Byla vydána nová verze 4.8.0 programu na úpravu digitálních fotografií darktable (Wikipedie).
Nová čísla časopisů od nakladatelství Raspberry Pi: MagPi 142 (pdf) a HackSpace 79 (pdf).
Qtractor (Wikipedie) dospěl do verze 1.0.0. Jedná se o Audio/MIDI vícestopý sekvencer.
Byl vydán svobodný kancelářský balík OnlyOffice Docs 8.1. Vedle četných oprav přináší několik funkcí včetně podpory editace textu v PDF a vytváření formulářů v PDF.
Daniel Stenberg, autor nástroje curl, z databáze SteamDB zjistil, že aktuálně 22 734 her na Steamu používá curl.
Společnost Anthropic vydala Claude 3.5 Sonnet, tj. novou verzi své umělé inteligence Claude (Wikipedie). Videoukázky na YouTube. S Claude 3, stejně jak s GPT-3.5, Llama 3 a Mixtral, si lze pokecat bez přihlašování na DuckDuckGo AI Chat.
Byla vydána nová stabilní verze 6.8 webového prohlížeče Vivaldi (Wikipedie). Postavena je na Chromiu 126. Přehled novinek i s náhledy v příspěvku na blogu a na YouTube. Vypíchnuta jsou vylepšení v integrovaném poštovním klientu.
Příspěvek Aukce domén – měsíc po spuštění na blogu CZ.NIC shrnuje první měsíc provozu Aukce domén .CZ. Aukcemi prošlo celkem 18 174 domén, z toho na 742 z nich byl učiněn alespoň 1 příhoz. Nejdražší aukcí byla na doménu virtualnisidlo.cz s cenou 95 001 Kč, která však nebyla včas uhrazena. Nejdražší aukcí, která byla vydražena i zaplacena je praguecityline.cz s cenovkou 55 600 Kč.
Před 40 lety, 19. června 1984, Bob Scheifler představil první verzi okenního systému X (X Window System). Vycházela z okenního systému W (W Window System).
Desktopové prostředí MATE bylo vydáno ve verzi 1.28. V gitových repozitářích je sice už od února, ale oznámení vydání se na webu objevilo s několikaměsíčním zpožděním (únorové datum zveřejnění je nepravdivé). Jde o první velké vydání od roku 2021. Uživatelsky nejvýznamnější pokrok je v podpoře Waylandu.
~(a | b) == ~a & ~b;A naopak:
~(a & b) == ~a | ~b;A taky myslím, že s xorem to nijak nejde, ale nevím - o takové věci se moc nezajímám.
XOR netvoří úplný systém logických spojek (samotým XORem nelze realizovat např. negaci). Nicméně množina {XOR, T} (T je tautologie) již úplný systém logických spojek tvoří. T pak v praxi není nic jiného než logická "1", takže pomocí XORu lze zkonstruovat libovolný logický obvod.
Jaj už jsem psal, množina {XOR, T} tvoří úplný systém logických spojek, takže pomocí těchto dvou operátorů opravdu lze složit libovolnou funkci. Úplných systémů logických spojek je celá řada, výjmečnost Shefferovy algebry (NAND) a Piercovy algebry (NOR) je pouze v tom, že zde je úplný systém logických spojek tvořen jednou jedinou spojkou.
P.S: "negativní tautologie" se většinou nazývá kontradikce
Tak jsem si to znovu rozmýšlel a obávám se, že nemáte pravdu. Položme
Af = f(0,0) ^ f(0,1) ^ f(1,0) ^ f(1,1)Pak elementárně A(f^g) = (Af) ^ (Ag) (XOR je komutativní a asociativní), ale problém je v tom, že pro všechny vaše stavební kameny (x,y,1) je Af rovno nule, takže vzhledem k výše uvedenému z nich nikdy nemáte šanci poskládat cokoli s Af = 1, např. AND. (Lidově řečeno: řekneme, že funkce je sudá, jestliže má v tabulce sudý počet jedniček. Snadno nahlédneme, že XOR dvou sudých funkcí je opět sudá funkce a protože funkce vracející první argument, funkce vracející druhý argument i tautologie jsou sudé funkce, nikdy z nich nesložíte lichou.)
Máte samozřejmě pravdu, úplný systém logických spojek tvoří až množina {XOR, T, AND či OR} (nebo jiná "větší" množina s XORem). Jdu si na studijní nechat zrušit zkoušku z matematické logiky...
Zjednodušeně řečeno to lze dokázat ve dvou krocích:
1. Nejprve musíte dokázat, že jakákoli logická funkce více proměnných lze napsat pomocí funkcí dvou proměnných a negace (funkce jedné proměnné). To samozřejmě dokázat lze, pro booleovské operace platí "běžná" pravidla, jako je asociativita, komutativita atd.
2. potom stačí pro vybranou funkci zjistit, zda pomocí ní lze realizovat všech šestnáct binárních funkcí dvou proměnných (s využitím výše zmíněných pravidel a de Morganova pravidla). To stačí pouze rozepsat na papíře a hned máte výsledek.
Tiskni
Sdílej: