Byl představen emulátor terminálu Ratty (GitHub) s podporu 3D grafiky přímo v terminálu. Inspirací byl operační systém TempleOS od Terryho Davise. Ratty je napsán v jazyce Rust. Využívá knihovnu Ratatui pro tvorbu rozhraní a herní engine Bevy pro 3D vykreslování.
Evropské instituce i některé americké státy dál zpřísňují pravidla pro ověřování věku na internetu. Cílem je zabránit dětem v přístupu k obsahu pro dospělé. Úřady ale narážejí na zásadní problém – stále více lidí používá VPN, tedy služby umožňující skrýt identitu i skutečnou polohu na internetu. Právě VPN nyní Evropská parlamentní výzkumná služba (EPRS) označila za „mezeru v legislativě, kterou je potřeba uzavřít“ [Novinky.cz].
Multiplatformní open source aplikace pro psaní poznámek Joplin (Wikipedie) byla vydána v nové verzi 3.6. Nově lze mít v poznámkách embedovaný externí obsah, např. YouTube videa.
Open Hardware Summit 2026 organizovaný OSHWA (Open Source Hardware Association) proběhne o víkendu 23. a 24. května v Berlíně na Technické univerzitě Berlín.
Navigace se soukromím CoMaps postavena nad OpenStreetMap byla vydána v nové verzi 2026.05.06. Přibyla možnost aktualizovat mapy v aplikaci CoMaps, aniž by bylo nutné aktualizovat i verzi aplikace. CoMaps je komunitní fork aplikace Organic Maps.
OCCT3D (Open CASCADE Technology) Open Source 8.0 bylo vydáno. OCCT3D (Wikipedie, GitHub) je objektově orientovaná knihovna pro 3D CAD, CAM nebo CAE. Používá se například v softwarech FreeCAD a KiCad.
Ve FreeBSD byla nalezena a již opravena 21letá zranitelnost CVE-2026-42511 v dhclient. Jedná se o vzdálené spuštění kódu (RCE). Útočník mající pod správou DHCP server může získat plnou kontrolu nad systémem FreeBSD pouze jeho připojením k místní síti.
Na čem aktuálně pracují vývojáři GNOME a KDE Plasma? Pravidelný přehled novinek v Týden v GNOME a Týden v KDE Plasma.
UBports, nadace a komunita kolem Ubuntu pro telefony a tablety Ubuntu Touch, vydala Ubuntu Touch 24.04-1.3. Současně oznámila, že nadcházející větší vydání 24.04-2.0 bude mít modernější webový prohlížeč.
Ploopy po DIY trackballech či sluchátkách představuje nový externí DIY trackpoint se čtyřmi tlačítky Bean. Obsahuje snímač Texas Instruments TMAG5273, spínače Omron D2LS-21 a řadič RP2040, používá firmware QMK. Schémata jsou na GitHubu; sadu lze předobjednat za 69 kanadských dolarů (bez dopravy a DPH).
Programming stuff. And stuff.
14.2.2018 22:28
| Přečteno: 1847×
| programování
| 
| poslední úprava: 14.2.2018 23:31
Zde začneme vysvětlovat vlastnosti těch křivek a jaké kompromisy dělají, většina těchto vlastností bude vysvětlena v další sekci o převoditelnosti křivek. První otázka, který mě zajímala, je že je ideální mít grupu, nebo-li počet prvků na křivce, prvočíselný. Proč bychom si neudělali grupu prvočíselného řádu? S grupou prvočíselného řádu (tj. počet prvků je prvočíslo) se mnohem lépe pracuje z hlediska, aby člověk neudělal chybu, protože grupy neprvočíselného řádu mají dost neintuitivní a zrádné vlastnosti (lidi v tom dělají chyby). Ale zrovna Montgomery a Twisted Edwards curves typicky nemají prvočíselný řád.
Místo toho se na Montgomeryho nebo Twisted Edwards křivce vybere podgrupa, které generátor má prvočíselný řád. Nebo jinak: tyhle grupy (křivky) mají neprvočíselný řád (počet prvků). To je jejich nevýhoda. Jejich výhody jsou třeba ten Montgomery ladder nebo u twisted Edwards curves vlastnost, že můžete mít velmi jednoduchý algoritmus, jak počítat aritmetiku na křivce - je to jednoduchá modulární aritmetika, která je úplná. Tj. funguje pro všechny vstupy nebo všechny body. Není nutné mít speciální "if" pro bod v nekonečnu (identitu). Ta identita je u twisted Edwards curves definována jako bod (0, 1) a můžete s ním počítat s ním jako s jakýmkoli jiným bodem (viz sekci 2 v Twisted Edwards Curves).
Tak co uděláme s tím neprvočíselným řádem? Platí, že řád grupy je c*l, kde c je tzv. cofactor a l je nějaké velké prvočíslo. Takže abychom se nemuseli babrat s neprvočíselným řádem, vybereme si generátor podgrupy, který bude mít prvočíselný řád l, pak platí, že řád křivky = cofactor * řád generátoru. Pro mnoho aplikací křivky tohle funguje fajn. Třeba tohle je důvod, proč když generujete privátní klíč pro Curve25519, tak vynulujete nejnižší 3 bity, aby vám vaše body spadly do podgrupy prvočíselného řádu l místo celé grupy křivky, které má řád 8*l. Jinak má Curve25519 podgrupy velikosti 1, 2, 4, 8, l, 2l, 4l, 8l.
Ten zmíněný problém s neintuitivností grupy s neprvočíselným řádem se prakticky krásně ukázal v chybě v CryptoNote kryptoměnách - Monero, ByteCoin. Slajdy z mé přednášky o této chybě najdete zde (sorry za ten site, ale na abclinuxu nelze nahrávat přímo PDF do přílohy).
CrytoNote protokol používá tzv. ring signature, která má za účel skrýt skutečného příjemce zkombinováním několika veřejných Curve25519 klíčů. A zde nastává ten problém. Protože do rovnice vstupuje veřejný klíč od útočníka (bod na křivce Curve25519) nazvaný key image, tak může mít malý řád (1, 2, 4, 8), protože nepřísluší k nějakému privátnímu klíči, kterému se při generování vynulují nejnižší tři bity (aby spadnul do té podgrupy s prvočíselným orderem l).
Chyba v implementaci byla, že nekontrolovala, zda vstupní má řád l a leží "na té správné podgrupě". Výsledkem byl doublespend v ByteCoinu, který udělali sami developeři, protože se stal v čase, kdy na vulnerability report bylo embargo a jedině admini o tom věděli. V těch slajdech mám im vymenovány ty transakce a ty body nízkého řádu, "prošel" jsem blockchain, abych je našel - je tam i Python skript na hledání těchto transakcí.
Co dodnes nechápu, jak je možné, že po provedení tohodle útoku stoupla cena ByteCoinu místo aby klesla, a celkem znatelně :D Go figure...
Zde si ukážeme, proč mají ty Edwards a Montgomery curves typicky neprvočíselný řád. Jak sme si již ukázali, Montgomeryho křivka je převoditelná na Weierstrass s trochou počítání. Zde si připomenem, že řád grupy je počet prvků grupy a řád prvku je "počet opakování" sčítání prvku sebe se samým, dokud se nedostaneme k identitě (neutrálnímu prvku/bodu v nekonečnu/"nule"). Dále platí (z paperu o Twisted Edwards Curves):
Věta 3.2: Každá Montgomeryho křivka nad polem charakteristiky != 2 lze převést na Twisted Edwards křivku. Jinak řečeno, s malou manipulací s koeficienty můžeme převádět Montgomery křivky na Twisted Edwards křivky tam a zpátky. Je to dobré třeba kvůli tomu, co se nám nad kterou formou lépe počítá. Podmínka, že pole nesmí být charakteristiky 2 značí, že to nesmí být nad GF(2^n), což jsou polynomy s koeficienty z množiny {0, 1}. Velmi zjednodušeně řečeno, GF(2^n) vypadá jako vektory bitů. V dnešní době se stejně moc nepoužívají, protože pro křivky nad polemi charakteristiky 2 se našlo mnoho efektivních útoků.
Věta 3.3: Ať opět máme pole k charakteristiky != 2. Libovolná křivka E nad tímhle polem k je "biracionálně ekvivalentní" Edwardsově křivce nad polem k právě když obsahuje bod řádu 4. Jinak řečeno, obecná křivka ve Weierstrassově forme je převeditelná na Edwardsovu křivku (tu jednodušší, která je podmnožinou twisted Edwards) tam a zpátky právě když má bod řádu 4 (opět s trochou "šachování s koeficientmi").
Věta 3.4: Ať máme pole k s počtem prvků, kdy po dělení #k/4 zůstatek 3 (#k = 3 mod 4). Pak každá obecná Weiestrassova křivka E nad tímhle polem k je "biracionálně ekvivalentní" Edwardsově křivce nad polem k. Jinak řečeno, obecná křivka ve Weierstrassově forme je převeditelná na Edwardsovu křivku (tu jednodušší, která je podmnožinou twisted Edwards) tam a zpátky právě když počet prvků pole po dělení 4-ma má zbytek 3.
Jak ale uvidíme dále, nemůžeme to zobecnit pro pole, kde po dělení jeho velikosti 4-ma nám zůstane zbytek 1.
Věta 3.5: Ať máme pole k s počtem prvků, kdy po dělení #k/4 zůstatek 1 (#k = 1 mod 4). Nad tímto polem máme obecnou Weierstrassovou křivku E. Zbytek předpokladů si přečtěte v původním zdroji, protože bych sem musel copypastovat hodně kontextu. Hlavní pointa je, že pak právě jeden z dvojice křivka E a její netriviální kvadratický twist je "biracionálně ekvivalentní" s nějakou Edwardsovou křivkou a obsahuje bod řádu 4. Jako příklad je to vidět u Curve41417, kde cofactor křivky je 4 a její twist má cofactor 8. To je rozdíl proti větě 3.4, kde vidíme, že jí nelze generalizovat.
Navíc tato věta je skvělým příkladem neintuitivnosti grup s neprvočíselným řádem. Křivka E i její kvadratický twist obsahují podgrupu izomorfní s Z/2Z ⨯ Z/2Z, neboli F4. Tahle podgrupa má za následek, že cofactor i řád křivky je násobkem 4, ale křivka nebo její twist nemusí obsahovat prvek řádu 4. Totiž Z/2Z ⨯ Z/2Z má 4 prvky (řád grupy 4), ale neobsahuje prvek řádu 4, jenom 1 prvek řádu 1 (identita) a 3 prvky řádu 2.
Zde vidíme, proč Montgomeryho křivky a twisted Edwards křivky nemají prvočíselný řád, ale obsahují typicky bod řádu 4. Není to úplně ideální, ale vyvažuje to jiné implementační nepříjemnosti, a při správném pochopení je jednodušší se bodu s nízkým řádem vyvarovat, než-li vytvářet constant-time algoritmy pro aritmetiku na Weierstrassových křivkách.
Tiskni
Sdílej:
15.2.2018 00:13
JiK | skóre: 13
| blog: Jirkoviny
| Virginia
Co dodnes nechápu, jak je možné, že po provedení tohodle útoku stoupla cena ByteCoinu místo aby klesla, a celkem znatelně :D Go figure..."Vykradli mi bitcoiny" - tomu každý rozumí - Bitcoin je špatný, nechi ho "[spousta povídání a technikálií s dost vysokou matematikou]" - eeeeehm?
AbcLinuxu.cz
ITBiz.cz
HDmag.cz
AbcPráce.cz