Dotaz: Rovnost v céčku

[Kacka99]

Zdravím, potřebovala bych pomoci s rovností.

long double a, b, c, x, y, z;

scanf("%Lf%Lf%Lf%Lf%Lf%Lf", &a, &b, &c, &x, &y, &z);

long double o1, o2;

o1 = a + b + c;

o2 = x + y + z;

if (o1 == o2) printf("obvody jsou stejné");

if (o1 < o2) printf("obvod dva je větší");

no a když zadávám desetinná čísla, tak i když jsou stejné obvody, tak mi to vyhazuje, že obvod dva je větší. U celých čísel to funguje. Prosím tedy o radu, co dělám špatně?

---

---

Odpovědi

[Kit]

Čísla typu float a double se nedají přímo porovnávat na rovnost. Je nutné zpracovat i přesnost porovnání (eps).

[Blaazen]

Protože double nedokáže přesně uložit některé hodnoty, např. místo 4,5 uloží 4,49999999 a někdy to nevyjde.

[Kacka99]

Děkuji moc. A prosím jak to mám tedy udělat?

[vencour]

Testujte rozdíl obou čísel, že je menší třeba než 10E-5.

[Michal Kubeček]

Pro jistotu: …že je jeho absolutní hodnota menší…

Ad "třeba než 10E-5": (1) 10E-5 se obvykle píše spíš jako 1E-4 (což je docela dost). (2) U skutečných úloh je odhadování chyb mnohem komplikovanější než že podívám z okna a plácnu od oka nějaké číslo. Tady ale zadání vypadá tak uměle, že to až smrdí domácím úkolem, takže je to asi jedno.

[Jendа]

Neměl by ten limit být nějaký zlomek z magnitudy toho čísla? Pro porovnávání 1e-10 a 2e-10 je limit 1e-4 moc, pro porovnávání 1e+20 a 1.1e+20 je málo.

[Michal Kubeček]

To by v praxi znamenalo, že třeba porovnání "a + b == c" a "a == c - b" může dát výrazně odlišné výsledky. Pokud bych to chtěl dělat opravdu pořádně, spíš bych se snažil spočítat horní odhad zaokrouhlovací chyby a použít ten.

[Luboš]

Před porovnání double (nebo float) je třeba rozhodnout, s jakou přesností budou čísla porovnávána.
Řešeno je to např.zde:
Comparing floating point numbers
The following definitions are from The art of computer programming by Knuth:

bool approximatelyEqual(float a, float b, float epsilon)
{
return fabs(a - b) <= ( (fabs(a) < fabs(b) ? fabs(b) : fabs(a)) * epsilon);
}

bool essentiallyEqual(float a, float b, float epsilon)
{
return fabs(a - b) <= ( (fabs(a) > fabs(b) ? fabs(b) : fabs(a)) * epsilon);
}

bool definitelyGreaterThan(float a, float b, float epsilon)
{
return (a - b) > ( (fabs(a) < fabs(b) ? fabs(b) : fabs(a)) * epsilon);
}

bool definitelyLessThan(float a, float b, float epsilon)
{
return (b - a) > ( (fabs(a) < fabs(b) ? fabs(b) : fabs(a)) * epsilon);
}

[MadCatX]

Kdyby to z toho kódu nebylo zřejmé, je důležité hodnotu epsilon škálovat podle toho, jak velká čísla se porovnávají (resp. porovnávané hodnoty normovat). Ten kód samotný je mimochodem trochu hybrid, v klasickém C není bool, v C++ by se zase mělo použít std::abs() místo fabs().

[luky]

C99 neni ani po temer dvaceti letech klasicke C? A jake je tedy to klasicke - C89, K&R...?

Hlavicka stdbool.h musi definovat bool jako _Bool. _Bool je interni typ stene jako treba int.

[rastos]

Visual Studio pridalo _Bool s verziu 2013. Čo je púhych 5 rokov dozadu. A poznám ľudí, ktorí sa ešte nepohli za C98 ... všetko novšie považujú za nepotrebné "panské huncútstvo" a chvíľkový ošiaľ, ktorému sa neoplatí venovať čas ... do čerta, musím si ísť zapiť depku ...

[debian+]

Co z C98? Hm, dvojriadkove komentare, snprintf(), UTF16 (ktoru som nikdy v zivote nevyuzil). Strnlen bola pridana neskor. A mozno nejake fun.

Kto ma rad C, bool zrejme az tak nefandi.

[MadCatX]

Uvedený snippet neříká, že by se mělo includovat stdbool.h a protože jde zřejmě o začátečnický dotaz, přišlo mi vhodné na to upozornit. Co se podpory C99 týče, třeba MSVC úplnou podporu standardního C99 pořád nemá.

[Michal Kubeček]

To by např. znamenalo, žeessentiallyEqual(a, 0, epsilon) bude totéž co "a == 0" a pro epsilon < 1 i approximatelyEqual(a, 0, epsilon).

[MadCatX]

Což může být žádoucí, protože "skoro nula" a "úplně nula" je v některých případech zásadní rozdíl. V opačném případě je třeba porovnání vůči nule ošetřit zvlášť.

[Michal Kubeček]

Ten problém se netýká jen nuly, na té je to jen názornější. Chyba je v samotném předpokladu, že velikost zaokrouhlovací chyby poznám z čísla samotného a nepotřebuji vědět, jak jsem k němu došel. Pokud bych chtěl jít touhle cestou, musel bych si u každé číselné hodnoty udržovat i informaci o její (ne)přesnosti a tu dopočítávat i při každé aritmetické operaci.

[sad]

Já bych zkusil desetinná čísla převést na řetězce pomocí funkce sprintf, sprintf je podobná funkce jako printf, s tím zásadním rozdílem, že proměnné nevypisuje na monitor, ale zapisuje je do řetězce.

Zde je její tvar. Jak vidíš, tak prvním argumentem, je řetezec, do kterého budeš zapisovat ono číslo. Formátovací řetězec bys mohla mít třeba pro dvě desetinná místa, takže "%.2Lf", a poté jen řetězce porovnáš funkcí strcmp.

[Tomáš]

Z https://bitbashing.io/comparing-floats.html

bool relativelyEqual(float a, float b,
    float maxRelativeDiff = FLT_EPSILON)
{
    const float difference = fabs(a - b);

    // Scale to the largest value.
    a = fabs(a);
    b = fabs(b);
    const float scaledEpsilon =
        maxRelativeDiff * max(a, b);

    return difference <= scaledEpsilon;
}

[Kacka99]

Ahoj, všem moc díky. Porovnala jsem to s epsilon a šlo to. :)