Provozovatel čínské sociální sítě TikTok dostal v Evropské unii pokutu 530 milionů eur (13,2 miliardy Kč) za nedostatky při ochraně osobních údajů. Ve svém oznámení to dnes uvedla irská Komise pro ochranu údajů (DPC), která jedná jménem EU. Zároveň TikToku nařídila, že pokud správu dat neuvede do šesti měsíců do souladu s požadavky, musí přestat posílat data o unijních uživatelích do Číny. TikTok uvedl, že se proti rozhodnutí odvolá.
Společnost JetBrains uvolnila Mellum, tj. svůj velký jazykový model (LLM) pro vývojáře, jako open source. Mellum podporuje programovací jazyky Java, Kotlin, Python, Go, PHP, C, C++, C#, JavaScript, TypeScript, CSS, HTML, Rust a Ruby.
Vývojáři Kali Linuxu upozorňují na nový klíč pro podepisování balíčků. K původnímu klíči ztratili přístup.
V březnu loňského roku přestal být Redis svobodný. Společnost Redis Labs jej přelicencovala z licence BSD na nesvobodné licence Redis Source Available License (RSALv2) a Server Side Public License (SSPLv1). Hned o pár dní později vznikly svobodné forky Redisu s názvy Valkey a Redict. Dnes bylo oznámeno, že Redis je opět svobodný. S nejnovější verzí 8 je k dispozici také pod licencí AGPLv3.
Oficiální ceny Raspberry Pi Compute Modulů 4 klesly o 5 dolarů (4 GB varianty), respektive o 10 dolarů (8 GB varianty).
Byla vydána beta verze openSUSE Leap 16. Ve výchozím nastavení s novým instalátorem Agama.
Devadesátková hra Brány Skeldalu prošla portací a je dostupná na platformě Steam. Vyšel i parádní blog autora o portaci na moderní systémy a platformy včetně Linuxu.
Lidi dělají divné věci. Například spouští Linux v Excelu. Využít je emulátor RISC-V mini-rv32ima sestavený jako knihovna DLL, která je volaná z makra VBA (Visual Basic for Applications).
Revolut nabídne neomezený mobilní tarif za 12,50 eur (312 Kč). Aktuálně startuje ve Velké Británii a Německu.
Společnost Amazon miliardáře Jeffa Bezose vypustila na oběžnou dráhu první várku družic svého projektu Kuiper, který má z vesmíru poskytovat vysokorychlostní internetové připojení po celém světě a snažit se konkurovat nyní dominantnímu Starlinku nejbohatšího muže planety Elona Muska.
Halting Problem říká, že neexistuje algoritmus, který dostane na vstupu algoritmus, a v konečném čase odpoví, jestli algoritmus skončí, nebo ne. Dokazuje se to tak, že se za pomocí takového oracula sestaví algoritmus se sporným chováním -- jistou chytrou sebereferencí (tu teď nevysvětluji podrobně, mohl bych, pokud by byl zájem) se sestrojí algoritmus, který skončí právě tehdy, když o sobě rozhodne, že neskončí.Jo, je to podobné, ale Göedel jde imho dál, protože rozšlapal bábovičky obecně axiomatickým systémům (kterým je imho i Turingův stroj), ale naopak to afaik neplatí.
Jako je jasné, že věta "Tahle věta je nepravdivá" je taková nesmyslná, takže se naštěstí pomocí formálního jazyka nedá ani vyslovit.Ona se neda vyslovit primarne proto, ze formalni jazyk se nezabyva pravdivosti, ale dokazatelnosti.
Proto člověka zarazí, že věta "Dá se dokázat negace téhle věty." vedoucí ke skoro stejným paradoxům už ve formálním jazyce dostat lze.Problem je v tom, ze 'da se dokazat' neznamena presne to same na metaurovni logiky prvniho radu a pri reformulaci jazykem aritmetiky uvnitr logiky prvniho radu.
A nemyslím si, že Gödel nějak zásadně "rozšlapal bábovičky", Russelův paradox byl imho pro matematiku o dost větší přůšvih.On to je obecny vyvoj matematiky smerem k vyssi preciznosti - nejdrive se prijde s nejakym intuitivnimi pristupem, pak se ukaze, ze pri neopatrne praci se clovek poreze, a nasledne se zavede preciznejsi formalizace. Napr. nekonecne mala cisla v analyze a epsilon-delta notace, ci naivni teorie mnozin s paradoxy a axiomatizovana teorie mnozin. Godelova prace ukazuje, ze si clovek musi davat pozor pri rozlisovani jednotlivych metarovin. Skolemuv paradox ukazuje, ze ani kardinalita neni absolutni meritko.
Preco nie? Je to iba viac na strane semantiky. V modeli formule platia, v teorii sa hovori o dokazatelnosti. Ked je formula dokazatelna, tak je plati v kazdom modeli. Obratena implikacia plati vo vyrokovej logike.Jako je jasné, že věta "Tahle věta je nepravdivá" je taková nesmyslná, takže se naštěstí pomocí formálního jazyka nedá ani vyslovit.Ona se neda vyslovit primarne proto, ze formalni jazyk se nezabyva pravdivosti, ale dokazatelnosti.
Jo, tohle jsem si kdysi taky rozmýšlel, a coby počáteční impuls mi stačil čistě jenom Halting ProblemOsobně jsem měl na složitosti asi největší WOW z věty, že busy beaver funkce je nevyčíslitelná. Gödelovy věty byly bohužel až na úplně poslední přednášce a nestihly se tak moc probrat (ale jinak Gregor přednášel pěkně).
Göedel tím dokázal, že axiomatické systémy nemůžou být použity k „vytěžení“ celé matematiky iterací přes platné axiomatické výrazy, protože axiomatické systémy obsahují jednak paradoxy, které jsou nerozhodnutelné, ale také jakési ostrovy platných vět, ke kterým se není možné dostat odvozováním z axiomatických systémů.Tady bych byl opatrnejsi. Predstava, ze je 'jedna matematika', kterou postupne objevujeme, a axiomy jsou nejake zjevene pravdy o ni, vzala za sve uz s Lobacevskym. Na matematiku lze pohlizet jako na prostor moznych struktur, ktery pomoci axiomu uchopujeme - vymezujeme si jimi ty struktury, ktere nas zajimaji (a podle toho jsme zvolili axiomy). Axiomaticky system je pak stale mozne pouzit 'k vytezeni' vsech pravdivych ci nepravdivych tvrzeni a dane tride struktur vymezene temi axiomy (to rika Godelova veta o uplnosti), ale jazyk predikatove logiky prvniho radu neni casto dostatecne precizni, abych jim byl schopen presne vymezit ty struktury, ktere me zajimaji (napr 'standardni prirozena cisla') od tech struktur, ktere uz me nezajimaji (napr. prirozena cisla rozsirena o nestandardni prvky). Nelze tedy mluvit (v predikatove logice prvniho radu) o 'ostrovech platnych vet, ke kterym se neni mozne dostat odvozovanim'. Pokud se k takove vete nelze dostat dokazovanim, pak neni platna (ve smyslu pravdivosti vety v teorii), nebot v nektere strukture popsane danou teorii ta veta neni pravdiva, prestoze v te strukture, ktera nas zajima, pravdiva je. Jina situace je v jinych formalnich systemech nez predikatova logika prvniho radu, kde nemusi platit Godelova veta o uplnosti. Tam mohou byt 'plne' pravdiva ale nedokazatelna tvrzeni. Tady bych jeste zminil mene proflaklou ale nemene zajimavou Lowenheim-Skolemovu vetu, ktera rika, ze i kdyz uz tu tridu struktur popisuji dostatecne presne (pomoci treba nerekurzivni ale spocetne sady axiomu) tak, ze vsechna tvrzeni jsou bud dokazatelna nebo vyvratitelna, stejne ty struktury mohou byt neizomorfni kvuli odlisne kardinalite.
Göedelův důkaz má poměrně velké důsledky také pro sféru computer science, neboť ukazuje, že statická analýza je ze své podstaty nekompletní.Ty dopady mimo oblast matematiky a logiky bych zas tak vyznamne nevidel. Ve staticke analyze nepotrebuji vytvorit uplny system, ale staci mi najit takove (bezesporne) axiomy, ktere jsou dostatecne k dokazani tech tvrzeni, ktere me o kodu zajimaji. V praxi potom systemy na statickou analyzu kodu budou stejne pouzivat slabsi inferencni mechanismy, nebot mezi 'analyza dobehne za 200 let' a 'analyza nedobehne' uz zas takovy rozdil neni.
Tyhle teorie o logických paradoxech jsou tak trochu nesmysl. Je potřeba si dát velký pozor, jak se interpretují a mám pocit, že i velké množství lidí, kteří se jimi teoreticky zabývají (asi včetně Goedela), to často dělají nesprávně. Ty paradoxy nejsou ve skutečnosti v daném axiomatickém systému, ale jsou následkem nekorektního použití těchto axiomatických systémů.To je castecne pravda pro ruzne 'verbalni' paradoxy a pro ruznou snahu vysvetlit ty paradoxy laikum pomoci prosteho textu (ktery byva nedostatecne precizni pro tyto ucely) a pripadne pro uvahy o ruznych 'filosofickych presazich' tech paradoxu, nicmene existuji korektni logicke a matematicke paradoxy a ty odmitnout nejde. V podstate jde o dva typy paradoxu: 'Prave' paradoxy, antimonie, ktere ukazuji na zasadni chybu v teorii nebo v metode inference (napr. znamy Russelluv paradox a Kleene–Rosseruv paradox), a pak 'neprave' paradoxy, paradoxni stav veci, kde je teorie, logika i odvozeni v poradku, ale (spravny) vysledek je ve vyraznem rozporu s nasim intuitivnim chapanim a casto vede k presnejsi konceptualizaci dane problematiky. To je priklad treba Banach-Tarskeho paradoxu ci Skolemova paradoxu, nebo prave Godelovych vet.
Podle toho, co píšeš v blogu, si Goedel byl vědom rizika použití nekorektních operací: "Kódování do čísel bylo důležité, aby se vyhnul chybám, které dělají lidé předpokládáním nějakého chování.". Ale podle mě se mu stejně nepovedlo se tomu vyhnout. On sice zakóduje tvrzení do čísla, ale pak to vypadá, že s ním operuje zase pouze slovně a ne pomocí kódování. Protože kdyby se ten teorém "Konkrétní přirozené číslo ‚g‘ není dokazatelné číslo." pokusil zakódovat sám se sebou na vstupu, tak by se mu to nepovedlo, protože by neznal vstup (zakódovaný teorém) dokud by nedokončil kódování, což by zase nemohl udělat, když by ještě neznal celý vstup do toho kódování. Zkrátka řečeno - selže už jen snaha zakódovat ten teorém do čísla a k verifikaci toho teorému se vůbec nedostaneme. Čili ten teorém není součástí množiny teorémů popsatelných tím axiomatickým systémem. Čili to není paradox. To by bylo jako napsat kód v Javě a pak se divit, že ho nejde spustit pomocí interpreteru Pythonu.Tady děláš klasickou internetovou chybu, a to je že se snažíš odvodit smysluplnost či pravdivost na základě popisu, místo věci samotné. Celé jsem to samozřejmě tisíckrát zjednodušil, samotný důkaz je podstatně rigoróznější, než to co jsem napsal já. Fakt doporučuji si tu knížku přečíst, nebo přímo důkaz samotný. Ostatně, Gödel o tom přesvědčoval matematiky, včetně samotných tvůrců Principie Mathematiky, tak je ten jeh důkaz na jiné úrovni. Já jsem v matematice jen laik.
O tomhle zobecnění na všechny výpočetní modely jsem ale taky už dřív slyšel a nevidím v pointě těch důkazů velký rozdíl.Jo, já o tom taky slyšel, jenže co tak chápu, tak to co jsi napsal stejně není řešení všech paradoxů. Spíš mi šlo o to, abys moc nespoléhal na to co jsem psal, protože jak to funguje vím asi měsíc a nikdy dřív jsem to nestudoval.
Vem si třeba právě ten halting problém. Tam se v podstatě říká, že existuje aspoň jeden program u něhož nelze určit, zda skončí nebo ne. Důkaz toho tvrzení spočívá v tom, že se popíše ten neurčitý program. Ale vem si, že ten program se nedá reálně sestrojit. Ale vem si, že ten program se nedá reálně sestrojit. To, že existuje nějaký popis toho programu přece neznamená, že ten program existuje nebo že jde napsat.Proč by se nedal reálně sestrojit? V tomhle tvůj argument úplně nechápu.
Takže sice nejde napsat program, který pro každý program na vstupu určí, zda ten program skončí nebo ne. Ale jde napsat program, který pro každý napsatelný program určí, zda skončí, nebo ne. A protože množina nenapsatelných programů, o kterých by tě zajímalo, zda skončí nebo ne, je nejspíš prázdná, tak je důkaz neurčitosti halting problému celkem k ničemu.To teda těžko, leda že by ten program, co "jde napsat", byl nenapsatelný
def is_prime(n): if n < 2: return False for d in range(2, n): if n%d == 0: return False return True def is_decomposable(n): for n1 in range(1, n): n2 = n - n1 if is_prime(n1) and is_prime(n2): print("{} = {}+{}".format(n, n1, n2)) return True return False n = 4 while is_decomposable(n): n += 2 print("{} is not decomposable".format(n))
Ale jde napsat program, který pro každý napsatelný program určí, zda skončí, nebo ne.Ale když máš takový program, volání podprogramů a podmíněný skok (což jsou IMHO featury, bez kterých by tvůj výpočetní model byl nepoužitelně slabý), tak můžeš sestrojit přesně ten program, o kterém jsi před chvílí napsal, že reálně sestrojit nejde:
def trolling(program): if willHalt(program, program): while True: pass(což je napsatelný program, protože jsem ho právě napsal :), a o programu volajícím
trolling(trolling)
nelze říct, jestli se zastaví, nebo ne)
Tam se v podstatě říká, že existuje aspoň jeden program u něhož nelze určit, zda skončí nebo ne.To se tam ale právě neříká.
A protože množina nenapsatelných programů, o kterých by tě zajímalo, zda skončí nebo ne, je nejspíš prázdnáTo je prave chybny predpoklad. Testovat programy, o kterych vis, ze skonci, by bylo asi stejne prinosne, jako divat se na fotbalovy zapas, o kterem vis, jak dopadne. Nechci rozjizdet dalsi flame, ale halting problem mi prijde takovy precenovany. Je to proste takove to popularni tema, ke kteremu se da jednoduse vyjadrovat i po patem pivu. Pricemz ve vycislitelnosti jsou podle me mnohem hezci a praktictejsich veci. Napada me treba kombinator pevneho bodu v lambda kalkulu, churchovo kodovani cisel, a kdyz jsme u toho i nerozhodnutelnost, zda jsou dva lambda vyrazy ekvivalentni. Cimz se obratem dostavame k problemum typu zastaveni, pricemz tato formulace muze vypadat uzitecneji, nez problem zastaveni.
Tiskni
Sdílej: