Problém s převodem komplexního čísla (diskuse)

[pools]

Jdi už spát prosímtě...

[Käyttäjä 11133]

Tohle není ale polární zápis, to je exponenciální. :) Komplexní čísla lze zapsat algebraicky, goniometricky, exponenciálně a polárně :) Zápis co uvádíš je exponenciální.

[fakenickname]

jj mě se to pořád plete. díky :)

[Michal Kubeček]

Jak je možné že 0,007071 + i0,007071 = 0,007071*e^(i*0), ale přitom 0,01414 + i0,01414 = 0,01414*e^(i*1,571)

Tak tohle především možné není, protože obě čísla mají na první pohled argument π/4.

[fakenickname]

Wow.. poklona pane.. btw teď aspoň tuším kde je chyba.. je to ještě někde před převodem.. díky

[fakenickname]

ahaa! tak to je jednoduchý.. stačí si jenom uvědomit že e^(j(pi/2)) = j

[Michal Kubeček]

Pokud opravdu chápete, co máte v patičce, nemusel by to být až takový problém, ne? :-)

[Käyttäjä 11133]

Mi se zdá, že tady někdo už moc dlouho v kuse studuje :)

[fakenickname]

jednou si to nechám vytetovat. stejně na to pořád zapomínam. nejdůležitější a nejkrásnější matematický vztah..

[Käyttäjä 11133]

No nezdá se mi ani nejdůležitější, ani nejkrásnější :)

[Käyttäjä 11133]

Vždyť už ta první rovnost neplatí. Pokud délka v gaussově rovině je 0,007071 a \varphi = 0 pak
0,007071(sin(0) + i cos (0)) = 0,007071 + i0,007071
=>
0,007071(0+i) = 0,007071 + i0,007071
=>
i0,007071 = 0,007071 + i0,007071

Jak je vidět řetězec implikací neplatí, neboť komplexní čísla v algerbaickém tvaru si jsou rovna jen a pouze tehdy když se rovnají jejich reálné i imaginární části.

[Käyttäjä 11133]

kua, je to blbě...
0,007071(cos(0) + i sin (0)) = 0,007071 + i0,007071
=>
0,007071(1+0) = 0,007071 + i0,007071
=>
0,007071 = 0,007071 + i0,007071

[fakenickname]

jj uz sem taky prisel na to ze chybka bude nekde driv nez prevadim.. nyni jsem dospel k zaveru ze :

0,014142i = 0,014142*e^[i(pi/2)]
protože
e^(ix) = cosx + isinx
takze
e^[i(pi/2)] = 0 + j

To už chápu. Ale teď mi nejde na rozum, jak je možné, že

0,007071 + i0,007071 = 0,007071*e^[j(pi/2)]

protože mi to vůbec nesedí do vzorců, které si pamatuju.

[fakenickname]

sakra vedle.. poslední matematický řádek má být

0,007071 + i0,007071 = 0,007071*e^[i0]

[fakenickname]

no tak to je koukám úplná pitomost.. kašlu na to.. potřebuju kafe..

[Käyttäjä 11133]

potřebuju kafe..

Ne, to vážně nepotřebuješ... Potřebuješ více zábavy, méně studia :) Jak vidím některé jedince, začínám přicházet o chuť jít na vysokou :)

[Hrabosh]

Více zábavy se před zkouškou realizuje dost těžko. Teda jde to, ale výsledek té zkoušky je pak značně nejistý ...

Já bych se třeba bavil, až bych brečel, ale ve čtvrtek mám státnice :o(

... takže spíš zůstanu u té kávy. Ted jsem umýval nádobí ... 7 hrnků od kafe, talíř a příbor

[Michal Kubeček]

V takovém množství už to stejně nemůže pořádně fungovat… Také by možná nebylo od věci si cvičně změřit tlak…

[Käyttäjä 11133]

Ale to opět neplatí... neboť:
0,007071*(cos(pi/2)+isin(pi/2)) = 0,007071*(0+i) = i0,007071

[Michal Kubeček]

Tak dost, pochybuji, že cílem příkladu bylo vyřešit ho metodou pokus-omyl. Takže

• 0,007071… + i0,007071… = 0.01 exp(iπ/4)
• 0,01414… + i0,01414… = 0.02 exp(iπ/4)

leda že bych tam spáchal nějakou numerickou chybu.

[Lu-Tze]

Převeď to číslo na mě, můj účet je 1003210399/0800. Dík.

[Michal Karas]

No jasně, 10^6*e^(iπ/2) už je na cestě.