Matematika podle vnitra 2

24.11.2012 07:47 | Přečteno: 1843×

Se zájmem jsem si přečetl příspěvek Matematika podle vnitra a původní záměr na něj stručně zareagovat nakonec vyústil v samostatný blogpost. Hned zkraje prozradím pointu svého textu - celé je to jen nedorozumění.

A nyní tedy obsáhlejší zdůvodnění. Existují totiž dvě různé vědecké disciplíny, které bývají často zaměňovány a z toho pak pramení různá nedorozumění.

Statistika je odvětví sociologie a zabývá se metodami, jak pomocí čísel prokázat platnost prezentované hypotézy. Základní axiom statistiky zní Hypotéza je správná, právě když je konformní s naším pohledem. Jen podle názvu příbuzným vědeckým oborem je pak matematická statistika, která je odvětvím aplikované matematiky a je založena na věcech jako teorie pravděpodobnosti, matematických důkazech a podobných opičárnách, které jsou pro drtivou většinu populace nejen nepochopitelné, ale i zcela nezajímavé.

Jak už je asi zřejmé, pro veškeré číselné výstupy generované státní správou se standardně používá statistika (a nikoliv matematická statistika), protože pro běžné lidstvo i úřednictvo je to dobré až až. Metodika použitá Ministerstvem (tedy to "sčítání procent") je zjevně správná, což vyplývá ze Základního axiomu statistiky a důkaz přenecháváme čtenáři jako cvičení. Stejně správná by byla i jakákoliv jiná zvolená metodika - například kdyby si příslušný úředník vsunul počty neplatných podpisů z prvního a druhého vzorku do levého a pravého ucha, a výslednou hodnotu vysmrkl.

Poměrně zjevnou indicií, že zpracování bylo provedeno statistickými metodami, je i tvrzení Matici pro výpočet dodalo naše IT oddělení. Pokud jste váhali, k čemu je při manipulaci se dvěma čísly užitečný maticový počet, zjevně uvažujete v intencích matematické statistiky a příbuzných oborů. V terminologii statistiky je totiž matice jen jiný výraz pro Excel.

Předpokládám tedy, že ze shorauvedeného už je zřejmé, že jakékoliv pohoršování se nad výsledky a postupy použitými Ministerstvem vyplývá pouze z nepochopení, respektive ze záměny dvou vědeckých oborů s matoucně podobnými názvy a že jakékoliv další debaty na toto téma by byly jen plýtváním času.

Proto jen jako duševní cvičení bez jakéhokoliv praktického významu zkusme nyní použít aparát matematické statistiky, a zamysleme se nad tím, co by nám mohl do celé problematiky vnést.

Nejprve si definujme problém, který se snažíme vyřešit: Snažíme se odhadnout, kolik je v celém souboru podpisů jednoho kandidáta neplatných podpisů, a to na základě dvou náhodných vzorků o velikosti 8500.

Z krátkého zamyšlení vyplývá, že soubor N podpisů obsahuje A platných podpisů a B neplatných podpisů. Vybereme-li náhodně jeden podpis, bude s pravděpodobností A/(A+B) platný, s pravděpodobnostní B/(A+B) neplatný. Jedná se tedy o náhodnou veličinu s binomickým rozdělením, X ~ Bi(n, p), kde n = 8500 (velikost vzorku) a p se snažíme určit. Pro účely dalšího rozboru prohlašme, že p je pravděpodobnost, že podpis je neplatný. Tato pravděpodobnost zjevně odpovídá četnosti neplatných podpisů v celém souboru, a pokud se nám ji podaří správně odhadnout, získáme i odhad počtu neplatných podpisů v celém odevzdaném souboru.

Už při nepříliš velkém náhodném vzorku se binomické rozložení chová velmi mravně způsobem popsaným centrální limitní větou, a jeho chování lze tedy aproximovat normálním rozložením. Udává se, že aproximaci lze použít, je-li pn > 5 a (1-p)n > 5. Protože p se u jednotlivých kandidátů pohybovalo v jednotkách procent, tj. p > 0.01, a n = 8500, zjevně tuto empirickou podmínku dobře splňujeme.

Je-li ṗ četnost neplatných podpisů v náhodném vzorku o velikosti n, pak hodnotu p můžeme na hladině významnosti α odhadnout jako
ṗ ± z_1-α/2 √(ṗ(1 - ṗ) / n)

Vezmeme-li ṗ = 0.1 a velikost souboru podpisů 70000 tak nám odhady vycházejí takto

Spolehlivost	Odhad p	Odhad počtu neplatných
95%	0.0936 < p < 0.106	6554 < N < 7446
99%	0.0916 < p < 0.108	6413 < N < 7587
99.9%	0.0893 < p < 0.111	6250 < N < 7750

Samozřejmě, toto jsou "jenom počty." Mimo matematickou statistiku, "zvenčí," by bylo potřeba deklarovat dva parametry:

1. Jaké spolehlivosti chceme dosáhnout? Stačí nám 99 %? Nebo kolik vlastně? (Osobně je mi to jedno, lump jako lump, na hladině významnosti nezáleží.)
2. Chceme uvažovat dolní odhad nebo horní odhad? Obojí má samozřejmě svoji logiku. Dolní odhad zvýhodňuje kandidáta, protože říká jenom, že (nejméně) tolik podpisů zfalšoval. Horní odhad ho znevýhodňuje a říká, že až tolik podpisů zfalšovat mohl. (Osobně bych použil horní odhad, protože čím míň těm k****m věříme, tím líp, nicméně soud uzná jenom prokazatelné číslo, čili praktičtější pro účely dalších tahanic je dolní odhad.)

Co tím chtěl básník říct? No vlastně, těžko říct. Tedy, minimálně z toho plyne jedno ponaučení. Tvrzení "sčítání je špatně" a "je nutno použít průměr" jsou stejně podložená jako tvrzení ministerstva, že "sčítání je dobře." Buď můžeme výsledek skutečně analyzovat metodami matematické statistiky a vyvodit závěry v případě, že máme ony požadované vstupní parametry. (V případě dvou vzorků můžeme za výsledek prohlásit lepší dolní odhad nebo horší horní odhad (podle toho, podle čeho se rozhodujeme), anebo můžeme vzorek považovat za jeden o velikosti 17000. Ani jedna z těchto tří metod nedá obecně stejný výsledek jako "průměr.") Anebo můžeme zapomenout na vědu, vyvíjenou po celá staletí, a pak je smrkání čísel z nosu stejně dobré, jako cokoliv jiného. V konečném důsledku bychom tuto metodu mohli použít nejen na validaci podpisů, ale i na volbu samotnou.

       

Komentáře

[Bystroushaak]

Jo, statistika, vždy komplikovanější než by bylo člověku milé.

[Luk]

Jenže v tomto případě do toho vstupuje ještě právo. Lze použít různé způsoby, jak vykládat text právních předpisů. V tomto případě se jedná o otázku uplatňování státní moci vůči lidem. Česká republika se hlásí (byť ne zdaleka vždy to dodržuje) k přístupu založeném na minimalizaci státní moci, jak ostatně deklaruje například v čl. 2, odst. 3 a 4 a v čl. 4, odst. 4 LZPS. Čili státní moc by měla při svém výkladu právních předpisů volit zásadně ten výklad, který znamená menší zásah státní moci do práv lidí, v tomto případě do práva petičního a volebního. Aplikováno na daný případ to znamená, že pokud existují možnosti různého výkladu, jak počítat "neplatné" podpisy, má státní moc (zde reprezentovaná MVČR) povinnost zvolit právě ten výklad, který bude znamenat menší zásah do práv lidí, tedy který vyřadí menší počet podpisů.

[skunkOS]

"matematická statistika, která je odvětvím aplikované matematiky a je založena na věcech jako teorie pravděpodobnosti, matematických důkazech a podobných opičárnách, které jsou pro drtivou většinu populace nejen nepochopitelné, ale i zcela nezajímavé."

Autor ja se veménko jaké? Kravské.

Statistika je fundamentální součást matematiky a ve velmi zjednodušené formě se ji učí každý ať už na základní škole tak na střední (například práce v Excelu).

Měl jsem možnost vidět některé věci z vysokoškolské statistiky na jednom statistickém workshopu a byť matematiku nemám rád, tak musím objektivně prohlásit, že ten obor je určitě zajímavý a víc konkrétní než leckteré jiné.

[w4rr10r]

Realita je bohužel taková, že znalosti matematiky překvapivého počtu lidí končí nejdál u trojčlenky a hádej, jak je to se zájmem o věci nad rámec toho.

[Bluebear]

To ano, ale ta tragédie spočívá v tom, že takoví lidé se dostali na ministerstvo vnitra.

[Jendа]

Podle Jendova úchvatného průzkumu na vzorku 25 18letých se téměř polovina nedostala ani k té trojčlence.

[Jendа]

modprobe irony

[Martin Böhm]

U autora (puvodniho postu) fakt nevim. Kdyby to psal treba jako Stephenson, ktery osciluje mezi nadsazkou/prehanenim a varovanim pred dystopickou budoucnosti, tak bych to jeste bral, ale tady nevim. Bud to mysli vazne a nektere casti jsou extra srajdy, nebo to mysli ironicky, ale by mel zlepsit sloh, aby to bylo vic chapatelne.

[Martin Doucha]

A já zase měl možnost absolvovat na Matfyzu 3 předměty plné pravděpodobnosti a statistiky (dva z nich zaměřené na základní teorii pravděpodobnosti a jeden aplikovaný o aproximačních algoritmech) a ještě teď mi naskakuje husí kůže, když si na to vzpomenu. Ano, všechny 3 byly hrozně zajímavé, ale také zatraceně těžké, protože pravděpodobnost je ještě o řád obtížnější než pokročilá matematická analýza (hlavně protože se u spojité pravděpodobnosti v jednom kuse integruje). Ono není těžké naučit se pár vzorečků. To nejtěžší je pochopit, proč ty vzorečky fungují a kdy se nesmějí používat, protože pro danou věc dávají chybné výsledky.

[Michal Kubeček]

Jakkoli by byl způsob vyhodnocování založený na metodice testování hypotéz objektivně nejspravedlivější, blogpost zamlčuje velmi podstatnou skutečnost: Tato metoda je pouze zpřesněním té, kdy se vezme (obecně vážený) průměr chybovosti vzorků a příslušný poměr se aplikuje na celek, protože vlastně jen přidá vodítko k rozpoznání toho, jak blízko se s výsledkem můžeme dostat k hranici 50000, abychom ho stále ještě mohli považovat za věrohodný. Oproti tomu ministerská metoda se součtem chybovostí je objektivně špatně a vede k úplně nesmyslným výsledkům. Takže zásadně nemohu souhlasit se závěrem, že

Tvrzení "sčítání je špatně" a "je nutno použít průměr" jsou stejně podložená jako tvrzení ministerstva, že "sčítání je dobře."

Ten rozdíl je totiž naprosto zásadní.

[Martin Böhm]

Autor postu obecne nasazuje hodne ucitelsky, vykladovy ton, cimz se snazi ctenare vest, i kdyz jeho tvrzeni jsou dosti kontroverzni.

Předpokládám tedy, že ze shorauvedeného už je zřejmé, že jakékoliv pohoršování se nad výsledky a postupy použitými Ministerstvem vyplývá pouze z nepochopení, respektive ze záměny dvou vědeckých oborů s matoucně podobnými názvy a že jakékoliv další debaty na toto téma by byly jen plýtváním času.

Treba tohle jsou zvasty, rozhodne to neni zadna zamena oboru. Ministerstvo vedelo, ze se na to musi pouzit vzorecek, a pouzili opravdu nespravny vzorec, ktery zavadi velkou umelou chybu. I reditel ten vzorecek chapal, a vysvetloval ho na prikladu.

Uprimne, z toho blogpostu mi prijde, ze autor se snazi tvrdit, ze na ministerstvu nevinne pouzili "mitematiku" misto "matematiky" a "dalsi debaty by byly jen plytvanim casu". Eh, no jasne.

Da se souhlasit, ze prumerovani take neni dokonale, protoze zavede chybu, ktera by pri jednom velkem vzorku nebyla. Nicmene pokud oba vzorky budou nahodne, ta chyba bude radove mensi nez ta se scitanim (tam se totiz dostaneme klidne i do zaporneho poctu hlasu).

Shrneme-li jednotlive moznosti:

• Zkontrolovat vsechny hlasy: nejspravedlivejsi moznost.
• Udelat velky vzorek: je to odhad, ale nejspravedlivejsi
• Udelat prumer chybovosti dvou mensi vzorku: zavede to malou chybu oproti velkemu vzorku
• Secist chybovost obou vzorku: totalni pitomost

[Jiří Veselský]

Autor si z toho samozřejmě dělal prdel :) A navíc to psal časně ráno a ne v nejlepší formě. To vaše shrnutí je přesně to, co jsem měl mít v původním textu, a pak by bylo všechno jasné.

Dovolím si jenom okomentovat "udělat velký vzorek" vs "udělat průměr chybovosti ...". Obecně při statistické analýze máte populaci (všechny podpisy), uděláte výběr (těch 8500 kontrolovaných) a na základě vlastnostní výběru a statistických testů usuzujete na vlastnost celé populace. Statistika (ta opravdová) nějak nepočítá se situací, kdy udělám dva menší výběry a "zprůměruju je" (ať už tím myslíme cokoliv), prostě mám mít jeden velký výběr. Já asi chápu motivaci zákonodárce (nebo se pro ni snažím najít vysvětlení) - kontrola individuálních podpisů je zřejmě pracná, takže se rozhodli použít menší vzorek, a "když se jim nebude zdát," přidat další vzorek. Noo... Ale přesně takhle statistické testy nefungují. Nemůžete říct "zkusíme to takhle a když to vyjde, OK, když to nevyjde, zkusíme to jinak." Takhle se nedají vyhodnocovat data.

Mimochodem, když jsem si propočítal ty odhady, tak odhady pro vzorek 6000 podpisů, 8500 podpisů a 17000 podpisů se lišily na 3-4 platném místě. Jinak řečeno, vzorek 6000 podpisů je už dostatečně velký na to, aby nám dával dobré závěry. 8500 ani 17000 to nevylepší. V našich číslech, kdy vyřazujeme zhruba tisíce podpisů se ty statistické odhady při vzorku 6000, 8500 a 17000 liší maxiálně o desítky. Čímž chci říct, že celá ta metodika 8500 a dalších 8500 když něco je zmatečná - není pro ni žádný důvod. Vzorek o velikosti 6000 nám dá prakticky stejný odhad jako vzorek o velikosti 17000.

Takže když sumárně okomentuju ty vaše varianty, tak samozřejmě varianta 1 je bez debaty - to není statistika, to je kontrola všeho, tam není co zpochybnit. Varianta 2 je korektní matematická metoda, přičemž pro naše účely je dostatečně velký vzorek 6000. Varianta 3 je hloupost ze všech výše uvedených důvodů. A samozřejmě varianta 4 je totální debilita, to vidíme všichni a proto si z toho děláme prču.

[a7dfa]

Mne prijde zajimave, jak moc se lisi ty zverejnene vysledky chybovosti mezi prvnim a druhym vzorkem. Pri takove velikosti vzorku by se to snad dalo vysvetlit jen jinou metodou overovani nebo sestavenim vzorku z nejakych velkych nedelitelnych bloku.

[vnd]

1. Ministerstvo vybiralo nahodne archy a ne podpisy.

2. Zda se, ze v prvnim vzorku kontrolovali duplicity jen v ramci toho jednoho vzorku. Druhy vzorek navic kontrolovali proti prvnimu.

[Marv-CZ]

Nechápu, proč se vůbec ty výpočty na vzorcích řeší. Měli prostě po kandidátech požadovat dodání v elektronické podobě. Pak to mohli vůči registru porovnat všechno a nebylo by si nač stěžovat. Někdy přemýšlím, jestli už to 21. století začalo a nebo jsme se vrátili do století páry.

[jozka]

Ja hlavne nechapu proc nejaky podpisy. Tolik kandidatu zase nebude.

Jediny, co mne napada, ze je potreba mozne kandidaty vcas podchytit a odfiltrovat...

[Jendа]

Ja hlavne nechapu proc nejaky podpisy.

Já hlavně nechápu, co se tím má dokázat. Koupím si databázi 50000 ukradených osobních údajů z nejmenovaného eshopu a pošlu to na Ministerstvo, hotovo.

[marbu]

Protoze el. podpis skoro nikdo nepouziva. A bez podpisu by kandidatum stacilo nahodne projet telefoni seznam.

[Käyttäjä 11133]

V telefonním seznamu jsou informace jako je rodné číslo, číslo občanského průkazu, adresa trvalého pobytu, číslo pasu,...? SSLkem šifroavný formulář kam by "podpisovatel" musel zadat informace jako je jméno, příjmení, adresa trvalého bydliště, číslo OP, číslo pasu, telefonní číslo na kterém je k zastižení... by mohlo provozovat přímo ministerstvo vnitra a data by se pak jen porovnali s ostatními databázemi, nevalidní informace by se vyřadili.

Případně ten kdo nemá pas, by zvolil možnost že pas nevlastní a tak by informaci vynechal a doložil jinou informaci (číslo ŘP, ZP, rodného listu,..).

Probíhalo by to tak, že každý z budoucích kandidátů by se zaregistroval a pak by na stránce mohli voliči vybrat které archy chtějí "podepsat", po uvedení těchto údajů by se automaticky zavedly "podpisy" k daným petičním archům, uložil by se hash(jméno, příjmení, rodné číslo, adresa trvalého pobytu) a původní informace by se vymazali, dokonce by se tím odstranila informace o tom, kdo který arch podepsal, pokud by se hash dobře saltoval, tak by se dalo zajistit i to, že by se pro provedení "zpětného mapování" muselo provést "počet podpisů"*"počet osob s podpisovým právem v čr" hashovacích operací, což je ale stále relativně malé číslo. Při 250 000 validních podpisech by šlo zhruba o 2^38 hash operací.

Podpisy na současných podpisových arších taky žádný soudní znalec nezkoumá, zda-li jsou skutečnými podpisy uvedených osob.

[marbu]

A to je fakt, ono je potraba i datum narozeni (viz. treba vladimirfranz.cz/petice.pdf) a to v telefonim seznamu neni, coz ten napad se zneuzitim seznamu ponekud komplikuje. Ale adresa tam vetsinou je. Netvrdil jsem, ze by se podpisy nejak extra zkoumaly, ale narazel jsem na to, ze pokud by se to odehravalo elektronicky bez pouziti el. podpisu, otevira se moznost cely ten sper podpisu zautomatizovat.

Jinak si ale nemyslim, ze by hlasovani jen na zaklade znalosti nejakych "soukromych" identifikatoru bylo dobry napad. Vetsinou je totiz bezne poskytujeme dalsim lidem (typu zakaznik, zamestnavatel, nemocnice, skola, statni sprava, ...). Docela si dovedu predstavit, ze by se vzhledem k udajum, ktere o sobe vetsina lidi bezne publikuje, dalo vytezit docela dost validnich kombinaci takovych soukromych identifikatoru. A to neberu v potaz to, ze clovek spravujici registr osob na ministerstvu vnitra by si tak mohl vygenerovat podporu pro koholi, kdo by nabydl odpovidajici protisluzbu :)

[Käyttäjä 11133]

Jenže to můžou udělat už teď, takže situace v elektronickém světě může být jenom lepší, tím že prostřednictvím online verifikace bude možné kontrolovat všechny údaje z více dokladů.

[Jendа]

Docela si dovedu predstavit, ze by se vzhledem k udajum, ktere o sobe vetsina lidi bezne publikuje, dalo vytezit docela dost validnich kombinaci takovych soukromych identifikatoru. A to neberu v potaz to, ze clovek spravujici registr osob na ministerstvu vnitra by si tak mohl vygenerovat podporu pro koholi, kdo by nabydl odpovidajici protisluzbu :)

Samozřejmě nejlepší by bylo použít nějaký moderní kryptografický protokol, který by zaručil anonymitu a nezfalšovatelnost současně. Ale něco takového se teprve 35 let po vynálezu asymetrické kryptografie nedá očekávat.

[Käyttäjä 11133]

Jenomže můj protokol zaručuje nezfalšovatelnost i anonymitu.... Tedy minimálně mnohem lépe, než současný "papírový" protokol.

[Jendа]

anonymitu

Fakt? Vždyť svou identifikaci i data posíláš serveru.

[Käyttäjä 11133]

To že je posílám serveru znamená, že je server ukládá? Nemyslím si. A dalo by se to implementovat i v klientu, ale to by se to muselo provozovat na nějaké trusted platformě a to by sis stěžoval že to není multiplatformní a podporuje to Microsoftí monopol.

[Jendа]

To že je posílám serveru znamená, že je server ukládá?

Je to možné. Prostě jakmile někomu pošleš data, on ti může tam maximálně slíbit, že je smaže.

A dalo by se to implementovat i v klientu, ale to by se to muselo provozovat na nějaké trusted platformě a to by sis stěžoval že to není multiplatformní a podporuje to Microsoftí monopol.

A co to implementovat v klientu bez trusted platformy? Co třeba použít RSA Blind Signature?

[luky]

Jenomže můj protokol zaručuje nezfalšovatelnost i anonymitu.... Tedy minimálně mnohem lépe, než současný "papírový" protokol.

Jenze petice nema byt anonymni. Svym podpisem pod petici vyjadrujete verejne podporu nejake myslence.

[luky]

SSLkem šifroavný formulář kam by "podpisovatel" musel zadat informace jako je jméno, příjmení, adresa trvalého bydliště, číslo OP, číslo pasu, telefonní číslo na kterém je k zastižení... by mohlo provozovat přímo ministerstvo vnitra a data by se pak jen porovnali s ostatními databázemi, nevalidní informace by se vyřadili.

A nebo by se to poslalo pres datovou schranku, kdyz uz je stat draze poridil.

[Käyttäjä 11133]

Ne každý má datovou schránku, stejně jako spousta lidí nemá elektronický podpis. Nehledě na to, že datová schránka není na něco takového vůbec stavěná, takže by na konci musel být lidský element, který by ty data došlé do datovky zpracovával, což není zrovna v souladu s LEAN metodologií ani se nejedná o zrovna streamlinovaný proces.

[luky]

Ne každý má datovou schránku, stejně jako spousta lidí nemá elektronický podpis.

V tom pripade by mohli podepsat petici na miste, kde pujde podpis overit.

Nehledě na to, že datová schránka není na něco takového vůbec stavěná, takže by na konci musel být lidský element, který by ty data došlé do datovky zpracovával, což není zrovna v souladu s LEAN metodologií ani se nejedná o zrovna streamlinovaný proces.

Ne, nemusel. Mohlo by se to delat stejne, jako se to dela treba s danovym priznanim. Ve webove aplikaci si naklikate, co potrebujete, vypadne vam XML a to poslete na urad. Toto XML by klidne mohlo byt ke stazeni na strankach kandidatu.

[Jendа]

A teď jim to nestačilo?

[Marv-CZ]

Asi z mého popisu nevyplynulo, jak to myslím. Lidé by kandidátům vyplnili údaje na papír a podepsali to, stejně jako doposud. Ale kandidát by zajistil přepsání údajů do počítače a dodal to spolu s papírem. Nebyla by to pro ně žádná výrazná zátěž, prostě brigádník, který to sbírá, by těch pár údajů rovnou naťukal. Zatímco na straně úřadu už ty stovky tisíc lidí problém jsou (proto se dělá jen vzorek). A OCR by si asi na škrabopisu některých z nás vylámal zuby.

[pc2005]

Někdy přemýšlím, jestli už to 21. století začalo a nebo jsme se vrátili do století páry.

Aha tak o tom byl Y2K .

[jekub]

nechapu, proc to vubec resite.

[gtz]

Třeba se IQ úředníků počítá podobně

[pc2005]

Holly 6000?

[gtz]

Určitě

[PepaSFI]

jo na tom něco bude. Prostým sčítáním dosáhnou vysoce nadprůměrné hodnoty. Jenže to má háček. Géniové s velmi vysokým IQ často bývají zcela nepoužitelní pro normální život. Radši těch teorií nechme, nakonec by se stejně ukázalo že ať vymyslíme sebevětší ptákovinu, realita ji snadno předstihne.

[Bystroushaak]

Géniové s velmi vysokým IQ často bývají zcela nepoužitelní pro normální život.

Ne že bych se chtěl pouštět do flame, ale kolik jich znáš? Osobně mi to přijde jako pěkně blbý stereotyp (ba skoro přání běžných lidí), který se mi nikdy nepodařilo potvrdit byť v jednom jediném případě.

[Jendа]

Já bych spíš rád věděl, co si představuje pod pojmem normální život.

[Heron]

Géniové s velmi vysokým IQ často bývají zcela nepoužitelní pro normální život.

A není to spíše naopak? Totiž, že génius ví, jak žít normální život, ale ti ostatní ne?

Vemte si jen náš obor a veřejné události v tomto roce. Nefunkční nový systém pro sociální dávky, nefunkční nový systém pro registraci vozidel a registr občanů, ve kterém nelze nalézt ani Zemana. Jistě jsem na něco zapomněl.

Jsou to všechno obyčejné číselníkové databáze pro pouhých 10 mil. obyvatel (to je prosím jedno větší město) a technologie, které to zvládají máme k disposici určitě více než 20let. Jenda má pravdu, šifrovací metody s veřejným klíčem jsou tu "jen" 35 let. Dosud se s tím česká státní správa nenaučila pracovat.

Takovéhle prkotiny umí u nás v ČR kdejaká firma, máme odborníky daleko větší. Přes to _každá_ větší IT zakázka v tomto roce nefunguje. Technologie jsou, odborníci taky. Selhává zcela něco jiného...

Takhle nějak si asi musí připadat génius s IQ 200+ mezi lidmi o 100IQ nižší.

[lmb]

Výborný zápisek, skvěle jsem se pobavil a ještě víc některejma komentářema, který to uváděli na pravou míru

[Platonix]

Super zápisek. Rád bych jen přidal jeden menší výpočet. Předpokládám, stejně jako autor tohoto zápisku, že rozdělení lze aproximovat normálním rozdělením. Vzal jsem tedy procenta chyb v prvním a druhém náhodném vzorku (vždy 8500 kusů) u každého kandidáta [iDNES.cz]. Použil jsem průměr těchto hodnot jako odhad pro celkovou chybovost petičních listin (v autorově zápise je to onen parametr p). S využitím vztahu s = SQRT(np(1-p)), kde n je počet kusů ve vzorku, jsem určil standardní odchylku s pravděpodobnostní distribuce, se kterou je v náhodném vzorku tažen právě konkrétní počet chyb. Dále jsem porovnal počty chyb v jednotlivých vzorcích vzhledem k hodnotě s. Abych to déle nezdržoval: například u paní Bobošíkové je počet chyb vzdálen téměř 6 standardních odchylek od střední hodnoty. Táhnout takovýto nebo ještě extrémější náhodný vzorek lze s pravděpodobností circa 1:500 000 000. Podobně u pana Okamury byl tažen náhodný vzorek, který je vzdálený 4 standardní odchylky od střední hodnoty. Takový (a extrémější výsledek) lze očekávat s pravděpodobností 1:15 000 000. Úředníci tedy měli smůlu a zvolili velmi nepravděpodobné náhodné vzorky.

[Ondrej 'SanTiago' Zajicek]

Jenze to predpokladas, ze vyber vzorku probihal jako vyber nahodne 8500-tice (tedy nahodne kombinace) ze vsech vzorku. To je sice idealni zpusob jak vybrat vzorek, ale nevim o tom, ze by to onen zakon vyzadoval. Nekdo vyse uvadi, ze byly vybrany nahodne peticni archy a na nich zkontrolovany podpisy. To je postup, ktery je taky validni (neni vychylen), ale bude mit vetsi rozptyl. Zato bude asi organizacne o dost jednodussi.

[Platonix]

Zákon stanovuje náhodný výběr vzorku podpisů. Je mi jasné, že si to úředníci zjednodušili a použili možná náhodný výběr petičních archů.

[Ondrej 'SanTiago' Zajicek]

'nahodny vyber vzorku' je extremne volny pojem, pod ktery muze spadnout kde co. Koneckoncu samotny pojem 'nahodny vyber' neznamena ani to, ze jednotlive vybirane prvky nutne musi mit stejnou pravdepodobnost, ze budou vybrany, natoz pak ze vsechny k-kombinace musi mit stejnou pravdepodobnost vyberu.

[Jiří Veselský]

Dovolil bych si s vámi nesouhlasit v obou vašich příspěvcích. Náhodný výběr vzorku není extrémně volný pojem, je to naopak pojem s velmi přesným významem. A výběr po arších není validní postup, protože vychýlen být může.

V sumě bych řekl, že zatímco to sečtení procent prostě jenom udělalo z úředníků voly a dalo se to snadno napravit, tak tadle nekorelace mezi vzorky průkazně zpochybnila, že postupovali podle zákona - a v této situaci prostě tu kontrolu nelze považovat za jakkoliv platnou.

[pavlix]

Náhodný výběr vzorku není extrémně volný pojem, je to naopak pojem s velmi přesným významem.

Právní názor? Nebo názor matematika? Co na to říká selský rozum?

A výběr po arších není validní postup, protože vychýlen být může.

Bohužel se neváže na předchozí věty, takže mi nedává smysl.

[Ondrej 'SanTiago' Zajicek]

Náhodný výběr vzorku není extrémně volný pojem, je to naopak pojem s velmi přesným významem.

To, co mas na mysli, se ve statisticke bezne oznacuje jako 'prosty nahodny vyber', coz je jedna z mnoha metod nahodneho vyberu vzorku. To, co udajne udelali oni (nahodny vyber archu a pak kontrola vsech na archu), vicemene odpovida jine metode nahodneho vyberu (tzv. skupinovy vyber).

A výběr po arších není validní postup, protože vychýlen být může.

Pokud beru v potaz jen 'bodove' chyby (neexistujici osoby ci osoby s neplatnymi udaji), tak jsou obe zminovane metody nevychylene (alespon pri stejne velkych arsich). To lze pomerne snadno ukazat.

Pokud beru v potaz i mozne duplicity, tak jsou podstatne vychylene obe metody a nevychyleny odhad by se musel extrapolovat.

[Jiří Veselský]

Problém s tím výběrem po arších je podle mě v tom, že nemusí nutně platit, že každý arch je zatížen (stejnou) bodovou chybou. Pokud by byl, pak by ten skupinový výběr skutečně nebyl takový problém. Lze ale předpokládat, že archy jsou zatíženy různou systematickou chybou (tj. že některé z nich byly pořízeny skutečným odchytáváním lidí na ulici, zatímco jiné byly co já vím opsány z telefonního seznamu, nebo pořízeny jinou, (nežádoucí) metodou. Takže když se ověřování provádí po arších, z pohledu zpracování této systematické chyby to tragicky redukuje velikost výberu - vpodstatě na počet archů, ne na počet podpisů. Čili je-li na archu co já vím 50 podpisů, tak (proti té systematické chybě) vyhodnocujete vzorek o velikosti 170, což je pochopitelně málo.

Čili on ten velký rozdíl mezi 1. a 2. vzorkem ukazuje na dvě věci. Jednak ministerstvo nepoužilo prostý náhodný výběr (což je podle mého implicitně myšleno, řekne-li se "náhodný výběr" bez upřesnění), a jednak (za předpokladu tedy, že ta kontrola probíhala po arších) podpisy na různých arších byly zjevně pořízeny významně odlišnými způsoby.

Nevím, jestli můžeme ještě něco dodat z pohledu statistiky (například jestli ten rozdíl nelze vysvětlit pouze tím, že v druhém vzorku se duplicity kontrolovaly i proti prvnímu vzorku, nechce se mi teď koukat na zveřejněná čísla a přemýšlet nad tím). Pro mě z toho vychází, že jak pořizování podpisů, tak ověřování podpisů proběhlo způsobem, který by byl ve standardní vědecké všdecké zcela neakceptovatelný.

Nicméně, jak ironicky poznamenal kolega výše, toto není právní názor, a jediným oprávněným vykladačem pravd je v našem státě soud. Pokud tedy soud rozhodne, že je to takto v pořádku, tak to v pořádku bude. Učebnice statistiky se podle toho pravda přepisovat nebudou, ale možná se někde objeví nějaká ta poznámka pod čarou, doporučující užití specifických metod při spolupráci s naší státní správou.

[Ondrej 'SanTiago' Zajicek]

Takže když se ověřování provádí po arších, z pohledu zpracování této systematické chyby to tragicky redukuje velikost výberu - vpodstatě na počet archů, ne na počet podpisů

Ano, ze ma vetsi rozptyl, to pisu uz v prvnim postu. Nicmene neni vychylen - stredni hodnota vysledku takoveho testu je stejna jako skutecna pravdepodobnost.

Jednak ministerstvo nepoužilo prostý náhodný výběr (což je podle mého implicitně myšleno, řekne-li se "náhodný výběr" bez upřesnění)

Ja bych naopak hadal, ze ani predkladatel, ani prevazna vetsina poslancu si neuvedomuje rozdily v rozptylu mezi jednotlivymi metodami nahodneho vyberu, takze nelze soudit, ze by pri schvalovani zakona meli na mysli konkretni metodu nahodneho vyberu.

[pavlix]

To, co udajne udelali oni (nahodny vyber archu a pak kontrola vsech na archu), vicemene odpovida jine metode nahodneho vyberu (tzv. skupinovy vyber).

A jak se tomu říká, pokud vzali první z těch archů?

[luky]

To, co udajne udelali oni (nahodny vyber archu a pak kontrola vsech na archu), vicemene odpovida jine metode nahodneho vyberu (tzv. skupinovy vyber).

A jak se tomu říká, pokud vzali první z těch archů?

Pokud je predtim nezamichali, tak pitomost.

[Jiří Veselský]

Jé, super. Něco podobného jsem dneska četl v nějakých novinách, ale protože k takovým informačním zdrojům nemám moc důvěru, chtěl jsem si to přepočítat sám. Ušetřil jste mi práci.

No jako, co k tomu říct. Přiznám se, že mě nenapadá žádný publikovatelný komentář. Takže ta sebranka použila nenáhodný výběr (navzdory zákonnému požadavku) a následně ještě ta čísla zasmoušlila způsobem, kterému se musí smát každý žák sedmé třídy (a tvrdí, že tak se to zašmoulit mělo). Očekávám, že příslušný zodpovědný pracovník bude po zásluze povýšen...

[Luk]

Zasloužilo by si to trestní oznámení pro podezření z trestného činu Maření úkolu úřední osoby z nedbalosti (§ 330) a případně také Maření přípravy a průběhu voleb a referenda (§ 351).

[Michal Kubeček]

Mimochodem, je zajímavé podívat se, kde ještě kromě MVČR JUDr. Václav Henych působí…

[Luk]

Tedy tu nákazu šíří dál, no bezva... I když v Plzni asi není moc co zkazit.

Také se zamýšlím nad tím, jak časově skloubí plný úvazek na vnitru v Praze a výuku v Plzni. Ale třeba mu Rath prozradil, jak se to dělá.

[Platonix]

Malá oprava: 15 000 000 nahradit 15 000. Omlouvám se.