abclinuxu.cz AbcLinuxu.cz itbiz.cz ITBiz.cz HDmag.cz HDmag.cz abcprace.cz AbcPráce.cz
AbcLinuxu hledá autory!
Inzerujte na AbcPráce.cz od 950 Kč
Rozšířené hledání
×

dnes 20:00 | Komunita

Spolek vpsFree.cz již potřetí zveřejnil statistiku linuxových distribucí běžících na jejich infrastruktuře. Nejpoužívanější je Debian s 50,4 %. Následuje Ubuntu s 25,6 % a CentOS s 13,6 %. Skokanem roku je Alpine Linux.

Ladislav Hagara | Komentářů: 0
dnes 18:33 | Zajímavý článek

Michal Špaček publikoval třetí číslo svého newsletteru věnovanému bezpečnosti, bezpečnému vývoji převážně webových aplikací a bezpečnosti uživatelů. Věnuje se v něm například také bezpečnostní chybě v ImageMagick.

Ladislav Hagara | Komentářů: 1
dnes 05:55 | Zajímavý projekt

V pátek byl představen projekt postmarketOS (GitHub). Cílem tohoto projektu je open source operační systém pro chytré telefony vycházející z optimalizovaného a nakonfigurovaného Alpine Linuxu s vlastními balíčky. Operační systém postmarketOS by měl podporovat 10letý životní cyklus chytrých telefonů.

Ladislav Hagara | Komentářů: 28
včera 23:44 | Nová verze

Byla vydána verze 0.4.5 svobodného operačního systému ReactOS. Z novinek lze zdůraznit podporu kancelářského balíku Microsoft Office 2010. Podrobnosti v ChangeLogu.

Ladislav Hagara | Komentářů: 8
včera 23:11 | Komunita

Linphone 4.0 pro desktop přichází. Vývojáři tohoto multiplatformního open source VoIP a SIP klienta postupně představují nové vlastnosti. Verze 4.0 bude postavena na Qt [reddit].

Ladislav Hagara | Komentářů: 0
27.5. 22:22 | Komunita

Dle plánu byl měl Debian 9 s kódovým názvem Stretch vyjít v sobotu 17. června. Po celém světě se začínají plánovat Release Parties. Oznámeno bylo vydání čtvrté RC (release candidate) verze instalátoru pro Debian 9 Stretch.

Ladislav Hagara | Komentářů: 5
26.5. 22:22 | Komunita

V Norimberku probíhá do neděle 28. května openSUSE Conference 2017. Na programu je celá řada zajímavých přednášek. Sledovat je lze online. K dispozici jsou také videozáznamy (YouTube) již proběhnuvších přednášek. Dění lze sledovat na Twitteru.

Ladislav Hagara | Komentářů: 0
26.5. 11:33 | IT novinky

Red Hat kupuje společnost Codenvy stojící za stejnojmenným webovým (cloudovým) integrovaným vývojovým prostředím (WIDE) postaveném na Eclipse Che.

Ladislav Hagara | Komentářů: 0
26.5. 08:55 | Nová verze

V listopadu 2014 byl představen fork Debianu bez systemd pojmenovaný Devuan. Po dva a půl roce jeho vývojáři oznámili vydání první stabilní verze 1.0. Jedná se o verzi s dlouhodobou podporou (LTS) a její kódové jméno je Jessie, podle planetky s katalogovým číslem 10 464.

Ladislav Hagara | Komentářů: 16
25.5. 20:22 | Zajímavý článek

Nadace Raspberry Pi vydala již osmapadesáté číslo (pdf) stostránkového anglicky psaného časopisu MagPi věnovanému Raspberry Pi a projektům postaveným na tomto jednodeskovém počítači a druhé číslo (pdf) časopisu Hello World primárně určeného pro učitele informatiky a výpočetní techniky.

Ladislav Hagara | Komentářů: 0
Chystáte se pořídit CPU AMD Ryzen?
 (6%)
 (32%)
 (1%)
 (8%)
 (44%)
 (8%)
Celkem 636 hlasů
 Komentářů: 62, poslední 19.5. 01:57
    Rozcestník

    Dotaz: Výpočet přírustku funkce o dvou proměnných

    14.4.2011 03:32 __dark__
    Výpočet přírustku funkce o dvou proměnných
    Přečteno: 630×
    Ahoj,

    vím, že je to celkem triviální úloha, ale nějak jsem se zasekl a nemůžu s tím hnout. Jde o to, že mám opravdu primitivní funkci o dvou proměnných 'x * y * C' a já bych potřeboval spočítat přírustek (delta), tak, abych v cyklu mohl jen přičítat tuto deltu a mít výsledek. X a Y se mění lineárně.

    Funkční kód vypadá takto:
    int i;
    
    double x, dx;
    double y, dy;
    double C;
    
    // nějaké startovní podmínky
    x = 5;
    y = 7;
    C = 4.55;
    
    // dx/dy je lineární.
    dx = 0.1;
    dy = 0.05;
    
    for (i = 0; i < 1000; i++)
    {
      double d = x * y * C;
      printf("%f\n", d);
    
      x += dx;
      y += dy;
    }
    
    Můj problém je, že bych v tom cyklu chtěl jen sčítat, takto bych si to představoval:
    int i;
    
    double x, dx;
    double y, dy;
    double C;
    
    // nějaké startovní podmínky
    x = 5;
    y = 7;
    C = 4.55;
    
    // dx/dy je lineární.
    dx = 0.1;
    dy = 0.05;
    
    // výpočet d a delty, popřípadě delta-delta?
    double d = x * y * C;
    double delta = ???
    
    for (i = 0; i < 1000; i++)
    {
      printf("%f\n", d);
    
      d += delta;
    }
    
    Pro výpočet delty jsem zkusil více možností, jsem si celkem jistý, že tam musí být y*dx*C + x*dy*C, ale něco mi tam chybí.

    Takže, je tu nějaký zkušený matematik, co by věděl:_) ?

    Odpovědi

    14.4.2011 03:47 __dark__
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Výpočet přírustku funkce o dvou proměnných
    Pro zájemnce krátký testovací program v Pythonu, hledám d_d_d (delta-delta)
    import math
    
    def f(x, y, C):
      return x * y * C
      
    x = 1.5
    y = 1.9
    C = 1.4
    dx = 1.5
    dy = 1.1
    
    d = f(x, y, C)
    d_d = x * dy * C + y * dx * C + dx * dy * C
    d_d_d = dx * C + dy * C
    
    for i in xrange(0, 10):
      a = f(x, y, C)
      d
      
      if abs(a - d) > 0.001:
        print "a=%f b=%f (FAILED)" % (a, d)   
      else:
        print "a=%f b=%f (OK)" % (a, d)   
      
      d += d_d
      d_d += d_d_d
      x += dx
      y += dy
    
    14.4.2011 04:00 __dark__
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Výpočet přírustku funkce o dvou proměnných
    Protože mi to nedalo, musel jsem to vyřešit sám :-) Je potřeba i druhá derivace funkce, takže mám 2 přírůstky (d, d_d), které jsou:
    d   = x * dy * C + y * dx * C + dx * dy * C
    d_d = 2 * C * dx * dy
    
    Takže uzavřít :-)
    14.4.2011 08:37 l4m4
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Výpočet přírustku funkce o dvou proměnných
    Nemá to hlavu ani patu.

    Čeho se snažíš dosáhnout tím sčítáním? Proč počítáš derivace a zase je sčítáš? To je jako psát program ověřující 1 == 1.

    Když máš přimitivní funkci, tak už nemáš co sčítat a počítat nějaké delty, to už je výsledek.

    Výsledek je v každém případě funkcí dvou proměnných. To co děláš, může být pokus o pohyb po nějaké nespecifikované křivce v rovině (x,y), která je zde náhodou přímka se sklonem dy/dx, nebo taky nesmysl.

    S těmi druhýmí derivacemi je to úplný blábol.
    14.4.2011 10:06 __dark__
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Výpočet přírustku funkce o dvou proměnných
    Zjevně nechápeš, co je něco počítat v cyklu:) Přikládám testovací program, který už funguje. Šlo o to, abych spočítal průběh té funkce, aniž bych musel dosazovat do f(), takže jsem spočítal přírustek (d), a přírůstek přírůstku (d_d).

    Nechce se mi hledat skripta a přesný název toho, co hledám, ale v Mathematice se na to dá použít funkce DifferenceDelta[].

    Jde mi o výkon, tato funkce je část jiné funkce, kterou už jsem měl hotovou, jen tato malá věc, kde bylo x a y neseparovatelné, mi způsobila trochu problém:)
    import math
    
    def f(x, y, C):
      return x * y * C
      
    x = 1.5
    y = 1.9
    C = 1.4
    dx = 1.9
    dy = 1.5
    
    d = f(x, y, C)
    d_d = x * dy * C + y * dx * C + dx * dy * C # První
    d_d_d = 2 * C * dx * dy # Druhá
    
    for i in xrange(0, 10):
      a = f(x, y, C)
      
      if abs(a - d) > 0.001:
        print "a=%f b=%f (FAILED)" % (a, d)   
      else:
        print "a=%f b=%f (OK)" % (a, d)   
      
      d += d_d
      d_d += d_d_d
      x += dx
      y += dy
    
    14.4.2011 13:39 l4m4
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Výpočet přírustku funkce o dvou proměnných
    Šlo o to, abych spočítal průběh té funkce, aniž bych musel dosazovat do f()
    No dobře, to je popis toho, co děláš. Ale tím, že to popíšeš, to nezačne dávat smysl.

    Proč nechceš počítat hodnotu funkce, když ji spočítat dovedeš? Je to skoro vždy mnohem jednodušší než numerická integrace -- v tvém případě je to zcela evidentně jednodušší. Jediná důležitá praktická výjimka, kterou znám, je obecný Bresenhamův algoritmus pro rasterizaci algebraických křivek, ale tam je to právě tou diskretizací do rastru.

    A že to s tou druhou derivací provádí něco smysluplného je zde dáno čistě tím, že Taylorův rozvoj té funkce končí u druhého řádu. Takže ve skutečnosti počítáš přímo zase hodnotu té funkce, akorát ten polynom máš hrozně složitě rozepsaný.
    14.4.2011 18:14 __dark__
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Výpočet přírustku funkce o dvou proměnných
    Protože chci počátat diferenciál, stačí?
    14.4.2011 10:12 __dark__
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Výpočet přírustku funkce o dvou proměnných
    A jinak sorry, ale trvdit o něčem, že to nemá hlavu ani patu, když máš k dispozici i zdroják na otestování, je trochu ubohé. Ta funkce je taky hodně primitivní, takže sis chtěl asi jen rýpnout ne...?

    S tou druhou derivací to zase takový blábol nebude, protože nehledám parciální, ale úplnou.
    14.4.2011 13:51 l4m4
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Výpočet přírustku funkce o dvou proměnných
    A jinak sorry, ale trvdit o něčem, že to nemá hlavu ani patu když máš k dispozici i zdroják na otestování, je trochu ubohé.
    Mohu a budu s klidem tvrdit, že to nemá to hlavu ani patu, i kdyby k tomu bylo deset testovacích zdrojáků, pokud nemá hlavu ani patu původní formulace problému.
    Ta funkce je taky hodně primitivní, takže sis chtěl asi jen rýpnout ne...?
    Primitivní funkce je (zhruba řečeno) taková, kterou když zderivuji, dostanu původní funkci. Tato vlastnost není kvantifikovatelná. Buď funkce k dané funkci primitivní je, nebo není, nemůže být více nebo méně primitivní.
    S tou druhou derivací to zase takový blábol nebude, protože nehledám parciální, ale úplnou.
    Děkuji za potvrzení, že to je naprostý blábol.

    Parciální derivace je derivace podle jednoho argumentu.

    Totální derivace je pojem, který má smysl, pouze pokud jsou některé argumenty funkcemi dalších argumentů/proměnných. To zde má nastávat konkrétně kde a jak? A i pak se v první totální derivaci vyksytují stále jen particální derivace. Totéž pro totální diferenciál.
    14.4.2011 18:15 __dark__
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Výpočet přírustku funkce o dvou proměnných
    Děkuji za potvrzení, že to je naprostý blábol.

    Parciální derivace je derivace podle jednoho argumentu.

    Totální derivace je pojem, který má smysl, pouze pokud jsou některé argumenty funkcemi dalších argumentů/proměnných. To zde má nastávat konkrétně kde a jak? A i pak se v první totální derivaci vyksytují stále jen particální derivace. Totéž pro totální diferenciál.
    Funkce x*y má diferenciál, a diferenciál diferenciálu, já fakt nevím, co je na tom nepochopytelné.
    14.4.2011 19:49 l4m4
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Výpočet přírustku funkce o dvou proměnných
    Dokážeš vůbec rozlišit mezi derivací a diferenciálem?

    Nepochopitelné je, jak tu žonglueš matematickými pojmy.
    14.4.2011 21:35 __dark__
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Výpočet přírustku funkce o dvou proměnných
    Nepochopitelné je, že si tu jediný, kdo nepochopil, o co jde. Namísto analytického řešení tu plácáš něco o numerické matematice na příkladu x*y. Pokud nemáš nic k tématu, tak opravdu nechápu, jaký mají tvoje komentáře smysl.
    Dokážeš vůbec rozlišit mezi derivací a diferenciálem?
    Dokážu, ale netvářím se, že to spolu nesouvisí...
    Nepochopitelné je, jak tu žonglueš matematickými pojmy.
    No vidíš, a ty do toho přidáváš elektrárny a mosty. Máš tu nejvíc příspěvků, a trumfl tě ten nejmenší co tu je.
    14.4.2011 10:21 dementni.lojzik | skóre: 19 | blog: ze zivota na vsi
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Výpočet přírustku funkce o dvou proměnných
    jen tak pro upresneni, to neni zadna druha derivace, ale jen dosazeni, totalni diferencial te funkce je df(x,y) = C*y*dx + C*x*dy, pricemz vis, ze y = x0 + i*dx, y = y0 + i*dy a to dosadis za x a y pri vypoctu totalniho diferencialu a dostanes (pro i-tou iteraci) \Delta f = C*x0*dy + C*y0*dx + i*2*C*dx*dy
    14.4.2011 10:26 dementni.lojzik | skóre: 19 | blog: ze zivota na vsi
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Výpočet přírustku funkce o dvou proměnných
    ech, su blbej, pochopitelne je to diferencial diredencialu...
    14.4.2011 13:55 l4m4
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Výpočet přírustku funkce o dvou proměnných
    Pokud potřebuješ numericky řešit diferenciální rovnici, tak se podívej na Runge-Kuttovu metodu (nebo spíš metody, je to celá rodina metod), což je skutečná a dobré metoda vyššího řádu. Nejdířv ale budeš muset ten problém smysluplně formulovat.
    14.4.2011 18:09 __dark__
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Výpočet přírustku funkce o dvou proměnných
    Ale já už jsem to dávno vyřešil, tak nevím co pořád máš. Nic numericky řešit nepotřebuju, když se to dalo udělat analyticky...
    14.4.2011 19:56 l4m4
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Výpočet přírustku funkce o dvou proměnných
    ROTFL!

    Vážně, při tomto jsem málem spadl ze židle. Akorát doufám, že nebudeš projektovat jaderné elektrárny, mosty, nebo raději vůbec cokoli, s čím přijdu v životě do styku.
    14.4.2011 21:39 __dark__
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Výpočet přírustku funkce o dvou proměnných
    Já zase padám ze židle z toho, že se celou dobu tváříš, že absolutně nelze pochopit dotaz. Ostatní to pochopili, takže bude asi problém u tvého vedení:)
    14.4.2011 19:37 VM
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Výpočet přírustku funkce o dvou proměnných
    Dělal bych to takhle - zkontrolujte to po mě, netestoval jsem to. Možná je to blbě, ale myšlenka by tam být měla.

    Teorie:
    "d" se v jednom kroku zvětší o C*x*dy + C*dx*y (označíme "a")
    "C*x*dy" se zvětší o C*dx*dy
    "C*dx*y" se zvětčí také o C*dx*dy, tuto konstantu označíme "b/2"
    Takže "C*x*dy + C*dx*y" se zvětší o "b"
    
    Takže by mělo stačit něco ve smyslu:
    d=x*y*C;
    a=C*(x*dx+dx*y);
    b=2*dx*dy*C;
    for(i=0; i<1000; i++) {
        printf("%f\n",d);
        d+=a;
        a+=b;
    }
    
    
    14.4.2011 19:53 __dark__
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Výpočet přírustku funkce o dvou proměnných
    Já už jsem to vyřešil, ale to a se mi nezdá:) Potřeboval jsem diferenciál této funkce:
    d = x^2 * (r^2 - fy^2) + y^2 * (r^2 - fx^2) + x*y * (2*fx*fy)
    
    Ale problém jsem měl právě s tím x*y:)

    Celý kód je zde:

    http://code.google.com/p/fog/source/browse/trunk/Fog/Fog/G2d/Render/Render_C/PGradientRadial_p.h

    Založit nové vláknoNahoru

    Tiskni Sdílej: Linkuj Jaggni to Vybrali.sme.sk Google Del.icio.us Facebook

    ISSN 1214-1267   www.czech-server.cz
    © 1999-2015 Nitemedia s. r. o. Všechna práva vyhrazena.