Tak víc paměti, jsem teď na noťasu a je to "exkluzívní" .

Já jsem nikdy tu čtyřrozměrnou představivost neměl moc rozvinutou, takže si to radši představuji v souřadnicích. Co to je teserakt? to je množina bodů, jejichž všechny souřadnice leží v intervalu [0,1]. Jení 0-rozměrné "hrany" (mám mlhavé tušení, že se používá termín facets), tj. vrcholy, to jsou body, které mají všechny souřadnice 0 nebo 1 - takových je celkem 16. 1-rozměrné hrany vzniknou tak, že zafixuji tři souřadnice a zbylou nechám probíhat interval [0,1]; mám celkem 4 možnosti, které tři souřadnice to budou, a pro každou trojici 8 možností, jak je zafixovat, celkem tedy 32 jednorozměrných hran. U dvourozměrných stěn fixuji dvě souřadnice a dvě nechám probíhat [0,1]; mám 6 možností výběru souřadnic a 4 možnosti hodnot, tedy celkem 24 stěn. Třírozměrné stěny vzniknou tak, že se zafixuje jedna souřadnice a zbylé tři probíhají [0,1], takže mám 4 možnosti výběru fixované souřadnice a pro každou jen 2 různé hodnoty, takže 8 stěn. Obecně by počet k-rozměrných "stěn" n-rozměrné "krychle" měl vyjít (n nad k)2^{n-k}.

Pro ostatní vícerozměrná tělesa už to tak jednoduché není, třeba úloha, kolik třírozměrných stěn má pravidelné čtyřrozměrné těleso, jehož stěnami jsou pravidelné dvanáctistěny, je docela zajímavá. Jestli si dobře vzpomínám, vyjde to 120.