Administrace komentářů

Exaktní řešení Vašeho problému se jmenuje Kalmanův filter. Ale je to vyšší dívčí z teorie řízení.

Zjednodušeně řečeno: napíšete rovnici výchylky toho kyvadla ( α(t)=sin(ω t)+φ ), jejíž parametry/stavy ω a φ), které modifikujete podle toho co naměříte (= signál čidla). Změna těchto parametrů je úměrná tomu jak moc se Vaše aktuální měření se strefilo do okamžiku kdy jste očekával průchod čidlem podle této rovnice. K dispozici máte dva inženýské knoflíky (K,L)- váhy, kterými regulujete, jak moc má měření na dva stávající parametry vliv. Tyto váhy určují míru toho jak moc věříte měření versus jak moc je vaše rovnice spolehlivá sama o sobě jako samostatný prediktor (= bez aktualizace parametrů pomocí měření).

Výstupem rovnice je pak úhel alfa, který pro ± π/2 dává očekávaný vrchol (=nejvyšší pozice kyvadla). Musíte tedy napsat inverzní funkci f:α → t, ta vám pak pro α= +π/2 dá čas t ve kterém spustíte akci.

Algoritmus má tedy dva kroky

1. Predikční krok, kdy na základě modelu napočtete čas spuštění akce a napočtete očekávaný čas t_p dalšího průchodu čidlem. Tento čas t_p je pak vstupem do kroku 2.
2. Aktualizační krok, kdy na základě času měření t_maktualizujete parametry/stavy (ω, φ₀) Např:
   ω(1)=ω(0) + K × ( t_m - t_p )
   φ(1)=φ(0) + L × ( t_m - t_p )
   (bacha na znamínka)

Samostatnou kapitolou je pak start celého algoritmu, kdy by se jen několik měření nedělala žádná akce ale jen se aktualizoval model, tak aby se dosáhlo počátečního nastavení parametrů.