Dotaz: Pocitani pomoci goniometrickych funkci

[Bundas]

Ahojte.

Pisu aplikaci, ktera bude pomoci g. funkci pocitat. Uzivatel tam treba zada delku jedne strany, rekne kde je pravy uhel a da tam nejakou funkci a rekne, u jakeho uhlu se nachazi a aplikace dopocita vsechny strany a uhly.. Casem to rozsirim o dalsi veci... Ale resim dilema. Az ted me napadlo, ze ta appka musi jit psat i nejak jinak, nez to ted pisu ja

 

Strucne receno, muj program si pomoci milionu if, else if a else overi vsechny podminky (treba co je zadany) a pro kazdou situaci je tam originalne, individualne napsana adekvatni matematicka operace vcetne vystupu. Ale nejde to nejak jinak? Abych tam nemusel mit tisic ifu?

 

klidne prilozim zdrojak

 

predem dekuju za pomoc

---

---

Odpovědi

[NN]

Napriklad 'case' vetveni? Pouziti cyklu? Priloz ten zdrojak..

[Bundas]

Příloha:

• main.cpp (30535 bytů)

here you are

[=^..^= AmigaPower®]

proč nechceš aby ho všichni viděli? :P

[=^..^= AmigaPower®]

Wow, takovou prasecinu jsem uz dlouho nevidel

[Bundas]

Co je na tom nejhorsi? A je tam vubec neco, co je dobre napsany?

[vlastikroot]

No nejhorsi, me se nelibi pouziti maker, funkce bez parametru, globalni promenne a ten superstrom ifu Ja bych treba tohle resil pointrama, obecnyma funkcema na pocitani nad tema pointrama a pak jednoduche funkce, ktere overi zadani parametru a vhodne prehazi poradi pointeru (aby vzdy a = f(b,c)). Melo by to jit napsat relativne kratky. Je dulezity to rozmyslet abstraktne, ne jit a rovnou psat.

[Bundas]

ted sem zjistil, ze vetsinu veci to pocita spatne pracuju na oprave

[MadCatX]

Trojúhelník (libovolný) je v Euklidovské geometrii jednoznačně zadán třemi údaji přičemž jedním z nich musí být délka nějaké strany, žádný údaj navíc nesmí být nulový. U pravoúhlého je situace ještě jednodušší, protože jeden údaj je implicitně znám - velikost úhlu ACB.

Můžeš nechat uživatele zadat velikosti všech stran a dvou úhlů s tím, že neznámé údaje budou nula a podle toho, co je známo dopočítat zbytek.

[pavlix]

Při běžném značení...

a = 5 cm
b = 3 cm
beta = 30°

Podmínka na alespoň jeden údaj o délce strany je splněna, žádný údaj není nulový, ale nepřijde mi, že by to jednoznačně určovalo konkrétní trojůhelník.

[Šangala]

Asi jsem natvrdlý, ale máš na mysli jeho polohu nebo tvar? - bo tvar/rozměr určuje přesně.

[pavlix]

Mám namysli tvar.

[Šangala]

A co je nejednoznačné?

Pokud vyjdu z:

Trojúhelník je tvořen body A,B,C a jeho strany jsou tvořeny úsečkami strana a úsečkou BC, strana b úsečkou CA, strana c úsečkou AB a úhly BAC=α ABC=β ACB=δ (nebo-li α u bodu A, β u bodu B, δ u bodu C).

Tak mi vychází vždy právě jeden tvar.

[Šangala]

Opravička: δ −> γ

[pavlix]

Kontroloval jsem jen zajímavé úhly, tedy...

|BC| = a = 5 cm
|AC| = b = 3 cm
|ABC| = beta = 30°

[pavlix]

Mně vycházejí právě dva tvary.

[Šangala]

Asi nemáš body A,B na ose X ve směru +, ale -.

[pavlix]

Ptal ses na tvar, takže žádnou osu nemám.

[Šangala]

Při takovém zadání se bere trojúhelník ABC, pokud chceš zavádět ACB, je třeba to definovat.

[pavlix]

Máš alespoň matnou představu o čem píšeš? Možná bych si trochu toho matroše koupil.

[Šangala]

Matnou, jediné řešení, které vidím a klidně je možné, že se pletu, abych dostal dva tvary je udělat trojúhelník ACB (řekněme „zrcadlený“ trojúhelník; bod C je druhý proti směru hodinových ručiček po bodu A), místo trojúhelníku ABC.

Jinak nevím a nechám se podat.

[Josef Kufner]

Zapíchni kružítko do C a vyznač si kružnicí délku strany b. Uvidíš dva průsečíky s polopřímkou BA a tedy i dvě místa, kde může být bod A. (Snad jsem neprohodil nějaká písmenka.)

[Šangala]

Aááá, blik a > b - dík (nemám kružítko, dělal jsem to v hlavě )

[MadCatX]

Při tomto zadání

|BC| = 5 cm
|AC| = 3 cm
úhel ABC = 30°

platí, že bod A leží na přímce procházející bodem B, která se stranou BC svírá úhel 30°. Dále platí, že bod A leží na kružnici se středem v bodě C a poloměrem 3 cm. V tomto případě se zmíněná kružnice a přímka protne ve dvou bodech, takže trojúhelník jednoznačně zadán není - nejde o dva symetrické trojúhelníky. Z toho důvodu se trojúhelník musí sestrojovat dle věty "sus", kdy platí, že známý úhel svírají dvě zadané strany, což jsem si při psaní původního příspěvku neuvědomil. Dvě výjimky tvoří situace, kdy je přímka tečnou té kružnice a nebo je úhel ABC == 90°.

[pavlix]

Těch výjimek existuje víc, používá se Ssu, kdy máš stranu, menší stranu a úhel mezi ní a zbylou stranou. To pak taky funguje jednoznačně.

[pavlix]

Mimochodem ten úhel 90 stupňů mezi to taky patří, pokud má vůbec nějaký trojúhelník vyjít.

[pavlix]

To je nesmysl. Pokud dokážeš vyrobit zrcadlený trojúhelník, tedy takový, kde jsou oproti zvyklostem písmena A, B, C po směru hodinových ručiček, můžeš ho triviálně překlopit a získáš tím trojúhelník identického tvaru, jen překlopený (promínutý osovu souměrností, pokud to chceš víc matematicky).

Kdybys prováděl konstrukci podle výše uvedeného zadání, tak nejdřív umístíš stranu a, tedy body B a C. Bod A bude ležet na průniku kružnice (se středem v bodě C a poloměrem b) a polopřímky (z bodu B, která svírá zadaný úhel s úsečkou BC). Jsou dvě možnosti jak může vést ta polopřímka může vést a každá z těch dvou polopřímek protíná kružnici ve dvou bodech. Existují tedy čtyři různá možná umístění bodu A a tím pádem ti z konstrukce vzniknou čtyři trojúhelníky, ale po dvojicích shodné (překlopené podle přímky BC).

Proto se někdy dělá to, že se ta polopřímka použije jedna a z důvodu konvence se používá zrovna ta, která způsobí, že vrcholy trojúhelníků vyjdou označené proti směru hodinových ručiček. Trojúhelník je celkem jasně definovaný útvar a označení vrcholů v tom nehraje roli. Konvence je dobrá jenom k tomu, aby bylo možné zadat takto zjednodušené zadání a aby se vědělo, který z dvojice shodných trojúhelníků vybrat.

Každopádně výsledkem je to, že tvrzení, že k jednoznačnému určení tvaru trojúhelníku stačí mít tři údaje, z nichž alespoň jeden je strana a zbytek jsou další strany nebo úhly, není pravdivé, protože existují zadání, která generují více než jedno řešení.

Stačí si zkusit provést tu konstrukci, ale při troše snahy to lze i spočítat, akorát zrovna nemám po ruce zadání, kde by to vycházelo nějak hezky ani si nejsem jistý, jestli lze takové zadání vyrobit.

[Šangala]

Dík.

Každopádně výsledkem je to, že tvrzení, že k jednoznačnému určení tvaru trojúhelníku stačí mít tři údaje, z nichž alespoň jeden je strana a zbytek jsou další strany nebo úhly, není pravdivé, protože existují zadání, která generují více než jedno řešení.

Netvrdil jsem, že to stačí, jen jsem pro konkrétní zadání viděl jen jedno řešení.

OT: Držím se konvence, že pokud není zadáno jedná se o ABC.

[pavlix]

Netvrdil jsem, že to stačí, jen jsem pro konkrétní zadání viděl jen jedno řešení.

Pokud bych udělal chybu a zvolil bych příklad, kdy je skutečně jen jedno řešení, bylo by asi záhodno spíše navrhnout správný příklad než se vrtat v tom špatném ;).

OT: Držím se konvence, že pokud není zadáno jedná se o ABC.

Všechny čtyři trojúhelníky jsou kandidáti na trojúhelník ABC. Jestli se točí písmena proti směru nebo po směru nemá z hlediska zadání žádný význam, pokud není orientace explicitně uvedena.

[Šangala]

Až jsem odeslal, tak jsem si uvědomil, že to není kompletní, doplnění „Držím se konvence, že pokud není explicitně zadáno jedná se o ABC a platí že jsou v pořadí CCW“, tak aspoň bylo psáno a používáno.

OT: Trojúhelníky používám už jen snad definované třemi 3d souřadnicemi a definicí CW nebo CCW(což je obvykle default), a pak mám ještě jeden v autě…

[Bundas]

Můžeš to pojmout jako grafový algoritmus na prohledávání stavového prostoru od požadovaných parametrů k zadaným parametrům.

Prostě vemeš chybějící hodnotu, všechny známé vzorečky na její výpočet a zkusíš je dosadit. Když po dosazení bude něco chybět, rekurzivně budeš postup opakovat. Použij prohledávání do šířky, jinak se ti to zacyklí.

Musíš si u toho hlídat, co která hodnota znamená, aby jsi nedosazoval blbosti.

Takto si symbolicky odvodíš vzoreček na kompletní výpočet a cestou zpět z rekurze můžeš počítat. Sestup do hlubin se ti zastaví v okamžiku, kdy budeš moct dosadit nějaký známý parametr. Tedy přesněji to nebude jeden vzoreček, ale posloupnost/strom aplikování připravených vzorečků na sadu známých hodnot (odtud to procházení stavového prostoru).

Až pak místo trojúhelníku budeš chtít implementovat výpočty na něčem složitějším, bude stačit vyměnit sadu vzorečků. Logiku budeš moct ponechat stejnou.

Jako bonus můžeš přidat výpis odvozených vzorečků v TeXu a umožnit krásný výstup do PDF. Hezky vysázet zadané parametry, odvozené vzorečky, dosazení do nich a výsledky.

A pokud to chceš extra cool, přidej parser pro načítání vzorečů z textového souboru, aby jsi mohl snadno rozšiřovat, co všechno to umí řešit.

A až tě to přestane bavit, tak se koukni na Prolog.

[pavlix]

A až tě to přestane bavit, tak se koukni na Prolog.

A až zjistíš, že k tomu není žádný software, ve kterém by se to dalo rozumně ladit, tak se vrať zpátky na zem.