Zrychlení matematických operací v knihovně glibc (diskuse)

[chrot]

Výborně.

[Majkls]

čistě ze zvědavosti... nevíte někdo, co vlastně používají za algoritmus na trigonometrii? jestli to je nějaká klasická Taylorova řada nebo jestli tam je CORDIC?

[unicode]

cephes je dobrý zdroj. Pro aproximaci funkcí někdy používám remez, pro zvýšení výkonu je asi nejlepší použít SSE/AVX a počítat paralelně.

[JS1]

Kdysi davno jsem do glibc presne na tohle koukal.. Byl tam nejaky aproximacni polynom pateho stupne (jak zminuje ten clanek), ale jak to fungovalo jsem nechapal. Takze rozhodne ne Taylorova rada.

[rk]

Já jsem jednou oponoval práci o řadách, kde aproximace Taylorovým polynomem byla zmíněna jako metoda, která se používá v počítačích.

Nevěřil jsem tomu a chtěl jsem ať to autor uvede na pravou míru. Ten se u obhajoby kál - ona je ta aproximace polynomem taková omílaná lež, že tomu i dost matematiků věří.

Ale v komisi seděl i jeden člověk, který se tím kdysi dávno v Rusku vážně zabýval (v souvislosti s návrhy mikroprocesorů) a říkal, že to je hotová alchymie, používá se spousta fint, třeba řetězové zlomky.

[Jindřich Makovička]

Taylor se pro praxi moc nehodí, protože je to bodová aproximace. Většinou potřebujete chybu stejnoměrně omezit na nějakém intervalu.

[egg]

Někdy to třeba nevadí. Goniometrické funkce jsou periodické, takže ten interval není moc velký. A například u exponenciály můžeme vyřešit Taylorem jen necelou část exponentu a tu celočíselnou vzít jako součin e.

[egg]

aproximace Taylorovým polynomem byla zmíněna jako metoda, která se používá v počítačích.

Mohla by se třeba používat v kalkulačkách, tam na rychlosti moc nezáleží.

[Jindřich Makovička]

Můj osobní favorit je aproximace exponenciály, kdy se float přetypuje na int, vynásobí konstantou a přetypuje zpátky. http://nic.schraudolph.org/pubs/Schraudolph99.pdf

[:::]

Zajimavy. Ja jsem si vzdycky najivne myslel ze na tyhle veci jsou primo instrukce procesoru...

[Blaazen]

Nedávno jsem zkoušel (na Core2Duo) napsat aproximační funkci na výpočet sin(). Klasicky - sinus je na počátku lineární a zbytek jsem rozkouskoval. Dostal jsem se na slušnou přesnost, ale rychlostí jsem si nepomohl. Moderní procesory na to instrukci mají.

Já ten článek nestudoval, ale několikrát se v něm zmiňuje architektura powerpc. Možná tam to má větší vliv.

[kvr]

Bývávalo na FPU x87. Na SSE už se u toho ale upustilo a počítají knihovny. Rychlost v CPU(FPU) byla stejně pomalá, přínos malý a SW implementace dává větší flexibilitu pro zlepšení.

[unicode]

Ty jsou už dávno deprecated...

[aceman]

Tak pockat, ved uz je minimalne vydana verzia 2.19. Ide o starsi clanok? Resp. o novy clanok a starych vyskumoch?