Dotaz: Porovnanie desatinnych cisel

[robob]

Zdravim. Potreboval by som numericky korektne porovnanie desatinnych cisel v programe. Desatinne cisla sa do binarnej formy prevedu s urcitou chybou. To je znamy fakt. Ako teda porovnat ci sa dve cisla "zhruba" rovnaju?

Uvediem priklad a moje riesenie, kde mam porovnat if (t == det):

#define EPS 1e-08
double dxa, dya, dxb, dyb, dx1, dy1, det, t, det_eps, t_eps;

det = dxa * dyb - dya * dxb;
det_eps = EPS * (abs(dxa) + abs(dyb) + abs(dya) + abs(dxb));

t = dx1 * dyb - dy1 * dxb;
t_eps = EPS * (abs(dx1) + abs(dyb) + abs(dy1) + abs(dxb));

if (abs(t-det) < abs(t_eps) + abs(det_eps))

Matematicke oddovodnenie tu radsej neuvadzam.

Budem vdacny za kazdy odkaz na nejaku literaturu na webe, rsp. za Vase riesenie.

Odpovědi

[rastos]

Nechápem prečo tam čaruješ. Akú má chybu toto?

#define EPS 1e-8
#define FLOAT_EQUAL(x,y) (abs((x)-(y))<EPS)

if (FLOAT_EQUAL(t,det)) ...

[happy barney]

miesto EPS treba pouzivat "strojove epsilon"
v gcc je to tusim float.h, konstanty FLT_EPSILON, DBL_EPSILON, LDBL_EPSILON

[robob]

Takze konkretny priklad:

x = 1000000000.1 a y = 4.5

det = x * y

Tu zrejme asi nebude korektne eps = 1e-8 pre det, ci ano ? Chyba pri cisle y sa totiz zmnohonasobi a uz to nebude stare dobre cislo 1e-8.

[vdusek]

Pokud to je reálné (vzhledem k počtu desetinných míst a délce čísla) tak bych desetinná čísla převedl na vynásobením na integer a pak porovnával. Záleží, jaké je původní zadání, resp. jak ta desetinná čísla vznikají. Třeba by bylo zajímavé počítat od začátku v integer s tím, že výsledek na konci podělím....

[robob]

V skutocnosti to naozaj mozem obist a robit v celych cislach (prenasobenim). Chcel som poznat nazor niekoho, kto trochu numericky premysla.

[robob]

Ak by niekoho zaujimalo, tak som nasiel na webe toto: Why doesn't my floating-point comparison work?

[Michal Vyskočil]

Ty zdrojáky jsou do soutěže o co nejméně efektivní porovnání dvou floatů?

Jinak doporučuji k pozornosti nový seriál Pavla Tišnovského Fixed point arithmetic.