Primitivní příkládek

8.6.2006 17:38 | IT

Každej je tady špičkový filozof, ekonom, politolog a politik, tak ozkoušíme, jaký jsou zde fyzici.

Auto se pohybuje rovnomerně zpozděně. Na 60 metrech mu klesla rychlost z 54 km/h na 27 km/h.

Jaké je:

a) zrychlení automobilu

b) za jakou dobu zpomalí

       

Komentáře

[xxx]

Nepohybuje se spíš rovnoměrně zpomaleně? Jinak je to docela jednoduchá dif. rce 2. řádu.

[geecz]

Ne, je to zpožděné auto bez ABS

[xxxxxxxx]

ve skriptech je napsano rovnomerne zpozdene

[Petr "Glubo" Sýkora]

ve kterých skriptech?

[xxxxxxxx]

Samek, L. - Černý, F. - Pacherová, O.: Sbírka příkladů z fyziky 1 - nakladatelsví čvut 2002

[Dalibor Smolík]

Tak to mně připomnělo podobnou úlohu: Ve Strakově akademii měnili okna. Na západní straně 15 oken, na východní 20, na serverní 10 a na jižní 3 okna. Otázka zní: kolik je Paroubkovi let?

[D-Evil]

Jakou má zařazenou rychlost, jakej je profil tratě, obutí gum, rychlost větru a teplota vozovky?

[XMurder]

Na 60 metrech mu klesla rychlost z 54 km/h na 27 km/h.

Protože si řidič všiml radaru? Nebo se mu do kol zadrhl chodec? )

[Luk]

Spíš to druhé. Kdyby si všiml radaru, tak na to nebude potřebovat tolik metrů

[Petr Bayer]

Vidim, ze nikdo neodpovida k veci.

v1 = 54 km/h = 15 m/s
v2 = 27 km/h = 7.5 m/s
v3 = 0 km/h = 0 m/s
s = 60m
--------------------------------
a = (v1-v2)/t
s = a t^2
t = t
s = a ((v1-v2)/a)^2
a = (v1 - v2)^2 / s
a = 0.9375 m/s
-------------

a = (v1-v3)/t
t = (v1-v3)/a
t = 16s
-------------

... a snad to bude i spravne

[Petr Bayer]

samozrejme a = 0.9375 m/s^2

[Kníže Ignor]

máš to špatně i tak, to ses opravdu na základní škole nic nenaučil? (BTW)

[Petr Bayer]

kecat umi kazdej. dej sem vysledek i s postupem.

[Goffix]

Nechci rejpat (a obzvlast kdyz pouzivas me oblibene distribuce ), ale urcite bych sem nehodil neco, co bych si alespon trochu logicky nezkotroloval. Zkousel sis to predstavit?

Za prve to musi vyjit zaporny (to je vsak detail) a ted si zkus predstavit, ze kazdou vterinu jede to auto cca o 1 m/s pomaleji --> 15+14+13+12+11=65m. A to je za 5 vterin. Tosku si se seknul

[Petr Bayer]

zaporny to nemusi vyjit, protoze je napsano, ze je to zpomaleni. a ja jsem to pocital v m/s a ne km/h , takze zpomaluje z 15m/s , za 16s, pri a = 0.9375m/s^2 .

[Goffix]

Napsal, jsem ze to minus neni dulezity.. cekal jsem, ze to napises Ja nic o km/h taky nepsal..

[Goffix]

Aha uz to chapu... Vy to tady pocitate kdy to zastavi uplne. Ale podle me je v zadani za jak dlouho urazi tech 60m, neboli za jak dlouho se zpomali na tu polovicni rychlost

[Petr Bayer]

tak to je pak jednodussi nez jsem si myslel : t = SQRT(s/a) = 8s

[Jakub Hájek]

myslim ze ne, myslim ze to tohle t=16/3.. IMHO opet v rovnici drahy zapominas na pocatecni rychlost.

[Petr Bayer]

no jo, vekem postupuje demence a takhle to dopada

[Kyosuke]

Mně to vyšlo 45/32 m/s^2 a 16/3 s...

[Jakub Hájek]

a me -45/32 m*s^-2 :-P

[Kyosuke]

Teda já ještě neviděl vektor se zápornou velikostí... :-p

[Jakub Hájek]

to neni velikost, to je vektor v primce

[Filip Jirsák]

Zrychlení je vektor? A směr si půjčuje od rychlosti? To mě vždy na ZŠ a gymplu rozčilovalo, že není zrychlení se zápornou hodnotou, ale zpomalení.

Buď počítám opravdu s vektory, tj. nejen s jejich velikostí ale i se směrem, a pak můžu na tyhle středoškolské vzorečky zpomenout. Nebo zjistím, že v úloze má vše jenom jeden směr nebo směr k němu opačný, pak můžu sice používat tyhle středoškolské vzorečky, ale musím nějak zohlednit, kterým ze dvou směrů ten původní vektor směřoval. Což mi přijde logičtější a správnější udělat znaménkem než přejmenováním veličiny (tedy jeden směr si zvolím jako výchozí, ve druhém směru pak dostávám zápornou rychlost nebo zrychlení).

Nebo mi někdo vysvětlí, co je správného na zrychlení a odrychlení místo kladného a záporného zrychlení?

[Kyosuke]

Zrychlení a rychlost jsou přeci v okamžiku zcela nezávislé... Směr si půjčuje od raketového motoru...

Já SŠ fyziku vynechal, nechápal jsem ji. Pořídil jsem si Encyklopedii fyziky od Macháčka, vykašlal na učebnice a začal počítat vektorově.

[Filip Jirsák]

Zrychlení a rychlost jsou přeci v okamžiku zcela nezávislé...

Obecně samozřejmě ano. Ale ve středoškolské fyzice se vždycky počítá s tím, že zrychlení má stejný nebo opačný směr jako rychlost. Ale i v jednorozměrném prostoru pořád potřebuju určit směr toho vektoru. A to mi připadá průhlenější udělat znamínkem u rychlosti (zkrátka místo (54; -1) napíšu -54), než počítat zrychlení_nebo_odrychlení a pak podle znaménka určovat, zda je to zrychlení nebo odrychlení. Stejně už to mám schované v tom výpočtu, pokud bych totiž počítal skutečně s vektory, nevyjde mi rychlost nikdy záporná, ale záporná (opačná) vyjde směrová složka vektoru.

[David Jaša]

... Ale ve středoškolské fyzice se vždycky počítá s tím, že zrychlení má stejný nebo opačný směr jako rychlost.

Ale prd. Rovnoměrný pohyb po kružnici se na střední bere a pro něj platí, že vektor zrychlení je kolmý na vektor rychlosti.

[David Jaša]

A vůbec: v = [ s_x'(t); s_y'(t); s_z'(t)]
a = [ v_x'(t); v_y'(t); v_z'(t)]

[Petr Bayer]

takze jedina chyba je tam: s = v1 t - a t^2 , ale stejne to vychazi a=0.9375 , diki tomu ze v1 = 2*v2

[qiRzT]

1 ms^-2 ?

[Jakub Hájek]

v1 = 54 km/h = 15 m/s 
v2 = 27 km/h = 7.5 m/s
V3 = 0 m/s
s = 60m
a=? ... zrychleni
t=? ... doba kterou zpomaluje na tech 60 m
T=? ... doba za kterou zastavi 
--------------------------------
a = (v2-v1)/t 
s = v1*t+0.5at^2 
dosadim za a=(v2-v1)/t a po uprave
t=2s/(v1+v2)
t=16/3 s
 
a = (v2 - v1)/t 
a = -45/32 m*s^-2
------------- 
T=(v3-v1)/a
T=32/3  s (zacinam merit jeste nez ujede tech 60 m)

A jestli je to blbe tak me neukamenujte

[Petr Bayer]

no jo, + v1*t :-/

[Petr "Glubo" Sýkora]

Koukám, že sis z toho našeho pistáciového ústavu i něco odnesl ;)