Na blogu Raspberry Pi byl představen Raspberry Pi AI Kit určený vlastníkům Raspberry Pi 5, kteří na něm chtějí experimentovat se světem neuronových sítí, umělé inteligence a strojového učení. Jedná se o spolupráci se společností Hailo. Cena AI Kitu je 70 dolarů.
Byla vydána nová verze 14.1 svobodného unixového operačního systému FreeBSD. Podrobný přehled novinek v poznámkách k vydání.
Společnost Kaspersky vydala svůj bezplatný Virus Removal Tool (KVRT) také pro Linux.
Grafický editor dokumentů LyX, založený na TeXu, byl vydán ve verzi 2.4.0 shrnující změny za šest let vývoje. Novinky zahrnují podporu Unicode jako výchozí, export do ePub či DocBook 5 a velké množství vylepšení uživatelského rozhraní a prvků editoru samotného (např. rovnic, tabulek, citací).
Byla vydána (𝕏) nová verze 7.0 LTS open source monitorovacího systému Zabbix (Wikipedie). Přehled novinek v oznámení na webu, v poznámkách k vydání a v aktualizované dokumentaci.
Organizace Apache Software Foundation (ASF) vydala verzi 22 integrovaného vývojového prostředí a vývojové platformy napsané v Javě NetBeans (Wikipedie). Přehled novinek na GitHubu. Instalovat lze také ze Snapcraftu a Flathubu.
Společnost AMD na veletrhu Computex 2024 představila (YouTube) mimo jiné nové série procesorů pro desktopy AMD Ryzen 9000 a notebooky AMD Ryzen AI 300.
OpenCV (Open Source Computer Vision, Wikipedie), tj. open source multiplatformní knihovna pro zpracování obrazu a počítačové vidění, byla vydána ve verzi 4.10.0 . Přehled novinek v ChangeLogu. Vypíchnout lze Wayland backend pro Linux.
Národní superpočítačové centrum IT4Innovations s partnery projektu EVEREST vydalo sadu open source vývojových nástrojů EVEREST SDK pro jednodušší nasazení aplikací na heterogenních vysoce výkonných cloudových infrastrukturách, zejména pro prostředí nabízející akceleraci pomocí FPGA.
Společnost Valve aktualizovala přehled o hardwarovém a softwarovém vybavení uživatelů služby Steam. Podíl uživatelů Linuxu aktuálně činí 2,32 %. Nejčastěji používané linuxové distribuce jsou Arch Linux, Ubuntu, Linux Mint a Manjaro Linux. Při výběru jenom Linuxu vede SteamOS Holo s 45,34 %. Procesor AMD používá 75,04 % hráčů na Linuxu.
Jako antropolog fyzikou a matematikou prilis nepoznamenany jsem se dostal k pro me zapeklitemu problemu: potřeboval bych vypočítat moment setrvačnosti komolého kužele otáčejícího se kolem osy kolmé na jeho výšku a procházející těžištěm. Prohledal jsem net i knihovny ale nikde nenasel reseni. Pokusil jsem se odvodit vzorec z momentu setrvačnosti kužele, ktery jsem našel zde: http://www.kmp.tul.cz/~kmp/imech/dynamika/hmottel/kuzel/kuzel.html a myslim ze se mi to i povedlo, ale vzorec vypada priserne je dlouhy a je v nem zbytecne moc promennych. Vim ze existuje elegantni reseni predpokladajici ovsem znalost integralu.. Bohužel nejsem schopen ani formulovat integrál z něhož by byl takový výpočet možný, natož to pak z něj vypočítat.. Budu moc vděčný za jakoukoli pomoc!
Tiskni Sdílej:
Já si jen už pamatuju, že se to řešilo jako rozdíl momentů dvou kuželů.
Pro kinetickou energii hmotného bodu platí vztah
T = 1/2 m0 v2.
Při rovnoměrném pohybu po kružnici s úhlovou rychlostí ω máme v = ω r, kde r je vzdálenost od osy otáčení, máme
T = 1/2 m0 r2ω2 = 1/2 I0ω2,
kde I0 je moment setrvačnosti.
Pokud máme hmotných bodů více, platí pro jejich moment setrvačnosti
I = Σi Ii = Σi mi ri2.
Pokud nejde o hmotné body, ale tuhé těleso, máme místo konečného součtu součet infinitezimální, tedy integrál:
I = ∫ r2 dm.
Použít hmotnost jako integrační proměnnou se moc nehodí. Vyjádříme ji raději pomocí hustoty a objemu, tedy dm = ρ dV:
I = ∫ r2 ρ dV.
Je-li hustota konstatní, lze ji vytknout před integrál.
Nyní je možné přikročit k vlastnímu výpočtu, který je v článku, který odkazujete. Počítat ale přímo z této definice moment setrvačnosti kolem obecné osy je docela pracné.
Muzu se jen tak ze zvedavosti zeptat, k cemu to potrebujete?
Kazdopadne, ja bych na to sel rozdilem tech 2 kuzelu a Steinerovou vetou, to mate asi nejjednodussi.
Kdopak ze zdejších vysvětlovačů a odkazovačů na Riemanna si všiml, že zadaná osa momentu setrvačnosti je v nejlepším případě kolmá na jeho výšku a tudíž i osu a v jakémkoliv jiném je ve zcela obecné poloze?
Aneb kdo tu dá do zítřejší osmé hodiny ranní správně vyřešený integrál pro ten nejlepší možný případ, tedy:
moment setrvačnosti pro komolého kužele s kružnicovými podstavami, jejihž středy leží na stejné přímce, a které leží ve vzájemně různých rovnoběžných rovinách kolmých na osu kužele, okolo osy, jež je kolmá na osu kužele a prochází jeho těžištěm
má u mě pivo
Opravdu? Hned ten první integrál od nuly do dvou pí vypadá na to, že sis vybral špatnou osu. Viz obrázek v příloze (pro zjednodušení tam je situace pro normální kužel s osou položenou do jeho vrcholu).
Aha, omlouvám se, koukal, ale špatně. Ted už koukám pořádně, 1/2(I_x+I_y) je pěkný nápad. Mě zmátlo, že jsi napsal jako první integrál jen r^3, což je geometrická osa, pokud už nejsem úplně mimo.
Ad tenzor -- pokud jsme už všechno nezapomněl, tak pokud máš hlavní osy podél souřadnicových, je tenzor čistě diagonální, tudíž stačí ty tři momenty. Mimodiagonální členy vylezou až z dalších transformací souřadnic.
Mnohokrate dekuju! Ve srovnani s mym resenim skrze odecitani momentu setrvacnosti te odrizle spicky od momentu puvodniho nekomoleho kuzele je to kratsi a zbavil jsi me nekolika promennych: hmotnosti odrizle spicky a polomeru jeji zakladny (ackoliv polomer stejne potrebuji pro vypocet objemu). Jsem zvedav zda to vyjde stejne jako me nebo jsem tam neco pokonil :) K tomu nac to potrebuju.. Zabyvam se lokomoci cloveka a jeho dolni koncetinu jsem vymodeloval jako soustavu dvou komolych kuzelu (stehna a berce), ktera se pri chuzi kyve (samozrejme ne kolem osy prochazejici tezistem, ale podstavou), pokud uvazuju spravne, tak kazdym krokem, ktery udelam musim moment setrvacnosti soustavy prekonat pri vykroceni a pak pri doslapnuti. Pak se do toho zamotaji dalsi promenny jako delka kroku, hmotnost tela a takove podobne a zjistim jestli je energeticky vyhodnejsi mit delsi nebo kratsi koncetinu, coz se pak pouzije pro interpretaci evoluce cloveka hehehe
Hodně štěstí. Možná vám ten model bude souhlasit s nálezy, ale možná taky budou vycházet blbosti - pak to asi bude chtít uvažovat setrvačnost při posuvných pohybech u lýtka, nebo vzít do úvahy konečnou pevnost a modul pružností kostí a tyto dát do vztahu s velikostí a hmotností postavy...
Pevnost, pruznost a prurez predevsim holenni kosti budou hrat zrejme vyznamnou roli. Predchozi teoreticke studie tento faktor pomerne zanedbavaly a pak slozite vymyslely cim ze to nevychazi stejne jako experimentalni mereni. Vliv setrvacnost posuvnych pohybu berce mi na prvni pohled prilis jasny neni, ani jsem se zatim nesetkal se zakomponovanim tohoto faktoru do modelace chuze, ale podivam se na to. Dekuji za namety.
Další věc je chodidlo. Ano, těžko se modeluje, ale už samotný fakt, že po amputaci prstů na noze se člověk musí naučit znovu chodit, napovídá, že i tak malé části mohou mít na pohyb člověka nezanedbatelný vliv. Samozřejmě zahrnutím chodidla do modelu vzniknou složitosti typu víc možných bodů dotyku se zemí, ale když budou vycházet blbosti, bude to možná ta pravá cesta.
Zanedbávat posuvná zrychlení bérce mi moc košer nepřipadá, protože v okamžicích okolo odrazu a došlapu rozhodně nejsou zrovna malá.
Další možná neprávem zanedbaný vliv bude tvar terénu, po přímé rovné cestě s konstantním sklonem se chodí trochu jinak, než po prudké hrbolaté pěšině vinoucí se úbočím rokle, nebo po pěšině jdoucí po spádnici prudkého svahu skrz padlé stromy.
Ještě k tomu výpočtu momentu setrvačnosti: pro daný účel mi připadá výpočet jednotlivých prvků ve 3D jako overkill. Dostatečně přesné a jednodušší na výpočet to IMHO bude, když ty prvky budeš modelovat jako pruty. Moment setrvačnosti se pak spočítá pro prut s jednotkovou plochou a proměnnou hmotností na běžný metr, nebo s proměnnou plochou a konstantní hustotou. Pak se ty vícenásobné integrály a Steinerovy věty zjednoduší na integrál přes úsečku dané délky, kde ti stačí pro výpočet třetí vzorec odsud. Viz přílohu, kde máš ukázkový výpočet pro zanedbanou průřezovou plochu (A = 1 m^2) a lineárně klesající hmotnost na běžný metr od osy otáčení k druhému konci prutu (což odpovídá lineárně klesající ploše, kdyby lineárně klesal poloměr jako u komolého kužele, vycházelo by to jinak).