Matematika (diskuse)

[Fluttershy, yay!]

Sovětští autoři, u dědy toho trošku máme, ale u dědy, takže konkrétní autory neřeknu. Je to psané fakt pro debily (tzn. jednoduše na pochopení). Jenom se budeš muset naučit rusky.

[Grunt]

A neexistuje přeložená verze do jazyka českého? Pokud jde o nějaké bestsellery, tak bych se opravdu divil kdyby ne (už jsem četl i překlady větších kravin).

[Fluttershy, yay!]

Možná slovenština... do té se hodně překládala technická literatura. Nevím. Mrkni po vědeckých knihovnách.

[petr]

Druhý požadavek v podstatě vylučuje většinu literatury napsané v češtině, především vysokoškolská skripta.

Na matematické knihy mám v podstatě stejné požadavky a zatím se mi nejvíc osvědčil postup přes Amazon: podívat se, jaké tituly jsou v oboru nejprodávanější a nejlíp hodnocené, přečíst uživatelské komentáře. Pokud je napsáno, že kniha je určena pro pochopení oboru, jako úvod, příp. pro specialisty jiných oborů, kteří se potřebují zorientovat, bývá to správná volba. Naopak pokud je něco vyčerpávající kompilace, referenční příručka či jediná kniha, kterou potřebujete, nebývá to moc dobré znamení.

[Grunt]

Druhý požadavek v podstatě vylučuje většinu literatury napsané v češtině, především vysokoškolská skripta.

To moc na náladě nepřidá. I tak jsem s některými díly tu čest a jen mi přijde, že jsou hodně dobře schovaná (proto se také ptám).

Na matematické knihy mám v podstatě stejné požadavky a zatím se mi nejvíc osvědčil postup přes Amazon: podívat se, jaké tituly jsou v oboru nejprodávanější a nejlíp hodnocené, přečíst uživatelské komentáře.

Tak to zatím dělám. Teda ještě plus většinou náhled na Google Books (když je pech, tak se tam dá dokonce najít většina důležitých kapitol).

či jediná kniha

Zde musím hlásit opačnou zkušenost.

[kralyk z abclinuxu]

A co by tě konkrétně zajímalo? Matematika je široký pojem. Pokud myslíš obecně celá matematika, tak si projdi osnovy+doporučenou literaturu na libovolné VŠ na které se zabývají matikou, nejlépe matfyz Můžeš se mrknout například na program Obecná matematika (mff). Po kliknutí na kód u některého z předmětů se ti zobrazí SISová stránka, a ní najdeš někde doel doporučenou literaturu.

No a pak už si akorát zařídíš kartičku v některé studijní/vědecké knihovně, napujčuješ si příslušné tituly a můžeš se dát do díla

[kralyk z abclinuxu]

ní → na ní, doel → dole

[Grunt]

Nad tím jsem také přemýšlel. Bohužel má zkušenost je taková, že přednášející si jako doporučenou literaturu zvolí tu svou (i když je to absolutní shit), aby na tom vydělal. Takže se podle toho hodně špatně orientuje.

[Grunt]

A co by tě konkrétně zajímalo? Matematika je široký pojem.

Jak jsem řekl:

• Porozumět matematickým vtipům z XKCD i bez nápovědy.
• Ověřit si, jestli Charile ze seriálu NUMB3RS jen nebrble nesmysly.

[kralyk z abclinuxu]

É no tak Numb3rs neznám a vtipy na xkcd se (afaik) nezabývají nějakým jedním matematickým oborem. Čili nejspíš chceš obecnou matematickou zběhlost. A to je úkol nelehký, sokro až obtížný Tím se ale nedej odradit. Matematika je složitá, ale krásná věda

[Marek Bernát]

A niečo konkrétnejšie by nebolo? Často tu hovoríš o frekvenčnom obraze a pod., takže mám pocit, že Fourierka by ťa určite zaujímala (ak ju teda už neovládaš...). Ďalej, som si všimol, že sa venuješ grafike, takže to je zasa lineárna algebra a geometria (projektívna a iná), nejaké tie grupy, atď. Skús vymenovať niečo takéto, aspoň trochu reálne použiteľné. Potom sa nám bude ľahšie radiť. Chcieť chápať XKCD je síce fajn, ale je to príliš vágne

Btw, prinajmenšom by si mohol dať vedieť, či chceš zámer na informatiku, alebo na fyziku (vzhľadom k tomu, že to sú na matfyze dva hlavné obory aplikovanej matematiky, tak sa dá aspoň trochu stavať na ich sylaboch...).

[Grunt]

Chcieť chápať XKCD je síce fajn, ale je to príliš vágne

Jasně, že jsem to myslel jako vtip. Problém je totiž, že ani pomalu nevím, co vlastně chci. Chtěl jsem se například vrhnout do ccSHT, žel to už není taková sranda jako s fftw a v Dokumentaci je vesměs napsáno, podstatu si zjistěte jinde. O což jsem také snažil. Z Google Schoolar si stahuju pořád něco (bohu dík za GS). Jenže je problém, že tam je to většinou psáno formou nějakého klínového písma a dost dobře nejsem schopen rozlišit, zda-li to něco znamená a nebo si jen ze mě někdo střílí. Ale samozřejmě to není jen o tom. Nedávno jsem si chtěl koupit docela pěknou knížkou, žel z náhledu zjistil, že má bohužel nějaké závislosti, které budu muset splnit dřív než se do ní pustím (a tak nějak cítím, že je splněné nemám). Takže ano, hlavní směr je jak už jsem říkal směrem k transformacím (což by IMHO od středoškolské matiky nemělo být až tak daleko, protože na některých školách se to řeší už v třetím a nebo čtvrtém semestru), no ale když už u toho budu…

či chceš zámer na informatiku

S tím problém nemám a jsem schopen se v tom orientovat.

alebo na fyziku

Spíš asi něco takového.

Jinak díky moc.

[Marek Bernát]

Hehe, takže aj sférické harmoniky. To je na základnej úrovni vcelku pochopiteľné s trochou LA a analýzy, ale na hlbšie pochopenie treba určite grupy (harmoniky úzko súvisia s teóriou reprezentácií grupy n-rozmených rotácií SO(n)). Už nejaký čas uvažujem, že o tom niečo poloformálne napíšem sem do blogu. Som rád, že je aspoň jeden potenciálny záujemca

Ono, aj fourierka (diskrétna aj spojitá), je len jednoduchá aplikácia teórie grúp, ale opäť je to na základnej úrovni (ako hovoríš, berie sa to tak v treťom semestri) zbytočný overkill. Na druhej strane, človek pochopí, čo sa tam vlastne deje a prečo to tak pekne funguje. A ako sa to dá zobecniť -- keď máš rotačnú symetriu, použiješ sférické harmoniky (reprezentácie grupy rotácie), keď translačnú, tak klasickú fourierku (dualita Z <-> S^1 medzi fourierovskými koeficientami a periodickými funkciami chápanými ako funkcie na kružnici; prípadne v spojitom prípade R/C <-> R/C normálna FT). Ale keby si mal inú symetriu (napr. nejakú kryštalickú mriežku), tak celá teória grúp funguje rovnako len s inou grupou (o ktorej sa už samozrejme nikde nedočítaš, lebo translácie a rotácie sú tie najdôležitejšie symetrie, tak to má samostatné veľké obory).

O waveletoch bohužiaľ moc neviem, tam ti neporadím, ale spomínam si, že jedna kapitolka je im venovaná v Pěstujeme LA (aj keď pochybujem, že tam bolo niečo moc užitočné ).

[JS]

Naucit se matematiku sam je docela obtizne. Ono je to obtizne i na skole, ale tam vas tim proste nekdo protahne; kdyz se to ucite sam, nemusite se tak honit a snadno se na necem zaseknete.

Bohuzel, nemam zadne doporuceni na knizku (a tim mene v cestine). Vsechny knizky co znam jsou bud skripta, nebo nevhodne pro zacatecniky.

[Grunt]

Naucit se matematiku sam je docela obtizne.

S tím počítám. Na druhou stranu na to mám cca. přibližně celý život, takže by mě to štvalo pouze v případě, že bych zítra vyrazil z baráku a přejelo mě auto.

Ono je to obtizne i na skole, ale tam vas tim proste nekdo protahne; kdyz se to ucite sam, nemusite se tak honit a snadno se na necem zaseknete.

A to bude možná to. Nepotřebuju s tím nikoho oslňovat v CVčku, takže pokud se zaseknu, tak to bude jen dobře. Nejde mi o to říct Ano, to jsem četl, ano to jsem se učil, takže kdo ví…asi bych to měl umět (i když jsem ve skutečnosti nepochopil o čem to ve skutečnosti je), ale mordovat se tím tak dlouho dokuď to buď nepochopím (a zároveň nebudu schopen využít, či na tom dále stavět) nebo neumřu.

[Martin]

Docela ti závidím, ze do toho jdes. At jsem delal, co jsem delal, s matikou jsem se v hlave nepotkal, a hlavne jsem nebyl vnitrne presvedcenej, ze mi jako obchodníkovi k necemu nekdy budou nejaké integrály nebo matice.

[Vojtěch Trefný]

Mně při studiu velmi pomohl (ač nedostatek motivace přeci jen zlomit nedokázal) "Matematický aparát fyziky" od Kvasnici, Je psaný pro fyziky (takže srozumitlně i pro "normálního" člověka) a nevyžaduje nic víc než trochu pokročilejší znalosti středoškolské matiky.

[Vojtěch Trefný]

Edit: Vtipy z toho nepochopíš, Numb3rs taky ne, ale je to vynikající základ a "referenční příručka" pro další studium.

[Grunt]

Díky moc. Aspoň tak letmým pohledem to vypadá jako přesně to co hledám.

[Marek Bernát]

+1

Toto je veľmi pekná knižka, ale miestami nie je jednoduchá, takže na prvé čítanie radím sa s niektorými vecami príliš netrápiť a len vziať na vedomie, že existujú (napr. tenzory. Čo nimi chcel básnik povedať som pochopil až po abstraktnej teórii). Holt, presne ako píšeš, Kvasnica vyžaduje len stredoškolské znalosti, lenže problém je, že občas v tom strudoškolskom jazyku vyjadruje dosť pokročilé vysokoškolské učivo.

[Nicky726]

Tak jestli to chceš historicky, tak můžeš začít u Leibnize, když jsi skončil u integrálů...

Aneb jak při studiu filosofie konečně pochopit, k čemu byla ta matematika, co nás ji učili ve čtvrťáku na gymplu.

[Grunt]

No, jenomže iluze o tom, že to buď seženu nebo přečtu a v tom nejhorším případě i pochopím si moc nedělám.

[Nicky726]

Jo, Leibniz se shání těžko, ačkoliv v originále by to určitě mělo být už volné dílo.

[Grunt]

Tak to už si radši přečtu v Newtona. Ten to aspoň psal Anglicky.

[AHAHA]

Na druhou stranu dnes se setkas prakticky jen s Leibnizovou notaci, ta Newtonova se pouziva minimalne.

[Grunt]

Ale jinak tak nějak jsem to myslel. Člověk by se neměl pouštět do Fourierovy analýzy dokud není postaven třeba před problém propagace tepla a nebo by si neměl pouštět do kvadratury a kubatury dokuď není postaven před problém určení obsahu a objemu koule.

[Marek Bernát]

No ja neviem. Ideálne by sa mala študovať teória aj praktické aplikácie zároveň. Ale vždy to nejde. Takže jedno alebo druhé proste doberieš neskôr (ak to budeš ešte potrebovať).

[vencour]

Zbylo mi pár knížek, skript z vejšky. Mam tu Rektoryse s "Přehledem užité matematiky". Možná i vyhrabá nějaká pdf, co jsem na ně v průběhu let narazil. Univerzity mívají své twiki/wiki, taky jsem si všim, že se tam dá něco najít.

Nejdřív bych asi koukal do toho Rektoryse, co o něm soudíte?

[frEon]

Me se ten Prehled od Rektoryse libil. Velmi prakticke.

[dolik.rce]

Rektorys je nejlíp napsaná knížka o matematice co jsem kdy četl. Je v ní (skoro) všechno, doplněno příklady použití a jako bonus je česky. Jediné co jí chybí k dokonalosti jsou důkazy, ale obyčejný čtenář stejně důkazy přesakuje a autorovi věří

[=^..^= AmigaPower®]

Rektorys

rektum/rýsovat

[xxx]

pojďme ještě dál, Rektum od slova Rektor

[kralyk z abclinuxu]

ale obyčejný čtenář stejně důkazy přesakuje a autorovi věří

No jo, ale u zkoušky bohužel už obvykle tak důvěřivý nejsou

[jikos]

Rektorys je dobry, pokud uz clovek danemu tematu nekdy rozumel a potrebuje si jen vzpomenout na konkretni vzorecky/postupy/vety.

To, ze v Rektorysovi uplne chybi dukazy, pomerne vylucuje, aby se z nej clovek danou vec naucil tak, aby ji skutecne pochopil (pokud si ten dukaz nevymysli sam).

[Petr]

Souhlasím, Rektorys je super pokud víš o čem to je. A hledáš jen jak to je přesně.

[pavlix]

Ten Rektorys mi přišel slabý právě kvůli důkazům. Bez důkazů je to podle mě k ničemu. Důkaz je pro mě jediná možnost jak danou věc opravdu do hloubky pochopit.

[Grunt]

Díky za tip. Mrknu na to.

[disorder]

som si isty, ze v televiznom seriali by ta neklamali...

http://www.youtube.com/watch?v=O2rGTXHvPCQ

[Grunt]

Těsně vedle. Já zase znám Turingův test.

[disorder]

to vysvetlenie stoji za prd, ale hovori dobre:

http://en.wikipedia.org/wiki/Chinese_room

[Grunt]

ale hovori dobre

Vždyť jo. Jen to zamotal tak, že ani člověk, který ví o co přibližně jde nemá z toho šanci zjistit jak to vlastně myslí (a nebo jsem prostě debil).

[Nicky726]

Nj, když on Turing prostě obrátil implikaci a to neměl dělat...

[Grunt]

A ještě je docela škoda, že si nemapatuju jak se jmenoval ten díl, kde se zmiňoval princip neurčitosti, protože to kdyby Heisenberg viděl, tak by sebou švihl smíchy o zem.

[rastos]

• Porozumět matematickým vtipům z XKCD i bez nápovědy.
• Ověřit si, jestli Charile ze seriálu NUMB3RS jen nebrble nesmysly.

Charlie brble nezmysly. (Podobne ako Dr. Hause.) Ale na obrazovke to vyzerá dobre.

Pokiaľ hovoríš o ALT texte na obrázkoch na XKCD, tak ich neber ako poslednú šancu pre nechápavých. Často až ten text urobí vtip vtipom.

Ak ťa zaujala matematika na XKCD, tak sa ti asi bude páčiť toto vysvetlenie šifry AES

[=^..^= AmigaPower®]

Tohle se až moc dobře a srozumitelně čte, počkám si raději na "noční klub náročného čtenáře".

[Marek Bernát]

Ja mám skúsenosti prevážne s typom literatúry, o aký bohužiaľ nemáš záujem Ale určite by som doporučil minimálne Zahradník & Motl: Pěstujeme lineárni algebru. Knižka veľmi zábavným (a veľmi nerigoróznym spôsobom) zoznamuje s mnohými oblasťami matematiky (samozrejme s dôrazom na tú LA), ktoré budeš takmer určite nevyhnutne potrebovať. Takže skús na to pozrieť Btw, nie je to jednoduchá učebnica, človek v nej aj po niekoľkých rokoch štúdia matematiky stále nachádza nové veci. Ale ako poloformálny úvod do LA rozhodne doporučujem

[Grunt]

Díky za tip. Připisuju do listu.

[Kalíšek]

Tak nevim, jestli to nejak pomuze, nicmene tady jsou me zapisky z hodin matematiky, nachazeji se prekvapive ve slozce matematika http://disk.jabbim.cz/kalisek@jabber.cz . Studuju na UP v Olomouci obor Matematika a jeji aplikace. Snad se to bude hodit

[Grunt]

Díky, no projel jsem si to tak v rychlosti a vypadá to přesně na ten druh literatury, který nehledám:

Definice
Věta
Důkaz
Příklad
Definice
Věta
Důkaz
Příklad
…

[ext3fs]

A nebo pouvazuj jestli cesta timto smerem neni naprosta strata casu...

[Grunt]

Nechápu. Proč by to měla být ztráta času?

[Vojtěch Trefný]

Ještě jsem si vzpomněl na velmi obsáhlé třídílné "Základy aplikované matematiky" od Josefa Škráška. Velmi dobrý zdroj informací, ale velmi špatně se shání (já jsem zcela náhodou narazil na jedničku v antikvariátu).

[pavlix]

Leccos jde půjčovat v knihovně, nebo i přečíst, aspoň technická v praze má ledacos.

[michal]

Jestli chceš zajímavou knížku a navíc v češtině, tak zkus Lineární operátory v kvantové fyzice (tzv. modrá smrt :) ), matematika je tam vysvětlená celkem od základů a důkladně (jak je to na 666 stránkách jde)

[Vojtěch Trefný]

Nudíš se? Jsi sám? Kup si Lineární operátory v kvantové fyzice!

[michal]

Přesně tak :)

[Amarok]

Vyprdni se na to, kdyz to nebudes aktivne stale pouzivat, tak stejne vetsinu casem zapomenes a za par let budes podobny blog psat znova :) Jinak pro samostudium jsou podle me i dobre knihy v cestine, proste si neco predem prolistuj a jdi do toho. Ja mam jednu dost dobrou (a tlustou) v nemcine, ale to by ti asi nepomohlo.

[default]

Motivace:

• Porozumět matematickým vtipům z XKCD i bez nápovědy.
• Ověřit si, jestli Charile ze seriálu NUMB3RS jen nebrble nesmysly.

Tak tomu říkám motivace jak stehno.

[:::]

takovyhle vecy byvaji nejlepsi motivace, i kdyz to na prvni pohled vypada jako blbost... ;)

ja jsem se treba naucil anglicky abych rozumel startreku... :)

[kotyz]

ja se chtel ucit japonsky kvuli anime v originale. ale narocnost me odradila. musi mi stacit original s titulkama.

[=^..^= AmigaPower®]

Komixovej honič...

[kotyz]

na hentai nepotrebuju rozumet tomu co tam rikaj ...

[melkors]

Klasika: Jarnik - teorie Demidovic - priklady + vycuc teorie (mozna vyslo i cesky, uz je to dlouho, co jsem dostudoval)

BTW: Doma se mi porad vali "Matematika pro fyziky"

[robertK]

Demidovic je i v cestine, ale jestli me pamet neklame tak skoro za tisicovku. Ruskeho demidovice koupil kamarad pred 10 roky v antikvariatu za dvacku.

Ale jestli chce puvodni tazatel studovat treba i terorii kategorii, tak tam Jarnik stacit nebude.

[Marek Bernát]

Ja som ho nedávno videl v Luxore, tuším za 500. Tisíc to síce nie je, ale stále na môj vkus prehnaná cena (aj keď tá kniha je samozrejme absolútna klasika a rád by som ju časom vlastnil...). Takže tiež to vidím na ten antikvariát

Čo sa teórie kategórií týka, tak na tú existuje vynikajúca knižka, podľa mňa prístupná prakticky hocikomu (aj keď poriadne oceniť a hlavne aplikovať výsledky vyžaduje často znalosť vyššej matematiky a abstraktného myslenia).

[robertK]

Oops, jak se mi tam povedlo napsat tu tisicovku? Myslel jsem pochopitelne petistovku :) Dekuji

[Martin Mareš]

Jedna z nejhezčích matematických knížek, které jsem potkal, je Concrete Mathematics od Grahama, Knutha a Patashnika. Žádná analytická klasika, spíš matematika na pomezí té spojité a té diskrétní, ale velice zajímavá, moc hezky napsaná a hlavně člověka naučí zpoustu pěkných a užitečných způsobů matematického uvažování.

[Bedňa]

Podľa vlastnej skúsenosti viem, že najlepšie je požiadať kámoša čo chodí na výšku typ na nejakého dekana čo matiku žere a od neho si vypýtať typ na literatúru. Tí ľudia s tím žijú a vždy majú radi keď natrafia na človeka ktorého to tiež zaujíma, lebo takých moc nieje :) Na nete sa dá tiež občas naraziť na zaujímavé články, hlavne okolo CERNu, ale to je viac fyzika ako matika, ale je to pekná komunitka cca 9000 ľudí. Kedysi sme chodievali s kámošom zabiť nudu do knižnice a tam sa dá fakt naraziť aj na veľmi zaujímavé veci, doporučujem, alebo aj dobré kníhkupectvo, nebol pre mňa problém tam stráviť pár hodín.

[Petr]

Myslím, že na něco takového je lepší začít od konce. Tedy od toho čemu chceš rozumět. Třeba pokud bys rád něco z kvantové fyziky budeš potřebovat lineární algebru, Hilbertovy prostory, grupy, Pokud bys chtel nějaké informatické věci, tak diskrétku, teorii her, možná nějaké statistiky a optimalizace. A asi vždy potřebuješ kalkulus, což je Jarník a Děmidovič. Ale na druhou stranu poslední matematik, který rozuměl celé matematice, která byla v jeho době, byl Euler v 18 století. Nemá smysl se učit matiku jako celek.

[kkaarreell]

Jeste se to tvrdilo o Hilbertovi a Poincarem.

[JS]

Jestli umite anglicky, muzete zkusit Khan Academy. Je to zajimavy site, zrovna jsem na nej narazil a vzpomnel si na vas dotaz.

[ChaoticRoman]

Seymour Lipschutz: Theory and Problems of General Topology