Dotaz: výpočet periody z diskrétního signálu

[Jakub]

Dobrý den,

rád bych se zeptal ohledně hledání periody z nějákého vzorkovaného signálu. Po převedení zvuku na text potřebuji najít přesně začátky(index pozice) všech period.

Postupoval jsem následovně:

Nastavil jsem ručně začátek a od tohoto začátku běží testování zda-li má daný vzorek kladnou hodnotu, až přejde signál do zaporné osy, spustil jsem čítání záporných (i případných výjmečně kladných vzorků), dokuď počet záporných vzorků nedosáhne 3/4 kladných, poté jakýkoliv kaldný vzorek je považován za start další periody. Toto jsem prováděl jen při nástupech tónů, protože se signál zde chová méně divoce, dále algoritmus vycházel z předem několikrát naměřené periody.(předchozím postupem). Tento algoritmus funguje pouze u jednodušších nástrojů, u jinných se signály chovají divoce a předchozí trik je krátký.

Dotaz tedy zní: Jak by se to dalo obecně automatizovat pro každý periodický signál v diskrétním čase?

Odpovědi

[dustin]

U obecného signálu bude každá následující "perioda" jiná a nic takového jako jedno číslo neexistuje. Signál je obecně součtem v čase se měnících harmonických frekvencí (sinusovek) s v čase se měnícím podílem - spektrum signálu se mění. Takže můžeš signál rozsekat na malé časové díly, u těch zjistit jednotlivé harmonické, jejich fázové posuny a tedy i jejich průchody nulou, kdy začíná další perioda, ale pro ty jednotlivé harmonické. A pro další časové okno to vyjde jinak.

[hw]

Jedna z možností je skutečně hledání špiček ve spektru, jak je uvedeno v odpovědi výše. Další, poměrně jednoduchá možnost je využití autokorelační funkce, kde se také budou objevovat špičky odpovídající periodě signálu. Samozřejmě existuje plno dalších metod. Určitě doporučuji přečíst si něco o číslicovém zpracování signálů.

[Jakub]

Udělat Fourierovku z celého signálu mě také napadlo, zdál se mi ale problém, udělám-li jednu transformaci z celého signálu např z jedné sekundy zvuku (44100 vzorků) o frekvenci 200 Hz. Dostanu přeci 44100 harmonických frekvencích(komplexnich koeficientu), ve kterých maxima nebudou nutne znamenat počátky nových period, nebo ano? Myslel jsem, že toto platí, dělám-li transformace z již zjištěných period a ty právě potřebuji lépe zjistit.

Děkuji za předchozí odpovědi :)

[hw]

Spektrum z celého záznamu skutečně moc nepomůže. Bylo by třeba hledat špičky ve spektrogramu s vhodně zvolenou délkou jednotlivých segmentů pro Fourierovu transformaci.

[rofl.rofl]

Korelační funkce?

[rofl.rofl]

oprava