je implementací jeho principů.

Jestli ty principy popíšete matematickými prostředky, nebo prostředky filozofickými, nebo prostředky třeba alchymie či čínské mystiky nebo jinak - je už jen druhem popisu. Liší se to od sebe jen tak, jak se od sebe liší francouzský, německý, český a japonský text.

[trevor12]

diky za odpoved, jsem laik proste mne jen napadlo jestli nekdy v budoucnu lidstvo bude schopne "matematizovat vesmir". Pokud je neco matematizovatelne, tedy schopne popisu matematickym jazykem ... samozrejme ze takova matematizace vesmiru by mela byt schopna cinit predpovedi ktere by se pak (pokud je to teoreticky mozne) mely testovat realitou tedy pres experimenty ... treba by se mohlo ukazat ze nektere teorie jsou sice matematicky zcela v poradku ale oporu v realite nemaji ?

[Bystroushaak]

Jak, „někdy v budoucnu“? Tohle vědci dělají poslední půl tisíciletí.

[trevor12]

ja myslel kompletne, tedy jestli je vesmir matematizovatelny ...

[Bystroushaak]

ja myslel kompletne, tedy jestli je vesmir matematizovatelny ...

Záleží na jaké úrovni. Ono je dobré si uvědomit, že matematika je jen vnější popis děje, jen model podle hypotézy, která může být správná, ale taky může být klidně nekompletní. Není to to, co se skutečně odehrává.

Kdybys měl dokonalý popis vesmíru, stejně bys nemohl předvídat budoucnost, protože bys doslova musel provádět výpočty vyšší rychlostí, než jakou běží realita.

[Miloslav Ponkrác]

Takže jste krásně dospěl k tomu - skoro provedl matematický důkaz - že matematický model reálného systému musí být nepřesný a být jeho zjednodušením.

Jediné co od modelu chceme je, aby výstupy jakž takž souhlasily s tím co modelujeme. Struktura modelu může být odlišná od struktury modelovaného systému.

Jinak řečeno, pokud nalezneme dobrý matematický model, neznamená to, že známe střeva reálného systému. Jen že umíme dobře simulovat viditelné proměnné a předvídat jejich hodnoty. Na to zase zapomínající fyzici, a čím dál více si hrají na věrozvěsty a kněze - viz Hawkings a další - a zaměňují své fyzikální modely za skutečný vesmír. A smysl svých modelů zaměňují za smysl vesmíru.

Ještě více na to zapomínající humanitní obory, a na základě jednoduchých modelů pak provádějí sociální inženýrství.

Kdyby prováděl dokonale přesný model vesmíru, musel by k výpočtům použít pouze věci přítomné ve vesmíru. Tedy i jeho hardware počítající předpovědi by byl součástí vesmíru. Tedy musel by vlastně předpovídat i vlastní předpovědi jeho modelu a jeho hardwaru počítající podle modelu. A podobnou úvahou se dospělo k některým axiomům kvantové fyziku, jako např. a) pozorovatel je vždy hrubým zásahem do pozorovaného systému a mění jeho stav (neexistuje tedy nic takového jako nezúčastněný pozorovatel); b) měřit/pozorovat proměnné lze jen do určité přesnosti, potom samotný akt měření dělá v systému větší změny než je přesnost, kterou potřebujeme.

[Bystroushaak]

Kdyby prováděl dokonale přesný model vesmíru, musel by k výpočtům použít pouze věci přítomné ve vesmíru. Tedy i jeho hardware počítající předpovědi by byl součástí vesmíru. Tedy musel by vlastně předpovídat i vlastní předpovědi jeho modelu a jeho hardwaru počítající podle modelu. A podobnou úvahou se dospělo k některým axiomům kvantové fyziku, jako např. a) pozorovatel je vždy hrubým zásahem do pozorovaného systému a mění jeho stav (neexistuje tedy nic takového jako nezúčastněný pozorovatel); b) měřit/pozorovat proměnné lze jen do určité přesnosti, potom samotný akt měření dělá v systému větší změny než je přesnost, kterou potřebujeme.

To platí pouze pokud operujeme v rámci stejného časoprostoru. Pokud by se nám povedlo umístit počítač mimo časoprostor, tak by nemusel simulovat sám sebe a ani by nemusel být omezen rychlostně. Tématicky blízká zamyšlení jak na to nabízí Greg Egan třeba v Diaspoře, nebo v Městě permutací. Osobně mi fantazie většinou selhává u představy toho v čem se nachází časoprostor, protože můj mozek prostě nebyl dělaný na bezrozměrné bezčasé dimenze, takže těžko můžu spekulovat nad tím, jak by se něco takového dalo udělat. Profesor Kulhánek mi v tomhle ale docela otevřel oči.

Se zbytkem souhlasím.

[Miloslav Ponkrác]

Pojem "rychlost" je pojem vyžadující prostor (polohový vektor alias souřadnice v prostoru) a pojem vyžadující čas (derivace polohového vektoru podle časové proměnné). Mimo časoprostor nemá tento pojem smysl.

Pokud je "mimo časoprostor" stále uvnitř vesmíru, tak by sám sebe simulovat musel. Pokud je "mimo časoprostor" mimo vesmír, pak samozřejmě nikoli.

Časoprostor je "slupka", která ohraničuje hmotný svět. Podstatou hmoty/energie je omezení časem a prostorem. Bez času a prostoru už to není hmota. "Mimo časoprostor" pak tedy zkoumáte nehmotné věci a nápadně se blížíte různým náboženstvím, ezoterikám, aurám, čakrám, informačním polím, ...

Existují částice, pro které neexistuje prostor, jen čas - např. fotony (částice světla). Řečeno slovy vědy "mají nulovou klidovou hmotnost". Zatímco my vidíme foton, jak letí prostorem, foton sám v jednom okamžiku vidí celou svou dráhu letu třeba celým vemírem. Zde máte první anomálii a podporu své představy, jak mizí hmota, když začnete chirurgicky odstraňovat kusy časoprostoru. Pro foton je čas zastaven a foton by vydal svědectví, že celý vesmír proletěl ve stejném okamžiku.

Čas a prostor se dá brát jako omezení (okrajové podmínky) různých rovnic a popisů fyzikálních, tedy hmotných dějů. Z matematického hlediska takový popis bez prostoru a času nečiní žádný problém - lidská představivost asi problém mít bude.

Pak budete ale muset vyřešit filozofickou a lingvistickou úvahu, jestli i to za prostorem a časem je vesmír a budete ho simulovat rovněž.

Každopádně nezapomeňte, že čas a prostor je relativní. To co vidíte na obloze je šíleně neaktuální obraz hvězd před mnoha lety, zatímco fyzikální zákony neumožňují zjistit, jak vypadají teď. Informace se ve vesmíru může šířit max. rychlostí světla. Takže simulace vesmíru už by musela brát v úvahu, že čas je v každém koutě vesmíru jiný - a musela by se opřít o jinou kostru, než je čas.

[Bystroushaak]

Pojem "rychlost" je pojem vyžadující prostor (polohový vektor alias souřadnice v prostoru) a pojem vyžadující čas (derivace polohového vektoru podle časové proměnné). Mimo časoprostor nemá tento pojem smysl.

To ano, ale pro nás jako pro někoho, kdo v časoprostoru zůstane, pouze z něj „vysune“ počítač to smysl stále dává.

Pokud je "mimo časoprostor" stále uvnitř vesmíru, tak by sám sebe simulovat musel. Pokud je "mimo časoprostor" mimo vesmír, pak samozřejmě nikoli.

Není, vesmír je uvnitř toho v čem expanduje samotný prostor, který tím to co chápeme jako vesmír vytváří.

Inspirován Wolframem, když se snažím si to představit, tak nejdále se asi dostanu přes (samozřejmě ne-úplně-smyslnou) představu toho, že prostor je jako velikost RAM paměti počítače, kde běží celulární automat. Ten celulární automat simuluje naší fyziku na úrovni částic. Tím tvoří prostor. Tím že se přepisuje z jednoho stavu do druhého tvoří čas. Do toho stroje je neustále přidávána RAM paměť a on neustále alokuje nově přidané kusy paměti pro ten celulární automat, čímž neustále expanduje časoprostor.

Mimo časoprostor celulárního automatu nemůžou bytosti z jeho časoprostoru vyjít, protože rychlost pohybu po celulárním automatu je pro ně omezená vnitřním taktem hodin a RAM paměť je přidávána rychleji než tenhle prostor. Proto nemůžou dorazit k hranici a i kdyby mohly, tak nejde jít za okraj, protože tam prostě žádný okraj není, jejich časoprostor tam končí.

Samozřejmě aby to dávalo smysl, tak je dobré říct, že nikdo žádnou RAM paměť nepřidává, celé to funguje tak, že samotný celulární automat (což může být „námi viditelný prostor, kde funguje fyzika“) aktivně konvertuje to co se nachází vně něj na další svoje buňky a tím se nekonečně šíří vnějškem, který z hlediska bytostí co v něm existují nemá definovaný čas ani prostor, protože v něm nejsou ani buňky, ani takty přepisu těchto buňek. Taky celulární automat není primitivní binární automat ve stylu life, ale s gravitací (počtem obsazených buňěk) mu trvá delší čas updatovat lokální prostorový cluster, čímž vzniká relativistický vesmír, kde čas plyne kolem hmotných těles jinak a zakřivuje prostor.

Mám rozepsanou povídku na téma jak z takového systému utéct „o úroveň výš“ mimo existující prostor celulárního automatu, která zároveň souvisí s povídkou o mimozemšťanech, ale už asi půl roku jsem ani na jednu z nich nesáhl, protože čekám na ten správný záchvat inspirace to dopsat.

Kulhánek o tom měl někde fakt rozkošně zajímavou přednášku, bohužel se mi jí nedaří vyhrabat. Popisoval v ní všemožná měření, ze kterých víme že se prostor expanduje a taky proč víme, že má svojí hranici a taky že rychlost světla je sice omezená a konstantní, ale samotný prostor expanduje rychleji než se pohybuje světlo, což nevidíme, protože základní síly interakce (silná, slabá a elektromagnetická) nás drží pohromadě proti tomu rozpínání.

Možná Milníky kosmologie? Fakt nevím :(

[pc2005]

Mám rozepsanou povídku na téma jak z takového systému utéct „o úroveň výš“ mimo existující prostor celulárního automatu, která zároveň souvisí s povídkou o mimozemšťanech, ale už asi půl roku jsem ani na jednu z nich nesáhl, protože čekám na ten správný záchvat inspirace to dopsat.

YES please!

BTW akorát teda podobnej plot byl teda ve filmu Třinácté patro. Kdyžtak hodně popisných scén, v tom filmu ta scéna s wireframe byla super .

[Bystroushaak]

BTW akorát teda podobnej plot byl teda ve filmu Třinácté patro. Kdyžtak hodně popisných scén, v tom filmu ta scéna s wireframe byla super .

Viděl jsem, je to ale jen destilát Světu na drátě. Pointa té povídky má být spíš taková filosofie o tom, jak se dostat ven, což ani jeden z těch filmů moc neřeší.

[pc2005]

Jo to jsem myslím četl že to bylo založený na starší práci. Ona většina filmů dneska je jen coververze. Třeba takový Krajní meze nebo stargejtka to strašně využívali.

[Miloslav Ponkrác]

"To ano, ale pro nás jako pro někoho, kdo v časoprostoru zůstane, pouze z něj „vysune“ počítač to smysl stále dává."

Souhlas.

---

"Není, vesmír je uvnitř toho v čem expanduje samotný prostor, který tím to co chápeme jako vesmír vytváří."

To je otázkou pouhé definice vesmíru, tedy co budeme za vesmír považovat.

Nicméně je otázkou, zda příroda bude s touto definicí vesmíru souhlasit. Já se dost obávám, že vaše definice vesmíru je snahou obejít základní axiom kvantové fyziky, totiž že neexistuje nezúčastněný pozorovatel. Vaším prorockým strojem se snažíte napasovat do role nezúčastněného pozorovatele, který nezasahuje do děje - byť se uklidil někam, kde mu čas/prostor nevládne.

---

"(samozřejmě ne-úplně-smyslnou) představu toho, že prostor je jako velikost RAM paměti počítače, kde běží celulární automat. Ten celulární automat simuluje naší fyziku na úrovni částic. Tím tvoří prostor. Tím že se přepisuje z jednoho stavu do druhého tvoří čas."

Fyzikálně je to ale tak, že čas je prvotní. A prostor vznikl jako "dítě času" jeho rozšířením o další 3 dimenze.

Čas a prostor je iluze, je to omezení. Když se třeba podíváte na úvahy teorie relativity, tak de facto tam prostor a čas přímo neexistuje. Veškeré úvahy se dějí na principu: Děje se někde nějaká událost a my zkoumáme jak se šíří informace o této události. Prostor a čas pak vzniká jako by mimochodem jako omezení šíření informací na další místa. Z tohoto hlediska pak cokoli, co omezuje/mění šíření informací je vlastně změnou času/prostoru - např. hmotné objekty nutí hmotné nosiče informací (třeba světlo) překonávat gravitační pole, což se navenek jeví jako změna časoprostoru (jeho zakřivení).

"Být mimo čas a prostor" = nepodléhat této cenzuře informací a vidět vše naráz.

"Být uvnitř času a prostoru" = podléhat informační cenzuře.

---

"Mimo časoprostor celulárního automatu nemůžou bytosti z jeho časoprostoru vyjít, protože rychlost pohybu po celulárním automatu je pro ně omezená vnitřním taktem hodin a RAM paměť je přidávána rychleji než tenhle prostor. Proto nemůžou dorazit k hranici a i kdyby mohly, tak nejde jít za okraj, protože tam prostě žádný okraj není, jejich časoprostor tam končí."

I když hypoteticky vezmete tuto úvahu, stále vidíte, že váš celulárně automatický časoprostor může fungovat jen tehdy, pokud zahrnete jako jeden celek to, co se děje v něm i mimo něho. Stejně tak vesmír, ze kterého vyjmete tu část dějící se "mimo čas a prostor" nefunguje nejspíše jako celek - a váš předpovědní automat mimo čas a prostor tam nebude jen neúčasným pozorovatelem.

[Bystroushaak]

Jinak já jsem nechtěl tvrdit, že takhle funguje vesmír, jen že je to dobrý způsob, jak si představit neexistenci časoprostoru mimo vesmír.

[Miloslav Ponkrác]

Řekněme, že vesmír je matematizovatelný, tedy popsatelný matematickým jazykem. To ale nutně neznamená, že je (plně) předpověditelný.

Dám příklad: Matematicky máme popsán rozpad rádiových prvků. Nedokážeme ale předpovědět, jestli se určitý konkrétní atom radioaktivního prvku rozpadne, a případně kdy.

Některé vědecké teorie, včetně fyzikálních se ukáží časem jako špatné. "Vědecký" a "pravdivý" není totéž, jsou to dvě různá slova.

Ve své podstatě jsou modernější teorie (fyzika, ...) čím dál jednodušší, je jich čím dál méně a každá teorie pokrývá čím dál obecnější a širší princip věcí. V zásadě je vyšší fyzika (ale i matematika) do jisté míry jednodušší než ta začátečnická, jen používá obecnější a abstraktnější principy. Fyzici sní o tom, že jednoho dne se to spojí do jediné všeobsahující teorie. Tak najdou "jednotnou teorii všeho", tedy jedinou teorii, která vysvětlí celý vesmír se všemi fyzikálními jevy co existují. Tedy to je to, o čem píšete.

Problém teorií je, že s experimenty to zaostává. Někdy jsou k tomu potřeba prostředky, které jsou mimo lidské možnosti. Nebo čas mimo lidské možnosti. Není otestována experimenty ani taková věc, zda metody datování roků v pravěku se chovají tak, jak si myslíme - tedy alespoň stotisíc nebo milión let trvající experiment ověřující správnost datovacích metod. Celá paleontolie vlastně stojí na tichém šarlatánství, že jako základ používá vědecky a experimentálně neprověřené metody.

Pro ajťáka zase může být srandou genetika. Celé DNA je čistě digitální zápis, co nukleotid, to 2 bity. Snadno se dá spočítat, že do DNA zapíšete nějakých 600-700 MB dat. Při početí se účastní dvě takové molekuly. Podle genetiky to stačí k uložení veškerých informací jak má vypadat člověk, jaké má mít vlasntosti, chování, nadání, a mnohé další. Pravověrný ajťák, který má představu kolik dat co potřebuje tomu nechce věřit. Genetik zase s chybějící představou o datové náročnosti tomu klidně uvěří. Dokonce jsem tuto otázku položil na mezinárodním fóru nejlepších genetiků.

Mnoho matematických popisů přírody je statistických. Tedy nedokáží předpovědět konkrétní vec, ale jen statistické rozložení obrovského souboru.

A nakonec taková maličkost: K předpovědím musíte znát vstupy systému. K těmto proměnným se ale nemusíte dostat, i když máte dobrou teorii. Proti vám hrají samotné fyzikální zákony, napr. Heisenbergův princip neurčitosti.

Další maličkost: Při předpovědích hrají roli zaokrouhlovací chyby. Takové exponenciální děje každou chybu ve výpočtu obrovsky akcelerují. Např. pojem Laplaceuvů démon.

[lulz]

Nedokážeme ale předpovědět, jestli se určitý konkrétní atom radioaktivního prvku rozpadne, a případně kdy.

ani pomoci astrologie ? (:

[Miloslav Ponkrác]

Já bych na to udělal nějaký grantový výzkum. Nalil bych do toho třeba deset miliónů dolarů, nebo tak nějak.

[kyknos]

Pro ajťáka zase může být srandou genetika. Celé DNA je čistě digitální zápis, co nukleotid, to 2 bity. Snadno se dá spočítat, že do DNA zapíšete nějakých 600-700 MB dat. Při početí se účastní dvě takové molekuly. Podle genetiky to stačí k uložení veškerých informací jak má vypadat člověk, jaké má mít vlasntosti, chování, nadání, a mnohé další. Pravověrný ajťák, který má představu kolik dat co potřebuje tomu nechce věřit. Genetik zase s chybějící představou o datové náročnosti tomu klidně uvěří. Dokonce jsem tuto otázku položil na mezinárodním fóru nejlepších genetiků.

ano, ajtaci a biologie, to je nekonecny zdroj zabavy, at uz jde o funkci mozku nebo genetiku...

tohle je ale zcela naivni interpretace:

1) DNA nejsou ciste dva bity - (nebudu resit to, ze na jednu stranu je informace ruzne komprimovana, jinde je naopak zase spousta redundatniho balastu, formatovacich znacek a zarovnavani) - asi nejvyznamnejsi hrac, ktery bori tuhle predstavu, je methylace bází, ktera nese velmi vyznamnou informaci (dva uplne odlisni lide s jinym nadanim a vlastnostmi, se mohou lisit treba jen tou metylaci...) - takze spis bity 3

2) obrovske mnozstvi informace je mimo DNA, v cytoplasme. Nededi se pouze DNA, ale obsah cele jedne obrovske bunky (a neco malo z druhe), kde je mimo jine cely interpretacni aparat, bez ktereho ta DNA nedava smysl. Asi by sla vymyslet nejaka IT analagie, ale napadla me kuchynska - recept na svickovou, muze mit napr 0.5 kB (nahodny stazeny z netu) - popisuje ale tech 500 bajtu celou komplexitu svickove, jeji chemicke slozeni, chut atd? umozni tenhle recept vyrobit svickovou nejakemu mimozemstanovi mimo nasi kulturu a cas? ani omylem. A asi i nejaky japonec nebo brazilsky indian dojde k uplne jinemu vysledku, pokdu nebude mit zkusenosti s ceskou kuchyni. Protoze gro te informace je v prostredi - ve znalosti surovin a jejich vlastnostech, zkusenostech kuchare atd.

To je asi ten hlavni zadrhel, ktery nas deli od Jurskeho parku. Dinosauri DNA jednou zrejme ziskame (zatim, tak starou neumime, ale imho jen otazka vyvoje technologie). Ovsem do jakeho vajicka ji pak dat k interpretaci? Budeme muset pouzit nejake moderni... takze z toho mozna nakonec bude takova "japonska svickova", pokud vubec neco zivatoschopneho. Tam, kde mame k dispozici mnohe pribuznejsi ziva vajicka (quagga, mamut, vakovlk...) je sance na uspech mnohem vetsi.

[Radovan]

2) To je věc frameworku, který je dostupný českým kuchařům, ale Japonec by musel ze syrových ryb nejdřív aktualizovat na patřičnou verzi

[kyknos]

pointa je v tom, ze uplna informace potrebna k vytvoreni organismu vyzaduje i ten framework, coz muze byt i radove vice dat, nez kolik je zapsano v samotne DNA

[Radovan]

No právě. Zdroják "Hello World" sám o sobě nestačí, je potřeba kompilátor a základní knihovna, což jsou mnohem komplexnější kusy softwaru než pouhá DNA...

[Jendа]

+1, to je pěkná analogie.

Ajťáci si můžou vymyslet třeba program helloworld - má pár bajtů, ale pro jeho spuštění je potřeba runtime, OS, drivery, firmware...

[pc2005]

+1

... procesor, řadiče. operační paměť ...

[JS1]

Ona je potreba i neni. Stejne tak ja si myslim, ze to Kyknos s tou svickovou prehani.. Ze vime, jak se preklada geneticky kod na proteiny nam dava zatracene hodne informace. Mozna ne uplne vsechnu, mozna to nebude ta prava svickova, stejne jako C zdrojak "Hello world!" z roku 1973 nepovede na stejny program jako z roku 2017, ale bude to mit pomerne blizko.

[kyknos]

organismus se nesklada jen z proteinu - tuky ani cukry v dna zapsane nejsou. i ty proteiny jsou v dna popsane jen v male mire - vetsina realnych proteinu prochazi upravami, ktere opet v dna nejsou primo popsany. exprese tech genu pro proteiny zavisi opet z velke casti na informaci mimo dna sekvenci, napriklad na strukture chromatinu, ktera je dedicna, atd. rada struktur v bunce je dedicna sama o sobe (struktura slouzi jako matrice pro vznik nove struktury), na tohle se prislo uz kdysi davno u trepek (cortical inheritance)

tohle vsechno zavisi na nastaveni systemu, tedy informaci mimo vlastni dna sekvenci - a vis e o tom mnohem mene, nez o klasicke genetice, protoze jsou to mnohem slozitejsi jevy nez proste kopirovani digitalni informace

[pc2005]

Často se jim to rozkmitá, pohyb je nestabilní, nebo tak nějak.

To se rozkmitá i mě jako člověku :-P .. například řízení auta ve hře...

[Miloslav Ponkrác]

A to vlastně děláte jen málo a pomalých zásahů. Co teprve řízení robota, kde se vám mohou rozkmitat zesilovače, mechanický pohyb, a mnoho dalšího.

Dobré řízení nepotřebuje ani nějak výborná čidla či super informace. Potřebuje určité minimální (velmi malé, asi miliónkrát menší než si ajťáci myslí) množství informací. Ale dobré řízení potřebuje know how a zkušenosti.

[ZZZZ]

Mně přijde, že AI je především o problem solvingu a vývoj silné umělé inteligence se tam až tak neřeší.
Celé je to o tom jak vyřešit problém který máme, a jaké další problémy bychom mohli být schopni vyřešit po trošce vývoje toho co už umíme.

[Miloslav Ponkrác]

"Mozek stejně mocný jako Turingův stroj. Pak je silná AI jen otázkou výpočetního výkonu a za pár let tu bude."

Není, protože člověk funguje na zcela jiném schématu.

---

"Mozek je mocnější než Turingův stroj, tedy má něco, co libovolně výkonný počítač nedokáže. Pak by situace byla mnohem zajímavější a vznik silné AI by byl podmíněn nějakým zásadním objevem a výrazné změně pohledu na dnešní výpočetní techniku."

Chybu děláte už když mluvíte o mozku, protože velkou řadu věcí vykonávají jiné části nervové soustavy. Pro informaci: Trávicí soustava obsahuje více neuronů než celý mozek.

Mozek má mnohem lepší architekturu, než Neumannovo schéma. Nervový systém se neustále do jisté míry hardwarově přestavuje podle požadavků na něj kladených.

Rychlost procesů v mozku, stejně jako rychlost vzruchů v nervech je slimáčí. Funguje to nesmírně pomalu, ale zato masivně paralelně.

A to hlavní, mozek má podprogramy dělané naprosto jinak, než v programovacích jazycích. Fungují na fuzzy logice, heuristice, předběžných hypotézách - a pracují s nastavitelnou přesností. Mozek je schopen sjet stejná data několikrát se zvyšující přesností, pokud je potřeba.

Následuje velký vynález - kromě své činnosti výše využívá ještě zvláštní umělé inteligence, což je obrovský soubor zkušeností a reakcí na různé situace zvaný emoce a emocionální doprovod.

Jakýkoli podnět dostane v první fázi automatické hrubé zpracování. V další fázi k tomu přidá umělá inteligence emocinální doprovod. A teprve pak to případně posune do další fáze zpracování.

Paměť člověka funguje tak, že ukládání do paměti trvá celých 30 minut. Namísto počítače je to 3D tisk do mozku, tedy natvrdo výroba nové struktury s uloženými daty.

---

P.S.: Normálně na abclinuxu nepíši, ale tento článek je ohromaně zajímavý, tak udělám výjimku.

[Jendа]

Chybu děláte už když mluvíte o mozku, protože velkou řadu věcí vykonávají jiné části nervové soustavy. Pro informaci: Trávicí soustava obsahuje více neuronů než celý mozek.

A pomáhá to nějak myšlení? E.g. pozorujeme u lidí s přerušenou míchou (tj. neurony z trávicí soustavy nemohou komunikovat možná až na bloudivý nerv) či na umělé výživě po devastující nemoci trávicí soustavy nějaké charakteristické nedostatky v inteligenci?

[Miloslav Ponkrác]

Možná je dobré se zamyslet nad tím, co je to "inteligence". On to totiž nikdo neví a nikdo nikdy pořádně nedefinoval to slovo.

Samotná inteligence není nijak ohrožena přerušním míchy, pokud vím. Daleko spíše jsou ohroženy životní funkce, třeba se udusit, pokud je přerušena dostatečně vysoko v krční páteři.

Mozek ale deleguje, a vědomě zpracovává jen zlomeček věcí. Ono je vůbec těžké říci, o se v mozku děje, protože to neví ani člověk sám. Naprostá většina věcí se děje mimo vědomí. A inteligenci testujeme a mluvíme o ní jen v souvislosti s vědomím.

Smysly vedou data do talamu, kde se rozdvojí: jedna kopie dat jde do limbického systému (kde se zpracuje nevědomě, ale kurevsky rychleji), druhá kopie dat do vědomí (to je to co vnímáme). Takže když se třeba budete hádat, jaký nejvyšší kmitočet ucho slyší, tak vám k tomu poslechové zkoušky v žádném hudebním studiu nepomohou, protože nevnímáte tu cestu nevědomého zpracování zvuku skrze limbický systém. Na to potřebujete nějaký ten monitoring činnosti mozku v nemocnici a sledovat, jak mozek reaguje na zvuky.

Takže na samotnou inteligenci to vliv nemá, ale kdo ví, co se děje v podvědomí.

[mirefek]

P.S.: Normálně na abclinuxu nepíši, ale tento článek je ohromaně zajímavý, tak udělám výjimku.

No teda, díky za polechtání mého ega

[Miloslav Ponkrác]

Máte-li nějaký web, či jste něco napsal, dejte vědět. Budete mít o čtenáře víc.

[mirefek]

Na necem takovem dela(l) treba Tim Gowers.

Taky fajn. Napsat důkaz přímo "jako člověk" už myslím není pro vnitřní potřeby dokazovače nutné, ale zas si tak říkám, že je klidně možné, že až bude počítač schopný úlohy z IMO vyřešit, bude počítačová lingvistika na takové úrovni, že se coby třešnička na dortu předloží počítači zadání v naskenované podobě, a ten pak svá řešení vytiskne pro opravovatele.

Jedna z veci, ktera me napada jako omezeni tech dukazovych systemu - vzdycky pracuji jen s jednim teoremem, neuci se napric dukazy. Chtel jsem postavit nejaky system, ktery by generoval programy v lambda kalkulu a zjistoval jejich vlastnosti na zaklade nejakych kriterii (treba delka programu, podobnost) a tim postupne "objevoval" matematiku.

To mi taky přijde zajímavé, jen tomu moc nerozumím. Jako že by generoval kód v nějakém jednoduchém funkcionálním jazyce (dejme tomu lambda a základní aritmetika)? Co by mělo být cílem toho počítačem napsaného kódu? Aby se jeho výstup shodoval s předepsanými hodnotami?

[JS1]

Napsat důkaz přímo "jako člověk" už myslím není pro vnitřní potřeby dokazovače nutné, ale zas si tak říkám, že je klidně možné, že až bude počítač schopný úlohy z IMO vyřešit

Vidis, a ja si myslim, ze to spolu dost souvisi - ta Gowersova prace se prave zabyva i snahou produkovat samotny dukaz v podobe, jak by to udelal clovek. A to se mi na jeho pristupu libi.

Podle me je dost tezke cist/psat matematiku jako lide, pokud stroje neumi i dokazovat (premyslet) jako lide.

To mi taky přijde zajímavé, jen tomu moc nerozumím.

Nad inteligentnimi systemy uvazuji uz par dekad. A dospel jsem k zaveru, ze problemy jako treba videni nebo prirozeny jazyk jsou prilis slozite, protoze jednak svet je sam o sobe dost slozity a neurcity, a druhak lide maji nejspis dost specialnich (vrozenych?) znalosti, ktere jim v tom pomahaji a ktere nezname.

Ale zajimava je schopnost lidi treba resit matematicke problemy nebo programovat. Evidentne, nejsme k tomu evolucne navrzeni (ono je tak trochu zazrak, ze jsou lide schopni vubec neco naprogramovat), a tyto ulohy nejsou inherentne neurcite. Takze, takove problemy davaji lepsi prostor pro introspekci procesu jejich reseni (protoze mnohem vetsi cast jejich reseni probiha vedome), a take ukazuji jiste minimum neurcitosti, ktere je potreba (evidentne, lide pouzivaji nejake heuristiky, a v jejich ramci si tu neurcitost do problemu tak nejak pridavaji - treba jim neco trochu pripomina neco jineho).

Takze tohle me tak nejak vedlo k zajmu o tento typ AI - oblast problemu musi byt striktne deterministicka a bez neurcitosti realneho sveta, musi jit tedy o nejaky matematicky svet.

Rikal jsem si, ze pokud bychom dokazali navrhnout AI v matematickem svete, asi by bylo snazsi ji pak zacit vysvetlovat svet realny, protoze bychom meli nejake spolecne pojmy (treba cisla nebo geometrii).

Dale bych rad zminil dve pozoruhodne lidske vlastnosti:

- Schopnost si hrat. Tedy ta problemova oblast, kterou se chci zabyvat, musi dovolovat te AI si nejak hrat a zkouset ruzne postupy a ucit se z nich. To v soucasnosti v AI dost chybi, i kdyz take se o tom dnes uz uvazuje (ted se mi nevybavuje ten klicovy termin - improvizace?).

- Cit pro krasu. Lidem se v hlave stane neco zvlastniho, kdyz vyresi problem. Takovy jasny pocit, ze vsechno do sebe krasne zapadlo, asi jako kdyz slozis puzzle. Co presne tenhle pocit zpusobuje? Co presne je tim kriteriem elegance?

Takze taky jsem byl veden uvahami nad tim, co presne to znamena, matematicka elegance? (Pripadne elegance programu.) Lze ji nejak presne definovat? A zalezi na presne definici? Mozna nezalezi, je to neco podobneho jako nezalezi na presne definici Turingova stroje.

Takze, shrnuto, chci system, ktery:

- Bude pracovat v presne, symbolicke oblasti ideji (aby se vyhnul neurcitosti, nepresnosti atd.)

- Bude v teto oblasti schopen si nezavazne hrat (jako to delaji treba matematici), a bude veden nejakym, dost mozna neurcitym kriteriem elegance.

- Zaroven bude ale veden nejak ekonomicky, bude muset vyhodnocovat, co funguje a co ne, co je uzitecne, a co ne.

Nakonec to vypada na (neco jako) netypovy lambda kalkulus (pripadne jeho kombinatorovou variantu). Volbou zakladnich kombinatoru lze volit typ logiky, ktery system bude pouzivat.

Nicmene system bude sam "empiricky" objevovat, jak se vlastne ty primitivni kombinatory chovaji, zaroven vytvaret nove definice (tedy programy). Jinak receno, jednotkovym pozorovanim sveta je redukce (jeden krok) programu. Pritom bude mit vnitrni kriteria elegance:

- Delka programu (vcetne definic). Co je kratke, je pekne (to je zobecneni ruznych principu - Occamova britva, maximalni entropie..).

- Kolik redukci nam ten program umozni udelat jen jako jednu redukci (to vlastne zhruba rika, ze teorem - znama redukce nejakeho programu, ktery nam vypovida o hodne krocich hodne programu, je pekny).

- Jak uzitecny je dany program jako definice noveho kombinatoru (tedy, to co se pouziva casto jinde, je pekne).

- Jak uzitecny je dany program je pro reseni problemu (definice problemu viz dal).

Tato kriteria budou vest to, s cim si ten system bude hrat a jak bude vytvaret nove programy.

Cely ten system se da trochu ridit zadavanim problemu, coz jsou vlastne otazky typu "najdi program X takovy, ze pokud zadame X jako argument programu A, pak se AX eventualne redukuje na B".

Jeste je to pak trochu slozitejsi, je potreba pracovat s celymi tridami kombinatoru, pisu to dost narychlo, ale snad to dava urcity obrazek o tom, jak bych si to predstavoval.

Vlastne o tom pisu trochu nerad, je potreba to naprogramovat...

[mirefek]

Trochu mi to připomíná moje matné představy, které mám, když o takových věcech přemýšlím

Získávám přibližné tušení, ale velmi daleko od toho, abych něco na ten způsob zkusil implementovat.

Já si na matfyzu odchodil Deep Learning, takže si umím představit, jak bych v Pythonu implementoval nějakou věc, která jako v těch videohrách zkouší různé akce a snaží se něčeho dosáhnout (dosahovat). Na druhou stranu, lambda kalkulus jsem potkal jenom okrajově, takže do toho moc nevidím. Kdyby mě někdo posadit před konzoli s lambda kalkulem, tak asi nevím, co na tom objevovat. Ale hodně se mi líbí se mi myšlenka zkusit seznámit počítač s lambda kalkulem v něčem jednodušším než je přímo formální dokazování.

Vlastne o tom pisu trochu nerad, je potreba to naprogramovat...

Prima, naprogramujete to?

[JS1]

Prima, naprogramujete to?

Hned jak dohraju Minecraft.

Moderni pocitace jsou zlo. Nebyt Minecraftu (a HackerNews a Wikipedie a Factoria...), uz bych to mohl mit hotove.

[Jendа]

Nebýt HackerNews a Wikipedie, nejspíš bys spoustu věcí hotových neměl, protože bys o nich nevěděl, nebo nevěděl, jak na ně.

[Miloslav Ponkrác]

Já bych spíše řekl, že kdyby nebyla wikipedie - mnoho zavádějících informací nezakládajících se na pravdě by ubylo.

[Josef Kufner]

Co presne je tim kriteriem elegance?

Dokonalosti je dosaženo nikoliv když není co přidat, ale když není co odebrat.  — Antoine de Saint-Exupéry

[JS1]

Ano, to je to delkove kriterium (chces-li Kolmogorovova informace). Jenze to jiste neni jedine vhodne kriterium, protoze nam vybere jen vsechny male programy, a pritom dost z nich bude navzajem podobnych a tedy vzhledem k tem ostatnim nezajimavych.

Proto je tam to druhe kriterium - zajimave je to, co nam poskytuje hodne informaci o tom, co nas zajima. Coz je vlastne smyslem matematickych teoremu - aby nam rekly primo, jak dopadne nejaky algoritmus (nebo alespon nejakou vlastnost toho vysledku) aniz bychom museli ten algoritmus primo poustet.

[JS1]

Ono vubec - to jsem tam puvodne nenapsal - je potreba cas od casu provest jistou "cistku" a vymazat vsechny programy a pozorovani, ktere lze prilis snadno odvodit z tech stavajicich a nejsou tak uzitecne.

IMHO takove cykly "konstrukce a destrukce" musi mit kazdy system, ktery vyrabi nejakou informaci (snizuje entropii). Myslim, ze podobnou roli v lidskem mozku hraje spanek.

[Miloslav Ponkrác]

Čas od času je třeba zhustit informaci. Tedy např. když se učím fyziku, tak časem si z toho pamatuji stejně jen podstatné závěry. Třeba z celého elektromagnetismu jako půlročního předmětu si stačí pamatovat 4 Maxwellovy rovnice a pár dalších drobností - a zbytek můžete klidně odmazat.

Jinak mozek jako celek nikdy nespí. Spí jen menšina mozku. Ten cyklus ale slouží k něčemu jinému, protože člověk není jen mozek, ale především hardware. Ten je třeba opravovat, budovat, konstruovat - a to lze nejlépe v čase, kdy nemusí být člověk v chodu. Stejně jako auto se neservisuje v jízdě na dálnici, ale vypnuté v garážích.

[mirefek]

Tak jsem si na Wikipedii nastudoval, co je to kombinátorová logika a už tomu popisu rozumím o dost víc Taky se mi pro prvotní experimenty víc líbí kombinátory kvůli snadnější implementaci, ale rozhodujícím kritériem nakonec stejně bude, s čím se budou nejlépe kamarádit neuronové sítě (nebo jiné metody strojového učení, ale neuronky jsou to jediné, čemu jakž takž rozumím).

A ještě k té "hravosti": měl jsem rozmyšlené schéma pro formální matematiku, kterou by si měl celou vymyslet automat sám: Měl by řešící a generující jednotku. Řešící jednotka by usilovala o vyřešení problémů, které dostane na vstupu (za to by dostávala body, k tomu by byla motivovaná). Generující jednotka by pak dostávala body za zadání, které je krátké a pro řešící jednotku řešitelné, ale netriviální. Později by se mohlo přidat to kritérium "užitečnosti", které by se taky natrénovalo nějakou sítí.

Přijde mi poměrně jasné, jak by vypadalo zadání problému ve formální matematice (tvrzení, chce se včetně důkazu rozhodnout, zda platí). Nemám ale pořád přehled, jak by vypadalo zadání v tom samotném lambda kalkulu (nebo kombinátorové logice).

[JS1]

Popravde, me se neuronky moc nelibi (spis fandim bud bayesovskym sitim nebo rozhodovacim lesum), navic nevim, jestli chci pouzit tradicni metody strojoveho uceni.

Měl by řešící a generující jednotku.

To nezni jako uplne spatny napad, akorat se mi zda, ze budes mit trochu problem s definici te netrivialnosti zadani.

Nemám ale pořád přehled, jak by vypadalo zadání v tom samotném lambda kalkulu (nebo kombinátorové logice).

Ja myslim, ze v takovem pripade je zadanim najit kombinator s nejakou vlastnosti, tj. kombinator X, ktery kdyz mame zadane kombinatory A a B, pak AX se redukuje na B. Ale mozna se pletu a je tam jeste nejaky zadrhel.

[mirefek]

To nezni jako uplne spatny napad, akorat se mi zda, ze budes mit trochu problem s definici te netrivialnosti zadani.

Možná. Ale myslel jsem, že to poznám jednoduše podle toho, jak to půjde řešící jednotce: Asi tak následující bodování (je to jen přibližné, přesnou funkci rozmyšlenou nemám):

1. Nevyřešila to vůbec -> 0 bodů pro zadavatele
2. Vyřešila to v 50% případů a trvalo jí to 100 kroků -> 100 bodů pro zadavatele.
3. Vyřešila to v 99% procentech případů a trvalo jí to dva kroky -> 1 bod pro zadavatele.

[Miloslav Ponkrác]

"A dospel jsem k zaveru, ze problemy jako treba videni nebo prirozeny jazyk jsou prilis slozite, protoze jednak svet je sam o sobe dost slozity a neurcity, a druhak lide maji nejspis dost specialnich (vrozenych?) znalosti, ktere jim v tom pomahaji a ktere nezname."

Víte, on se reálný svět řídí určitými zákony. Např. všechny děje v přírodě (ať jsou rázu mechanického, elektrického, gravitačního, či jiného) - se dějí plus mínus tak, že důsledek je buď přímo úměrný příčině nebo derivaci příčiny nebo integraci nebo kombinacím.

Pak existuje několik dalších "vzorů reálného světa". Podívejte se třeba, co dokáže fyzika vysvětlit jen abstrakcí pohybu po kruhu, tedy vlněním. Rádiové vlny jsou vlnění, světlo je vlnění, kvantová fyzika je vlnění, elektřina a magnetismus je vlnění, všechny pružné děje, celá astronomie, atd.

Cit pro krásu není ničím jiným, než odvozením těchto vzorů. Harmonické a ladné je to, co ctí výše uvedené (a několik dalších zde neuvedených) vzorů reálného světa. Co se jim příčí, je mozkem považováno za ošklivé. Tedy pokud problém zapadne do toho, čím je řídí reálný svět - je to ono. Najednou se zdá, že to do sebe zapadá.

[x]

Chtel jsem postavit nejaky system, ktery by generoval programy v lambda kalkulu a zjistoval jejich vlastnosti na zaklade nejakych kriterii (treba delka programu, podobnost) a tim postupne "objevoval" matematiku.

Nedělal něco podobného Wolfram v New Kind of Science?

[Bystroushaak]

Neukázal spíš Göedel, že tohle nikdy nemůže prozkoumat celý axiomatický systém?

[JS1]

Tak nejak popularne mas asi pravdu. Ale fakt, ze to nemohou udelat ani lide nijak nezabranuje matematikum v existenci.

Ja za sebe dosel k zaveru, ze je zbytecne delat si s rozhodnutelnosti starosti. Proste ten system bude mit urcity rozpocet, kolik redukci kombinatoru muze udelat pro reseni daneho problemu, a zkusi je naalokovat jak nejlepe bude umet (tedy zkusi odhalit nejake zakonitosti, ktere mohou vest k reseni). Jestli reseni najde nebo ne nebo to vubec nejde - to neni podstatne.

[Bystroushaak]

Tak nejak popularne mas asi pravdu. Ale fakt, ze to nemohou udelat ani lide nijak nezabranuje matematikum v existenci.

Jo, to jo. Göedelův důkaz ukazuje, že v každém bezesporném axiomatickém systému, který se snaží popsat sám sebe budou paradoxy. Což nemusí nutně vadit, ale matematikům a filosofům snažícím se o to samé co popisuješ to kdysi rozšlapalo bábovičky. V praxi to ale neznamená, že je to k ničemu, pořád to může mít svojí hodnotu, i když jen na subsety prostoru všech teorémů.

Zrovna nedávno jsem o tom přečetl fajn knížku: https://www.amazon.com/G%C3%B6dels-Proof-Ernest-Nagel/dp/0814758371. Teď ještě I am strange loop a můžu se po letech zase pustit do GEBu :)

[JS1]

Mne kdysi davno Martin Mares na tohle tema daval jakesi poznamky z jedne slovenske letni skoly z roku cca 1992 - jmenovalo se to "Ftakologia", ale bohuzel jsem o ne elektronicky nekde prisel. Mam pocit, ze slo vicemene o prepis Smullyanovy knizky. Konci prave dukazem (nekterych) Goedelovych vet.

Kdyby to nekdo nekde mel, rad si nahraji elektronickou kopii (mam jen papirovou). Prave vzpominka na to, jak jsem to pred mnoha lety procetl, byla inspiraci pro ten system, ktery tady popisuji.

Musim rict, ze se mi kombinatoricka logika libi mnohem vic nez jine logicke formalismy (jako treba lambda kalkulus), protoze mi hodne "vadi" existence promennych (tedy jmen) a mam takovy neurcity pocit, ze lze matematickou logiku vybudovat (vcetne dukazu) zcela bez promennych, ale zatim jsem to nikde nevidel (ostatne ani v te kombinatoricke logice se to nedela, protoze na urovni metalogiky se stale pouziva klasicka predikatova logika s kvantifikatory).

Jde mi o to, ze bez jmen lze snadno vyhledavat podobne vyrazy pomoci hashovani. De Bruijn kodovani trochu pomaha, ale taky to neni uplne ono.

Jinak ano, "strange loop" - taky bych doufal, ze se jednou ten system co popisuji bude moci podivat sam na svou vlastni funkcnost.

[JS1]

Tu knizku jsem necetl; muzes mi priblizit, co mas svoji otazkou na mysli? Mel jsem za to, ze NKoS je spis o celularnich automatech a tak.

[x]

Taky jsem ji nečetl , ale vzpomněl jsem si na ni u "generoval programy v lambda kalkulu". Z toho co vím, Wolfram automaticky generuje programy (celulární automaty) a objevuje tak formalismy ekvivalentní Turingovu stroji (Rule 110), chaotické systémy (Rule 30) a jiné.

Hádám, že tobě šlo ještě o to, aby ten systém o vygenerovaných programech dokázal "uvažovat", ale jestli se takhle daleko pustil i Wolfram netuším.

[JS1]

Ano, to co uvazuji je ponekud jine.

Ale tvoje poznamka mi pripomnela jiny muj napad - neco co nazyvam "foam automata" (penove automaty). To je neco jako celularni automat, ale muze menit i topologii prostoru, ktery obyva.

Bohuzel neznam priklad takoveho automatu ve vic nez 1D (pokud to dava smysl). V 1D, mam radu bunek ktere spolu sousedi (kazda ma 2 sousedy). V kazdem kroku se kazda trojice bunek se upravi na zaklade pravidla, v jehoz dusledku se bud prostredni bunka zmeni, nebo prostredni bunka zcela zanikne (a z krajnich se stanou sousede), nebo se prostredni bunka rozdeli na 2 (treba jine) sousedni bunky.

Ve vic nez 1D to bude obecny graf, ktery se bude upravovat.. nejspis se budou nejak upravovat vrcholy a hrany zvlast, ale nemam to rozmyslene, nenasel jsem zadne dobre pravidlo, jak to delat.

Na penovych automatech je pekne (pokud existuji ), ze se v nich mohou "pohybovat prostorem" libovolne velke objekty (tim ze se vlastne ten prostor pohybuje kolem nich).

Kdyby tohle nekdo znal, docela bych si o tom neco precetl.

[pc2005]

Zajímavej nápad. Akorát u 1D to je vlastně ekvivalentní pravidlu zkopíruj polovinu pásky o n-položek doprava nebo doleva.

U 2D IMO nejsi schopnej dostat jeden vrchol na jiné místo jen tím že budeš přidávat a ubírat vrcholy tak, aby v každém kroku měly všechny 4 hrany. Jedině že bys ubíral nebo přidával hrany, což by bylo zajímavý, protože tím by ses vhodným pravidlem mohl transformovat z 1D do 2D atd. Ale zase tohle (1D→2D) umí i turingova páska tak že se čte třeba do spirály.

Posun celého paměti by šel i v RAM, akorát by to musel být obrovský shift registr. A ve 2D by to mělo dost brutální overhead multiplexorů apod. (vlastně něco jako FPGA)

[Miloslav Ponkrác]

To se pěkně prosím už desítky let neřeší skutečným posunem, ale přemapováním adres.

[pc2005]

Já to bral tak, že JS1 myslel ten foam automat jako zrychlení současných automatů (protože by si mohl ve 2D síti vytvořit víceméně něco jako červí díru). Ta hw implementace tam byla jen jako celkem zbytečný dodatek .

BTW MMU bude mít oproti shift registru dost velkej overhead, ale s FPGA se to vlastně nevylučuje, tam může být použitelná moje i tvoje věta.

[JS1]

JS1 myslel ten foam automat jako zrychlení současných automatů

No, ono to nebude "jen" zrychleni, bude se to chovat jinak.

[Jendа]

Běžným celulárním automatem (i docela jednoduchým, např. Game of Life nebo Rule 110) jde simulovat turingáč a foam automat jde simulovat na turingáči → výpočetní síla bude stejná a lišit se to bude jen rychlostí.

[JS1]

Co vsichni mate s tim, neustale poukazovat na to, ze je neco vypocetne ekvivalentni Turingovu stroji?

Ano, je to ekvivalentni, ale zaroven je to v praxi temer k nicemu, protoze se rychlost tech ruznych implementaci na nejruznejsi problemy mnohonasobne lisi.

Proc si myslim, ze by foam automaty mohly byt zajimave:

- jako system se meni jen lokalne

- sebekopirovani libovolne velkych struktur je rychlejsi

Takze neco jako univerzalni konstruktor se v tom potencialne udela snaz a pobezi rychleji.

Dokonce je mozne, ze nas vesmir je foam automat a nikoli celularni automat, a tim by bylo mozne vysvetlit treba kvantovou nelokalitu. Ale to je v tuhle chvili vysoce spekulativni, protoze zadny aspon trochu hezky foam automat neznam. Natoz nejaky s rozumnymi zakony zachovani.. (ale napada me moznost jiste analogie mezi celularnim automatem s Margolusovym okolim a foam automatem na rovinnem grafu, ktery stridave pracuje na vrcholech a dualnich vrcholech)

[pc2005]

Co vsichni mate s tim, neustale poukazovat na to, ze je neco vypocetne ekvivalentni Turingovu stroji?

Protože pokud by byl slabší než TU, tak by některé problémy (je jich nekonečno) nešly ani spočítat.

[JS1]

Protože pokud by byl slabší než TU, tak by některé problémy (je jich nekonečno) nešly ani spočítat.

Nepovidej! Je to unavne, protoze ve skutecnosti je dost obtizne vymyslet neco trochu zajimaveho, co neni TU. Pak by to mozna i stalo za komentar.

[Josef Kufner]

Ono tu máme pár věcí, co nejsou TU a reálně se používají. Například konečné automaty, Petriho sítě a regulární výrazy. Zajímavé věci se s tím dělat dají a mají tu výhodu, že je to všechno takové hezky jednoduché.

Ale tady nejde o to, zda je něco slabší než Turingův stroj, ale zda by nebylo něco, co je silnější než Turingův stroj.

[JS1]

Ale tady nejde o to, zda je něco slabší než Turingův stroj, ale zda by nebylo něco, co je silnější než Turingův stroj.

Myslis jako fyzikalne? Takova vec je pro me dost nezajimava, protoze jsem empirik s konecnym zivotem.

Takze i kdybych nakrasne takove zarizeni mel, bohuzel nemam dost casu na to, abych overil, ze funguje alespon trochu spravne.

[Bedňa]

Tu zápisok pre mňa končí.

Pořadatelé se snaží dávat pozor je, aby nebylo v lidských silách zabít tyto úlohy standardními metodami jako je analytická geometrie či třeba lagrangeovy multiplikátory.

To je zas nejaký novodobý fašizmus v matematike aby sme sa nedostali k cielu jednoducho, ale zložito? Toto mi hrozne pripomína debilitu školstva ako takého.

[Michal Kubeček]

Ne, jde o to, že úloha, na kterou se prostě jen přímo aplikuje standardní a (víceméně) všeobecně známý postup, nemá v takové soutěži valný smysl, protože pak by to celé bylo jen o tom, kdo ten standardní postup zná a kdo ne. Podstatou soutěže je zadat úlohy problémové, kde soutěžící potřebuje něco sám vymyslet. (Samozřejmě se nelze stoprocentně vyhnout tomu, že občas někdo konkrétní úlohu už odněkud zná, ale je snaha to riziko minimalizovat.)

[Bedňa]

Chápem čo chceš povedať, ale mám traumu ešte zo školy, kedy správny vásledok nieje správny, pretože nebol použitý takýto postup atď. Nedávno sme mali podobný debat inde a stále ma to bolí :)

[mirefek]

Neuznání správného řešení kvůli vlastnímu postupu mi taky vadí. Jednou jsem bráchovi obhajoval body v jednom semináři v podobné záležitosti. Ale matematická olympiáda tohle zásadně nedělá.

Právě naopak, když někdo správně vyřeší úlohu pomocí Lagrangeových multiplikátorů nebo analytické geometrie, musí se mu to uznat. Za správné řešení je plný počet bodů.

Potíž je, že cílem úlohy je typicky najít důkaz, nikoli jen výsledek. Takže pro ověření řešení analytickou geometrií, musí opravovatelé projít mnoho nepěkných výpočtů, aby zjistili, jestli je důkaz správně nebo ne. Taková práce je nezáviděníhodná.

Proto se snaží zadávat úlohy, na které se takto z principu přistupovat nedá. Pokud se to nějakému soutěžícímu přesto povede, dostane body (jen opravovatelé si v duchu zoufají a pokusí se pro příště poučit). Opravdu na tom nevidím nic špatného.

[Michal Kubeček]

No, ona se čistě technicky téměř každá geometrická úloha dá "upočítat". Jen to není vždy praktické s ohledem na to, že je to potřeba udělat "ručně" a že na to člověk má hodinu až dvě.

[mirefek]

To je pravda, třeba citace jednoho spolusoutěžícího z IMO k tomu, jak přemýšlel o jedné geometrii: "Šlo o to dokázat rovnost dvou zlomků. Přitom každý z těch zlomků měl ve jmenovateli i v čitateli 144-člen. Kdybych měl jistotu, že ty jmenovatele budou stejné, tak do toho jdu. Ale takhle se mi vážně nechtělo." Takže uznávám, že kdyby se jó chtělo, tak by dal udělat automat, který z IMO dokáže většinu geometrií. Ale nedá se to zobecnit na další obory. Proto myslím, že mohlo být nadějnější zkusit udělat automat, jehož řešení geometrie bude bližší lidskému přístupu.

[Michal Kubeček]

Já se tím vědomím taky vždycky uklidňoval. Za našich časů vůbec byla u nás klasická planimetrie nějak všeobecně nepopulární. Vlastně si nevzpomínám na nikoho, kdo by ji měl opravdu rád, tedy kromě těch, kdo vybírali úlohy. :-)

[Käyttäjä 11133]

Kvůli planimetrii jsem měl u maturity z matematiky za 3

[Bedňa]

OK, dočítam si to, len ten argument ma odradil, že čo všetko bude považované za bad practice.

[JS1]

To urcite neni na urovni MO problem - pokud se ti presto podari treba Lagrangeovy multiplikatory na tu ulohu pouzit, aniz by to tvurci cekali, tak je to spis potesi..

Ja jsem takhle na gymplu objevil (spis nahodou) originalni reseni jedne ulohy skolniho kola MO. Oficialni reseni slo pres pomerne nudny a komplikovany vypocet nejakych uhlu, ale ja jsem ukazal, ze hledany bod lezi na pruseciku s elipsou a slozitemu pocitani se z velke casti vyhnul.

[Michal Kubeček]

Zrovna Lagrangeovy multiplikátory asi nebyly nejlépe zvolený příklad, to je přeci jen už dost za hranou běžného středoškoského aparátu.

Ale obecně je k tomu potřeba přistupovat s citem a každý případ je trochu jiný. Setkal jsem se třeba s tím, že úloha vlastně byla jen jinak zformulovaný speciální případ Ramseyovy věty, takže by se teoreticky dalo tohle pozorování napsat a striktně vzato by to byl korektní důkaz. Ale bylo dost zjevné, že tohle asi nebylo cílem.

[Michal Kubeček]

Tady je potřeba rozlišovat diametrálně různé situace:

• (a) výsledek (číslo) je sice správně, ale nevysvětlíte postup, jak jste k němu došel, nebo dostatečně nezdůvodníte správnost, případně dokonce dojdete sice ke správnému výsledku, ale (logicky) chybnou úvahou
• (b) váš výsledek je správně a postup korektní, ale učiteli se nelíbí, že jste použil jiný postup než "ten jeho"

Zatímco to druhé je jednoznačně špatně (ale bohužel se to stává), v prvním případě je špatné hodnocení naprosto v pořádku. Když půjdu do extrému, úloha může mít formu otázky, na kterouje odpověď ano/ne, tak si prostě hodíte korunou a s poloviční pravděpodobností máte "správný výsledek".

[Heron]

K tomu bych přidal ještě (c) - výsledek je sice numericky špatně, ale použitý postup je správný a lepší, než mají všichni ostatní.

Jsem si vzpomněl na jeden případ na ZŠ, kdy jsem počítal cosi u tabule a dostal jsem za to jedničku. Potom se 1/4 třídy začala bouřit, že to je přece špatně. No ano, numerický výsledek byl sice špatně (protože já počítat fakt neumím), ale na rozdíl od celé třídy, která tehdy počítala vše čistě numericky od počátku do konce, já velice rychle přešel na symbolické odvození a zjednodušení. Takže jsem prostě danou úlohu vyřešil symbolicky, napsal správný vzorec a ať si tam dosadí kdo chce co chce.

Je to prostě o učiteli. Někoho zajímá číslo, někoho schopnosti studenta.

[mirefek]

To mi připomnělo New Math

[R]

Spravny postup je dolezity (je to nutna podmienka), ale v praxi potrebujes okrem neho aj spravny vysledok. Inak si odcvaknes o 5 metrov kabla menej (a mozes ho rovno vyhodit) alebo zlyha nejaka vesmirna sonda.

[Heron]

Tak od toho je kontrola. Nelze spoléhat na to, že jedinec je neomylný, musí se to kontrolovat. U toho kabelu to tak nevadí (si ten nepovedený konec vezmu domů ), u té sondy je to o něco důležitější.

Spravny postup je dolezity (je to nutna podmienka)

Souhlasím. Bohužel se v praxi velmi často setkávám se situací, kdy dotyčný použije nesprávný postup, výsledek je celkem správně a on se na základě toho ujistí v tom, že to dělá dobře a nenechá si to vymluvit (vyšlo to správně, tak co řešíš). Potom nastane situace, kdy ten postup nevede na správný výsledek, ale "on přece chybu neudělal, protože to vždy fungovalo".

Bohužel (bohudík) počítače mají ten sweet point poměrně hodně velkej, takže i když někdo udělá něco ne úplně správně, tak to pořád ještě docela dobře funguje. Viz ta diskuse o prog. jazycích. Mě je celkem blízký postup pythonu, jedno řešení je správné. Tail opt nemáme, mazej to přepsat.

[Miloslav Ponkrác]

"Nelze spoléhat na to, že jedinec je neomylný, musí se to kontrolovat."

Návěští: Je kontrolor neomylný? Neměl by se i kontrolor hlídat? Goto Návěští.

[Bystroushaak]

Návěští: Je kontrolor neomylný? Neměl by se i kontrolor hlídat? Goto Návěští.

Ne nutně. Svět se nemusí brát binárně, dají se přidělovat pravděpodobnosti a pokud se dost lidi shodne a ověří, že omyl není, dá se říct s vysokou pravděpodobností, že není. Jen se to prostě nebere jako dogma a když někdo zjistí, že tam omyl byl, tak se to prostě změní.

Nikdy jsem nepochopil proč se lidi tak moc snaží najít všude dogma, o kterém prohlásí, že je univerzální neměnnou pravdou, když už samotný instrument pro měření (mozek) je z principu vadný a zkresluje úplně všechno.

[Miloslav Ponkrác]

"pokud se dost lidi shodne a ověří, že omyl není, dá se říct s vysokou pravděpodobností, že není"

Takže když se milión lidí shodne, že "země je placatá" - je to důkaz pravdy. Není třeba zkoumat přírodní zákony, není třeba vědeckého zkoumání, stačí si to odhlasovat většinou hlasujících při dostatečném počtu lidí.

Možná by se dala zrušit celá věda a nahradit jí demokratickým hlasováním.

---

"... když už samotný instrument pro měření (mozek) je z principu vadný a zkresluje úplně všechno"

Jestli ono v realitě nezkresluje úplně všechno. Každé čidlo (technické či lidské) je zkreslením. I blbý pouhý drát nevede elektřinu bez zkreslení.

Zkreslování není problém, navíc je to věc, které se nedá vyhnout.

Nechci do věci rýpat, jen jsem chtěl minulým příspěvkem upozornit, že problém kontroly je trochu komplexnější. Právě v té matematice/fyzice je to vcelku dodržováno. Každý, i správný postup/metoda dokonce i při správném dosazení může dávat sprvné výsledky, pokud se použije v nesprávných podmínkách.

[Bystroushaak]

Takže když se milión lidí shodne, že "země je placatá" - je to důkaz pravdy. Není třeba zkoumat přírodní zákony, není třeba vědeckého zkoumání, stačí si to odhlasovat většinou hlasujících při dostatečném počtu lidí.

:D Vždyť to je pravý opak toho co jsem napsal.

Pojem jako pravda je zjednodušený pohled pro jednoduché lidi. Je země placatá? V lokálním okolí může být. Je země kulatá? Z dostatečně vzdáleného pohledu možná. Ve skutečnosti není ani jedno, je to silně zvrásněný elipsoid, který mimo jiné mění svůj tvar jak ho natahují slapové síly měsíce.

Pokud se dost lidí shodne že je země placatá a není žádný způsob, jak ověřit opak, tak je možné předpokládat, že skutečně ano. Není tomu třeba věřit a hlásat to jako pravdu, ani upalovat lidi, kteří budou tvrdit opak. Je možné říct „země je pravděpodobně placatá“ a na základě toho operovat, dokud to nějaký experiment nevyvrátí.

Nechci do věci rýpat, jen jsem chtěl minulým příspěvkem upozornit, že problém kontroly je trochu komplexnější. Právě v té matematice/fyzice je to vcelku dodržováno. Každý, i správný postup/metoda dokonce i při správném dosazení může dávat sprvné výsledky, pokud se použije v nesprávných podmínkách.

Ok.

[Bedňa]

Ja som mal tú smolu, že odvodzovanie bolo zlé a musel si použiť oficiálny postup. Takže namiesto pochopenia riešia sa ho mal nabifliť. To sú fakt ťažké traumy ktoré ma prenasledujú podnes :)

[JS1]

To je zas nejaký novodobý fašizmus v matematike aby sme sa nedostali k cielu jednoducho, ale zložito?

Ano. Predpokladam, ze te tak stve i treba hlavolam z liteho kovu, ktery, kdyby lide byli rozumni, by byl vyroben tak, aby se dal snadno rozsroubovat.

Mozna ti pripada fasisticky i maratonsky beh, protoze, co je to za debilni napad, kdyz mame auta?

[Bedňa]

Ano. Predpokladam, ze te tak stve i treba hlavolam z liteho kovu, ktery, kdyby lide byli rozumni, by byl vyroben tak, aby se dal snadno rozsroubovat.

To by nebol hlavolam.

Mozna ti pripada fasisticky i maratonsky beh, protoze, co je to za debilni napad, kdyz mame auta?

Tu by som čiastočne súhlasil, ale z úplne iných príčin ako si mysliš.

[trevor12]

neni treba uzke hrdlo v tom jak jsou pocitace konstruovane na elektrotechnicke urovni (hradla ....). ja tomu nerozumim ale jestli tady neni co ceka na vyznamny objev (pocitace jsou tim omezeny jen na 0 1 zapnuto vypnuto, treba by slo vymyslet "logiku" ci "lidske mysleni" zadratovanou do konstrukce elektrickych obvodu jez tvori zaklad cpu ? nebo tak je stavajici cpu navrzeno "uz nejde nic lepsiho vymyslet"?

[Heron]

Tak on je trochu problém, že nikdo neví, co je to lidské myšlení. Zatím ani na úrovni jediného neuronu. Používá se zjednodušený analog, hromada vstupů s různými váhami, jeden výstup jako v nejednodušším případě součet vážených vstupů. Takto určitě neuron nefunguje.

Ad jak jsou počítače navrženy. Dneska svět ovládl jeden koncept. Který je na něco vhodný, na něco méně. Dřív to bylo ale mnohem rozmanitější. Vzpomněl jsem si na to při čtení vedlejší hádky o tom, který programovací jazyk na světě je nejlepší a proč je to zrovna java .

Diskuse o (ne-chybějící) tail optimalizaci v pythonu je skutečně úsměvná. Mno. Existují jazyky třeba jako lisp a k nim hw (lisp machine). HW optimalizované intrukce jazyka.

Dneska jsou počítače stavěny jako obecné vykonávače libovolných instrukcí. Může na tom běžet cokoliv. Univerzální a extrémně pomalé.

Jinak nový koncept možná přijde, furt to bude 0 a 1, ale ideálně to ponese jedna částice a její vlastnost (spin) na rozdíl od dnešních počítačů založených na náboji. Na druhou stranu moc nevěřím tzv. kvantovým počítačům. Koluje spousta fám, mnozí lidé to mají za nekonečně rychlý procesor (prostě se "vše spočítá současně") na druhou stranu si neuvědomují, že to rozhodně nebude univerzální procesor (jak je dnes CPU), ale spíše akcelerátor určitých výpočtů. No a jak je to s akcelerátory víme. Něco se narvalo do CPU, něco se hodilo na GPU a šmytec.

Čekal sem, že bude mnohem víc karet s výkonným FPGA, a že hlavní CPU si jej bude programovat dle potřeby (jak se to dělá u elektroniky, kterou pohání malý pomalý arm a veškerou práci odedře FPGA). U PC nic. Akcelerátory nejsou.

[R]

Nemusi to byt len 0 a 1. Sovieti mali pocitac s -1, 0 a +1.

[Josef Kufner]

Postupem času se ale přišlo na to, že s tím je víc problémů, než užitku.

[JS1]

No.. pokud vim tak nektere pameti RAM pouzivaji vice napetovych urovni pro ukladani dat.

[Bystroushaak]

Nevím jak RAM, ale flash / SSD určitě.

[Josef Kufner]

To je jen způsob zakódování/uložení jinak binárních dat. Než to jde zpět do zbytku počítače a jakýchkoliv výpočtů, tak se to převede zas na binární kód.

[JS1]

Ono je to nekdy dost takove nejasne, co je vlastne "binarni kod". Treba vezmi si DPD kodovani nebo logaritmickou reprezentaci. Jsou tohle jeste binarni kody?

[R]

Ano, ale ak by aj ostatne casti pracovali s viacstavovym kodom, nemuselo by sa to prevadzat.

[Josef Kufner]

Jenže to je právě to, co je děsně nepraktické. Z formálního hlediska je docela obtížné nějak smysluplně definovat význam těch několika hodnot. V binárním kódování je true a false velmi hezky interpretovatelné a všichni se dokonce shodli na jejich významech. Ale co znamená 0 v -1/0/+1, nebo null v true/false/null? A jak definovat logické operace? Těch smysluplných možností je několik a nejsou navzájem kompatibilní. Zkoumalo se to už dávno (1920') a upustilo se od toho, teda krom NULL pro reprezentaci chybějící hodnoty a Fuzzy logiky, která je v podstatě zobecněním/nástupcem vícehodnotové logiky a počítá s reálnými čísly 0 až 1 („jak moc to je pravda“).

Vícehodnotová logika dává smysl jen pro efektivnější uložení čísel, pokud to je technologicky praktické. Na cokoliv dalšího je to zbytečný bolehlav.

[Miloslav Ponkrác]

Já bych řekl, že problém není, že vícehodnotová logika by byla nepraktická. Ale dvoustavová logika je nejodolnější vůči chybám součástek, přenosu, vedení a šumu.

Vícehodnotová logika by dokázala zpracovávat informace násobně rychleji, než dvoustavová logika. Výkon dobře navrženého počítače ve vícestavové logice by byl vyšší. Ale proto hraje teorie spolehlivosti a šumu.

[Radovan]

Ne, postupem času se přišlo na to, že pořád nikdo nevymyslel součástky pracující se třemi stavy, a stále jsme na úrovni obyčejných relátek, jenom reprezentovaných čím dál menším obrázkem na křemíku. Setuň holt předběhl dobu příliš

[Miloslav Ponkrác]

Tak, tak. Realita funguje nejsnáze buď digitálně ve dvou stavech, nebo analogově.

Třístavová a vícestavová logika je teoreticky ok, ale realita jí moc nerealizuje.

Navíc čím menší "relátka" na čipu, tím větší rušení, parazitní jevy, kvantové poruchy a také snažší zničitelnost a nespolehlivost. A už je problém toto přebít i pouhými dvěma stavy. Tři stavy a více by ještě více prohrávaly v boji se snahou fyzikálních zákonů to zarušit, zašumět, zpomalit a zmršit skrze indukčnosti a kapacity, a zlikvidovat skrze teorii spolehlivosti.

[Radovan]

Ale na druhou stranu, svého času byl veliký "fuzzy" hype, a dnešní úroveň techniky toho efektu dosáhla úplně jinou cestou a samovolně

[Miloslav Ponkrác]

Ten hype si dodnes pamatuji. Japonští manažeři vystupovali před kamerami a vyprávěli, jak díky použití fuzzy logiky budou jejich foťáky mít neskutečné vlastnosti.

[Bedňa]

Tak prv keď som sa o to zujímal, sa práve argumentovalo váhami (väzbami). Ono aj pavlovov reflex to viacmenej dokazuje.

[pc2005]

Čekal sem, že bude mnohem víc karet s výkonným FPGA, a že hlavní CPU si jej bude programovat dle potřeby

Ono by to šlo, ale jaksi si duopol intel(altera)/xilinx drží vnitřní parametry čipu pro sebe a pokud nebudeš moct udělat rychlejší implementaci, tak ti čekání třeba hodinu na x86 kompilační stanici moc v akceleraci nepomůže.

[Miloslav Ponkrác]

Kdyby se elektronika vyvíjela na začátku tohoto oboru pod stejným autorským právem a utajováním jako dnes - čekali bychom marně alespoň na vynález operačního zesilovače, který by ještě nebyl.

Mimochodem, mám v tabulkovém procesoru svůj seznam elektronických součástek: tranzistorů, integrovaných obvodů, a dalších. Je to proto, abych nemusel hledat datašíty, kdykoli něco potřebuji vědět. 4/5 dnešních součástek nemá ani pořádně specifikovány základní parametry a vlastnosti od výrobce a mám u nich poznámku: "nejasné parametry - nikdy nekupovat".

Nicméně v součástkách se to u výrobců monopolizuje v podstatě stjeně jako u výroby x86 procesoru.

[pc2005]

Mimochodem, mám v tabulkovém procesoru svůj seznam elektronických součástek: tranzistorů, integrovaných obvodů, a dalších. Je to proto, abych nemusel hledat datašíty, kdykoli něco potřebuji vědět. 4/5 dnešních součástek nemá ani pořádně specifikovány základní parametry a vlastnosti od výrobce a mám u nich poznámku: "nejasné parametry - nikdy nekupovat".

Hehe

[Miloslav Ponkrác]

Ony ty parametry jsou čím dál důležitější. Součástky jsou čím dál neideálnější, a je třeba s tím počítat.

Např. většina kondenzátorů jsou svině, co mění kapacitu podle teploty, podle přiloženého napětí, podle frekvence přiloženého napětí, podle velikosti střídavého napětí, dále se kapacita mění s časem. Do toho mají poměrně vysokou parazitní indukčnost takže se to dostává do rezonance často ještě pod 1 MHz. ... - Někdy se divím, že to vůbec funguje a že mají odvahu to nazývat kondenzátorem. Přitom takových je 99 % kondenzátorů v elektronice.

Operační zesilovače zase mají chronicky psané pohádky v údajích od výrobce. Např. často používaný operační zesilovač v audio technice NE5532 má ve schématu odpory 15 Ω sériově s výstupem, ale výrobce hrdě uvádí v parametrech "Výstupní impedance typicky 0,3 Ω". U novějších operačních zesilovačů to ale výrobci již vyřešili: Není uvedeno ani schéma, ani výstupní impedance.

Výkonové tranzistory mají často uvedeno jen max. napětí, proud, výkon. Jaký to má mezní kmitočet? Boh vie! Jaké to má zesílení? Boh vie. Atd. Tohle dělají zejména japonské a americké firmy.

Tak bych mohl pokračovat dál a dál. K elektronice je čím dál méně třeba znát teorii a čím dál více kličkovat mezi úskoky a podvody výrobců elektronických součástek.

[pc2005]

Jo tak diskrétní součástky radši neřeším. Ale třeba mikročipy jsou lahůdka a SoC je prakticky tipovačka. Jsem se zrovna tuhle koukal do 608 stránkovýho datasheetu k MT7628 jak funguje SPI a žádný nákresy časování (pak je taky sranda když u jednoho signálu napíšou aktivní v "1" a o kousek dál ... aktivní v "0" ).

[Miloslav Ponkrác]

Je veřejným tajemstvím, že v těch čipech jsou chyby. Sám jsem takto pracovně ztratil rok s jedním švábem od Atmelu, až jsem se rozhodl Atmel úplně vyhodit preventivně ze všeho do budoucna.

Bez diskrétních součástek to nejde. I k těm čipům se něco připojuje. Snažím se najít si takovou množinu součástek, abych se aspoň trochu klidně vyspal.

Navíc dnes není součástky ani snadné koupit, a shánění elektronických součástek mi připomíná komunistický nedostatek zboží, jen je to jaksi celosvětové.

---

Výrobci se nechtějí bavit s někým, kdo neodebere aspoň milión kusů součástky, takže můžete třeba číst o nejlepších čipech od Qualcommu, ale kromě několika čínských firem sekající produkty pro půlku světa je výrobce nikomu neprodá. Normální člověk spíše sežene Modrého Mauritia, než tyto čipy, o kterých se hojně píše na ajťáckých webech.

Obchodníci fungují podobně, pokud nechteš aspoň tisíce kusů, tak se ani nebaví. Pokud prodávají po stovkách kusů, pak jsou velice předražení. Ono se už ani moc nepočítá s tím, že elektronické součástky budou prodávány někomu jinému, než velkým korporacím. Buď se prodává po tyčích s naskládanými součástkami nebo po velkých cívkách se SMD.

---

Vlastně se ani moc nedivím, že elektroniku dělá a umí čím dál méně lidí. Pokud se za elektroniku nepovažuje Arduino a spol. Je to stejně frustrující jako shánět banány v Rusku za bolševika.

Kvlaitní součástky je nutné shánět po všech čertech, jsou velice drahé, a výrobcům nestojí ani za to napsat základní informace o nich.

[Miloslav Ponkrác]

"Na druhou stranu moc nevěřím tzv. kvantovým počítačům. Koluje spousta fám, mnozí lidé to mají za nekonečně rychlý procesor (prostě se "vše spočítá současně") na druhou stranu si neuvědomují, že to rozhodně nebude univerzální procesor (jak je dnes CPU), ale spíše akcelerátor určitých výpočtů."

Tedy kvantový počítač se nijak nebude lišít od dnešního počítače, který rozhodně není univerzálním procesorem, ale pouze akcelerátorem určitých výpočtů (viz strojový kód). To, že jsme si zvykli a totálně se přizpůsobili omezeným možnostem dnešních počítačů natolik, že už jeho omezení ani nevnímáme, je jen naše chyba vnímání.

Výsledkem je, že nedokážeme ani napodobit lidský mozek, protože v myslích máme pořád umělá omezení typu "dnešní procesory jsou univerzální schéma pro řešení jakýchkoli problémů".

Kvantový počítač je stejně "univerzální" princip, jako dnešní procesory. Každý z nich perfektně řeší určitou skupinu problémů a pro jiné je méně vhodný až nevhodný a dře to. Jen ta množina problémů, pro který je ten který princip vhodný je jiná.

Kvantový počítač je více z reality, než dnešní počítač. Část věcí, které se používá v kvantovém počítání už se dávno používá ve výrobě hardware, třeba v elektronice.

Normální dnešní počítač vznikl teoreticky, a elektronika se přizpůsobila. Kvantový počítač využívá praktických fyzikálních zákonů.

Takže kvantový počítač určitě nebude univerzální procesor, stejně jako dnešní procesory nejsou univerzální. A programátor kvantového počítače bude muset zcela změnit paradigma a přístup - oproti dnenšímu programátorovi. Výsledkem bude třeba to, že kydy typu "dnešní asymetrické šifrování je naprosto bezpečné, protože všechny počítače světa by musel počítat déle, než je existence vesmíru pro nalezení soukromého klíče" na kvantovém počítači není pravda a za minutu práce kvantového počítače ten soukromý klíč máte.

[Bystroushaak]

Z toho co jsem pochopil já, tak hlavní rozdíl bude v tom, že kvantový počítač není sekvenční stroj. Z venčí se chová jako blackbox, kam člověk nacpe definici matematické optimalizační úlohy (najdi globální maximum/minimum v multidimenzionálních datech atp..) a on to za nějakou jednotku času (řádově sekundy až minuty) najde. Nikoliv však tak, že by používal heuristiky, nebo zkoušel všechny možnosti, ale prostě se mu rozpadne provázání quibitů do požadovaného stavu, během kterého se objeví ty kombinace, které chceme.

Tím bude mít mnohem větší výkon (současné počítače nestíhají simulovat už 40+ quibitů) co do hledání optimalizací, ale zároveň to vůbec nebude „počítat“ ve smyslu „provádět sekvenční instrukce“. Například k většině operací, které probíhají na dnešních počítačích, od zpracování textu, zobrazování grafiky, po přehrávání videa to bude úplně k ničemu, protože prostě sekvenčně nemůže konkurovat současným procesorům. Tam kde však jde o výkon v matematickém smyslu hledání optimalizací, tam předstihne dnešní počítače naprosto fenomenálně.

[Miloslav Ponkrác]

Dnenší počítač je také paralelní stroj. Např. paralelně provádíte operace na mnoha bitech současně. Pokud napíšete v C:

unsigned long a = ...; unsigned long b = ...; unsigned long c = a & b;

máte paralelní operaci bitového AND na mnoha bitech současně.

Kvantový počítač dělá totéž, jen paralalizuje jiné operace. A pokud budete mít další ještě jiný princip počítače, bude opět paralelizovat nějakou ještě jinou množinu operací.

---

Stojí za zmínku, že zastaralý analogový počítač za pár šupů, který řeší diferenciální rovnice levou zadní - dokáže v určitých případech dát dnešnímu výkonnému digitálními počítači stále zahulit, když má počítat to samé. Samozřejmě dnešní digitální počítač to zvládne.

---

Kvantový počítač je jiný princip. Počítá něco paralelně a něco sériově jako dnešní počítače.

Důvod zájmu a rozvoje kvantových počítačů je ten, že se před časem našel algoritmus rozkladu prvočísel realizovatlenými na kvantovém počítači v extrémně krátkém čase - tedy schopnost na počkání louskat i nejtěžší asymetrické firmy dneška. Tedy ty, které jsou dnešními křemíkovými procesory nerozlousknutelné. Pak v tom začal být státní a vojenský zájem, a lijí se do toho obrovské peníze.

Kvantový počítač je vlastně krok k lidskému mozku, funguje více na molekulární úrovni, než na elektronické.

Mimochodem paralelizace jako u kvantových počítačů je používána třeba v optickém vláknu. Můžete do něj pustit třeba 4 nezávislé datové proudy, každý na jiné vlnové délce světla - a ony se nebudou ovlivňovat. Tak znásobíte datovou propustnost optického vlákna na stejném hw. Kdybyste byli schopni mít 1000 různých vlnových délek a na konci tisíc přijímačů s tisíci úzkopásmovými filtry, tak optickým vláknem přenesete astronomické množství dat. To je ale první představa.

Ve skutečném kvantovém počítači je pak spíše superpozice a další.

[Bystroushaak]

Dnenší počítač je také paralelní stroj. Např. paralelně provádíte operace na mnoha bitech současně. Pokud napíšete v C:

Kvantový počítač ale není paralelní stroj v tomhle smyslu. Je to spíš takové orákulum, které lze nakrmit popisem problému a pak ze všech jeho možných stavů vybrat ten, který odpovídá ideálnímu řešení matematického problému.

Stojí za zmínku, že zastaralý analogový počítač za pár šupů, který řeší diferenciální rovnice levou zadní - dokáže v určitých případech dát dnešnímu výkonnému digitálními počítači stále zahulit, když má počítat to samé. Samozřejmě dnešní digitální počítač to zvládne.

Vím o tom. Problém je, že většinou nejsou moc univerzální. Kdysi jsem trochu studoval mechanické počítače a dodneška mi přijdou vysoce fascinující. Tohle je například úžasný rozbor: EEVblog #854 - B52 Bomber Automatic Astro Compass Teardown.

Důvod zájmu a rozvoje kvantových počítačů je ten, že se před časem našel algoritmus rozkladu prvočísel realizovatlenými na kvantovém počítači v extrémně krátkém čase - tedy schopnost na počkání louskat i nejtěžší asymetrické firmy dneška. Tedy ty, které jsou dnešními křemíkovými procesory nerozlousknutelné. Pak v tom začal být státní a vojenský zájem, a lijí se do toho obrovské peníze.

To není tak úplně pravda. Třeba konkrétně D-wave si objednaly hlavně firmy řešící hlavně optimalizace, například obtoku vzduchu kolem křídla letounu. Šifry odolné proti útokům kvantovým počítačem existují a pomalu se začínají prosazovat: Postkvantová kryptografie.

Mimochodem paralelizace jako u kvantových počítačů je používána třeba v optickém vláknu. Můžete do něj pustit třeba 4 nezávislé datové proudy, každý na jiné vlnové délce světla - a ony se nebudou ovlivňovat. Tak znásobíte datovou propustnost optického vlákna na stejném hw. Kdybyste byli schopni mít 1000 různých vlnových délek a na konci tisíc přijímačů s tisíci úzkopásmovými filtry, tak optickým vláknem přenesete astronomické množství dat. To je ale první představa.

Imho to vůbec není stejný druh paralelizace. Jinak tu síťovku jsem držel v ruce. Je to překvapivě malý kus hardware.

[Miloslav Ponkrác]

Kvantový počítač je dnes ve stavu analogickém tomu, kdy se chystala stavba ENIACu. Tedy jakákoli vaše prognóza "jde/nejde" nebo "existují algoritmy odolné proti útokům kvantových počítačů" se až nápadně podobá tvrzení "640 KB bude stačit každému" či "na světě je místo maximálně pro 5 až 6 počítačů".

Paralelizace přenosu v optickém vláknu není to samé co v kvantovém počítači - ale je to ukázaka paralelizace na úrovni hw.

Kvantový počítač je krok zpět k analogům a k tomu, že se více přizpůsobíme fyzice, která nás za to odmění možnostmi výpočtů a algoritmů a výkonů, které nás nenapadnou ani v nejmvětší fantazii. Dnešní počítače jsou znásilňování přirody a fyziky, a tak mají svá omezení.

[Miloslav Ponkrác]

"Šifry odolné proti útokům kvantovým počítačem existují a pomalu se začínají prosazovat: Postkvantová kryptografie."

Mimochodem, vedlejší efekt prvních kvantových počítačů - až se trochu vyvinou je - že celé asymetrické šifrování bude k prdu. Můžete zahodit SSL, VPN, můžete zahodit celý systém elektronických podpisů, šifrování na řadě úrovní, IPsec, a řadu dalších věcí.

Dá se říci, že nyní se v internetu i jinde zavádí přesně to - a také se to standardizuje přesně to, o čem se ví, že je jen otázkou relativně krátkého času to prolomit. Je to docela sranda.

[pc2005]

ale zároveň to vůbec nebude „počítat“ ve smyslu „provádět sekvenční instrukce“...

Jenom takovej rychlej nápad, ANAP.

Kvantový počítač by byl IMO super pro spekulativní provádění instrukcí, kdy procesor počítá obě větve pro podmíněné větvení. By prováděl obě větve (nebo třeba 128 větví) současně a na konci by se ta superpozice zrušila vyhodnocením té podmínky a vypadl by výsledek správné větve (/vlákna).

[Miloslav Ponkrác]

A to je základ počítání kvantového počítače. Tedy v reále to má hodně matematické omáčky a různých operátorů.

[Bystroushaak]

Kvantový počítač by byl IMO super pro spekulativní provádění instrukcí, kdy procesor počítá obě větve pro podmíněné větvení. By prováděl obě větve (nebo třeba 128 větví) současně a na konci by se ta superpozice zrušila vyhodnocením té podmínky a vypadl by výsledek správné větve (/vlákna).

Já mám pocit, že problém bude s rychlostí. Sice je fajn, že může jedním „výpočtem“ provést 128 větví, ale kdyz můžeš udělat jeden takový výpočet za 30 sekund, tak to zas tak fajn není na cokoliv, kde pracuješ s dynamickými daty.

[Miloslav Ponkrác]

A přitom v přírodě i běžně v elektronice existují paralelní zpracovávátory:

První představou kvantového počítače (jen v tomto aspektu) je obyčejný audio zesilovač. Je mu u zadele, jestli zesiluje signál jednoho hudebního nástroje, nebo celého orchestru se stovkami hudebníků - funguje stejně rychle a efektivně.

Do audio zesilovače můžete nacpat nezávisle řadu kmitočtů. Dokonce je můžete analogovými obvody různě zkreslovat - a na konci je zase na řadu kmitočtů rozdělit Fourierovou transformací.

Anténní zesilovač na střeše zesiluje signály naráz libovolného množství vysílačů. Je mu u zadele kolik jich je a pokud se nepřekročí dynamický rozsah síly signálu nijak to neovlivňuje jeho funkci. Na konci si vyberete na rádiu/televizi ten jeden, který vás zajímá. To je poměrně přesná analogie toho, jak funguje paralelní zpracování kvantového počítače.

[pc2005]

Tak samozřejmě počítám s tím že reset ten kvantovejch stavů půjde časem zrychlit.

[pc2005]

uz nejde nic lepsiho vymyslet

Určitě jde vymyslet lepší architektura.

[fela]

Myslel som, že problém 4 farieb sa týka atribútov ZX Spectra... ale nie...

[Michal Kubeček]

Čtyři barvy, to je spíš CGA, Spectrum mělo osm (nebo 16, podle toho, co se považuje za barvu).

[R]

Alebo skor 15, pretoze cierna nema dve urovne jasu.

[fela]

Páni, zle, zle, zle.

Moja narážka bol taká, že Sprectrum zobrazoval samozrejme v jednom atribúte 8x8 pix. len dve farby súčasne. Náš guru p. Lábsky potom spravil program na zobrazenie 4 farieb.... Áno, a neskôr bol multicolor, atď.

Toľko odkaz na 4 farby.

[Heron]

Když byl v šedesátých letech minulého století vyřešen problém čtyř barev

Tam je drobátko problém, že to je důkaz silou. Prostě našli všechny mapy (jejich grafovou interpretaci) a obarvili je. Takže ano, víme, že to tak je, ale takový důkaz bohužel vůbec nepřinese vhled do toho, proč to tak je. Dobrý důkaz poodhalí i zákulisí daného jevu.

Ostatně já to donedávna považoval rovněž za nemyslitelné, ale o deskové hře Go jsem si myslel totéž, takže už si nejsem tak jistý...

Já nevím. Nejsem tak odvázaný z toho, že počítač porazil člověka v šachu nebo v go, nebo v jiné podobně hře. Pro mě to vždy bylo spíš na úrovni: "proč až tak pozdě?". Tady je jasné, že čím jsou počítače rychlejší a čím větší stavový prostor zvládnou prohledat (ideálně samozřejmě celý), tak prostě nastane situace, kdy přerostou člověka. V klasickém počítání (odtud slovo počítač - to dřív byli lidé) se to stalo už dávno. Tak proč by tohle měl být nějaký milník. Jasně, chápu, že se stále ještě celý stavový prosto prohledat nedá a že je to vítězství té heuristiky, která říká, kam se vydat. Ale i tak.

[Michal Kubeček]

Tam je drobátko problém, že to je důkaz silou. Prostě našli všechny mapy (jejich grafovou interpretaci) a obarvili je. Takže ano, víme, že to tak je, ale takový důkaz bohužel vůbec nepřinese vhled do toho, proč to tak je. Dobrý důkaz poodhalí i zákulisí daného jevu.

AFAIK tam hlavně vůbec nedošlo k tomu, že by počítač opravdu nějakým způsobem důkaz odvodil nebo jakékoli logické odvozování prováděl. Přirovnal bych to k tomu, že mám dokázat nějaké tvrzení pro všechna přirozená čísla, v prvním kroku dokážu, že když to platí pro prvních tisíc, tak už to platí pro všechna, a pak napíšu program, který to pro těch prvních tisíc prostě spočítá a vypíše výsledky. To je prostě něco úplně jiného, než o čem je řeč ve zbytku blogpostu.

Tady je jasné, že čím jsou počítače rychlejší a čím větší stavový prostor zvládnou prohledat (ideálně samozřejmě celý), tak prostě nastane situace, kdy přerostou člověka. V klasickém počítání (odtud slovo počítač - to dřív byli lidé) se to stalo už dávno. Tak proč by tohle měl být nějaký milník. Jasně, chápu, že se stále ještě celý stavový prosto prohledat nedá a že je to vítězství té heuristiky, která říká, kam se vydat. Ale i tak.

Neznám detaily, ale podle toho, co jsem o tom četl, je zlom právě v tom, že už to není jen o backtrackingu a heuristikách pro ořezání prohledávaného prostoru, ale že se ten systém sám "učí" podle existujících partií (ať už vlastních nebo cizích).

Což mne přivádí na kacířskou myšlenku: jestliže byly Deep Blue a AlphaGo specificky trénovány podle partií nejlepších lidských hráčů šachů a go, netrpí ve výsledku tím, že jsou trénované specificky na ně? Neměly by pak problém naopak hrát proti jinému programu, který bude založen čistě na backtrackingu a nějakých předdefinovaných heuristikách? Jeden kamarád, který hraje šachy na slušné úrovni, tvrdil, že proti programům hraje nerad, protože "hrajou divně". Chápu to tak, že jim jednak chybí nějaká ta "vůdčí myšlenka", jednak občas zahrají tah, který jim vyjde jako nejlepší, ale žádného živého hráče by vůbec nenapadlo o něm uvažovat.

[JS1]

Což mne přivádí na kacířskou myšlenku: jestliže byly Deep Blue a AlphaGo specificky trénovány podle partií nejlepších lidských hráčů šachů a go, netrpí ve výsledku tím, že jsou trénované specificky na ně?

Tak AlphaGo se trenovalo predevsim na hrach samo se sebou (partiich sehranych nebo inspirovanych lidmi byla drtiva mensina), a dokonce obcas lidi prekvapilo svymi tahy. Ono to je spis tak, ze AlphaGo hraje bliz optimalni strategii nez lide, takze jsou to lide, kdo hraje "divne".

Ale nechapu, proc maji lide zde v diskusi potrebu stale shazovat vykon pocitacu v inteligenci jako nejaky mechanisticky proces. Vzdyt clovek dela mozna totez.

[_]

clovek nedela totez

[mirefek]

Když byl v šedesátých letech minulého století vyřešen problém čtyř barev

Tam je drobátko problém, že to je důkaz silou. Prostě našli všechny mapy (jejich grafovou interpretaci) a obarvili je. Takže ano, víme, že to tak je, ale takový důkaz bohužel vůbec nepřinese vhled do toho, proč to tak je. Dobrý důkaz poodhalí i zákulisí daného jevu.

Ano, máte pravdu. Ale i tak myslím, že to k historii vnímání role počítačů v matematice patří. Mám za to, že když se v minulém století objevily počítače a rakety, lidi začali mnohem víc fantazírovat o tom, jak se bude lítat do vesmíru a jak budou stroje inteligentní, prostě sci-fi představy. Většinou se nenaplnily -- počítače pro nás znamenají většinou tupé automaty, na měsíci už dlouho nikdo nebyl...

Ale přijde mi, že vzhledem k vývoji nových technologií jako jsou třeba rakety, které umí přistát zpět na Zemi, různé protézy s nervovými impulsy, či výrazný pokrok ve strojovém překladu, přichází nová vlna těchto sci-fi snů. Představa, že počítače časem dokáží hledat důkazy k nim patří a je otázkou, zda se pokrok zase zasekne, nebo lidstvo dosáhne tohoto konkrétního cíle.

Ostatně já to donedávna považoval rovněž za nemyslitelné, ale o deskové hře Go jsem si myslel totéž, takže už si nejsem tak jistý...

Já nevím. Nejsem tak odvázaný z toho, že počítač porazil člověka v šachu nebo v go, nebo v jiné podobně hře. Pro mě to vždy bylo spíš na úrovni: "proč až tak pozdě?". Tady je jasné, že čím jsou počítače rychlejší a čím větší stavový prostor zvládnou prohledat (ideálně samozřejmě celý), tak prostě nastane situace, kdy přerostou člověka. V klasickém počítání (odtud slovo počítač - to dřív byli lidé) se to stalo už dávno. Tak proč by tohle měl být nějaký milník. Jasně, chápu, že se stále ještě celý stavový prosto prohledat nedá a že je to vítězství té heuristiky, která říká, kam se vydat. Ale i tak.

To já z toho Go odvázaný jsem. Nevěřilo se, že to počítače dokážou, a už vůbec ne takhle brzo. Třeba ve sci-fi filmu Tron Legacy (natočeno 2010) je scéna, kde postava reprezentující umělou inteligenci mávne rukou ke hrací desce Go a pronese něco ve smyslu "Tahle hra mi pořád moc nejde".

Hráči Go se rozhodují z části "intuitivně", jak se jim "líbí" abstraktní provázání kamenů na desce. Heuristika AlphaGo je proto založena na stejné technologii jako rozpoznávání obrazu (hluboké konvoluční sítě) a jinak se ji naučil počítač defakto sám bez manuálně implementovaných heuristik. Z mého pohledu to je významné proniknutí do jisté oblasti lidských intelektuálních schopností.

A jinak hledání důkazu, o které mi v blogu jde, je přece taky "jenom" prohledávání stavového prostoru, na které nám chybí ta správná heuristika.

[Bystroushaak]

Většinou se nenaplnily -- počítače pro nás znamenají většinou tupé automaty, na měsíci už dlouho nikdo nebyl...

To teda nevím pro koho jsou počítače tupé automaty. Spíš se z nich (a z toho co nabízí) stalo běžné tupé spotřební zboží, něco jako nová televize.

Jinak na měsíc se momentálně chystá hned několik misí.

[mirefek]

Jinak na měsíc se momentálně chystá hned několik misí.

Však píšu, že nastává nová vlna sci-fi snů. Odkazoval jsem na poměrně dlouhé období, kdy se v technologiích nedělo nic moc mediálně poutavého. Teď zas začíná situace vypadat docela zajímavě, ale nemám odhad, nakolik jsou reálné například vize lidské mise na Mars.

[platYpus]

Tak poslední člověk byl na měsíci nekdy v polovině roku 1969. To, že se něco chystá je super, ale bral bych to s rezervou. Já už se taky cca 10+ let chystám zhubnout ...

[Jendа]

1972

[John_Pitralon]

Tak těch šest přistání podvodníků na Měsíci bude každopádně anulováno pro příliš mnoho filmařiny. Byť ten esesák von Braun uměl žvanit jak sám Goebbels...

Wernher von Braun tells the story of Apollo 11: "Footprints on the Moon" RARE DOCUMENTARY (1969)

[Josef Kufner]

Co jsem nedávno zachytil, tak jak dosluhuje ISS, chystá se cis-lunar stanice „na půli cesty“ mezi Zemí a Měsícem, kde gravitace obou je v rovnováze a lze snadno přecházet mezi oběžnou dráhou Země a Měsíce. Prý to bude šikovná přestupní stanice pro další výlety.