Americký prezident Donald Trump vyzval nového generálního ředitele firmy na výrobu čipů Intel, aby odstoupil. Prezident to zdůvodnil vazbami nového šéfa Lip-Bu Tana na čínské firmy.
Bylo vydáno Ubuntu 24.04.3 LTS, tj. třetí opravné vydání Ubuntu 24.04 LTS s kódovým názvem Noble Numbat. Přehled novinek a oprav na Discourse.
Byla vydána verze 1.89.0 programovacího jazyka Rust (Wikipedie). Podrobnosti v poznámkách k vydání. Vyzkoušet Rust lze například na stránce Rust by Example.
Americká technologická společnost Apple uskuteční v USA další investice ve výši sta miliard dolarů (2,1 bilionu korun). Oznámil to ve středu šéf firmy Tim Cook při setkání v Bílém domě s americkým prezidentem Donaldem Trumpem. Trump zároveň oznámil záměr zavést stoprocentní clo na polovodiče z dovozu.
Zálohovací server Proxmox Backup Server byl vydán v nové stabilní verzi 4.0. Založen je na Debianu 13 Trixie.
Byla vydána nová verze 1.54.0 sady nástrojů pro správu síťových připojení NetworkManager. Novinkám se v příspěvku na blogu NetworkManageru věnuje Jan Václav.
Knižní edice správce české národní domény přináší novou knihu zkušeného programátora Pavla Tišnovského s názvem Programovací jazyk Go. Publikace nabízí srozumitelný a prakticky zaměřený pohled na programování v tomto moderním jazyce. Nejedná se však o klasickou učebnici, ale spíše o průvodce pro vývojáře, kteří s Go začínají, nebo pro ty, kdo hledají odpovědi na konkrétní otázky či inspiraci k dalšímu objevování. Tištěná i digitální verze knihy je již nyní k dispozici u většiny knihkupců.
OpenAI zpřístupnila (en) nové nenáročné otevřené jazykové modely gpt-oss (gpt-oss-120b a gpt-oss-20b). Přístupné jsou pod licencí Apache 2.0.
Byla vydána RC verze openSUSE Leap 16. S novým instalátorem Agama, Xfce nad Waylandem a SELinuxem.
Google Chrome 139 byl prohlášen za stabilní. Nejnovější stabilní verze 139.0.7258.66 přináší řadu novinek z hlediska uživatelů i vývojářů. Podrobný přehled v poznámkách k vydání. Opraveno bylo 12 bezpečnostních chyb. Vylepšeny byly také nástroje pro vývojáře. S verzí 139 přestal být podporován Android 8.0 (Oreo) a Android 9.0 (Pie).
$a = bcpowmod(2, 249, 997); echo $a."\n";Spravny vysledek 161. V pythonu s tim samym neni zadny problem:
print 2**249 % 997Vysledek opet spravne a uz asi chapete kam mirim. Kod v C:
long long x = ((long long)pow(a, d)) % n; printf("x=%lld\n",x);No a asi neprekvapi, ze dojde k preteceni zobrazi se zaporny vysledek. Moje otazka je, jak toto vyresit. Vim, ze existuji knihovny pro praci s velkymi cisli (libgmp), ale tem bych se hrozne rad vyhnul. Je nejaka moznost jak toho vyresit standardnimi prostredky C/C++?
Řešení dotazu:
print 2**249 % 997Otázka je jestli to počítá tak jak bys chtěl (kvůli rychlosti apod).
a^fi(n) % n = 1kde
fi(n)
je Eulerova funkce přirozeného čísla n
. A díky prioritě operací (mocnina je prioritnější než modulo, dělení a násobení) také patrně nevyužívá identity (a*b)%n = ((a%n)*(b%n))%nkterá umožňuje počítat modulo pro mnohem menší čísla než nejdříve pronásobit a pak dělit.
V 99,99% špatně, tedy pomalu a neoptimálně. Pochybuji, že by algoritmus do normálního vzorce měl aplikovánu čínskou větu o zbytcích a také téměř určitě implementace nevyužívá identityPython prakticky neoptimalizuje. Alespoň v současných verzích. Ale problém je v tom, že i kdybys chtěl takovýto výraz optimalizovat, tak by se musela vymýtit spousta zlozvyků jako používat stejné operátory na různé účely. A i tak by programátoři byli kolikrát překvapeni, co jejich program vlastně dělá. Python pracuje nad objekty a z objektů samotných zjišťuje, jak se mají dané operace provést. Na rychlé výpočty je mnohem lepší C, které se případně z Pythonu zavolá. Na druhou stranu na první pokusy a proof of concept implementace je Python ideální už díky podpoře velkých čísel.
a také téměř určitě implementace nevyužívá identitya^fi(n) % n = 1kdefi(n)
je Eulerova funkce přirozeného číslan
.
Vezmu-li v úvahu, že φ(997) = 996 > 249, tak v tom zase tak zásadní problém nevidím. Nemluvě o tom, že pokud exponent není opravdu výrazně větší než n, bude samotný výpočet φ(n) (časová náročnost obecně odmocnina z n) trvat déle než prostě tu mocninu spočítat v příslušném ℤ/ℤ[n] (časová náročnost logaritmická vzhledem k exponentu).
Tiskni
Sdílej: