Těleso rotující rychlostí světla

24.2.2007 00:14 | Přečteno: 3070×

Jak je to s tělesem, jehož obvod rotuje rychlostí blízkou rychlosti světla?

Einstein: Žádné hmotné těleso se nemůže pohybovat rychlostí vyšší než c
... maximální rychlost otáčení tělesa s průměrem d je tudíž dána.

Uvaha: těleso se s narůstající rotační energií a rychlostí rotace před pozorovatelem zmenšuje. Pokud nevíte proč, doporučuji speciální teorii relativity. (vsuvka; není-li tomu tak, neplatí rovnice o energii setrvačníku, ty jsou totiž lineární, nicméně se výše uvedenému pánovi omlouvám za nepochopení).

Pokračuji; Budete-li o tom přemýšlet více, dojdete k závěru, že takové těleso si začíná vytvářet svůj vlastní prostor. Proč? Obvod rotující rychlostí světla se musí jevit jako bod (neboli nebude vidět), protože se v časoprostoru pohybuje kolmo k času. Jako další bod se jeví střed rotujícího tělesa. Rovníkem je něco mezi středem a obvodem. Výsledkem musí být, že rychle rotující těleso se pro vnějšího pozorovatele začne jevit jako něco vlastnostmi podobného kouli. Podotýkám, že pozorovatel rotující uvnitř rotoru je v pohodě a stále vidí kruhovou placku.

Toto zakřivování rotujícího tělesa musí začínat již na rychlostech nižších rychlosti světla, a tak usuzuji, že rotující tělesa mají cosi do činění s pletivem prostoru. Možná od toho se odvíjí ono dokázané strhávání prostoru v blízkosti rotujícího tělesa.

Nechci si ovšem představovat co se děje, když se takové těleso otáčí skutečně pekelně rychle. Musí nám mizet před očima, v našem prostoru se tedy veškerá jeho hmota soustřeďuje do jednoho bodu a přitom pozorovatel uvnitř je stále v pohodě. To těleso si vytváří nějaký svůj vlastní vesmír neviditelný zvnějšku. Jiný časoprostor.

Je tady nějaký fyzik, který by mne usvědčil z mylného uvažování?

P.S. Mohla to být uhlazenější úvaha, ale veškerou mou představivost pohlcuje představa rychle rotujícího tělesa.        

Komentáře

[Ladicek]

Nejsem fyzik a rozhodně nejsem schopný hledat v tomhle textu omyly, ale seč je mi známo, tak žádné hmotné těleso se nemůže pohybovat rychlostí nejen větší než c, ale i rovnou c. A prostor kolem sebe deformuje každé těleso, nejen to rotující, ne? Ty deformace jsou třeba v případě hvězd měřitelné, ale pořád dost malé na to, abychom se nemuseli obávat, že nám nějaký dostatečně rychle rotující a hmotný bazmek rozmašíruje hlavu na prvočinitele. Myslím.

[Jiří (BoodOk) Kadeřávek]

Nemusí se pohybovat rychlostí c, stačí když se bude limitně blížit k rychlosti c, potom i dilatace délky bude limitně blízká nule a takové těleso se bude jevit jako bod. Jeho vektor pohybu v časoprostoru bude k času kolmý a obvod takového těleso nejen že bude nekonečně malý, on bude mít i zcela jiná časová měřítka. Já mám prostě pocit, že se na něm stane něco podivného, nějaké prohození času a prostoru, nevím. Samozřejmě pro pozorovatele na obvodu to bude šumafuk. Vzhledem k tomu, že okolní vesmír se okolo něj bude pohybovat rychlostí blízkou světlu, nebude jej vidět, nebude si jej vůbec uvědomovat.

[Jiří (BoodOk) Kadeřávek]

oprava - kontrakce délky bude limitně nekonečná, dilatuje čas

[Michal Kubeček]

Nějak se mi teď o tom nechce přemýšlet moc do hloubky, ale jeden problém vidím na první pohled: snažíte se aplikovat vzorečky ze speciální teorie relativity na situaci, která se rovnoměrnému přímočarému pohybu ani vzdáleně nepodobá.

[Jiří (BoodOk) Kadeřávek]

Dostatečně velké těleso vykonává na svém obvodu pohyb dost podobný rovnoměrnému přímočarému. A nemusí být ani dost velké, je to otázka měřítka. Nemůžete přece tvrdit, že pokud okolo mne prolétnou dvě tělesa, jednomu se bude dráha lehce stáčet a druhé poletí rovně, pak to první je v pohodě a vidím jej nerelativisticky, zatímco to druhé relativitě podléhá. Hmotné těleso se nemůže pohybovat rychlostí vyšší než je rychlost světla. O tom, že se dráha tělesa nesmí stáčet, resp. že na těleso nesmí působit další síly se v teorii nepíše. Navíc, pokud by snad skutečně tento rozpor platil, bylo by to jen dalším důkazem toho, že rotační pohyb nějakým způsobem sám časoprostor formuje.

[michich]

Nemůžete přece tvrdit, že pokud okolo mne prolétnou dvě tělesa, jednomu se bude dráha lehce stáčet a druhé poletí rovně, pak to první je v pohodě a vidím jej nerelativisticky, zatímco to druhé relativitě podléhá.

Tohle určitě M.K. tvrdit nechtěl. Spíš ti chtěl připomenout, že speciální teorie relativity se zabývá pouze inerciálními soustavami. Pro neinerciální soustavy platí obecná teorie relativity.

[Jiří (BoodOk) Kadeřávek]

Jako inerciální vztažná soustava se ve fyzice označuje taková vztažná soustava, v níž platí 1. Newtonův pohybový zákon, tj. těleso, na které nepůsobí žádná síla nebo výslednice sil je nulová, je v klidu nebo se pohybuje rovnoměrně přímočaře.

O čem já hovořím přece je inerciální soustava. Nebo máte pocit, že rychle rotující těleso umístěné v inerciální soustavě z ní činí soustavu neinerciální? Neinerciální soustava existuje pro pozorovatele na tělese, nikoliv mimo těleso. A já se rozepisuji o pozorovateli mimo rotující těleso. Mimo těleso se neprojevují žádné síly. Zde musí platit speciální teorie relativity taktéž.

[trekker.dk]

Pokud chceš problém "vyřešit" tak, aby ses s tím již dále nemusel zabývat, tak to udělej technicky. Prostě si řekni, že rotující těleso by díky odstředivé síle nevydrželo pohromadě, a máš po problému.

[Jiří (BoodOk) Kadeřávek]

To není pravda. Nikde totiž není určen jeho průměr. Pokud bude dostatečně velký, odstředivá síla na obvodu bude dostatečně malá, aby to hmota tělesa vydržela. Navíc, nevíme z jaké hmoty se těleso skládá. Může se jednat o kompatktní gravitační slepenec. Takže, bohužel, problém trvá.

[andree]

aj tak mam pocit, ze keby sa take teleso udrzalo pokope napriek tomu, ze sa jeho plast hybe cca. rychlostou svetla (cim by o.i. bola energia plasta dooooooost velka (limitne mc^2, vsakze:)) - to by snad uz muselo byt tak hmotne teleso, ze by aj tak malo ine problemy ako rychlost rotacie (napr. vlastnu "hmotnost").

aj ked teraz ma tak napada, ze mozno neutronove hviezdy asi nemaju daleko od takeho niecoho, ze? moznoze zmensovanim by sa ta rychlost (vdaka "efektu pirulety") mohla celkom zaujimavo vyvinut... ale to by uz asi aj tak vznikla black hole, keby sa to teleso mohlo zmensovat natolko, aby malo dost energie na roztocenie obalu - a to uz je potom aj tak jedno, ako rychlo sa toci (teraz si neviem vybavit, ake charaketeristiky ma cierna diera - okrem hmotnosti, polomeru a snad ??naboja?? je v tom aj rychlost rotacie?)

ach jaj, prilis vela uvah na mna.. mal som studovat tu fyziku poslem sem niekoho zodpovedneho radsej :o))

[Jiří (BoodOk) Kadeřávek]

O cerne dire nevime nic, proto je cerna, bohuzel. Nicmene, pominme prosim prakticke otazky, zda se teleso neroztrhne apod. protoze se jedna jednak o teoretickou uvahu, druhak o efektech, ktere se projevuji za podminek zcela se vymykajicich nasim zkusenostem.

[Käyttäjä 11133]

neviem vybavit, ake charaketeristiky ma cierna diera

Entropie?

[Jiří (BoodOk) Kadeřávek]

Ano, a ta je maximální (spíše nekonečná), tudíž je to jen jiný výraz pro to, že z našeho pohledu nedisponuje žádnými nám známými fyzikálními vlastnostmi. Takže když řeknu, že černá díra je projevem nekonečně rychle rotujícího tělesa, tak to nelze vyvrátit. A víte co je uvnitř. Jiný vesmír

[s0]

a následuje déšť slanečků a samovznícení starosty Varšavy...

[Jiří (BoodOk) Kadeřávek]

Abych ještě objasnil ono strhávání prostoru. Bylo experimentálně prokázáno, že pokud se k rotujícímu tělesu přiblíží jiné těleso, pak se jeho dráha z pohledu vnějšího pozorovatele stáčí ve směru rotace rotujícího tělesa, aniž by tyto dvě tělesa přišla do styku.

Výborně na to sedí teorie Higgsova pole. Higgs říká, že prostor okolo nás není ani ve vakuu prázdný, ale tvoří jej (teď si nevzpomenu na název nosiče pole) pole. Toto pole je např. zodpovědné za to, že při zrychleném pohybu Vaší ruky cítíte odpor a pro zrychlení musíte vydávat energii. Takže je tu něco, co rotující těleso může strhávat a s tím i ostatní nerotující blízká tělesa.

[Käyttäjä 11133]

IMO není těleso jako těleso, v případě rotující IDEÁLNÍ koule se toto projevovat nebude. V případě jiného útvaru je to logické, pokud každé těleso deformuje časoprostor podle své hmoty, pak otáčením tělesa se mění také zakřivení časoprostoru, protože se z pohledu pozorovatele mimo těleso pohybuje.

[Jiří (BoodOk) Kadeřávek]

Ne ne, vy hovoříte o šíření gravitačních nehomogenit prostřednictvím gravitačních vln (resp. deformací časoprostoru), tohle je o něčem jiném a projevuje se to i u ideální rotující koule. Gravitační působení (v pojetí obecné teorie relativity) nedokáže vysvětlit strhávání prostoru ve směru otáčení tělesa. I když si nejsem jist, zda to Einstein přece jen nepoředpověděl.

[Käyttäjä 11133]

Ale on se časoprostor nemůže zakřivovat jen tak z nudy, něco to způsobovat musí a nevidím nejmenší důvod proč by to nemohli být právě tyto gravitační vlny. Takže co je to za jev, který nesouvisí s gravitačními vlnami a zakřivuje časoprosotr i při rotaci ideální koule?

[Jiří (BoodOk) Kadeřávek]

Možná máte pravdu, ale nemyslím si, že by ten jev závisel na nehomogenitách gravitačního pole koule. Zkusím více prostudovat následující (teď už tedy víme jak se ten jev jmenuje):

Jedním z důsledků teorie relativity je efekt, teoreticky odhalený již r. 1918 rakouskými fyziky J. Lensem a H. Thirringem - jde o strhávání souřadnicové soustavy v silném gravitačním poli rychle rotujícího tělesa.

[Käyttäjä 11133]

Není třeba vykat. Všichni jsme banda linuxáků.

[masožravá palma]

Myslím si, že se poli říká prostě Higgsovo pole a nosičům higgsina, objevení těchto částic je jednou z nadějí LHC v Cernu.

Strhávání prostoru je součástí obecné teorie relativity. Více by se dalo najít při heldání "Gravity Probe B" - družice, měřící právě takové strhávání prostoru v okolí Země. V současné době je tento projekt nejspíš ve fázi zpracovávání dat. (nejvíc je asi na stránkách stanfordské university)

[Jiří (BoodOk) Kadeřávek]

Díky, nebyl jsem si jist, zda je strhávání prostoru přímo obsaženo v obecné teorii relativity, nebo od ní bylo odvozeno později. V konečném důsledku je to ale jedno.

[masožravá palma]

Strhávání gravitačního pole je přímým důsledkem rovnic obecné teorie relativity. Nerozumím tomu, co myslíš tím ,,přímo obsaženo´´ a ,,odvozeno později´´? Je docela možné, že tento důsledek Einstein nezmínil ve své původní práci o obecné teorii relativity, ale je to stejný důsledek jako např. stáčení perihelia Merkuru (tj. rovnice jej předpovídají a experimentální potvrzení této skutečnosti zvyšuje pravděpodobnost správnosti teorie, zatímco experimentální vyvrácení naznačuje, že je v teorii něco špatně).

[Jiří (BoodOk) Kadeřávek]

Myslel jsem tím přesně to, co si napsala palmo Totiž, zda se o tom Einstein zmínil ve své původní práci. Mám totiž pocit, že se o tomto jevu při výkladu obecné teorie relativity dostatečně nehovoří (možná nehovořilo).

[Trained.Monkey]

http://www.astro.cz/clanek/2678

[Jiří (BoodOk) Kadeřávek]

Takže obvod toho tělesa rotuje rychlostí 36000 km/s, to je 12% c. Pěkná káča

[hub]

Na něco takového existuje na fyzwebu odpovědna.

Možná o této otázce je na otázka 13) Relativisticky rychle rotující disk

[Jiří (BoodOk) Kadeřávek]

Díky příteli, něco takového jsem také neúspěšně hledal. Potvrzuje to mé podezření.

Tazatel se ptá, jak je možné, že když se při relativistické rychlosti zmenšuje obvod, jak může být poloměr stále stejný (což vyplývá z toho, že se deformuje rozměr ve směru pohybu, kolmý nikoliv). Odpověď zní, že těleso se deformuje způsobem, u kterého neplatí euklidovská geometrie (tedy, že obvod je 2Rpi). Z pohledu vnějšího pozorovatele se těleso bude jevit jako kruh stále, ale to co vidíme jako jeho průměr je jen část jeho průměru, zbylá část se nám ztrácí "za obzorem". Zdá se, že těleso se stáčí v nějakém 4-tém prostorovém rozměru. Analogicky je 2D povrch země ve skutečnosti (i když co to je skutečnost) stočen ve 3. rozměrech (kartézské soustavy).

[lacik]

Zkus tento dotaz položit skutečným fyzikům na adrese: http://fyzweb.mff.cuni.cz/odpovedna/

[Tom.š Ze.le.in]

Až tolik se mi nad tím nechce přemýšlet, ale kanonická otázka č. 1 zní - v jaké souřadné soustavě tu okrajovou rychlost (a když jsme u toho, i tu kulatost) měříte? K dispozici většinou bývá více možností, a žádná není až tak intuitivní.

Jinak si matně vybavuji, že existuje teorém, který zhruba říká, že pokud máte jakýkoliv hmotný objekt, který je osově symetrický (s danou osou) a omezený co do prostoru, tak gravitační pole jím generované je dáno zcela dvěma parametry - hmotností a momentem hybnosti, a je stejné jako pole vně Kerrovy černé díry.

[Tom.š Ze.le.in]

Oops... osově symetrické a kromě toho stacionární a asymptoticky ploché, samozřejmě. A možná se ta unikátnost týkala jen Kerr-Newmanna v nabitém případě...

[Jiří (BoodOk) Kadeřávek]

Kulatost neměřím, jde mi o rychlost tělesa na obvodu v souřadné soustavě pozorovatele a kontrakcím délek vznikajícím z pohledu pozorovatele. Poměry pro pozorovatele na tělese budou zcela jiné. Protože se vůči okolí bude pohybovat relativistickou rychlostí, okolí by se mu mělo kontrahovat a deformovat. Co se týče gravitace, stále vycházím ze speciální teorie relativity, gravitaci do toho nepletu. Ale zdá se, že máte výrazně lepší teoretický základ, takže je možné, že jsem zcela neporozuměl komentáři.

[masožravá palma]

Ze speciální teorie relativity nemůžeš vycházet, protože soustava spjatá s rotujícím tělesem není inerciální, a setrvačné síly v ní se dají zaměnit s gravitací. Tato ,,gravitace´´ poté deformuje okolní prostor.

[Jiří (BoodOk) Kadeřávek]

Takže ta úvaha je úplně špatná? Ale na fyzwebu tu představu o deformaci prostoru potvrdili, takže asi úplně špatná nebude, jen nezahrnuje gravitační efekty. Co myslíš?

[masožravá palma]

Úvaha je více méně správně, ale pro popis situace jdou použít rovnice speciální teorie relativity jen pro pozorovatele vně, a to ještě s mizernou aproximací. Domnívám se, že něco takového by vypadalo asi takto:

• Pozorovatel uvnitř nevnímá okolní prostor neboť ten je zdeformován ,,gravitací´´
• Pozorovatel vně teleso vlastně nevidí , vidí nějaký hmotný bod deformující okolní prostor svou gravitací (Ha, hmotný bod – tak ho vyrobíme )

Jinak ber v potaz, že přestože se tvářím jako velký odborník, vím o terorii relativity jen to málo, o čem se doma bavíme při večeři a co jsem se učila na zkoušku z němčiny. Tj. speciální teorie relativity = nejde rychlejc než světlo ve vakuu + je jedno jestli stojim nebo se hýbu rovnoměrně přímočaře, čas a prostor nejsou konstanty; obecná teorie relativity = padá výtah, je jedno, kde stojím, všechno svedu na gravitaci.

[Jiří (BoodOk) Kadeřávek]

Dík, to koresponduje s mou představou. S tou aproximací máš pravdu, ale přesto jsem v úvaze vycházel jen ze STR a zaměřil se na vnějšího pozorovatele. Co je nicméně zajímavé, že efekty při úvaze vycházející ze STR se víceméně dost shodují s efekty, které vytvoří gravitační působení dle OTR.

[Jiří Latner]

Jen jsem v tvoji úvaze nepochopil, jak by se těleso s poloměrem mohlo jevit jako bod. Pokud vím tak aby došlo ke zkreslení musí se hmota pohybovat značnou rychlostí a směrem k ose rotace se bude rychlost rotace snižovat a body ležící v ose se vlastně vůbec nebudou pohybovat, takže zkreslení by se na nich nemělo projevit. Podle této úvahy by koule rotující téměř rychlostí světla byla vidět maximalně jako osa a ne bod.

[rADOn]

tohle mi pripomina ze jsem kdysi nekde cetl ze u dostatecne rychle rotujici cerne diry by se teoreticky dalo uniknout zpod horizontu takze nejake podivne efekty za takovych podminek dozajista vznikaji. uz si bohuzel nepamatuju detaily ale extremni pripad byla singularita ve tvaru prstence kterym se dalo "proletet". nebo jsem to popletl, uz je to vazne davno.

[Rixon]

No, ono těleso rotující rychle.. nestrhuje prostor, ale časoprostor. Strhávání se projeví i v čase. Nu, hodně to připomíná magnetary, jen s jiným typem energie. Věc nezmizí, ale bude o ní vědět hodně daleko.. viz rotující černé díry a teorie magnetarů.

[j.e.x.e]

Zapoměli jste taky na důležitou věc, těleso které se pohybuje rychlostí světla má také nekonečnou hmotnost, takže aby bylo jasno, rotující těleso by se zřejmě rozpadlo. Roztrhalo svojí vlastní váhou. Protože by bod, který by byl na nevzdálenější od středu otáčení vážil několik set tun.