Quo vadis symetria? (diskuse)

[victor8]

ups, az teraz som si vsimol, ze si stihol napisat novy zapisok. takze uz len linkujem: klik

[victor8]

vyzera to asi takto:

mame kod, ktory chceme vysadzat: \displaystyle { a^2 + b^2 = c^2 }

spravime urlencode (napr. tato online service): %5cdisplaystyle+%7b+a%5e2+%2b+b%5e2+%3d+c%5e2+%7d

zlepime dokopy s url skriptu, ktora je: http://www.mathtran.org/cgi-bin/mathtran?tex=

vysledok: http://www.mathtran.org/cgi-bin/mathtran?tex=%5cdisplaystyle+%7b+a%5e2+%2b+b%5e2+%3d+c%5e2+%7d

a vyzera to takto:

[Marek Bernát]

Dík za tip. Skúsim sa s tým pohrať a ak to bude rozumne fungovať a bude sa to dať zautomatizovať, tak to bude fajn.

[victor8]

co sa automatizacie tyka, pokial by sa ti podarilo zriesit embeddnutie jedneho skriptu (tuto aj s prikladom), tak by si bol za vodou...

[Marek Bernát]

To je síce fajn, ale má to tú nevýhodu, že treba presviedčať redakciu o začlenení. Podobný skriptík si napíšem sám a kompletné HTML (s linkami na mathtrans) si vygenerujem dopredu.

[Václav HFechs Švirga]

Určitě by to ale zároveň chtělo pdf verzi, mathtran přestane mít finance na provoz, autor se o něj přestane starat, koupí ho google, whateever a jsme bez vzorečků (mluvím o studování symetrií třeba za rok). Ano považuju abíčko momentálně za věčné ;).

[Marek Bernát]

To je dobrá pripomienka. Tak čo s tým? Písať primárne v TeXu a napísať skript na konverziu do HTML + mathtrans? V princípe pri používaní len základných vlastností TeXu a teda hlavne matematiky by sa jednalo len o nahradenie $...$ a $$...$$ za odkazy na mathtrans a uzavretia paragrafov do <P>, zoznamov do <UL>/<OL> a názvy kapitol do <H3>/<H4>. Taký skriptík by som ešte zvládol napísať snáď aj ja

[victor8]

+1, je to zrejme najmenej narocna cesta...

btw konverzia na mathtran... zrejme by bolo urlencodnut tu matiku predtym, ako sa zabali do <img>...

[victor8]

co sa mathtranu tyka, je plne opensourcovy, takze rozbehnutie ineho serveru by nemal byt problem. ale chapem, je to robota navyse, pri pripadnom pade tejto sluzby prepisovat vo vsetkych zapiskoch www.mathtran.org za www.mojvlastnymathtran.org...

[zimous]

Měl bych pro Vás drobný tip ohledně dělení na diskrétní (resp. přímo konečné) a spojité grupy. Kompaktní (byť nekonečné) grupy (jako např. SO(n)) se v mnohém velice podobají konečným a je možné tyto případy probírat společně. Díky existenci Haarovy míry totiž můžete v hromadě vzorců pro konečné grupy jednoduše nahradit sumu integrálem a dostat tak výsledek pro kompaktní Lieovy grupy, aniž byste probíral Lieovy algebry apod. Naopak nekonečné diskrétní grupy se mohou od konečných dost lišit.
Samozřejmě v mnoha jiných aspektech výše uvedené neplatí. Záleží na tom, jaká témata chcete probírat.

[Marek Bernát]

Problém je, že to vyžaduje znalosť teórie miery a topológie (aspoň okrajovo). Ďalší problém je, že to automaticky vylučuje štúdium dôležitých nekompaktných grúp. Tretí dôvod je, že nespomenúť pojem Lieovej algebry pri Lieových grupách, by bol vyslovene zločin. No a napokon, v diskrétnom prípade existuje kopa metód, ktoré, v spojitom nefungujú. A sústredili by sme sa hlavne na konečné grupy (aspoň zo začiatku), kde je tých metód oproti spojitému prípadu ešte viac (permutácie napr.).

Ale inak samozrejme nepopieram, že súvislosti tam sú. Žiadny kus matematiky neexistuje oddelene sám o sebe.

[bazyx]

Co takhle pouzit ASCIIMathML? Myslim, ze embednout jeden script by bylo nejjednodussi; pokud by neslo povolit ani to, tak by se to dalo resit individualne pres userscript.

[Marek Bernát]

No, toto nevyzerá zle. Problém je, že momentálne mi tá stránka nefunguje v ničom inom ako Firefoxe (skúšal som Operu a veci založené na webkite -- chromium, midori, arora). Myslel som, že podpora MathML je už trocha väčšia

[Václav HFechs Švirga]

Podle wikiny opera od verze 9.5 a firefox nativně, IE s pluginem, webkit nic.

Více tady

[Marek Bernát]

To som si našiel tiež. Opera vie zobrazovať len nejakú podmnožinu MathML pomocou CSS. Zopár vecí funguje, pokročilejšie veci nie (aspoň čo som tak skúšal rôzne MathML testy). A konkrétne ASCIIMathML nefunguje v Opere vôbec.

Ad webkit: práveže už aspoň pol roka počúvam z rôznych zdrojov reči, že sa na tom pracuje, robia sa veľké pokroky a MathML je hneď za dverami. A ono nič. Ale aby som im nekrivdil, možno je to už v trunku a experimental buildy midori a spol. ho podporujú. Neskúšal som.

[Dadam]

Ten seriál po očku sleduju, a chtěl bych se optat na jednu věc: Jsem programátor, bude mi to k něčemu dobrý?

[Marek Bernát]

Môže a nemusí; záleží od toho, v akom obore sa presne pohybuješ. Istý súvis s informatikou, ako som už spomínal, tam je -- permutácie, teória grafov; prípadne aplikácie v diskrétnej fourierovej transformácii. JS minule spomínal systém GAP, čo je nástroj na riešenie rôznych úloh zo symetrie. A tých aplikácií je určite omnoho viac (napr. Radek Míček odkazoval na informatický blog, kde sa podobnými vecami zaoberajú). Ak bude záujem o nejakú konkrétnu aplikáciu v informatike, určite sa na to môžeme pozrieť. Ale pre začiatok to má byť skôr všeobecný pohľad na symetrie, s ilustráciami asi hlavne v matematike a geometrii.

Druhá vec je, že ti to môže pomôcť rozvinúť abstraktné uvažovanie a matematické schopnosti. Čo sa asi hodí vždy, bez ohľadu na priame aplikácie.

[hajoucha]

Ahojda, mohlo by to být dobré, jestliže se zabýváš tzv. kódováním. Hledej výrazy jako "Leech lattice", "Binary Golay code" či "Error correcting code". Podle wikipedie byly tyhle matematické objevy využity např. při komunikaci s družicemi Voyager. Do jaké míry považuješ tuhle větev za "informatickou"...to je na Tobě.