Dotaz: prvočísla v php

[psychosoma]

Chtěl bych se zeptat , jestli by mě někdo nemohl pomoc sestavit program v php , který by mi spočítal všechna prvočísla do 1 milionu . Jsem začátečník a nějak mě to neleze do hlavy . Děkuji za pomoc Pavel

Odpovědi

[Michal Marek (twofish)]

Milion 32 bitových čísel jsou ani ne 4 mega paměti (plus nějaká režie PHP), takže klidně erastosenovým sítem: škrtout nulu a jedničku a pak škrtat dvou- a více-násobky čísel, která ještě nejsou škrtnutá (tj. násobky dvojky počínaje čtyřkou, trojky počínaje šestkou /která už je sktrnutá/ a tak dále). Co zbyde, to jsou prvočísla.

Ale klidně si přečtu popis nějakéhu super vytuněného algoritmu na hledání prvočísel < 1e6

[Michal Marek (twofish)]

Plácám, ani ty 4 MB nejsou potřeba, protože stačí ukládat jen bitík (no... bajtík), jestli je to číslo škrtnuté nebo ne.

PS: google už bude vědět

[unchallenger]

To máš jako domácí úkol nebo co?

0. N = 1000000

1. Alokuj pole p, velké N a vyplň nulami; p[0] = 1, p[1] = 1

2. i = 0

3. Najdi v poli p další nulu (od posice i+1), její posice je nová hodnota i

4. Pokud i >= sqrt(N), skonči

5. Pro všechny k od 2*i do N-1 s krokem i nastav p[k] = 1

6. Pokračuj od 3.

Až to skončí, tak kde jsou v p nuly, to jsou prvočísla.

V PHP to psát nebudu, měl sis vybrat normálnější jazyk.

[jm]

Hmm, v PHP me to nejak nebavi...

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    int i=0,j=0,l=0;

    printf("1 je prvocislo\n");
    printf("2 je prvocislo\n");

    for (i=3; i < 1000000; i=i+2)
    {
        l = 0;

        for (j=2; j<i; j++)
        {
            if (i % j == 0)
            {
                l++;
                break;
            }
        }

        if (l == 0)
        {
            printf("%d je prvocislo\n", i);
        }
    }

    return 0;
}

[Stehlo]

zbytocne vela rata ... ja by som upravil este toto:
for (j=2; j<(i/2); j++)

[Jack]

Tohle tusim taky. Dlouho jsem se tim nezabyval, ale tusim, ze staci do odmocniny cisla. Takze sqrt(i);.

[unchallenger]

Což je ale pořád dost neefektivní ve srovnání s Eratosthenovým sítem.

[Michal Marek (twofish)]

Aha, tak tahle se ten pán jmenoval... Ale komolí to kdekdo, Google vrací řádově stejně výsledků i na zkomoleniny

[michal]

Pokud sqrt(i) tak nema tam musi byt podminka <= v tom cyklu. Jinak by vyslo treba 25 (a obecne prvocislo^2) jako prvocislo protoze delitelnost 5 bychom uz nezkoumali.

[unchallenger]

Nechci vyvolávat flamewar ;-) ale jedna není prvočíslo.

[jm]

No a ja si zase myslim, ze je... Ale muzes vytvorit patch.

[unchallenger]

Definovat si každý může, co chce, jak chce. Ale definovat prvočíslo, aby vyhovovala jednička, je nepraktické.

Buď ji povolím v prvočíselých rozkladech, které se tím stanou nejednoznačnými, což značně (byť formálně) zkomplikuje tvrzení a důkazy, do kterých se budou muset cpát výjimky pro jedničku; nebo nepovolím, ale proč jsem ho tedy jako prvočíslo definoval?

[Stehlo]

V matematike je prvocislo kazde prirodzene cislo od 2 viac, ktore je delitelne len 1-kou a samo sebou.
tod definice

[jm]

Ano, to je tvoje definice.

[Michal]

To neni jeho definice ale obecne prijimana definice :)

http://en.wikipedia.org/wiki/Prime_numbers

In mathematics, a prime number, or prime for short, is a natural number greater than one and whose only distinct positive divisors are 1 and itself.

note that 1 has only one divisor; a factor of 1 is of no interest in any product.

[michal]

ee pastnul jsem tam neco jineho...

The numbers 0 and 1 are neither prime nor composite

[unchallenger]

Wikipedii bych asi jako autoritativní zdroj nelinkoval, raději Mathworld: Prime Number.

[jm]

Ano, ja tady muzu jmenovat jeste treba dalsi dve definice:

- Prvocislo je prirozene cislo, ktere ma prave dva celociselne delitele. (Tedy 1 tam nepatri)

- Prvocislo je prirozene cislo, ktere je beze zbytku delitelne 1 a samo sebou. (Patri tam 1? Jak se definuje AND?)

Nicmene myslim, ze to tazatele vubec nezajima, vazne nechapu, proc tady tyhle nesmyslne hadky o jednicku dal rozvijet.

[unchallenger]

Zjevně nejsi matematik. Pojmy se nedefinují jen tak. Definují se pro konceptuální zpřehlednění, pro přechod na jinou úroveň představ. Celou matematiku bychom vybudovali i s primitivními pojmy, ale to bychom museli být stroje. Tudíž otázka je, která definice prvočísla je užitečná, a to je jednoznačně ta, která jedničku nezahrnuje. Přeformuluj si pár důkazů s jedničkou jako prvočíslem a ono tě to přejde...

[jm]

Koncim. Hadky o jednicku me prestaly bavit uz na gymplu, byly naprosto stejne zbytecne a bezvysledne stejne jako tahle... At si tazatel preformuluje svuj dotaz tak, aby bylo jednoznacne patrne, jestli jednicku za prvocislo povazuje nebo ne, ja mu do toho nehodlam kecat.

[unchallenger]

Škoda, že ji považuješ za bezvýslednou, když se ti několik (tedy alespoň dva) lidí pokusilo vysvětlit, že definice matematických pojmů musejí mít smysl -- podle něho se poznají dobré definice.

[Josef Dřevojan]

nevite jake je největší prvo číslo?

[unchallenger]

Žádné, je-li prvo číslo totéž co prvočíslo. Prvočísel je neknonečně mnoho (bavíme se o prvnočíslech množině N?), je to známo už přes 2000 let a triviální důkaz ti bez problémů najde Google.

[Michal Kubeček]

Ve skutečnosti mají prvočísla čtyři celočíselné dělitele, aspoň v nejčastěji používaném okruhu celých čísel. V gaussovských číslech je jich třeba osm… Navíc vaše definice nedefinují prvočíslo, ale ireducibilní prvek. Pokud mne paměť neklame, prvočíslo se definuje prvek, který není jednotkou (nedělí jednotkový prvek) a pro který platí p|ab ⇒ (p|a ∨ p|b). Ano, v celých číslech je to totéž, ale obecně ne.

[unchallenger]

Toho jsem se bál, že někdo vytáhne gaussovská prvočísla ;-)

[jm]

Ano, tak si tam doplnte kladne celociselne delitele. Tohle jsem presne tusil,ze to takhle dopadne. A jeste se muzeme pobavit treba o osmirozmernem prostoru, ale nejlepe nekde jinde.

[Michal Kubeček]

A existuje nějaká výhoda té vaší? Jinou definici má smysl zavádět, pokud je v něčem výhodnější. Proto se např. někde považuje nula za přirozené číslo a někde ne. Ale nenapadá mne, v čem by mohla být výhodnější definice, podle které jsou jednotky zároveň prvočísly.

[unchallenger]

To asi také, a kromě toho je to obvyklá definice ;-)

[elviin]

Aby C++ nezustalo pozadu:) Teda nevim k cemu je to dobry:) Blizsi info na C/C++ Journal. Tam uvadeji verze s debugovacima hlaskama.

template<int P, int I> struct Prvocislo
{
	enum { vysledek = ( P == 2 ) || ( P % I ) && 
		Prvocislo<( I > 2 ? P : 0), I-1>::vysledek } ;
}


template<> struct Prvocislo<0, 0>
{
	enum { vysledek = true } ;
}
template<> struct Prvocislo<0, 1>

{
	enum { vysledek = true } ;
}

int main()
{
	return 0;
}

[Michal Marek (twofish)]

Původní algoritmus v Prologu vypadal asi takhle :o)

prvocislo(0, 0).
prvocislo(0, 1).
prvocislo(P, I):-
	(
		P == 2;
		Mod is P mod I,
		Mod > 0
	),
	I_1 is I - 1,
	(
		I > 2,
		prvocislo(P, I_1);
		prvocislo(0, I_1)
		
	).
prvocislo(P):-
	I is P-1,
	prvocislo(P, I).

[bazil]

snad trochu pomuzu, jednou sme dostaly za ukol vytvorit program v C, ktery co nejrychleji rekne jestli je to prvocislo nebo ne, nevim jestli to ten muj vyhral, ale byl rychly (borlandacky dosovy Ccko to nezaznamenalo [nejakej cas typu 0.00001])

#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <dos.h>
#include <time.h>
#include <math.h>

void main (void){
clrscr();
unsigned long int i,d,odm,c;
clock_t start,end;
zacatek:
printf ("Program pro zjisteni prvocisel\n");
printf ("Poznamka: Pragram neni schopen pojmout cislo vetsi nez\n");
printf ("4 294 967 295, pri zadani vetsiho nepracuje");
printf ("spravne, bere v potaz jen prvnich 10 cislic!");
printf ("Program bere v potaz i funkcni klavesy");
printf ("napr: ESC = 27 =>je delitelny 3.");
printf ("Zadej prvocislo: ");
cscanf ("%lu",&i);
start = clock();
odm = sqrt (i);
if (i%2==0){
clrscr();
cprintf ("Cislo NENI prvocislo a je dejitelne 2");
end = clock();
printf ("\nCas vypoctu je: %f", (end - start) / CLK_TCK);
getch();
goto end;
}

else{
d=3;
while (d <= odm){


if (i%d==0){
printf ("Cislo NENI prvocislo a je delitelne %lu",d);
end = clock();
printf ("\nCas vypoctu je: %f", (end - start) / CLK_TCK);
getch();
goto end;
}
else{
d=d+2;
}
}
printf ("Cislo JE prvocislo!");
end = clock();
printf ("\nCas vypoctu je: %f", (end - start) / CLK_TCK);
getch();
goto end;

}
end:
printf ("\n\n\nChces pokracovat (a/n)");
c=getch();
if (c == 97){
goto zacatek;
}
else{
clrscr ();
}
}

na fce z casem kasli, definuj si cislo z co nejvetsim rozsahem, na goto se prosim nedivej(stydim se, ale bylo to nekdy davno a v ramci rychlosci ci co) a misto printf echo a scanf je nacitani, takze nekdy v tu chvili si uloz cislo do promenny a muzes to udelat treba cely ve velkym FORu, je to zalozeny na nejaky poucce o tom, ze cislo ma delitele mensiho nez odmocnina a jeste co nejmensiho a jeste se kontroluje delitelnost 2 (to vyhaze hodne) a jestli to neni to nejrychlejsi, co se da splodit, tak me nekamenujte pokud bys to chtel fakt prepsat do PHPka, tak se ozvi, v tuhle domu se mi nechce ... srry, ale chapes ne?

[unchallenger]

Procházení čísel postupně a zjišťování, zda je každé jednotlivé prvočíslo, není dobrý algoritmus, píšu to sem už asi potřetí. Myslel jsem sakra, že se Eratosthenovo síto běžně učí, když ne v programování, tak v matematice.

Kromě toho, všechna 32bitová čísla jsou tak malá, že je rozložíš okamžitě skoro jakkoli. Pro velká čísla existují efektivnější postupy, ty ale už vyžadují znalost teorie čísel...

[bazil]

ja tu nikde netvrdil ze to ma resit pomoci mojeho programu, je to jen jeden z nejrychlejsich zpusobu, jak prijit na to, jestli je cislo prvocislo nebo neni ... vim ze prochazet je vsechny po jednom je blbost, ale z vyuzitim nejakeho pole by to slo resit i z timhle algoritmem efektivne, jen v ty dve v noci co sem to psal se mi to fakt nechtelo vymejslet ... a nechce stale

[jm]

Tak napis neco lepsiho, ne? Krome dvou reseni a asi tri prispevku k veci se tady akorat plka o nesmrtelnosti chrousta...

[Michal Marek (twofish)]

Tak napis neco lepsiho, ne?

Však jedno z těch řešení napsal Yeti... Víc to asi vylepšovat nejde (tedy pokud to chceme řešit algoritmem -- najít čísla do jednoho milionu je kokrétní instance nějaké úlohy, takže se dá "vyřešit" vypsáním výsledku )

[unchallenger]

Napsal jsem algoritmus Eratosthenova síta, a to jako svůj první příspěvek. Zadání, že to má být v PHP, zatím nesplnil nikdo, ani ty ;-)

[VícNežNic]

Borland na první pohled, skutečně Já furt chodím a tvrdím, že když se mi nějaký program pokusí vymazat obrazovku, tak ho na oplátku vymažu taky. A stále jsem za blba

[Michal]

Hehe to je pravda. Hodne Cckaru prechazelo z Borland Pascalu a ti byli uplne nejlepsi protoze psali starym zvykem clrscr; coz je syntakticky spravne ale obrazovku to nesmaze takze ty jejich programy pak fungovaly dle mych predstav

[psychosoma]

Dekuji Vam vsem , moc jste me pomohli s tim co to jsou v podstate prvocisla a jak na ne . Tedka uz jsem v obraze .

[simkovic]

pokud byste to chtěli tím nejhorším způsobem, jakým to jde... njn, začátky bývaly těžké....

if ($u >= 1) { $k = 1; for($g = 2; $g < $u; $g++){ $bb = $u / $g;

$cc = substr_count($bb, "."); // kdyz je prvocislo, vyplivne jen jednicky $dd = substr_count($cc, "0"); // kdyz je prvocislo, vyplivne jen nuly $k = $k+$dd; // kdyz je prvocislo, vyplivne 1 } }

if($k == 1){ echo "

Tohle číslo je prvočíslo.

"; } else { echo "

Tohle číslo není prvočíslo.

"; } }

?>

[zabza]

Ach ano, na tento nejhorší způsob řešení tato diskuse opravdu čekala celé dva měsíce... A hlavně napoužívat <pre> tag, aby se to nedalo číst...

[Open Mage]

Ahoj, využil jsem příkladu pana jm v C a přepsal jej narychlo do PHP, možná to nebude úplně okey, ale funguje to parádně. Stačí zvolit $k = 1000000; a program ti vygeneruje řadu prvočísel, kterou potřebuješ. Trochu pozdě, ale přeci, předpokládám, že už si na to přišel i sám ;o) \n"; // cyklus - vyuzijeme toho ze dvojka je vyresena, zaciname na cisle tri, hledame prvocisla do stovky, zvetsujeme o dva, jelikoz suda cisla vetsi jak dve nemohou byt prvocisla for ($i = 3; $i < 100; $i = $i+2 ) { $l = 0; for ($j = 2; $j < $i; $j++) { if ($i % $j == 0) { $l++; break; } } if ($l == 0) { echo "$i je prvocislo
\n"; $i; } } return 0; ?>

[unchallenger]

Ano, na toto další neefektivní řešení jsme tři měsíce netrpělivě čekali...

Mimochodem, začíná to //, takže je to celé komentář :o)

[Hynek (Pichi) Vychodil]

Safr, já snad napíšu Erthostenovo síto v dc. To je aspoň výzva

[Hynek (Pichi) Vychodil]

dc -e '?dSavSb[SadLa+d1r:cdla>e]se[dlexsz]sd1[1+d;c0=ddlb>f]dsfx[p]sdlaSb1lfx' <<<100

Ale je to o hodně pomalejší než v C

[Martin Beránek]

tak me to vsechno tady tak nejak inspirovalo, ze sem zavspominal na funkcionalni programovani (tak tenhle agoritmus umi vypsat vsechna prvocisla...)

zbytek a b = mod b a > 0 prvocisla [] = [] prvocisla (x:s) = x:prvocisla(filter (zbytek x) s) provocisla [2..]

pokud chcete do toho 1000000 (nebo kolik to bylo) tak: provocisla [2..1000000]

a funguje to (az se sam sobe divim...)

[2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,109,113,127,131,137,139,149,151,157,163,167,173,179,181,191,193,197,199,211,223,227,229,233,239,241,251,257,263,269,271,277,281,283,293,307,311,313,317,331,337,347,349,353,359,367,373,379,383,389,397,401,409,419,421,431,433,439,443,449,457,461,463,467,479,487,491,499,503,509,521,523,541,547,557,563,569,571,577,587,593,599,601,607,613,617,619,631,641,643,647,653,659,661,673,677,683,691,701,709,719,727,733,739,743,751,757,761,769,773,787,797,809,811,821,823,827,829,839,853,857,859,863,877,881,883,887,907,911,919,929,937,941,947,953,967,971,977,983,991,997,1009,1013,1019,1021,1031,1033,1039,1049,1051,1061,1063,1069,1087,1091,1093,1097,1103,1109,1117,1123,1129,1151,1153,1163,1171,1181,1187,1193,1201,1213,1217,1223,1229,1231,1237,1249,1259,1277,1279,1283,1289,1291,1297,1301,1303,1307,1319,1321,1327,1361,1367,1373,1381,1399,1409,1423,1427,1429,1433,1439,1447,1451,1453,1459,1471,1481,1483,1487,1489,1493,1499,1511,1523,1531,1543,1549,1553,1559,1567,1571,1579,1583,1597,1601,1607,1609,1613,1619,1621,1627,1637,1657,1663,1667,1669,1693,1697,1699,1709,1721,1723,1733,1741,1747,1753,1759,1777,1783,1787,1789,1801,1811,1823,1831,1847,1861,1867,1871,1873,1877,1879,1889,1901,1907,1913,1931,1933,1949,1951,1973,1979,1987,1993,1997,1999,2003,2011,2017,2027,2029,2039,2053,2063,2069,2081,2083,2087,2089,2099,2111,2113,2129,2131,2137,2141,2143,2153,2161,2179,2203,2207,2213,2221,2237,2239,2243,2251,2267,2269,2273,2281,2287,2293,2297,2309,2311,2333,2339,2341,2347,2351,2357,2371,2377,2381,2383,2389,2393,2399,2411,2417,2423,2437,2441,2447,2459,2467,2473,2477,2503,2521,2531,2539,2543,2549,2551,2557,2579,2591,2593,2609,2617,2621,2633,2647,2657,2659,2663,2671,2677,2683,2687,2689,2693,2699,2707,2711,2713,2719,2729,2731,2741,2749,2753,2767,2777,2789,2791,2797,2801,2803,2819,2833,2837,2843,2851,2857,2861,2879,2887,2897,2903,2909,2917,2927,2939,2953,2957,2963,2969,2971,2999,3001,3011,3019,3023,3037,3041,3049,3061,3067,3079,3083,3089,3109,3119,3121,3137,3163,3167,3169,3181,3187,3191,3203,3209,3217,3221,3229,3251,3253,3257,3259,3271,3299,3301,3307,3313,3319,3323,3329,3331,3343,3347,3359,3361,3371,3373,3389,3391,3407,3413,3433,3449,3457,3461,3463,3467,3469,3491,3499,3511,3517,3527,3529,3533,3539,3541,3547,3557,3559,3571,3581,3583,3593,3607,3613,3617,3623,3631,3637,3643,3659,3671,3673,3677,3691,3697,3701,3709,3719,3727,3733,3739,3761,3767,3769,3779,3793,3797,3803,3821,3823,3833,3847,3851,3853,3863,3877,3881,3889,3907,3911,3917,3919,3923,3929,3931,3943,3947,3967,3989,4001,4003,4007,4013,4019,4021,4027,4049,4051,4057,4073,4079,4091,4093,4099,4111,4127,4129,4133,4139,4153,4157,4159,4177,4201,4211,4217,4219,4229,4231,4241,4243,4253,4259,4261,4271,4273,4283,4289,4297,4327,4337,4339,4349,4357,4363,4373,4391,4397,4409,4421,4423,4441,4447,4451,4457,4463,4481,4483,4493,4507,4513,4517,4519,4523,4547,4549,4561,4567,4583,4591,4597,4603,4621,4637,4639,4643,4649,4651,4657,4663,4673,4679,4691,4703,4721,4723,4729,4733,4751,4759,4783,4787,4789,4793,4799,4801,4813,4817,4831,4861,4871,4877,4889,4903,4909,4919,4931,4933,4937,4943,4951,4957,4967,4969,4973,4987,4993,4999,5003,5009,5011,5021,5023,5039,5051,5059,5077,5081,5087,5099,5101,5107,5113,5119,5147,5153,5167,5171,5179,5189,5197,5209,5227,5231,5233,5237,5261,5273,5279,5281,5297,5303,5309,5323,5333,5347,5351,5381,5387,5393,5399,5407,5413,5417,5419,5431,5437,5441,5443,5449,5471,5477,5479,5483,5501,5503,5507,5519,5521,5527,5531,5557,5563,5569,5573,5581,5591,5623,5639,5641,5647,5651,5653,5657,5659,5669,5683,5689,5693,5701,5711,5717,5737,5741,5743,5749,5779,5783,5791,5801,5807,5813,5821,5827,5839,5843,5849,5851,5857,5861,5867,5869,5879,5881,5897,5903,5923,5927,5939,5953,5981,5987,6007,6011,6029,6037,6043,6047,6053,6067,6073,6079,6089,6091,6101,6113,6121,6131,6133,6143,6151,6163,6173,6197,6199,6203,6211,6217,6221,6229,6247,6257,6263,6269,6271,6277,6287,6299,6301,6311,6317,6323,6329,6337,6343,6353,6359,6361,6367,6373,6379,6389,6397,6421,6427,6449,6451,6469,6473,6481,6491,6521,6529,6547,6551,6553,6563,6569,6571,6577,6581,6599,6607,6619,6637,6653,6659,6661,6673,6679,6689,6691,6701,6703,6709,6719,6733,6737,6761,6763,6779,6781,6791,6793,6803,6823,6827,6829,6833,6841,6857,6863,6869,6871,6883,6899,6907,6911,6917,6947,6949,6959,6961,6967,6971,6977,6983,6991,6997,7001,7013,7019,7027,7039,7043,7057,7069,7079,7103,7109,7121,7127,7129,7151,7159,7177,7187,7193,7207,7211,7213,7219,7229,7237,7243,7247,7253,7283,7297,7307,7309,7321,7331,7333,7349,7351,7369,7393,7411,7417,7433,7451,7457,7459,7477,7481,7487,7489,7499,7507,7517,7523,7529,7537,7541,7547,7549,7559,7561,7573,7577,7583,7589,7591,7603,7607,7621,7639,7643,7649,7669,7673,7681,7687,7691,7699,7703,7717,7723,7727,7741,7753,7757,7759,7789,7793,7817,7823,7829,7841,7853,7867,7873,7877,7879,7883,7901,7907,7919,7927,7933,7937,7949,7951,7963,7993,8009,8011,8017,8039,8053,8059,8069,8081,8087,8089,8093,8101,8111,8117,8123,8147,8161,8167,8171,8179,8191,8209,8219,8221,8231,8233,8237,8243,8263,8269,8273,8287,8291,8293,8297,8311,8317,8329,8353,8363,8369,8377,8387,8389,8419,8423,8429,8431,8443,8447,8461,8467,8501,8513,8521,8527,8537,8539,8543,8563,8573,8581,8597,8599,8609,8623,8627,8629,8641,8647,8663,8669,8677,8681,8689,8693,8699,8707,8713,8719,8731,8737,8741,8747,8753,8761,8779,8783,8803,8807,8819,8821,8831,8837,8839,8849,8861,8863,8867,8887,8893,8923,8929,8933,8941,8951,8963,8969,8971,8999,9001,9007,9011,9013,9029,9041,9043,9049,9059,9067,9091,9103,9109,9127,9133,9137,9151,9157,9161,9173,9181,9187,9199,9203,9209,9221,9227,9239,9241,9257,9277,9281,9283,9293,9311,9319,9323,9337,9341,9343,9349,9371,9377,9391,9397,9403,9413,9419,9421,9431,9433,9437,9439,9461,9463,9467,9473,9479,9491,9497,9511,9521,9533,9539,9547,9551,9587,9601,9613,9619,9623,9629,9631,9643,9649,9661,9677,9679,9689,9697,9719,9721,9733,9739,9743,9749,9767,9769,9781,9787,9791,9803,9811,9817,9829,9833,9839,9851,9857,9859,9871,9883,9887,9901,9907,9923,9929,9931,9941,9949,9967,9973,10007,10009,10037,10039,10061,10067,10069,10079,10091,10093,10099,10103,10111,10133,10139,10141,10151,10159,10163,10169,10177,10181,10193,10211,10223,10243,10247,10253,10259,10267,10271,10273,10289,10301,10303,10313,10321,10331,10333,10337,10343,10357,10369,10391,10399,10427,10429,10433,10453,10457,10459,10463,10477,10487,10499,10501,...]

[Martin Beránek]

kruci zapomel sem dat ten algoritmus do pre:

zbytek a b = mod b a > 0 
prvocisla [] = [] 
prvocisla (x:s) = x:prvocisla(filter (zbytek x) s)
provocisla [2..]

[Open Mage]

Vložil jsem to mezi tag code, nevim proc se to rozesere (prvni cast kodu zmizela, cely se to rozhodi...) sorry, asi jsem debil.

[Martin Beránek]

code funguje inline, kdezto pre na vice radku

[Open Mage]

No vida, tak jsem debil no :o) Sorry, tady je to znovu :

// deklarace promennych
$j = 0;
$l = 0;

// vyuziti poznatku z matematiky pro zakladní skoly - cislo 1 neni cislo soudelne ani prvocislo, cislo 2 je prvocislo prvni
    echo "2 je prvocislo 
\n";

// cyklus - vyuzijeme toho ze dvojka je vyresena, zaciname na cisle tri,
// hledame prvocisla do stovky, zvetsujeme o dva, jelikoz suda cisla vetsi jak dve nemohou byt prvocisla
  for ($i = 3; $i < 100; $i = $i+2 )
  {
     $l = 0;

     for ($j = 2; $j < $i; $j++)
     {
         if ($i % $j == 0)
         {
            $l++;
            break;
            }
         }

   if ($l == 0)   {
   echo "$i je prvocislo\n";
   $i;
   }
  }
return 0;

[unchallenger]

Všechna prvočísla do 2^31 - 1 (nechce se mi řešit znaménkovosti) najdu jednoduchým prográmkem v C do 50s. K ničemu to ovšem není, protože vypsat je trvá naprosto nechutně dlouho. Původní milion trvá najít méně než 0,0014s...

Umí tohle váš kečup?

[Hynek (Pichi) Vychodil]

Jsem trochu zklamany. Maji v tom dc nějak blbě implementovaná pole, nebo jsou pomalé cykly, nebo kýho šlaka, ale Erathostenovo síto v dc je hodně pomalejší než v C. Už pro 10 000 (bez vypisování)

$ time dc -e '?dSavSb[SadLa+d1r:cdla>e]se[dlexsz]sd1[1+d;c0=ddlb>f]dsfx' <<<10000

real    0m3.147s
user    0m3.140s
sys     0m0.000s

[unchallenger]

Hm, já jsem si mezitím řekl, že jsem na 64bitu a napsal síto takhle:

#define ebit64(e,i) ((e)[(i)/128] & (1 << (((i)%128)/2)))
#define eset64(e,i) (e)[(i)/128] |= (1 << (((i)%128)/2))

static guint64*
eratosthenes_bit64(unsigned long int n)
{
    guint64 *e;
    unsigned long int i, j, limit;

    e = (guint64*)calloc(MAX(1, (n + 127)/128), sizeof(guint64));
    eset64(e, 0);
    if (n < 9)
        return e;

    limit = floor(sqrt(n));
    j = 3;
    do {
        for (i = j*j; i < n; i += 2*j)
            eset64(e, i);
        j += 2;
        while (ebit64(e, j))
            j += 2;
    } while (j <= limit);

    return e;
}

což srazilo čas z 50s téměř na 30s. Možná ty 64bity přece jen k něčemu jsou ;-)

[Hynek (Pichi) Vychodil]

Tak jsem to trošku zoptimalizoval podle tvojí implementace.

$ time dc -e '?dSavSb[d1r:cSadLa+dla!<e]se[ddSa2*Lad*lexszsz]sd3[d;c0=d2+dlb!<f]dsfx' <<<10000       

real    0m0.120s
user    0m0.120s
sys     0m0.000s

Na C to ale stále zdaleka nemá. Krom toho se to kolem 100 000 brutálně zpomalí.