abclinuxu.cz AbcLinuxu.cz itbiz.cz ITBiz.cz HDmag.cz HDmag.cz abcprace.cz AbcPráce.cz
AbcLinuxu hledá autory!
Inzerujte na AbcPráce.cz od 950 Kč
Rozšířené hledání
×
    včera 22:44 | Nová verze

    Oficiálně byl vydán Android 13. Více na blogu věnovaném vývojářům a samozřejmě v poznámkách k vydání na AOSP (Android Open Source Project).

    Ladislav Hagara | Komentářů: 0
    včera 16:11 | Komunita

    GNOME slaví 25 let. Přesně před pětadvaceti lety odeslal Miguel de Icaza do diskusního listu GTK+ email, který je považován za zahájení projektu GNOME, jehož cílem bylo vyvinout prostředí podobné CDE a KDE, ale založené výhradně na svobodném softwaru.

    Ladislav Hagara | Komentářů: 6
    včera 14:22 | Komunita

    Kamera Intel MIPI IPU6 v noteboocích Lenovo ThinkPad X1 Carbon nebo Dell XPS 13 9315/9320 potřebuje na Linuxu proprietární firmware. Navíc aktuálně běží pouze na opatchovaném Linuxu 5.15. Nejenom Greg Kroah-Hartman z těchto důvodů koupi těchto notebooků nedoporučuje. Zajímavé je, že Dell XPS 9315 získal certifikaci pro Ubuntu.

    Ladislav Hagara | Komentářů: 7
    včera 11:33 | Komunita

    Nejnovější glibc rozbíjí Easy Anti-Cheat. Řada her tak přestala fungovat. V glibc 2.36 byla odstraněna podpora DT_HASH, jež je právě v Easy Anti-Cheat od Epic Games používána. Nejnovější glibc se již dostala například do Arch Linuxu. Tam je problém řešen balíčkem glibc 2.36-2 s vrácenou podporou DT_HASH.

    Ladislav Hagara | Komentářů: 14
    včera 10:33 | Bezpečnostní upozornění

    V knihovně pro kompresi dat zlib (Wikipedie) byla objevena bezpečnostní chyba CVE-2022-37434 s vážností CVSS 9.8. Opravená upstream verze zatím nevyšla. Chyba se samozřejmě týká i softwarů s bundlovanou zlib, viz například vydání rsync 3.2.5.

    Ladislav Hagara | Komentářů: 0
    včera 06:00 | Nová verze

    Linus Torvalds vydal Linux 6.0-rc1. Podpora programovacího jazyka Rust se tam nedostala. Kódové jméno bylo změněno ze "Superb Owl" na "Hurr durr I'ma ninja sloth".

    Ladislav Hagara | Komentářů: 5
    14.8. 09:00 | Zajímavý software

    JuiceFS dospěl do verze 1.0. Jedná se o distribuovaný souborový systém kompatibilní s POSIX, HDFS a S3. Architektura JuiceFS sestává ze 3 částí: JuiceFS Client, Data Storage (S3, Azure Blob, OpenStack Swift, Ceph, MinIO, …) a Metadata Engine (Redis, TiKV, MySQL/MariaDB, PostgreSQL, SQLite, …). Zdrojové kódy JuiceFS jsou k dispozici na GitHubu pod licencí Apache 2.0.

    Ladislav Hagara | Komentářů: 15
    13.8. 14:11 | Komunita

    O víkendu probíhá online The Raku Conference 2022, tj. konference věnovaná programovacímu jazyku Raku.

    Ladislav Hagara | Komentářů: 7
    12.8. 17:22 | IT novinky

    Včera skončila bezpečnostní konference Black Hat USA 2022 (Twitter) a začala bezpečnostní konference DEF CON 30 (Twitter). V rámci Black Hat byly vyhlášeny výsledky letošní Pwnie Awards (Twitter). Pwnie Awards oceňují to nejlepší, ale i to nejhorší z IT bezpečnosti (bezpečnostní Oscar a Malina v jednom).

    Ladislav Hagara | Komentářů: 0
    12.8. 15:00 | Nová verze

    Vývojáři PostgreSQL oznámili vydání verzí 14.5, 13.8, 12.12, 11.17, 10.22 a 15 Beta 3. Opraveno je více než 40 chyb a také zranitelnost CVE-2022-2625. Upstream podpora verze 10 končí 10. listopadu letošního roku.

    Ladislav Hagara | Komentářů: 0
    Audioknihy ve srovnání s knihami tištěnými (papírovými nebo elektronickými) poslouchám
     (38%)
     (3%)
     (7%)
     (53%)
    Celkem 230 hlasů
     Komentářů: 2, poslední 13.8. 11:46
    Rozcestník

    Noční můra Edsgera Dijkstry?

    29.5.2006 02:20 | Přečteno: 3327× | ostatní | poslední úprava: 10.11.2006 13:07

    S Dijkstrovým algoritmem pro vyhledávání nejkratší cesty v ohodnoceném grafu se již setkal asi každý, kdo se v programování dostal alespoň o trochu dále, než k obligátnímu "Hello World!".

    Notoricky známý o tomto algoritmu je pak fakt, že jeho asymptotická složitost při použití prioritní fronty implementované jako binární halda je O(|H|log|U|). Již méně známé, i když z algoritmu jasně vyplývající, je ale to, že tato prioritní fronta musí kromě obvyklých operací push() a pop() umožňovat i změnu priority prvků uvnitř fronty (a následné obnovení fronty). A to se v okamžiku, kdy narazí kosa na kámen a vy jste nuceni algoritmus implementovat v nějakém programovacím jazyku, ukazuje jako poměrně problematická záležitost. Minimálně pokuď je zvoleným jazykem C++. Prioritní fronta ze standartní šablonové knihovny STL totiž touto vlastností neoplývá...

    Pokuď vám nejde o každou instrukci a můžete si dovolit určité (a právě velikost tohoto "určité" je oč tu dneska běží) zhoršení časové složitosti, lze nicméně tento problém obejít a Dijkstrův algoritmus upravit následovně:

    Vertex *start, *current, *neighbour;
    Edge *e;
    
    
    start->setDistance(0);
    queue.push(start);
    
    while (!queue.empty()) {
        current = queue.top();
        queue.pop();
    
        if (!current->getVisited()) {
            current->setVisited(true);
    
            e = current->getFirstEdge();
            while (e != NULL) {
                neighbour = e->getEnd();
    
                if ((neighbour->getDistance() == -1) // -1 = nekonečno
                   || (neighbour->getDistance() > current->getDistance() + e->getLength())) {
                    neighbour->setDistance(current->getDistance() + e->getLength());
                    neighbour->setPrev(current);
                }
                queue.push(neighbour);
    
                e = e->getNext();
            }
        }
    }
    

    (Graf je implementován pomocí seznamu následníků)

    Úprava spočívá v přidání atributu visited (bool) ke každému uzlu. Tento atribut slouží k určení, zda už byl uzel objeven či nikoliv a umožňuje rozhodnout, zda se s daným uzlem na vrcholu fronty zabývat či nikoliv. Druhou změnou totiž je, že pokud některý ze sousedů právě zpracovávaného uzlu zkracuje cestu do aktuálního uzlu, není u něj pouze upravena vzdálenost, ale je znovu zařazen do fronty (na místo odpovídající upravené vzdálenosti). Při odebírání uzlu z fronty je pak "platný" pouze první výskyt daného uzlu, ostatní je možné(nutné) ignorovat.

    Uvedená modifikace zůstává (alespoň doufám ;-) korektní co se týče nalezených nejkratších cest, otázkou ale je, jak tyto úpravy změní časovou složitost algoritmu. Zcela jistě se zvýší režie zařazování uzlů do fronty, ale změní se i složitost asymptotická? Může fronta asymptoticky přerůst |U|? Jak se toto zhoršení projeví na běžných grafech typu "silniční síť"? Bude toto zhoršení tak výrazné, že celý algoritmus "znehodnotí"? To jsou otázky, které čekají na opravdové programátory ve vašich řadách. Já si své teorie a odhady pojídače koláčků zatím nechám pro sebe (podělím se o ně s vámi radši až v diskuzi ke "článku" ;-).

           

    Hodnocení: 90 %

            špatnédobré        

    Tiskni Sdílej: Linkuj Jaggni to Vybrali.sme.sk Google Del.icio.us Facebook

    Komentáře

    Vložit další komentář

    29.5.2006 06:34 mivrap | blog: Mirkovo
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Noční můra Edsgera Dijkstry
    a co je to za slovo, to "pokuď" ?
    29.5.2006 09:07 Martin Tůma | skóre: 39 | blog: RTFM | Praha
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Noční můra Edsgera Dijkstry

    Ty asi nebudeš Pražák, co?! ;-)

    Každý má právo na můj názor!
    29.5.2006 07:27 lukipuki | skóre: 4 | blog: | Štokholm
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Noční můra Edsgera Dijkstry
    Tvoj algoritmus má zložitosť O(|H| log |U^2|), čo je O(H log |U|). Totiž log(x^2)=2log(x).

    Tvoje riešenie je korektné. Mimochodom, vlastnosť visited musíš mať implementovanú aj v pôvodnej verzii algoritmu.
    /dev/null: Permission denied
    29.5.2006 09:07 Martin Tůma | skóre: 39 | blog: RTFM | Praha
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Noční můra Edsgera Dijkstry
    Mimochodom, vlastnosť visited musíš mať implementovanú aj v pôvodnej verzii algoritmu.

    Nemusím. Ne-mu-sím! ;-) Standartně jsou všechny vrcholy zařazeny do fronty při inicializaci algoritmu a jejich náležení/nenáležení frontě již samo o sobě udává, zda-li byl vrchol již "objeven" či nikoliv.

    Každý má právo na můj názor!
    29.5.2006 08:27 Pavel 'lingeek' Szalbot | skóre: 54 | Třinec
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Noční můra Edsgera Dijkstry
    1) Dijkstrův algoritmus lze aplikovat na grafy s nezáporným ohodnocením hran, což je dost důležité zmínit.

    2) Časová složitost v případě použití binární haldy je obecně O(|V+E|lg|V|), což je O(|E|lg|V|), když jsou všechny vrcholy dosažitelné z výchozího vrcholu.

    3) Ve skutečnosti můžeme dosáhnout složitosti O(|V|lg|V|+|E|) použitím Fibonacciho haldy (lepší amortizovaná složitost). Ale tohle nám asi neříkali ani na matfyzu;-).
    Math, as Barbie says, is hard.
    29.5.2006 09:12 Martin Tůma | skóre: 39 | blog: RTFM | Praha
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Noční můra Edsgera Dijkstry

    Tohle jsou samozřejmě další dobře známé vlastnosti Dijkstrova algoritmu (dokonce i ta možnost využití Fibonacciho haldy se udává snad v každém popisu algoritmu), některé vlastnosti jsem dokonce zmínil v textu, ale oč tu běží je čistě implementační záležitost a vlastnosti "přiohnutého" algoritmu.

    Každý má právo na můj názor!
    29.5.2006 09:19 Pavel 'lingeek' Szalbot | skóre: 54 | Třinec
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Noční můra Edsgera Dijkstry
    Zajímavé. V textu tvrdíš, že se moc neví, že při "implementaci" s použitím binární haldy je potřeba měnit prioritu uvnitř haldy. Mohl bys tedy ukázat pseudokód (rozuměj popis algoritmu), který by bez této "funkce" fungoval? A pokud ne, jak je možné, že se o tom "moc neví":-)?
    Math, as Barbie says, is hard.
    29.5.2006 09:35 Martin Tůma | skóre: 39 | blog: RTFM | Praha
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Noční můra Edsgera Dijkstry
    Mohl bys tedy ukázat pseudokód (rozuměj popis algoritmu), který by bez této "funkce" fungoval?

    Uááá. Agoritmus, který tuto funkci nepotřebuje je právě ten ukázkový kód. O něm to celý je!

    A pokud ne, jak je možné, že se o tom "moc neví"?

    To že se o nutnosti této funkce použité fronty "moc neví" je myšleno tak, že si to člověk naplno uvědomí, až když musí algoritmus implementovat, protože takovou frontu obyčejně nemá k dispozici. Rozhodně to ale neni nějaký zajímavý a málo probádaný teoretický aspekt Dijkstrova algoritmu jako takového.

    Každý má právo na můj názor!
    29.5.2006 09:47 Pavel 'lingeek' Szalbot | skóre: 54 | Třinec
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Noční můra Edsgera Dijkstry
    No vidíš;-). Já to nedočetl, protože nechápu, proč bych měl algoritmus zpomalit kvůli tomu, že knihovna neobsahuje triviální funkci nad binární haldou. Klíčové slovo je to _nechápu_:-). Tak se nezlob...
    Math, as Barbie says, is hard.
    29.5.2006 13:10 Honza Král | skóre: 3 | Praha
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Noční můra Edsgera Dijkstry
    Ale tohle nám asi neříkali ani na matfyzu;-).
    Predmet slozitost, fibbonaciho haldy i jejich aplikace v Dijstrove algoritmu se probiraly... ;)
    29.5.2006 16:16 Pavel 'lingeek' Szalbot | skóre: 54 | Třinec
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Noční můra Edsgera Dijkstry
    Ještě pořád je to povinné? Karolinky hledat nebudu;-)... Co mě na matfyzu vždycky pobaví je předmět, který probere látku vcelku povrchně, ale nakousne toho co nejvíc. Za pár semestrů ho totiž v rámci takřka stejného sylabu rozšíří další. Viz třeba ADS - Složitost. Jinak co se algoritmů týče, tak si člověk (nejen) na matfyzu vystačí s Introduction to algorithms z MIT. Jen je třeba dávat pozor v předmětech, kde se pracuje s B-stromy - zavádějí je tam trochu jinak (ve výsledku je to samozřejmě stejné) a algoritmy operací jsou taky trochu jiné (ve srovnání s evergreenem od prof. Pokorného či zmíněných ADS).
    Math, as Barbie says, is hard.
    elviin avatar 29.5.2006 09:09 elviin | skóre: 29 | blog: elviin | Plzeň-Praha
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Noční můra Edsgera Dijkstry
    Ja to nikdy nepouzil, ale mozna se ti to Martine hodi. Je to funkce z boostu:
    dijkstra_shortest_paths
    29.5.2006 11:44 Kníže Ignor | skóre: 19 | blog: stoupa
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Noční můra Edsgera Dijkstry
    Podle mě to korektní není, protože to nezajišťuje, že "nevisited" vrcholy budou v té frontě uspořádány podle odhadu délky nejkratší cesty.

    Vezměme si takovýto podgraf nějakého grafu
    B____C
     \  /
      \/
      A
      |
      |
      D
    
    délky hrany tyto d(A,D)=3, d(A,C)=4, d(A,B)=1, d(B,C)=1

    začneme v A, do fronty přijde B(1), D(3), C(4); v dalším kroku teda zkoumám B, C dám nový odhad 2

    takže fronta "nevisited" vrcholů je D(3), C(2)

    což by asi být nemělo, ne?

    (kdyby z D vycházela nějaká hrana a na ní byl nalepenej nějakej graf H, přidali bychom ještě hranu CD s ohodnocením třeba 0.5, tak se správně nenajde nejkratší cesta do H přes AB, BC, CD, ..)
    Jestli máš zálohu mého blogu, tak mi ji pošli. Nějak jsem si ho smazal :-)
    29.5.2006 15:09 Martin Tůma | skóre: 39 | blog: RTFM | Praha
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Noční můra Edsgera Dijkstry

    Možná to neni z popisu zcela zřejmý, ale použitá fronta je samozřejmě stále prioritní. Situace, že by v ní byla posloupnost D(3), C(2) tak nemůže nastat.

    Prošel jsem si tebou uváděnej příklad, a nevidim v tom problém, na danym grafu algoritmus funguje korektně.

    Každý má právo na můj názor!
    29.5.2006 16:44 Kníže Ignor | skóre: 19 | blog: stoupa
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Noční můra Edsgera Dijkstry
    Možná to neni z popisu zcela zřejmý, ale použitá fronta je samozřejmě stále prioritní. Situace, že by v ní byla posloupnost D(3), C(2) tak nemůže nastat.
    Tak to jsem teda nepochopil. Píšeš, že "Prioritní fronta ze standartní šablonové knihovny STL totiž touto vlastností neoplývá...", kde "touto vlastností" sem pochopil jako změna priority. Tedy jsem se domníval, že fronta 3, 4, 5 se nepřeuspořádá, pokud změním prioritu u druhého prvku na 2, tedy bude v podobě 3, 2, 5. Takhle to teda není? Pokud ne, tak jsem nějak nepochopil celý blogpost.

    Jinak na tom "nakresleném grafu" by to neselhalo, domnívám se, že by to selhalo až na grafu, kde z D vede nějaká hrana a přidáme ještě hranu CD váhy 0.5 (což jsem naznačil v minulém příspěvku v závorce).
    Jestli máš zálohu mého blogu, tak mi ji pošli. Nějak jsem si ho smazal :-)
    29.5.2006 17:08 Martin Tůma | skóre: 39 | blog: RTFM | Praha
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Noční můra Edsgera Dijkstry
    Tak to jsem teda nepochopil. Píšeš, že "Prioritní fronta ze standartní šablonové knihovny STL totiž touto vlastností neoplývá...", kde "touto vlastností" sem pochopil jako změna priority. Tedy jsem se domníval, že fronta 3, 4, 5 se nepřeuspořádá, pokud změním prioritu u druhého prvku na 2, tedy bude v podobě 3, 2, 5. Takhle to teda není? Pokud ne, tak jsem nějak nepochopil celý blogpost.

    Změnu priority fronta z STL neumožňuje, proto se taky místo změny priority přidává uzel do fronty znovu, čímž se samozřejmě zařadí na správné místo. Vrchol tedy může být ve frontě několikrát, přičemž jen jeho první výskyt je "platný".

    Jinak na tom "nakresleném grafu" by to neselhalo, domnívám se, že by to selhalo až na grafu, kde z D vede nějaká hrana a přidáme ještě hranu CD váhy 0.5 (což jsem naznačil v minulém příspěvku v závorce).

    Uvažoval jsem samozřejmě ten rozšířený graf (s hranou CD)

    Každý má právo na můj názor!
    29.5.2006 17:17 Kníže Ignor | skóre: 19 | blog: stoupa
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Noční můra Edsgera Dijkstry
    Nevšiml jsem si toho queue.push(neighbour); Prostě po změně odhadu vzdálenosti sousedů už jsem zvyklý, že dál nic není :-)

    Takže sorry, podcenil jsem tě :-)
    Jestli máš zálohu mého blogu, tak mi ji pošli. Nějak jsem si ho smazal :-)
    29.5.2006 16:49 Kníže Ignor | skóre: 19 | blog: stoupa
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Noční můra Edsgera Dijkstry
    BTW Nechceš někam dát kompletní zdroják?
    Jestli máš zálohu mého blogu, tak mi ji pošli. Nějak jsem si ho smazal :-)
    29.5.2006 16:55 Pavel 'lingeek' Szalbot | skóre: 54 | Třinec
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Noční můra Edsgera Dijkstry
    Zdroják být ani nemusí - stačí důkaz správnosti algoritmu.
    Math, as Barbie says, is hard.
    29.5.2006 17:01 Kníže Ignor | skóre: 19 | blog: stoupa
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Noční můra Edsgera Dijkstry
    No já bych si spíš chtěl vyzkoušet, jak teda vlastně funguje ta fronta...
    Jestli máš zálohu mého blogu, tak mi ji pošli. Nějak jsem si ho smazal :-)
    29.5.2006 18:03 Martin Tůma | skóre: 39 | blog: RTFM | Praha
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Noční můra Edsgera Dijkstry

    A Kefalín, čo Vy si predstavujete pod takým "důkaz správnosti algoritmu"?! ;-)

    Obávám se, že ten už si budeš muset udělat sám. Nejsem matfyzák, takže se do podobných "experimentů" pouštím jen v případech krajní nouze, což zrovna tenhle není...

    Každý má právo na můj názor!
    29.5.2006 17:51 Martin Tůma | skóre: 39 | blog: RTFM | Praha
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Noční můra Edsgera Dijkstry

    Tady ho máš, ten "majstrštyk" ;-)

    http://tumic.wz.cz/fel/#36CPP

    Každý má právo na můj názor!
    29.5.2006 22:11 Martin Tůma | skóre: 39 | blog: RTFM | Praha
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Noční můra Edsgera Dijkstry

    Slíbil jsem, že zde vyslovím můj názor na složitost takto modifikovaného algoritmu, která je IMHO (a už to tady zaznělo stále O(|H|log|U|).

    Jediné co se mění je počet prvků(uzlů) v prioritní frontě, který oproti "originálnímu" algoritmu může být až |U|^2. Nicméně proto, že log(|U|^2) = 2log|U| = O(log|U|), zůstává asymptotická časová složitost algoritmu O(|H|log|U|). Skutečná složitost nicméně samozřejmě naroste, ale na "běžných" grafech IMHO nijak výrazně.

    Nějaké námitky?

    Každý má právo na můj názor!
    29.5.2006 23:43 Martin Tůma | skóre: 39 | blog: RTFM | Praha
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Noční můra Edsgera Dijkstry

    Tak si odpovím sám. Zas tak růžový to asi přece jenom nebude... "Hlavní" cyklus se může provést až |H|*|U|, zařazení do fronty pak má složitost log(|H|*|U|). Celková asymptotická složitost řešení tedy spíše bude O(|H|*|U| + log(|H|*|U|)) = O(|H|*|U|), tedy horší, než u "originálu".

    Každý má právo na můj názor!

    Založit nové vláknoNahoru

    ISSN 1214-1267   www.czech-server.cz
    © 1999-2015 Nitemedia s. r. o. Všechna práva vyhrazena.