null (diskuse)

[Käyttäjä 11133]

Ještě bych dodal, že jsem nenašel, žádný matematický software, který by proti tomuto něco namítal. bc, octave, matlab, maxima, ... všichni říkájí, že 0^n je v pohodě(=0).

[Martin]

A co třeba google??? :D

[Käyttäjä 11133]

Já vím, že kalkulačky to berou v pohodě.

[puco]

V poliach je mocnina definovana ako: a^0 = 1 (neutralny prvok vzhladom na nasobenie) a^(n+1) = a*a^n Takze nie je dovod preco by sa nemala dat nula umocnovat na pozitivne cislo. Na zaporne cislo to uz nejde, lebo a^-n je def. ako (a^-1)^n a tam je problem, ze nula nema inverzny prvok.

[trancelius]

umocnit se dá bez problémů každé reálné číslo, včetně nuly (teda pokud za problém nepovažuješ přetečení proměnné :))

[wake]

a,x in R; a^x === exp(x*ln(a)); ln(0)===undef.

a,b in R; n in Z; a^n === Prod(a, n); 0*b === 0.

je to jasne, nebo se tu mam i vykakat?

[wake]

s/n in Z/n in N/

[Pmx]

Mám pocit, že nula na cokoliv je nula a nulu na nultou raději nepoužívat - pro někoho je to 1, jindy zase nedefinováno (a na kalkulačce error).

Wikipedia: Umocňování

[Käyttäjä 11133]

Už sem četl.

[azurIt]

je to _vzdy_ nedefinovane. nemozes z nicoho dostat nieco.

[Käyttäjä 11133]

imho n^0, kde je n<0 or n>0 je definováno, že je to rovno nule.

[Käyttäjä 11133]

rovno jedné sorry

[Käyttäjä 11133]

Ještě sem zapoměl dodat, že bereme, jen případy, kdy je n>0

[xkesh]

Hm, tak puvodne byla druha mocnina ctverec, treti krychle (ctvrta nic potrebneho :P) ... medeis ageometros eisito ;)

[Michal Vyskočil]

(ctvrta nic potrebneho :P)

Nic potřebného? A copak moje oblíbená hyperkrychle ?

[puco]

hyperkrychle (po slovensky hyperkocka) je n-rozmerna. Tazke netreba sa obmedzovat na 4 rozmery

[Dag]

Nulu umocnit lze kladným exponetem a výsledek je nula. Umocnění záporným nebo nulou není definováno. Ještě do toho mohou promluvit limity a pojem nekonečna. Něco takovýho na mne (na můj dotaz) volá matfyzačky od plotny, kde se něco pálí, asi limita. Jó, prej taky někdy u limit záleží, je-li ta nula, "kladná" a nebo "záporná".

[Michal Kubeček]

Je to jako s tím dělením. Funkce dvou proměnných x^y se nedá v bodě (0,0) dodefinovat tak, aby si zachovala všechny rozumné vlastnosti, na které jsme u ní zvyklí. Takže můžeme buď dodefinovat 0^0 tak, aby zůstaly zachovány jen některé vlastnosti, nebo to nedefinovat. Osobně dávám většinou přednost druhé variantě. Ale třeba ve vzorci pro součet geometrické řady

  \sum_{n=0}^\infty x^n = 1/(1-x)

je rozumné brát nultý člen jako 1 i pro x=0, zatímco v jiném kontextu se pro změnu může hodit 0^0 považovat za nulu.

[Jan Jílek]

No hezký. A smím se zblaznit hned a nebo až jindy?

[Michal Kubeček]

Jestli se vám nelíbí ten TeX, tak za to nemůžu, jinak sem vzorečky dostat neumím…

[Dag]

∑∞ jo, ale s indexy asi ne. Ale kdo tohle pochopí, tak i ve TeXu. Já v ničem. Během požívání té večeře jsem se k tomu dozvěděl ještě mnoho zajímavého (od ženy), ale moc jsem nepochopil. Jen že jeden její kolega by na to nasadil svá oblíbená čtyři různá nekonečna (nadefinovaná pro limity, či co).