Dotaz: Proložení grafu křivkou v gnuplot

[stativ]

Takže potřeboval bych v gnuplotu proložit body křivkou. Nejlepší je IMHO použít bezierovu (ostatní typy mají tendenci být různě "zprohýbány" mezi jednotlivými body). Ovšem ta kapku ujíždí. A já bych právě potřeboval poradit, jestli je možno nějak upravit její parametry tak, aby byla proložena všemi body(v pravé části grafu evidentně nebere body moc v potaz). Vzhledem k jejím vlastnostem by to možné být mělo (alespoň z pohledu grafika).

data mám v souboru data.dat:

0.417 2.3
0.441 3.44
0.521 10.95
0.54 16.5
0.554 19.4
0.587 27.9
0.6 37
0.627 45.7
0.659 67.8
0.697 107.2
0.76 234
0.83 814

a vykreslení grafu provádím příkazem plot 'data.dat' with points, 'data.dat' smooth bezier. Ovšem výsledkem je takovéto "ujeté proložení grafu". Díky za nápady.

Odpovědi

[Petr Zelenka]

Hmm, tak popravdě nevím, jestli lze proložení beziérovou křivkou nějak ovlivnit a narychlo jsem nic takového neobjevil. Ale mohl byste si zkusit pohrát s fit (v gnuplotu help fit). Zkusil bych prokládat buď posunutou exponencielou nebo něčím jako x na n-tou.

[stativ]

na fit nemam tak dobry matematický aparát, abych byl schopen zjistit, jaká rovnice je schopna vyjádřit voltampérovou charakteristiku diody (je to laborka z fyziky, sice bych to mohl nakreslit ručně...ale už z principu mně to zajímá). Mimochodem kvadratická to není (včera jsem s ní strávil u tohohle dost času).

[Martin Tůma]

na fit nemam tak dobry matematický aparát, abych byl schopen zjistit, jaká rovnice je schopna vyjádřit voltampérovou charakteristiku diody (je to laborka z fyziky,

Taky nemám potřebný matematický aparát na odvození, ale Shockleyho rovnici diody uvádí každá učebnice elektroniky. Takže ano, kvadratická funkce nebude ideální - grafem uvedené funkce je zcela zřejmě exponenciála.

[masomlejn]

Zkusil sem si to vykreslit nasledovne:

  plot 'data.dat' u (1/$1):(log($2)) 

Vyleze z toho priblizne linearni zavislost. Potom sem definoval funkci

  f(x)=a*x + b  

a pomoci fit jsem spachal regresi:

 fit f(x) 'data.dat' u (1/$1):(log($2)) via a,b 

Dostal sem parametry a,b. No a pak sem definoval novou fci:

  f2(x) = exp(a*(1/x)+b) 

a vykreslil:

 replot f2(x) 

...no...ehm...vysledek nic moc. Nemam zadnou paru o voltamperovych charakteristikach diod, sem chemik a tadyto je oblibena metoda jak provadet regresi pri vypoctu ruznych termodynamickych velicin v zavislosti na teplote, treba tenze par, parcialni molarni dotatkova gibbsova energie v nekonecnem zredeni (to je zverstvo co). Sou to veliciny exponencielne zavisle na teplote. Jinak se tomu taky rika zobrazeni ve van't Hoff souradnicich.

[masomlejn]

Vysledkem "nic moc" mam namysli ten visuelni. Objektivne se to da samozrejme vyhodnotit z vazene sumy ctvercu rezidualnich odchylek (WSSR). Pokud se tato hodnota bude vyskytovat v intervalu chi-kvadrat rozdeleni (pro dany pocet stupnu volnosti) tak lze rict ze z hlediska statistiky je ten fit "OK". To je vse velmi zjednodiuseno! Nejsem matematik takze necht me povolani kdyztak opravi.

[stativ]

Diky za snahu, ale tohle nepotrebuji, potrebuji body tak jak jsou na vem miste, bez nejakeho presouvani. Akorat jimi prolozit tu krivku...zrovna zkousim tu Shockleyho rovnici ale moc se nedari...

[Martin Tůma]

Jako funkci f2(x) bych zvolil:

y = a*exp(bx)

kde b=1/(25*10^-3) a a=nějaký hodně malý číslo (10^-14)

[Martin Tůma]

Tak při parametrech: a = 1e-14; b = 40e-3 a funkci y = a*exp(x/b) vznikne proložením pomocí fit zcela odpovídající graf.

[stativ]

tyyy jo hustý...díky moc. Akorát že se mi stále nedaří

a = 1e-14; b = 40e-3
f(x)=a*exp(x/b)
fit f(x) 'data.dat' via a,b
plot 'data.dat', f(x)

A graf fce je úplně mimo, začíná někde kolem x=10

[ams]

Tak toto je divne, ponevadz u me to generuje spravny obrazek. A co toto:

f(x)=0.00138451*exp(15.9964*x)
plot 'data.dat', f(x)

[stativ]

tak toto opravdu funguje, děkuji moc.

[stativ]

Díky všem za snahu poradit, problém vyřešen. Sic nijak elegantně jako pomocí fit, ale funguje to . Graf jsem exportoval do svg a upravil v inkscape