Dotaz: Ako na funkciu na kombinovanie všetkých možností?

[richx]

Zdravím. Mám takú teoretickú otázku - povedzme ze mám v poli (alebo keď to bude nutné nejakým vhodnejším spôsobom) uložené hodnoty. Potreboval by som nejako napísať funkciu, ktorá mi vypíše všetky možnosti usporiadania daných hodnôt, a vypíše ich počet. Potrebujem len načrtnúť nejaké riešenie, lebo na to fakt neviem prísť. Vopred pekne ďakujem.

Odpovědi

[Jan Zahornadsky]

Množina všech permutací n prvků se dá zobrazit na množinu [n!] (= { 1, 2, ... n! }).

Jedno takové zobrazení co mě napadá -- f_M zobrazí číslo z [|M|!] na nějakou konkrétní permutaci prvků množiny M:

f_M: [|M|!] --> S_n

f_M(x) = sjednocení všech permutací p splňující vlastnost p(1) = x % |M| a zbylé indexy p(i) = q(i-1), kde q je prvkem sjednocení přes j = 1 až x/|M| jednoprvkových množin { f_M-{p(1)} (j) }.

/ je celočíselné dělení, % je modulo (zbytek po dělení).

P.S. Chtělo by to mít možnost sem vkládat (La)TeX

[s0]

jsem dnes velmi hodný, takže k vysvětlujícímu vysvětlení výše přidám i vyřešení tvého domácího úkolu.

def all_perms(str):
    if len(str) <=1:
        yield str
    else:
        for perm in all_perms(str[1:]):
            for i in range(len(perm)+1):
                yield perm[:i] + str[0:1] + perm[i:]

for p in all_perms(['a','b','c']):
    print p