Byla vydána nová major verze 27.0 programovacího jazyka Erlang (Wikipedie) a související platformy OTP (Open Telecom Platform, Wikipedie). Přehled novinek v příspěvku na blogu.
Byla vydána nová verze 1.8.0 svobodného multiplatformního softwaru pro konverzi video formátů HandBrake (Wikipedie). Přehled novinek v poznámkách k vydání na GitHubu. Instalovat lze také z Flathubu.
Microsoft představil nové označení počítačů Copilot+. Dle oznámení se jedná se o počítače poskytující funkce umělé inteligence. Vedle CPU a GPU mají také NPU (Neural Processing Unit). Uvnitř představených Copilot+ notebooků běží ARM čipy Qualcomm Snapdragon X Elite nebo X Plus.
Příspěvek na blogu Codean Labs rozebírá zranitelnost CVE-2024-4367 v PDF.js, tj. mj. prohlížeči PDF souborů ve Firefoxu. Při otevření útočníkem připraveného pdf souboru může být spuštěn libovolný kód v JavaScriptu. Vyřešeno ve Firefoxu 126.
Lazygit byl vydán ve verzi 0.42.0. Jedná se o TUI (Text User Interface) nadstavbu nad gitem.
K open source herní konzole Picopad přibyla (𝕏) vylepšená verze Picopad Pro s větším displejem, lepšími tlačítky a větší baterii. Na YouTube lze zhlédnout přednášku Picopad - open source herní konzole z LinuxDays 2023.
Byla vydána (𝕏) nová major verze 17 softwarového nástroje s webovým rozhraním umožňujícího spolupráci na zdrojových kódech GitLab (Wikipedie). Představení nových vlastností i s náhledy a videi v oficiálním oznámení.
Sovereign Tech Fund, tj. program financování otevřeného softwaru německým ministerstvem hospodářství a ochrany klimatu, podpoří vývoj FFmpeg částkou 157 580 eur. V listopadu loňského roku podpořil GNOME částkou 1 milion eur.
24. září 2024 budou zveřejněny zdrojové kódy přehrávače Winamp.
Google Chrome 125 byl prohlášen za stabilní. Nejnovější stabilní verze 125.0.6422.60 přináší řadu oprav a vylepšení (YouTube). Podrobný přehled v poznámkách k vydání. Opraveno bylo 9 bezpečnostních chyb. Vylepšeny byly také nástroje pro vývojáře.
Jako antropolog fyzikou a matematikou prilis nepoznamenany jsem se dostal k pro me zapeklitemu problemu: potřeboval bych vypočítat moment setrvačnosti komolého kužele otáčejícího se kolem osy kolmé na jeho výšku a procházející těžištěm. Prohledal jsem net i knihovny ale nikde nenasel reseni. Pokusil jsem se odvodit vzorec z momentu setrvačnosti kužele, ktery jsem našel zde: http://www.kmp.tul.cz/~kmp/imech/dynamika/hmottel/kuzel/kuzel.html a myslim ze se mi to i povedlo, ale vzorec vypada priserne je dlouhy a je v nem zbytecne moc promennych. Vim ze existuje elegantni reseni predpokladajici ovsem znalost integralu.. Bohužel nejsem schopen ani formulovat integrál z něhož by byl takový výpočet možný, natož to pak z něj vypočítat.. Budu moc vděčný za jakoukoli pomoc!
Tiskni Sdílej:
Já si jen už pamatuju, že se to řešilo jako rozdíl momentů dvou kuželů.
Pro kinetickou energii hmotného bodu platí vztah
T = 1/2 m0 v2.
Při rovnoměrném pohybu po kružnici s úhlovou rychlostí ω máme v = ω r, kde r je vzdálenost od osy otáčení, máme
T = 1/2 m0 r2ω2 = 1/2 I0ω2,
kde I0 je moment setrvačnosti.
Pokud máme hmotných bodů více, platí pro jejich moment setrvačnosti
I = Σi Ii = Σi mi ri2.
Pokud nejde o hmotné body, ale tuhé těleso, máme místo konečného součtu součet infinitezimální, tedy integrál:
I = ∫ r2 dm.
Použít hmotnost jako integrační proměnnou se moc nehodí. Vyjádříme ji raději pomocí hustoty a objemu, tedy dm = ρ dV:
I = ∫ r2 ρ dV.
Je-li hustota konstatní, lze ji vytknout před integrál.
Nyní je možné přikročit k vlastnímu výpočtu, který je v článku, který odkazujete. Počítat ale přímo z této definice moment setrvačnosti kolem obecné osy je docela pracné.
Muzu se jen tak ze zvedavosti zeptat, k cemu to potrebujete?
Kazdopadne, ja bych na to sel rozdilem tech 2 kuzelu a Steinerovou vetou, to mate asi nejjednodussi.
Kdopak ze zdejších vysvětlovačů a odkazovačů na Riemanna si všiml, že zadaná osa momentu setrvačnosti je v nejlepším případě kolmá na jeho výšku a tudíž i osu a v jakémkoliv jiném je ve zcela obecné poloze?
Aneb kdo tu dá do zítřejší osmé hodiny ranní správně vyřešený integrál pro ten nejlepší možný případ, tedy:
moment setrvačnosti pro komolého kužele s kružnicovými podstavami, jejihž středy leží na stejné přímce, a které leží ve vzájemně různých rovnoběžných rovinách kolmých na osu kužele, okolo osy, jež je kolmá na osu kužele a prochází jeho těžištěm
má u mě pivo
Opravdu? Hned ten první integrál od nuly do dvou pí vypadá na to, že sis vybral špatnou osu. Viz obrázek v příloze (pro zjednodušení tam je situace pro normální kužel s osou položenou do jeho vrcholu).
Aha, omlouvám se, koukal, ale špatně. Ted už koukám pořádně, 1/2(I_x+I_y) je pěkný nápad. Mě zmátlo, že jsi napsal jako první integrál jen r^3, což je geometrická osa, pokud už nejsem úplně mimo.
Ad tenzor -- pokud jsme už všechno nezapomněl, tak pokud máš hlavní osy podél souřadnicových, je tenzor čistě diagonální, tudíž stačí ty tři momenty. Mimodiagonální členy vylezou až z dalších transformací souřadnic.
Mnohokrate dekuju! Ve srovnani s mym resenim skrze odecitani momentu setrvacnosti te odrizle spicky od momentu puvodniho nekomoleho kuzele je to kratsi a zbavil jsi me nekolika promennych: hmotnosti odrizle spicky a polomeru jeji zakladny (ackoliv polomer stejne potrebuji pro vypocet objemu). Jsem zvedav zda to vyjde stejne jako me nebo jsem tam neco pokonil :) K tomu nac to potrebuju.. Zabyvam se lokomoci cloveka a jeho dolni koncetinu jsem vymodeloval jako soustavu dvou komolych kuzelu (stehna a berce), ktera se pri chuzi kyve (samozrejme ne kolem osy prochazejici tezistem, ale podstavou), pokud uvazuju spravne, tak kazdym krokem, ktery udelam musim moment setrvacnosti soustavy prekonat pri vykroceni a pak pri doslapnuti. Pak se do toho zamotaji dalsi promenny jako delka kroku, hmotnost tela a takove podobne a zjistim jestli je energeticky vyhodnejsi mit delsi nebo kratsi koncetinu, coz se pak pouzije pro interpretaci evoluce cloveka hehehe
Hodně štěstí. Možná vám ten model bude souhlasit s nálezy, ale možná taky budou vycházet blbosti - pak to asi bude chtít uvažovat setrvačnost při posuvných pohybech u lýtka, nebo vzít do úvahy konečnou pevnost a modul pružností kostí a tyto dát do vztahu s velikostí a hmotností postavy...
Pevnost, pruznost a prurez predevsim holenni kosti budou hrat zrejme vyznamnou roli. Predchozi teoreticke studie tento faktor pomerne zanedbavaly a pak slozite vymyslely cim ze to nevychazi stejne jako experimentalni mereni. Vliv setrvacnost posuvnych pohybu berce mi na prvni pohled prilis jasny neni, ani jsem se zatim nesetkal se zakomponovanim tohoto faktoru do modelace chuze, ale podivam se na to. Dekuji za namety.
Další věc je chodidlo. Ano, těžko se modeluje, ale už samotný fakt, že po amputaci prstů na noze se člověk musí naučit znovu chodit, napovídá, že i tak malé části mohou mít na pohyb člověka nezanedbatelný vliv. Samozřejmě zahrnutím chodidla do modelu vzniknou složitosti typu víc možných bodů dotyku se zemí, ale když budou vycházet blbosti, bude to možná ta pravá cesta.
Zanedbávat posuvná zrychlení bérce mi moc košer nepřipadá, protože v okamžicích okolo odrazu a došlapu rozhodně nejsou zrovna malá.
Další možná neprávem zanedbaný vliv bude tvar terénu, po přímé rovné cestě s konstantním sklonem se chodí trochu jinak, než po prudké hrbolaté pěšině vinoucí se úbočím rokle, nebo po pěšině jdoucí po spádnici prudkého svahu skrz padlé stromy.
Ještě k tomu výpočtu momentu setrvačnosti: pro daný účel mi připadá výpočet jednotlivých prvků ve 3D jako overkill. Dostatečně přesné a jednodušší na výpočet to IMHO bude, když ty prvky budeš modelovat jako pruty. Moment setrvačnosti se pak spočítá pro prut s jednotkovou plochou a proměnnou hmotností na běžný metr, nebo s proměnnou plochou a konstantní hustotou. Pak se ty vícenásobné integrály a Steinerovy věty zjednoduší na integrál přes úsečku dané délky, kde ti stačí pro výpočet třetí vzorec odsud. Viz přílohu, kde máš ukázkový výpočet pro zanedbanou průřezovou plochu (A = 1 m^2) a lineárně klesající hmotnost na běžný metr od osy otáčení k druhému konci prutu (což odpovídá lineárně klesající ploše, kdyby lineárně klesal poloměr jako u komolého kužele, vycházelo by to jinak).