Dotaz: strojove epsilon a 32bit OS vs. 64bit OS

[oxymoron]

zaujimalo by ma cim to je ze ked skomilujem a spustim toto :

#include <float.h>
#include <stdio.h>

int main(int argc, char* argv[])
{


        double eps=1.0;
        while(1) {
                eps=eps/2.0;
                if( (1.0 + (eps/2.0)) == 1.0 ) break;
        }
        printf("vypocitane eps= %.67f\n",eps);
        printf("konstanta DBL = %.67f\n",DBL_EPSILON);
        
        return 0;
}

pod gentoo 32bit vysledok je :

32bit Linux OS
0.00000000000000000010842021724855044340074528008699417114257812500     -vypocitane eps
0.00000000000000022204460492503130808472633361816406250000000000000     -konstanta DBL_EPSILON

a pod gentoo 64bit vysledok je :

0.00000000000000022204460492503130808472633361816406250000000000000     -vypocitane eps
0.00000000000000022204460492503130808472633361816406250000000000000     -konstanta DBL_EPSILON

nemalo by byt pod 64bit strojove epsilon mensie ako pod 32bit?

Odpovědi

[Lubos]

Proc je tam ten rozdil nereknu, ale jde o double precision floating point operaci, na delce integer registru cpu tim padem kulovy zalezi. Takze jde o implementaci knihoven pro double, tudiz ask your c libraries author :)

[Lubos]

Mozna bych to radeji zkusil zapsat takto:

double eps=1.0;
double jedna=1.0;
double dva=2.0;
while(1)
 {
  eps=eps/dva;
  if( (jedna + (eps/dva)) == jedna ) break;
 }

Schvalne, co to spocita takhle.

[oxymoron]

je to to iste :)

[Michal Kubeček]

Zkuste se podívat na výsledný kód (použijte -S). Zatímco 32-bitová verze používá registry koprocesoru a nechává koprocesor provést i porovnání, 64-bitová pracuje s registry %xmm0 a spol. Problém je pravděpodobně v tom, že koprocesor interně pracuje s vyšší přesností, než jakou následně prezentuje ven (pokud si dobře vzpomínám, interně koprocesor pracuje s 96-bitovými hodnotami, zatímco typ long double je pouze 64-bitový). Tomu by nasvědčovala i skutečnost, že pokud si výraz (1.0 + (eps/2.0)) necháte uložit do proměnné a tu porovnáte s jedničkou, vyjde vám to na obou platformách stejně.

Aneb další příklad na známý poznatek, že porovnávat reálná čísla na rovnost znamená koledovat si o naprosto nedeterministické chování programu.

[Michal Kubeček]

Oprava, mělo tam být "…zatímco typ double je pouze 64-bitový", což je pravda (pro gcc 4.0.2) ve 32-bitové i 64-bitové verzi. Typ long double je různý: s -m32 96-bitový a s -m64 128-bitový.