Dotaz: PHP prieniky rozsahov hodnot

[adrinko]

prosim o radu. mam nieco taketo

hodnota A ma min a max hodnotu 1000 - 1500

hodnota B ma min a max hodnotu 1200 - 1700

hodnota C ma min a max hodnotu 1600 - 2000

hodnota D ma min a max hodnotu 2500 - 3000

ako zistím prieniky A,B,C? malo by to vyhodit, ze prvy prienik je 1200-1500 pre A,B,

dalsi prienik 1600-1700 pre B,C

---

---

Odpovědi

[adrinko]

este by som dodal E s hodnotami 1200-1500, tak by to malo vyhodit, ze A,B,E sa prelinaju v 1200-1500. zjednodusene povedane, mam schodzky naplanovane v danych casoch a potreboval by sim zistit, v akych casoch od-do sa mi prekryvaju. Diky!

[Jan Trávníček]

Návrh, mohlo by to fungovat...

Převedl bych intervaly na 2 jakési "události" typu začátek(B) a konec(E). Ještě je třeba mít referenci na samotný interval.

Vše naskládat do pole a setřídit, takže z toho vyjde něco takového: (pro správnost třeba třídit i podle např ID události, zde je to abeceda A—E)

Vytvořit prázdný zásobník (nějaké pole)

Při iteraci každá událost začátek(B:) v poli způsobí uložení na zásobník. Pokud byl zásobník neprázdný, existuje zde průnik.
Kažká událost konec(E:) v poli způsoví odstranění prvku ze zásobníku; všechny intervaly na zásobníku se před vyzvednutím překrývají

1. B:1000 (A) :: [] push A
2. B:1200 (B) :: [A] push B == AB se protíná
3. B:1200 (E) :: [AB] push E == ABE se protíná
4. E:1500 (A) :: [ABE] remove A == BE se protíná
5. E:1500 (E) :: [BE] remove E
6. B:1600 (C) :: [B] push C == BC se protíná
7. E:1700 (B) :: [BC] remove B
8. E:2000 (C) :: [C] remove C
9. B:2500 (D) :: [] push D
10. E:3000 (D) :: [D] remove D

Doufám, že je to alespoň trochu k pochopení Důležité je pochopit že i když je to jeden interval jsou to v podstatě dvě skalární tříditelné hodnoty...

[Jan Trávníček]

Jen pro upřesnění jedná se o frontu a ne o zásohník ale je to hezké.

[Jan Trávníček]

I když jestliže budou různě dlouhé intervaly tak nějaký prvek budete odstraňovat i z prostředka...

[LangPa]

Pro nepřekrývající se a nebo vnořené intervaly se to chová skutečně jako zásobník. Vzhledem k tomu, že všechno, jak fronta (FIFO), tak zásobník (LIFO), je v PHP řešené pomocí funkcí nad Array, je to jedno.

Nevím jestli tady je rozvedené to moje řešení někde níže, ale samotný algoritmus (bez třídění) má ideálně lineární složitost (2*N --> 2 protože jeden interval má začátek a konec) a myslím, že to se se složitostí N^2 (bruteforce - dva vnořené forcykly) co do efektivity nedá srovnávat(... když se dělá milion na místo dvou tisíc iterací při tisíci záznamech).

Dále co mě napadlo, že by se mělo třídit podle třech kritérií {čas; (konec|začátek); ID} — prostřední kvůli rozlišení na sebe těsně navazujících intervalů; při nesprávném pořadí by algoritmus "náhodně" označoval dva intervaly se stejným začátkem a koncem za překrývající se, což zřejmě není žádoucí (pokud se pracuje s časem, je vhodné uvažovat o všech intervalech jako z prava otevřených (strart <= cas < konec) )

Pro lepší pochopení algoritmu je potřeba nepracovat s intervaly (pole nebo objekt s dvěma časy + vlasní data), ale rozbít tyto na dva údaje (objekt s jedním časem a typem začátek/konec + reference na vlastní data (ID)).

[adrinko]

vyzerá to super, akurát tomu nerozumiem :D Možno nejaký malý náčrt php príkazov by mi pomohol v orientácii, dikes

[Ash]

Hrubá síla by nestačila? Pro každou proměnnou X zkusím min hodnoty všech ostatních, pokud leží v intervalu Xmin - Xmax mám průnik na interlavu Ymin - min(Xmax, Ymax).

max hodnotami ostatních bych se asi nezabýval, tuto možnost by to mělo až budou v obráceném gardu.

[Ash]

Přidám kód, aby to bylo jasnější, omlouvám se za ten bastl s min-max, nějak mi to teď nemyslí.

#!/bin/bash

A=(1000 1500)
B=(1200 1700)
C=(1600 2000)

for x in A B C; do
  for y in A B C; do
    xmin=${!x}
    xmax=$(eval echo '$'{$x[1]})
    ymin=${!y}
    ymax=$(eval echo '$'{$y[1]})
    if [[ $ymin -gt $xmin && $ymin -lt $xmax ]]; then
      if [[ $imax -gt $ymax ]]; then
        echo "$x$y $ymin $ymax"
      else
        echo "$x$y $ymin $xmax"
      fi
    fi
  done
done

Výstup:

AB 1200 1500
BC 1600 1700

[Kit]

<?php
$A=array(1000,1500);
$B=array(1200,1700);
$B=array(1600,2000);
$AB=array(max($A[0],$B[0]),min($A[1],$B[1]));
$BC=array(max($B[0],$C[0]),min($B[1],$C[1]));
?>

[adrinko]

vďaka, toto je zaujímavé, nájde to prieniky pre AB, BC, čo je fajn. Ako by sa to ale malo pozmeniť nejako univerzálne, aby to bolo schopné spraviť najväčšiu množinu tých prelínajúcich sa? mohlo by to byť tak, že by to spravilo množiny, a ukázalo by ich od množiny s najväčším výskytom prienikov (kde by bolo ABE), až po najmenšie prieniky.

[Kit]

Asi bych vyrobil něco jako tabulku vzájemných zápasů ve fotbalu a každé políčko ohodnotil rozdílem mezi minimem a maximem. Políčko s nejvyšší hodnotou bude řešení.

Ta tabulka v principu může být 3D, 4D,... a může být trojúhelníková, aby se zbytečně nehodnotil průnik AA, BA apod. Pomocí rekurze by to mělo jít poměrně snadno.

[adrinko]

experimentujem s týmto:

$classes = array(
    array(
       'name' => 'A',
       'day'  => 'Monday',
       'start'=> '08:00AM',
       'end'  => '11:00AM',
    ),
    array(
       'name' => 'B',
       'day'  => 'Monday',
       'start'=> '10:00AM',
       'end'  => '11:30AM',
    ),
    array(
       'name' => 'C',
       'day'  => 'Monday',
       'start'=> '12:00PM',
       'end'  => '04:00PM',
    ),
    array(
       'name' => 'D',
       'day'  => 'Monday',
       'start'=> '03:00PM',
       'end'  => '06:00PM',
    ),
    array(
       'name' => 'E',
       'day'  => 'Monday',
       'start'=> '10:00AM',
       'end'  => '10:30AM',
    ),
    array(
       'name' => 'F',
       'day'  => 'Monday',
       'start'=> '11:00AM',
       'end'  => '11:30AM',
    ),    
);


$overlap = array();
foreach ($classes as $class1) {
    foreach ($classes as $class2) {
        if ($class1['day'] != $class2['day'] || $class1 == $class2) continue;
        if (strtotime($class1['start']) <  strtotime($class2['end']) &&
            strtotime($class1['start']) >= strtotime($class2['start']))
        {
            $array = array($class1['name'], $class2['name']);
            sort($array);
            if (!in_array($array, $overlap)) $overlap[] = $array;
        }
    }
}
print_r($overlap);

to mi dá výsledok:

Array
(
    [0] => Array
        (
            [0] => A
            [1] => B
        )
 
    [1] => Array
        (
            [0] => B
            [1] => E
        )
 
    [2] => Array
        (
            [0] => C
            [1] => D
        )
 
    [3] => Array
        (
            [0] => A
            [1] => E
        )
 
    [4] => Array
        (
            [0] => B
            [1] => F
        )
 
)

teraz by stacilo nejako vyselektovať kombinácie, kde sa vyskytuje na začiatku A, t.j. AB,AE a zároveň pole s BE (druhé hodnoty poľa so začiatočným A), takže dostanem výsledok ABE. nejaký nápad na toto? potom následne nájdem spoločný min max prienik ABE a malo by to byť hotové.

[Kit]

Zkusil jsem si něco podobného v databázi, mělo by to jít rozšířit i na trojice, čtveřice,...

SELECT * FROM rozsah;                                                                                     

id|name|mi|ma                                                                                                     
1|A|1000|1500                                                                                                     
2|B|1200|1700                                                                                                     
3|C|1600|2000                                                                                                     
4|D|2500|3000

SELECT n,pmi,pma,pma-pmi AS pm
  FROM (SELECT r1.name||r2.name AS n,
      max(r1.mi,r2.mi) AS pmi,
      min(r1.ma,r2.ma) AS pma
    FROM rozsah AS r1, rozsah AS r2
    WHERE r1.id<r2.id AND pmi<=pma)
  ORDER BY pm DESC;
                       
n|pmi|pma|pm                                                                                                      
AB|1200|1500|300                                                                                                  
BC|1600|1700|100