Dotaz: GCC bug u IEEE 754?

[Rekes]

Nazdar, pomozte mi urcit jestli jde o gcc bug.

#include <iostream>

int main(int argc, char **argv) {
	unsigned long int c = 0;
	float t = 0;
	
	while (t < 3000) {
		if (c % 1000000 == 0) {
			std::cout << t << "\n";
		}
		
		c++;
		t += 0.0001;
	}
	
	return 0;
}

Kompilace g++ -ansi -Wall -pedantic test.cpp -o test

Cyklus by mel pridavat k float promenne t konstantu 1e-4 dokud t nedosahne hodnoty 3000. To se vsak nestane, protoze hodnota t se zastavi na cisle 2048 a dal nejde (i kdyz je inkrementovana, zustava konstantni). Tato limitni hodnota roste s krokem, napr. pro krok 1e-3 se inkrementace zastavi az na 32768, pro 1e-2 to je 262144.

What gives?

Odpovědi

[Rekes]

Jeste bych dodal, ze toho chovani pozoruji na gcc version 4.4.4 (Gentoo 4.4.4-r2 p1.2, pie-0.4.5) na jadre 2.6.36.

[stativ]

To není bug, to je feature nebo lépe vlastnost IEEE754. Nechce se mi to počítat, nicméně jde o to, že pro hodnotu 1E-4 máš exponent -14 a pro hodnotu 2048 máš exponent 11. Když sečítáš floaty, tak je nejdřív převedeš na ten větší exponent (v tomhle případě 11) a mantisu menšího posuneš doprava. Pro 1E-4 tu mantisu posuneš o 25 míst do prava. Problém je v tom, že mantisa má 24 bitů (nepočítám implicitní 1) a tudíž bude pro hodnotu 1E-4 nulová => přičítáš nulu.

[stativ]

mantisa má samozřejmě 23 bitů.

[stativ]

No to jsem tomu pomohl. Mantisa je ukládaná na 23 bitech. S implicitní 1 na začátku to dává 24 bitů.

To mám z toho, že půlku věty upravím a zapomenu opravit i tu druhou.

[rastos]

No a nebude to tým, že číslo 2048.0001 nie je možné reprezentovať dátovým typom float?

Pohraj sa na http://www.h-schmidt.net/FloatApplet/IEEE754.html

binárne 01000101000000000000000000000000 je float 2048.0
binárne 01000101000000000000000000000001 je float 2048.0002

[Jirka P]

O bug nejde.

Ty jsi vpodstatě experimentálně ověřil, že typ float má u tebe zhruba 24bitovou mantisu (2048*10^4 ~ 2^24).

To, že v číslech s plovoucí řádovou čárkou platí, že a+b==a pokud b<epsilon/2*a je docela normální. Spíš mě překvapuje, že to neví někdo, kdo o IEEE754 evidentně ví.

[Šangala]

97 klíčových znalostí programátora strana 84, kapitola „Čísla s plovoucí řádovou čárkou nejsou reálná.

[Saljack]

Je ta knížka dobrá? Vypadá to celkem zajímavě.

[Šangala]

No asi za přečtení stojí, ale asi tak jako většina knížek - není to žádná sláva.
C++ 101 programovacích technik je levnější a je rozhodně zajímavější (ale také se zabývá malinko jiným tématem). :)

[Šangala]

Ještě mně to nedalo:
Zjednodušeně se nad typy float/double/long double dá přemýšlet takto, to jsou jejich obecné limity:

• float - 7 platných číslic (jestli se nepletu je zaručeno 6) + exponent(desetinná čárka cca. ± 38míst)
• double - 15 platných číslic + exponent(desetinná čárka cca. ± 300míst)
• long double - 19 platných číslic + exponent (Pozor: v případě M$ je to jako double)

Jinak když si následující zkompilujete (g++ -o inforeal inforeal.cpp ) a spustíte dostanete základní informace:

#include <iostream>
#include <float.h>

int main(int argc, char **argv) {
  std::cout.precision(FLT_DIG);
  std::cout.flags(std::ios::scientific);
  std::cout << "float:" << std::endl;
  std::cout << "              min: " << FLT_MIN << std::endl;
  std::cout << "              max: " << FLT_MAX << std::endl;
  std::cout << "  10 exponent min: " << FLT_MIN_10_EXP << std::endl;
  std::cout << "  10 exponent max: " << FLT_MAX_10_EXP << std::endl;
  std::cout << "           digits: " << FLT_DIG << std::endl;
  std::cout << "          Epsilon: " << FLT_EPSILON << std::endl;


  std::cout.precision(DBL_DIG);
  std::cout << "double:" << std::endl;
  std::cout << "              min: " << DBL_MIN << std::endl;
  std::cout << "              max: " << DBL_MAX << std::endl;
  std::cout << "  10 exponent min: " << DBL_MIN_10_EXP << std::endl;
  std::cout << "  10 exponent max: " << DBL_MAX_10_EXP << std::endl;
  std::cout << "           digits: " << DBL_DIG << std::endl;
  std::cout << "          Epsilon: " << DBL_EPSILON << std::endl;

  std::cout.precision(LDBL_DIG);
  std::cout << "long double:" << std::endl;
  std::cout << "              min: " << LDBL_MIN << std::endl;
  std::cout << "              max: " << LDBL_MAX << std::endl;
  std::cout << "  10 exponent min: " << LDBL_MIN_10_EXP << std::endl;
  std::cout << "  10 exponent max: " << LDBL_MAX_10_EXP << std::endl;
  std::cout << "           digits: " << LDBL_DIG << std::endl;
  std::cout << "          Epsilon: " << LDBL_EPSILON << std::endl;

#if defined FLT_ROUNDS
  std::cout << std::endl;
  std::cout << "Type of rounding floating numbers: ";
  switch(FLT_ROUNDS){
    case -1 : std::cout << "indeterminable"; break;
    case  0 : std::cout << "towards zero"; break;
    case  1 : std::cout << "to the nearest number"; break;
    case  2 : std::cout << "towards positive infinity"; break;
    case  3 : std::cout << "towards negative infinity"; break;
    default : std::cout << "? - no standard definition"; break;
  }
  std::cout << std::endl;
#endif

  return 0;
}