Pravděpodobně 51. Mersennovo prvočíslo (diskuse)

[Jan Hlavsa]

K čemu to je? Kdo s proč platí takovou kravinu?

[2017]

Asi nekdo komu na case (cti: penezich) moc nezalezi. Z EN wiki o 49. cisle:

M74,207,281 was first found by a machine on September 17, 2015; however, no human took notice of this fact until January 7, 2016. Thus, either date may be considered the 'discovery' date. GIMPS considers the January 2016 date to be the official one.

[corwin78]

Prvočísla mají velký význam například v kryptografii.

[_]

To je jako by se někdo zeptal, k čemu je rekordní 20m pizza a ty bys mu odpověděl, že pizza má význam v italské kuchyni.

[m.]

Existuje skupina lidi, ktera se chce o svete a vesmiru dozvedet vic. A dela to zkrz matematiku. No a ti lide objevili mnozinu cisel, ktera, jak se zda ma zjimave vlastnosti, ale jinak o te mnozine moc nevi. No a tak hledaji dalsi cisla, ktera do te mnoziny patri a doufaji, ze kdyz tech cisel budou mit vic, tak o te mnozine pak taky budou vic vedet, a nakonec z toho treba neco vykoukaji.

No a pak existuje jina skupina lidi a ti si mysli, ze matematika je vesmes k hovnu.

A tyhle 2 skupiny lidi maji take zajimave vlastnosti, napriklad v te prvni jsou vesmes inteligentnejsi lide nez v druhe.

[Ondra]

mam znamou, je tak trochu nymfomanka, proste potrebuje sex 2 x denne. Z toho duvodu ma zkusenosti se stovkama chlapu nejruznejsich narodnosti a profesi. A ta dama tvrdi, ze v posteli jsou snad nejhorsi matematici.

[Xerces]

Tak tomu bych i věřil. Ale matematici mají většinou tu soudnost, že do tý postele moc nelezou (čti: druhým do jejich práce nekecaj)

[_]

Ovšem přírodovědci a technici využívající praktickou užitou matematiku jsou v průměru inteligentnější než tito teoretičtí matematici nad matematikou masturbujici.

[Conscript89]

Citation needed...

[_]

Za rešerše se platí.

[Kandidat viet]

Vsetky prvočísla sú nad a/alebo pod každým násobkom šestky...

[náhodný kolemjdoucí]

Ne.

Existují dvě prvočísla, která nejsou vedle šestky: 2, 3.

Existují násobky šesti, které vedle sebe nemají žádné prvočíslo (a hádal bych, že takových je nekonečně mnoho). Např. 666: 665 je dělitelné pěti a 667 = 23 * 29. Nebo 6666: 6665 dělitelné pěti, 6667 = 59 * 113.

Platí jen slabší tvrzení, že pokud číslo n > 4 je prvočíslo, pak je hned vedle násobku šesti.

Nástin důkazu: Mějme libovolný násobek šesti 6n. Pak:

• 6n není prvočíslo z předpokadu.
• 6n + 1 může být prvočíslo, ale to tvrzení připouští.
• 6n + 2 není prvočíslo, proptože je dělitelné dvěma.
• 6n + 3 není prvočíslo, proptože je dělitelné třemi.
• 6n + 4 není prvočíslo, protože je dělitelné dvěma.
• 6n + 5 = 6(n+1) - 1 a to může být prvočíslo, což tvrzení připouští.

[Kandidat viet]

som vedel ze nejaka mentolka autisticka sa chyti Trolling is a art!

[náhodný kolemjdoucí]

Pokud trolování považuješ za smysluplně trávený čas nebo dokonce za umění, pak je mi tě upřímně líto. Musíš asi být velice osamělý člověk, nota bene teď, když začínají Vánoce...

[Kandidat viet]

kazdy sudi podla seba takze nam napis preco si osamely? ja idem ba lyzovacku s rodinou o hodku

[Ondra]

lidi jako ty jsou my sympaticti a take si myslim, ze trolling nemusi byt vzdy nudny. Ten tvuj kandidat viet je fakt dobry. Na Slovaka skoro az prilis dobry. Kdes to sebral?

[Peter Golis]

Zobral to z nálezu kandidózy ktorú mu diagnostikovali.

[_]

Blbě si pochopil smysl trollení puboši.

[Adminn]

https://www.youtube.com/watch?v=tlpYjrbujG0

[Blaazen]

Hned druhý komentář: "Title of the book gives away the entire story. Not worth reading."

[Jardík]

"Pravděpodobně"? Tak je to prvočíslo nebo ne? Kde je důkaz?

[Filip Jirsák]

Ne pravděpodobně prvočíslo, ale pravděpodobně 51. Mersennovo. Jeho pořadové číslo může být i vyšší – nevíme, zda menší Mersennova prvočísla známe všechna, zda jsme nějaké nepřeskočili.

[Bherzet]

Ne, je to prostě jen 51. známé Mersennovo prvočíslo.

[Filip Jirsák]

Jenže ona se číslují seřazená vzestupně podle hodnoty, ne podle času objevení. Takže je možné, že se jeho pořadové číslo ještě změní.

[Bherzet]

Máte pravdu, viz třeba zde. V tom případě jsem zprávičku špatně pochopil a můj komentář níže není relevantní.

[Grunt]

nevíme, zda menší Mersennova prvočísla známe všechna

V čem je problém? Tolik jich k objevení zase snad být nemůže.

[Mrkva]

Dokázat to nelze. Dokázat lze jen, že číslo není prvočíslo.

[Filip Jirsák]

Zrovna u Mersennových prvočísel to dokázat lze. Ostatně pomocí toho důkazu se hledají.

[Jendа]

Jestli narážíš na to, že běžně používané algoritmy na testování prvočíselnosti jsou pravděpodobnostní, tak existuje AKS primality test.

[Bherzet]

Tisková zpráva, na kterou se tato zprávička odkazuje, hovoří o trojitém nezávislém ověření. Patrick Laroche, jehož počítač toto prvočíslo „nalezl“ (přesněji – prohlásil daného kandidáta za prvočíslo), má nárok na odměnu ve výši 3000 USD. Slovo pravděpodobně tedy není na místě.