Portál AbcLinuxu, 2. listopadu 2025 06:55
1) Kdyz A = 10, tak B = 2 2) Kdyz A = 20, tak B = 0.3Kolik bude B, kdyz A bude nekde mezi temi 10 a 20? B klesa linearne, mezi 2 a 0.3 je primka. Takze napr. GnuPlot mi vykresli graf, ale neukaze vzorec vypoctu. Nevedeli byste nekdo, co je toto za vypocet? Kdyztak predem diky za pripadne tipy.
Řešení dotazu:
28.7.2018 10:35
Jendа | skóre: 78
| blog: Jenda
| JO70FB
if A1/B1=5 && A2/B2=9 then An/Bn=?
B = -0,17 * A + 3,7
if A1/B1=5 && A2/B2=9 then An/Bn=?
if 10/2 && 20/0.3 then 13.7/?dava to nejaky smysl? Myslim jako vypocet, ne jako programovani, to je jen pseudokod.
2 = 10x + y ? = 13.8x + y 0,3 = 20x + y
7 = 5000x + y ? = 5850x + y 0,01 = 6700x + y
1) Kdyz A = 10, tak B = 2 2) Kdyz A = 20, tak B = 0,3prepiseme
1) Kdyz X = 10, tak Y = 2 2) Kdyz X = 20, tak Y = 0,3Zavislost nech je linearna (priamka), Ale daj obrazok grafu, z neho sa da urcit, aka je to funkcia (linerarna, exponencionalna, …) Ak priamka:
Y = A * X + Btak pre dve zavisle hodnoty rovnakej funkcie bude vseobecne:
Y1 = A * X1 + B Y2 = A * X2 + BDosadime hodnoty:
2=A*10+B 0,3=A*20+BA riesime sustavu rovnic s dvoma neznamymi (matematika),
2=10*A+B 0,3=20*A+BPouzijeme scitaciu metodu
2 = 10 * A + B 0,3 = 20 * A + B / *(-1) --------------------------- 2 = 10 * A + B -0,3 = (-20) * A + B (scitame riadky) -0,7 = (-10) * A + B / *(-1) 0,7 = 10 * A A = 0,07 A dosadime do 1, rovnice zo zadanie: 2 = 10 * A + B 2 = 0,07 * 10 + B 2 = 0,7 + B / -0,7 B = 2 - 0,7 B = 1,3Dostali sme:
A = 0,07 B = 1,3Vysledna zavislost je:
Y = 0,7 * X + 1,3
// y = K1 * x + K2 - rovnica priamky float x1,x2,x3,y1,y2,y3,K1,K2; x1 = 10; // x-ova suradnica bodu 1 y1 = 2; // y-ova suradnica bodu 1 x2 = 20; // x-ova suradnica bodu 2 y2 = 0.3; // y-ova suradnica bodu 2 // Vypocet K1 a K2: K1 = (y2-y1)/(x2-x1); K2 = y1 - K1 * x1; x3 = 14.5; // x-ova suradnica bodu 3 // Neznama suradnica y bodu 3: y3 = K1 * x3 + K2;
2.000000 = -0.170000 * 10.000000 + 3.700000 3.649000 = -0.170000 * 0.300000 + 3.700000Kod overaci:
#include <stdio.h>
int main()
{
float x1,x2,x3,y1,y2,y3,K1,K2;
x1 = 10; // x-ova suradnica bodu 1
y1 = 2; // y-ova suradnica bodu 1
x2 = 20; // x-ova suradnica bodu 2
y2 = 0.3; // y-ova suradnica bodu 2
// Vypocet K1 a K2:
K1 = (y2-y1)/(x2-x1);
K2 = y1 - K1 * x1;
x3 = 14.5; // x-ova suradnica bodu 3
// Neznama suradnica y bodu 3:
y3 = K1 * x3 + K2;
x3=10;
y3= K1 * x3 + K2;
printf("%f = %f * %f + %f\n", y3, K1, x3, K2);
x3=0.3;
y3= K1 * x3 + K2;
printf("%f = %f * %f + %f\n", y3, K1, x3, K2);
return 0;
}
#include <stdio.h>
int main()
{
float x1,x2,x3,y1,y2,y3,K1,K2;
x1 = 10; // x-ova suradnica bodu 1
y1 = 2; // y-ova suradnica bodu 1
x2 = 20; // x-ova suradnica bodu 2
y2 = 0.3; // y-ova suradnica bodu 2
// Vypocet K1 a K2:
K1 = (y2-y1)/(x2-x1);
K2 = y1 - K1 * x1;
x3 = 14.5; // x-ova suradnica bodu 3
// Neznama suradnica y bodu 3:
y3 = K1 * x3 + K2;
x3=10;
y3= K1 * x3 + K2;
printf("%f = %f * %f + %f\n", y3, K1, x3, K2);
x3=20;
y3= K1 * x3 + K2;
printf("%f = %f * %f + %f\n", y3, K1, x3, K2);
return 0;
}
linsolve([10*x + b - 2, 20*x + b - 0.3], (x, b)), kde x, b jsou importované symboly. Takže pak prostě
def fce(x): return -0.17*x + 3.7A odkud plyne předpoklad lineární závislosti? Je jasné, že Gnuplot propojí dva body přímkou. Čím jiným? Nekonečným počtem křivek? Má ta úloha opravdu lineární vztah ve svém základu?
30.7.2018 21:35
Jendа | skóre: 78
| blog: Jenda
| JO70FB
Načež soused mě poučil, že kdyby tu ty hory nebyly, tak Slunce nemá kam zapadnout a je pořád světlo.Ale vždyť to je pravda, kdyby tady nebyla ta [neprůhledná] země pod tebou, tak vidíme Slunce i v noci -- zespodu.
10*x_1 +x_2 = 2 20*x_2 + x_2 = 0,3,což zobecníme (to chceš, jak jsem pochopil) a přepíšeme to do tvaru
a_11*x_1 + a_12*x_2 = b_1 a_21*x_1 + a_22*x_2 = b_2.Ve tvém případě je
a_11 = 10, a_12 = 1, a_21 = 20, a_22 = 1, že ano. Nyní se zachováme jako dospělí lidé a tuto soustavu zapíšeme v maticovém tvaru:
| a_11 a_12 | |x_1| |b_1| | | | | = | | | a_21 a_22 | |x_2| |b_2|Přesuneme se někdy do roku 1750 ;) a použijeme tzv. Cramerovo pravidlo, které říká, že pro naši hledanou
x_i platí
det A_i
x_i = ---------,
det A
kde det A je determinant matice soustavy a det A_i je determinant téže matice, ovšem nahradíme-li i-tý sloupec maticí pravých stran, tj. například
| b_1 a_12 |
det A_1 = det | |.
| b_2 a_22 |
Determinant matice "2x2" vypočteš jako det A = a_11*a_22 - a_21*a_12, takže jde o rozdíl součinů diagonál v naznačeném směru. Samozřejmě platí, že determinant soustavy nesmí být nulový (matice soustavy musí být regulární).
Zcela stejně pak pro det A_1 a též det A_2 máš
| b_1 a_12 |
det A_1 = det | | = b_1*a_22 - b_2*a_12,
| b_2 a_22 |
| a_11 b_1 |
det A_2 = det | | = a_11*b_2 - a_21*b_1.
| a_21 b_2 |
No a teď už můžeš spočítat x_1, x_2, takže
det A_1 b_1*a_22 - b_2*a_12
x_1 = --------- = -----------------------
det A a_11*a_22 - a_21*a_12
det A_2 a_11*b_2 - a_21*b_1
x_2 = --------- = -----------------------
det A a_11*a_22 - a_21*a_12
A to je celý algoritmus, který potřebuješ.
Můžeme si zkusit dosadit tvé konkrétní numerické vstupy, pak
2*1 - 0,3*1 1,7
x_ 1 = ----------- = --- = -0,17,
10*1 - 20*1 -10
10*0,3 - 20*2 3 - 40 -37
x_2 = --------------- = ------ = ----- = 3,7
-10 -10 -10
Takže máme řešení y(x) = a*x + b = -0,17 + 3,7.
Pro tvůj konkrétní problém, kdy máš pořád a_12 = a_22 = 1, řešení zdegeneruje na jednodušší formu
det A_1 b_1 - b_2
x_1 = --------- = -------------
det A a_11 - a_21
det A_2 a_11*b_2 - a_21*b_1
x_2 = --------- = --------------------
det A a_11 - a_21
A výsledný kód by byl zhruba něco jako
def najdi_rovnici(a_1, a_2, b_1, b_2):
det_A = float(a_1 - a_2)
det_A_1 = b_1 - b_2
det_A_2 = a_1*b_2 - a_2*b_1
x_1 = det_A_1/det_A
x_2 = det_A_2/det_A
print 'y(x) := %s*x + %s' % (x_1, x_2)
return None
# nebo třeba
# return x_1, x_2
Když v Pythonu takový kód spustím pro tvé zadání, dostanu
>>> najdi_rovnici(10, 20, 2, 0.3) y(x) := -0.17*x + 3.7Jestli jsem někde udělal chybu, sorráč, nejsem účetní. Ale princip bys měl z toho pochopit.
from numpy import linalg # Matice A, matice B ma = [[10, 1], [20, 1]] mb = [2, 0.3] res = linalg.solve(ma, mb) print(res) # Vrací [ -0.17 3.7 ] # Výpočet trvá pár mikrosekund.Analytická metoda se spočte v řádu nanosekund. Ale podobně rychle to jde i v Julii:
A = [10 1; 20 1]
b = [2; 0.3]
A \ b
# Vrací
# 2-element Vector{Float64}:
# -0.17
# 3.7
Tiskni
Sdílej:
ISSN 1214-1267, (c) 1999-2007 Stickfish s.r.o.