Znáte to? (diskuse)

[Jiří Veselský]

24 km

[Käyttäjä 11133]

Šikovný Teď už jen aby někdo napsal tu složitější verzi )

[Jiří Veselský]

Vždycky ten meeting naplánujete tak blbě, že mi to nevyjde. Až se mi jednou trefíte do volné chvilky, nenechám si to ujít.

Složitější verze by byla s jinýma číslama, u kterých by ten výsledek nebyl "vidět" rovnou při čtení zadání

[Käyttäjä 11133]

Ale pořád by to spočívalo jen v součtu rychosti obou cyklistů, vypočtením času než se cyklisté setkají a přepočtem na dráhu u mouchy. Ta jiná verze byla podobná jen v tom, že tam byla moucha a dva cyklisté. Jinak to bylo myslím jiné.

A s termínem se možná polepšíme

[Marek Bernát]

Hm, zložitejšie veci by sa možno dali nájsť medzi fyzikálnymi olympijádami. Vlastne, to je na fyzike často krásne: úvahou sa dostať rovno k výsledku, namiesto toho, aby človek strácal čas tupým počítaním

[Marek Bernát]

Heh, prečo zrovna Brazília?

[xvasek]

Složitější je zjistit, kolikrát se moucha odrazí od jednotlivých pneumatik.

[Michal Kubeček]

Naopak, to je velmi jednoduché, na to nemusíte počítat vůbec nic…

[michich]

Záleží, jestli je to idealizovaná bodová moucha, nebo trochu reálnější moucha s nenulovými rozměry

[Michal Kubeček]

Ta úloha je idealizovaná od začátku do konce. Ruku na srdce: opravdu si myslíte, že by někdo zabíjel mouchu takhle komplikovaně, když existuje spousta jednodušších metod, které navíc nevyžadují její spolupráci? :-)

[Marek Bernát]

A navyše by Zenón povedal, že tá mucha nezomrie

[Michal Kubeček]

Mně se spíš líbí historka o matematikovi, který, když mu tuto úlohu zadali, chvíli přemýšlel a pak správně odpověděl. Na dotaz, jak to spočítal, pokrčil rameny a odvětil: "Sečetl jsem tu řadu…" :-)

[Marek Bernát]

Nice

[Marek Bernát]

Btw, zrátať to pomocou toho radu mi trvalo asi dvakrát dlhšie ako pomocou úvahy. Takže našťastie nie som matematik

[Jiří Veselský]

Konkrétně šlo o Johna von Neumanna a ta historka je velmi profláklá.

[Kyosuke]

http://www.netfunny.com/rhf/jokes/92q3/vnfly.html

„Who is this Von Neumann guy?“

Tak po tomhle bych se na jeho místě ve škole nějakou dobu radši neukazoval.

[Jiří Veselský]

Na onanii přece není nic špatného

[Jiří Veselský]

No a teď jsem si pročetl pár z googlem poskytnutých odkazů, a konečně znám tu *těžkou* otázku.

Předpokládejme, že cyklisté cestují ve východo-západním směru a moucha poprvé odletí od toho východního cyklisty směrem na západ. Kterým směrem bude mít moucha čumák (nebo co to ty mouchy mají) v okamžiku, kdy bude zamáčknuta mezi cyklisty?

[Kyosuke]

Já myslím, že tahle funkce nekonverguje.

[Marek Bernát]

Tiež mám ten pocit

[Jiří Veselský]

Konverguje, diverguje, to je přece fuk. To je jako s kočkama - černá nebo bílá, hlavně že chytá myši!

Objektivně ta moucha přijde k úhoně v konečném čase. Dále je ze zadání zřejmé, že v kterémkoliv okamžiku je muší vektor rychlosti orientován anebo z východu na západ, anebo ze západu na východ - a to platí i v okamžiku, kdy je rozmáčknuta.

Dále předpokládám, že můžeme zanedbat neurčitost na kvantové úrovni, při níž by moucha byla orientována obousměrně - řekněme, že se na ni budeme furt koukat

No a to je QED - v okamžiku smrti je moucha orientována jedním ze směrů a otázka proto zní, jakým. Můžeme sice namítat, že jde o nerozhodnutelný problém, ale takové problémy patří do teorie vyčíslitelnosti a složitosti, ve fyzice nemají co pohledávat.

Takže se ptám znovu, kam bude mít moucha orientován svůj čumák, potažmo vektor rychlosti?

[Kyosuke]

A odpověd zní: Stav čumáku v okamžiku rozmáčknutí umožňuje (co do orientace) jakoukoli interpretaci.

[Marek Bernát]

Áno, je to ako s mačkami.

Preto sa pýtam ja. Akú farbu má moja mačka?

[Marek Bernát]

(nebo co to ty mouchy mají)

vektor rýchlosti

[Jiří Veselský]

Jo, to je přesně ono! To je ta čárečka se šipkou, co z té mouchy vpředu vyčuhuje a čím ona různě šťourá do těch hovínek a jiné oblíbené muší potravy. V učebnicích (biologických, samozřejmě) tomu tuším říkají "sosák", ale ve skutečnosti je to vektor rychlosti

[Käyttäjä 11133]

Mimochodem Jirko, ty si byl na nějakém LMO, nebo se neúčastníš našich akcí?

[vencour]

Pokud oba cyklisté jedou stejnou rychlostí, setkají se v půlce za jednu hodinu a moucha tedy uletí 24km?

[Lu-Tze]

Každopádně moucha co umí změnit rychlost z v na -v v nulovém čase si zaslouží obdiv

[Marek Bernát]

Tak túto informáciu v zadaní nevidím. Je tam len niečo o otočení

Ale už mucha, ktorá vie kde je sever si zaslúži obdiv

[Lu-Tze]

No to já taky ne, ale hned v druhém komentáři ze dozvídáme, že správná odpoveď má být 24 km... Pak se musím pozastavit nad tím, co to teda znamená, že moucha vyletí "stálou" rychlostí 24 km/h.

[Marek Bernát]

Tá odpoveď je samozrejme nesprávna. 24 km/h je maximálna teoretická hodnota

[Marek Bernát]

Ups, trepem somariny, máte pravdu.

[Käyttäjä 11133]

Beru to jako matematický model, žádná hnusná fyzika

[Marek Bernát]

Tipujem, že si to vyrátal fyzikálne a nie matematicky. Tomu hovorím pokrytectvo

[Käyttäjä 11133]

Použil jsem matematickou aproximaxi fyzikálního jevu na matemematickém modelu. Alespoň IMO.

[Josef Kufner]

Hm, to už by bylo jednodušší prostě zkusit.

[repli]

reálnější příklad je s vlaky a mouchou ;)

[D-Evil]

A morbidnější s vlaky a cyklistou

[repli]

napadá mě ještě morbidnější zadání. (a taky těžší)

Kříž kolejí (pod 90°) a jedna moucha létá od jednoho k dalšímu a k dalšímu. (Jsou tam čtyři vlaky) Nejdřív letí v přímce, jenže když uvidí vlak že neletí na kokpit začne stáčet....

[s0]

mně spíš vadí když se moucha nalepí, ehm rozplácne, na rám. Pak se to moc špatně čistí. Jo, a pak je ostuda, když má borec nalepené mouchy na rámu *ze zadu*.

[Dag]

Složitější varianta se ptá, kolik fraktůr získají cyklisté při čelní srážce tlumené jen drcenou mouchou s kompasem.

Vzhledem k tomu, že moucha provádí otočku v čase 0, je buď už mrtvá při každé otočce a nebo je to fakt ale řádně našláplá moucha. Skoro to vypadá, že při té srážce bikařů se dotyční zastaví také v čase 0, tedy následky budpou asi fatální? Zůstane po nich černá díra, němý a žravý svědek toho, jak to dopadne, když mouše dáte kompas a přinutíte jí takhle blbnout!