~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~ calc - Vedecky kalkulator ~
~          by Jaroslav Smid ~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Pouziti programu
=====================

Po spusteni program vyhodnocuje/zpracovava zadane vyrazy/prikazy.
Kazdy prikaz/vyraz konci strednikem (;)

Vyhodnoceni vyrazu:
    1) Prikaz: [sin(pi) + cos(pi/2)]/{ln(5)/3} ;
       
       Vystupem je vysledek vyrazu na pocet nastavenych desetinnych mist (viz. nize),
       popr. chybova hlaska, kdyz byl vyraz zadan chybne
       
    2) Prikaz: = [sin(pi) + cos(pi/2)]/{ln(5)/3} ;
       
       Stejne jako vyse. Pocet znaku rovna se (=) pred vyrazem nema zadny vliv

Vyhodnoceni vyrazu a prirazeni vysledku do promenne:
    1) Prikaz: nazev_promenne = [sin(pi) + cos(pi/2)]/{ln(5)/3} ;
       
       Vystupem je "nazev_promenne = vysledek_vyrazu" a dojde k vytvoreni promenne,
       pokud je zadan platny nazev (tj. pouze mala/velka pismena, podtrzitko a cislice,
       cislice nesmi byt jako prvni znak). Promenna se muze jmenovat stejne jako
       funkce, ale pokud ji chcete pouzit, nesmi za ni okamzite nasledovat zavorka*,
       ale musi byt oddelena mezerou.
       
    2) Prikaz: promenna1 = promenna2 = promenna3 = [sin(pi) + cos(pi/2)]/{ln(5)/3} ;
       
       Stejne jako vyse, ale vytvori se dany pocet promennych se stejnou hodnotou.
       Nelze vsak pouzivat zapis ve stylu C (promenna1 = (promenna2 = 3)*4;). Takovy
       zapis by vedl k neplatnemu nazvu promenne "(promenna2".
       Umyslne lze prepsat i prednastavene promenne "e" a "pi" a nastavit je napr.
       na mensi presnost 
       
    3) Prikaz: promenna1 = promenna2 = ;
       Jako vyse, ale vsechny promenne budou nastaveny na 0;

Dalsi prikazy:
	Program muze vykonavat jeste dalsi prikazy. Ty se uvozuji znakem "$".
    
    o $list arg1 [arg2 [arg3 [...argN]]];
      
      Prikaz pro vypis. Pokud je argument "variables", vypise se seznam
      aktualne nastavenych promennych. Pokud je argument "functions", zobrazi
      se seznam podporovanych funkci s jejich strucnym popisem.
      Promenne i funkce lze vypsat najednou pouzitim "$ list variables functions",
      lze je vypsat i nekolikrat za sebou: "$ list variables functions variables"
      
    o $unset promenna1 [promenna2 [...promennaN]] ;
    
      Prikaz pro zruseni promennych. Pokud je dana promenna nastavena, dojde k
      jejimu smazani a promennou nebude mozno dale pouzit. Lze smazat i preddefinovane
      promenne "e" a "pi".
    
    o $setprec presnost;
    
      Nastavi pocet desetinnych mist zobrazovanych na vystupu. Toto nema vliv
      na interni zpracovani cisel.
    
    o $quit;
    
      Konec programu


Podporovane funkce a operace
================================

Funkce:

 o Trigonometricke
   Sinus     - sin(arg)
   Kosinus   - cos(arg)
   Tangens   - tan(arg), tg(arg)
   Sekans    - sec(arg)
   Kosekans  - csc(arg), cosec(arg)
   Kotangens - cot(arg), cotan(arg), cotg(arg)
 o Inverzni trigonometricke
   Arcus sinus   - asin(arg), arcsin(arg)
   Arcus cosinus - acos(arg), arccos(arg)
   Arcus tangens - atan(arg), arctan(arg)
 o Hyperbolicke
   Hyperbolicky sinus     - sinh(arg)
   Hyperbolicky kosinus   - cosh(arg)
   Hyperbolicky tangens   - tanh(arg), tgh(arg)
   Hyperbolicky sekans    - sech(arg)
   Hyperbolicky kosekans  - csch(arg), cosech(arg)
   Hyperbolicky kotangens - coth(arg), cotanh(arg), cotgh(arg)
 o Logaritmy
   Logaritmus o zakladu E        - log(arg), ln(arg)
   Logaritmus o zakladu 10       - log10(arg)
   Logaritmus o vlastnim zakladu - logb(zaklad, arg)
 o Ostatni funkce
   Mocneni           - pow(zaklad, umocneno_na)
   Mocneni na druhou - pow2(zaklad)
   Druha odmocnina   - sqrt(arg)
   Heaviside         - heaviside(arg), H(arg)
   Dirac delta       - delta(arg)
   Exponenciála      - exp(), exp(arg)  **
   Derivace          - diff(arg, promenna)
 
 Pri zapisu funkce musi za funkci okamzite nasledovat oteviraci zavorka*, jinak
 bude povazovana za promennou.
 
Operace:

 o Scitani  arg1 + arg2
 o Odcitani arg1 - arg2
 o Nasobeni arg1 * arg2
 o Deleni   arg1 / arg2
 o Mocneni  arg1 ^ arg2

Priorita operaci: 

 arg1+arg2-arg3/3-3*5-2 = (((arg1 + arg2) - (arg3 / 3)) - (3 * 5)) - 2
 2/3/6                  = (2/3)/6
 2/3*6                  = (2/3)*6
 2/3^2                  = 2/(3^2)
 2^2^3                  = 2^(2^3)
 
Neplatne vyrazy:
  Vyraz, kde po sobe nasleduji 2 operatory je neplatny. Napr. vyraz
  2^-3 je naplatny, je treba jej zadat jako 2^(-3)

Poznamky 
========================

* Zavorka
    Oteviraci: ([{
    Uzaviraci: )]}
    
    Kazda oteviraci zavorka musi byt nasledovana uzaviraci zavorkou stejneho typu

** exp() = exp(1), exp(arg) = pow(e, arg) = e^arg

*** GF_ a _GF_ ve zdrojovych kodech:
Parser pouzivam i v soucasne vyvijenem programu pro kresleni grafu funkce. Proto
je ve zdrojovych souborech v adresari src/Core pouzito maker s prefixem GF_ a _GF_,
nejedna se tedy o nejake zkopirovane soubory z ciziho projektu :-)