abclinuxu.cz AbcLinuxu.cz itbiz.cz ITBiz.cz HDmag.cz HDmag.cz abcprace.cz AbcPráce.cz
AbcLinuxu hledá autory!
Inzerujte na AbcPráce.cz od 950 Kč
Rozšířené hledání
×
    dnes 14:33 | Zajímavý software

    Grafický správce balíčků Myrlyn pro SUSE a openSUSE, původně YQPkg, dospěl do stabilní verze 1.0.0. Postaven je nad libzypp a Qt 6. Projekt začal na SUSE Hack Weeku 24.

    Ladislav Hagara | Komentářů: 3
    dnes 13:44 | Zajímavý projekt

    Vývojáři se podařilo vytvořit patch pro Wine, díky kterému je možné na linuxovém stroji nainstalovat a spustit Adobe Photoshop (testováno s verzemi Photoshopu PS2021 a PS2025). Dalším patchem se podařilo umožnit dokonce instalaci téměř celého Adobe Creative Cloud Collection 2023, vyjma aplikací Adobe XD a Adobe Fresco. Patch řeší kompatibilitu s windowsovými subsystémy MSHTML - jádrem prohlížeče Internet exporer, a MSXML3 - parserem

    … více »
    NUKE GAZA! 🎆 | Komentářů: 0
    dnes 13:33 | IT novinky

    Hackeři zaútočili na portál veřejných zakázek a vyřadili ho z provozu. Systém, ve kterém musí být ze zákona sdíleny informace o veřejných zakázkách, se ministerstvo pro místní rozvoj (MMR) nyní pokouší co nejdříve zprovoznit. Úřad o tom informoval na svém webu a na sociálních sítích. Portál slouží pro sdílení informací mezi zadavateli a dodavateli veřejných zakázek.

    Ladislav Hagara | Komentářů: 2
    dnes 12:22 | Nová verze

    Javascriptová knihovna jQuery (Wikipedie) oslavila 20. narozeniny, John Resig ji představil v lednu 2006 na newyorském BarCampu. Při této příležitosti byla vydána nová major verze 4.0.0.

    Ladislav Hagara | Komentářů: 2
    dnes 01:33 | Zajímavý projekt

    Singularity je rootkit ve formě jaderného modulu (Linux Kernel Module), s otevřeným zdrojovým kódem dostupným pod licencí MIT. Tento rootkit je určený pro moderní linuxová jádra 6.x a poskytuje své 'komplexní skryté funkce' prostřednictvím hookingu systémových volání pomocí ftrace. Pro nadšence je k dispozici podrobnější popis rootkitu na blogu autora, případně v článku na LWN.net. Projekt je zamýšlen jako pomůcka pro bezpečnostní experty a výzkumníky, takže instalujte pouze na vlastní nebezpečí a raději pouze do vlastních strojů 😉.

    NUKE GAZA! 🎆 | Komentářů: 0
    včera 21:22 | Zajímavý projekt

    Iconify je seznam a galerie kolekcí vektorových open-source ikon, ke stažení je přes 275000 ikon z více jak dvou set sad. Tento rovněž open-source projekt dává vývojářům k dispozici i API pro snadnou integraci svobodných ikon do jejich projektů.

    NUKE GAZA! 🎆 | Komentářů: 3
    včera 03:33 | IT novinky

    Dle plánu certifikační autorita Let's Encrypt nově vydává také certifikáty s šestidenní platností (160 hodin) s možností vystavit je na IP adresu.

    Ladislav Hagara | Komentářů: 8
    17.1. 14:44 | Nová verze

    V programovacím jazyce Go naprogramovaná webová aplikace pro spolupráci na zdrojových kódech pomocí gitu Forgejo byla vydána ve verzi 14.0 (Mastodon). Forgejo je fork Gitei.

    Ladislav Hagara | Komentářů: 7
    17.1. 13:11 | Zajímavý projekt

    Just the Browser je projekt, 'který vám pomůže v internetovém prohlížeči deaktivovat funkce umělé inteligence, telemetrii, sponzorovaný obsah, integraci produktů a další nepříjemnosti' (repozitář na GitHubu). Využívá k tomu skrytá nastavení ve webových prohlížečích, určená původně pro firmy a organizace ('enterprise policies'). Pod linuxem je skriptem pro automatickou úpravu nastavení prozatím podporován pouze prohlížeč Firefox.

    NUKE GAZA! 🎆 | Komentářů: 3
    16.1. 16:44 | Nová verze

    Svobodný multiplatformní herní engine Bevy napsaný v Rustu byl vydán ve verzi 0.18. Díky 174 přispěvatelům.

    Ladislav Hagara | Komentářů: 2
    Které desktopové prostředí na Linuxu používáte?
     (18%)
     (5%)
     (0%)
     (9%)
     (20%)
     (3%)
     (5%)
     (2%)
     (11%)
     (39%)
    Celkem 520 hlasů
     Komentářů: 14, poslední včera 10:22
    Rozcestník

    Noční můra Edsgera Dijkstry?

    29.5.2006 02:20 | Přečteno: 3508× | ostatní | poslední úprava: 10.11.2006 13:07

    S Dijkstrovým algoritmem pro vyhledávání nejkratší cesty v ohodnoceném grafu se již setkal asi každý, kdo se v programování dostal alespoň o trochu dále, než k obligátnímu "Hello World!".

    Notoricky známý o tomto algoritmu je pak fakt, že jeho asymptotická složitost při použití prioritní fronty implementované jako binární halda je O(|H|log|U|). Již méně známé, i když z algoritmu jasně vyplývající, je ale to, že tato prioritní fronta musí kromě obvyklých operací push() a pop() umožňovat i změnu priority prvků uvnitř fronty (a následné obnovení fronty). A to se v okamžiku, kdy narazí kosa na kámen a vy jste nuceni algoritmus implementovat v nějakém programovacím jazyku, ukazuje jako poměrně problematická záležitost. Minimálně pokuď je zvoleným jazykem C++. Prioritní fronta ze standartní šablonové knihovny STL totiž touto vlastností neoplývá...

    Pokuď vám nejde o každou instrukci a můžete si dovolit určité (a právě velikost tohoto "určité" je oč tu dneska běží) zhoršení časové složitosti, lze nicméně tento problém obejít a Dijkstrův algoritmus upravit následovně:

    Vertex *start, *current, *neighbour;
    Edge *e;
    
    
    start->setDistance(0);
    queue.push(start);
    
    while (!queue.empty()) {
        current = queue.top();
        queue.pop();
    
        if (!current->getVisited()) {
            current->setVisited(true);
    
            e = current->getFirstEdge();
            while (e != NULL) {
                neighbour = e->getEnd();
    
                if ((neighbour->getDistance() == -1) // -1 = nekonečno
                   || (neighbour->getDistance() > current->getDistance() + e->getLength())) {
                    neighbour->setDistance(current->getDistance() + e->getLength());
                    neighbour->setPrev(current);
                }
                queue.push(neighbour);
    
                e = e->getNext();
            }
        }
    }
    

    (Graf je implementován pomocí seznamu následníků)

    Úprava spočívá v přidání atributu visited (bool) ke každému uzlu. Tento atribut slouží k určení, zda už byl uzel objeven či nikoliv a umožňuje rozhodnout, zda se s daným uzlem na vrcholu fronty zabývat či nikoliv. Druhou změnou totiž je, že pokud některý ze sousedů právě zpracovávaného uzlu zkracuje cestu do aktuálního uzlu, není u něj pouze upravena vzdálenost, ale je znovu zařazen do fronty (na místo odpovídající upravené vzdálenosti). Při odebírání uzlu z fronty je pak "platný" pouze první výskyt daného uzlu, ostatní je možné(nutné) ignorovat.

    Uvedená modifikace zůstává (alespoň doufám ;-) korektní co se týče nalezených nejkratších cest, otázkou ale je, jak tyto úpravy změní časovou složitost algoritmu. Zcela jistě se zvýší režie zařazování uzlů do fronty, ale změní se i složitost asymptotická? Může fronta asymptoticky přerůst |U|? Jak se toto zhoršení projeví na běžných grafech typu "silniční síť"? Bude toto zhoršení tak výrazné, že celý algoritmus "znehodnotí"? To jsou otázky, které čekají na opravdové programátory ve vašich řadách. Já si své teorie a odhady pojídače koláčků zatím nechám pro sebe (podělím se o ně s vámi radši až v diskuzi ke "článku" ;-).

           

    Hodnocení: 90 %

            špatnédobré        

    Tiskni Sdílej: Linkuj Jaggni to Vybrali.sme.sk Google Del.icio.us Facebook

    Komentáře

    Vložit další komentář

    29.5.2006 06:34 mivrap | blog: Mirkovo
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Noční můra Edsgera Dijkstry
    a co je to za slovo, to "pokuď" ?
    29.5.2006 09:07 Martin Tůma | skóre: 39 | blog: RTFM | Praha
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Noční můra Edsgera Dijkstry

    Ty asi nebudeš Pražák, co?! ;-)

    Každý má právo na můj názor!
    29.5.2006 07:27 lukipuki | skóre: 4 | blog: | Štokholm
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Noční můra Edsgera Dijkstry
    Tvoj algoritmus má zložitosť O(|H| log |U^2|), čo je O(H log |U|). Totiž log(x^2)=2log(x).

    Tvoje riešenie je korektné. Mimochodom, vlastnosť visited musíš mať implementovanú aj v pôvodnej verzii algoritmu.
    /dev/null: Permission denied
    29.5.2006 09:07 Martin Tůma | skóre: 39 | blog: RTFM | Praha
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Noční můra Edsgera Dijkstry
    Mimochodom, vlastnosť visited musíš mať implementovanú aj v pôvodnej verzii algoritmu.

    Nemusím. Ne-mu-sím! ;-) Standartně jsou všechny vrcholy zařazeny do fronty při inicializaci algoritmu a jejich náležení/nenáležení frontě již samo o sobě udává, zda-li byl vrchol již "objeven" či nikoliv.

    Každý má právo na můj názor!
    29.5.2006 08:27 Pavel 'lingeek' Szalbot | skóre: 54 | Třinec
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Noční můra Edsgera Dijkstry
    1) Dijkstrův algoritmus lze aplikovat na grafy s nezáporným ohodnocením hran, což je dost důležité zmínit.

    2) Časová složitost v případě použití binární haldy je obecně O(|V+E|lg|V|), což je O(|E|lg|V|), když jsou všechny vrcholy dosažitelné z výchozího vrcholu.

    3) Ve skutečnosti můžeme dosáhnout složitosti O(|V|lg|V|+|E|) použitím Fibonacciho haldy (lepší amortizovaná složitost). Ale tohle nám asi neříkali ani na matfyzu;-).
    Math, as Barbie says, is hard.
    29.5.2006 09:12 Martin Tůma | skóre: 39 | blog: RTFM | Praha
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Noční můra Edsgera Dijkstry

    Tohle jsou samozřejmě další dobře známé vlastnosti Dijkstrova algoritmu (dokonce i ta možnost využití Fibonacciho haldy se udává snad v každém popisu algoritmu), některé vlastnosti jsem dokonce zmínil v textu, ale oč tu běží je čistě implementační záležitost a vlastnosti "přiohnutého" algoritmu.

    Každý má právo na můj názor!
    29.5.2006 09:19 Pavel 'lingeek' Szalbot | skóre: 54 | Třinec
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Noční můra Edsgera Dijkstry
    Zajímavé. V textu tvrdíš, že se moc neví, že při "implementaci" s použitím binární haldy je potřeba měnit prioritu uvnitř haldy. Mohl bys tedy ukázat pseudokód (rozuměj popis algoritmu), který by bez této "funkce" fungoval? A pokud ne, jak je možné, že se o tom "moc neví":-)?
    Math, as Barbie says, is hard.
    29.5.2006 09:35 Martin Tůma | skóre: 39 | blog: RTFM | Praha
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Noční můra Edsgera Dijkstry
    Mohl bys tedy ukázat pseudokód (rozuměj popis algoritmu), který by bez této "funkce" fungoval?

    Uááá. Agoritmus, který tuto funkci nepotřebuje je právě ten ukázkový kód. O něm to celý je!

    A pokud ne, jak je možné, že se o tom "moc neví"?

    To že se o nutnosti této funkce použité fronty "moc neví" je myšleno tak, že si to člověk naplno uvědomí, až když musí algoritmus implementovat, protože takovou frontu obyčejně nemá k dispozici. Rozhodně to ale neni nějaký zajímavý a málo probádaný teoretický aspekt Dijkstrova algoritmu jako takového.

    Každý má právo na můj názor!
    29.5.2006 09:47 Pavel 'lingeek' Szalbot | skóre: 54 | Třinec
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Noční můra Edsgera Dijkstry
    No vidíš;-). Já to nedočetl, protože nechápu, proč bych měl algoritmus zpomalit kvůli tomu, že knihovna neobsahuje triviální funkci nad binární haldou. Klíčové slovo je to _nechápu_:-). Tak se nezlob...
    Math, as Barbie says, is hard.
    29.5.2006 13:10 Honza Král | skóre: 3 | Praha
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Noční můra Edsgera Dijkstry
    Ale tohle nám asi neříkali ani na matfyzu;-).
    Predmet slozitost, fibbonaciho haldy i jejich aplikace v Dijstrove algoritmu se probiraly... ;)
    29.5.2006 16:16 Pavel 'lingeek' Szalbot | skóre: 54 | Třinec
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Noční můra Edsgera Dijkstry
    Ještě pořád je to povinné? Karolinky hledat nebudu;-)... Co mě na matfyzu vždycky pobaví je předmět, který probere látku vcelku povrchně, ale nakousne toho co nejvíc. Za pár semestrů ho totiž v rámci takřka stejného sylabu rozšíří další. Viz třeba ADS - Složitost. Jinak co se algoritmů týče, tak si člověk (nejen) na matfyzu vystačí s Introduction to algorithms z MIT. Jen je třeba dávat pozor v předmětech, kde se pracuje s B-stromy - zavádějí je tam trochu jinak (ve výsledku je to samozřejmě stejné) a algoritmy operací jsou taky trochu jiné (ve srovnání s evergreenem od prof. Pokorného či zmíněných ADS).
    Math, as Barbie says, is hard.
    elviin avatar 29.5.2006 09:09 elviin | skóre: 29 | blog: elviin | Plzeň-Praha
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Noční můra Edsgera Dijkstry
    Ja to nikdy nepouzil, ale mozna se ti to Martine hodi. Je to funkce z boostu:
    dijkstra_shortest_paths
    29.5.2006 11:44 Kníže Ignor | skóre: 19 | blog: stoupa
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Noční můra Edsgera Dijkstry
    Podle mě to korektní není, protože to nezajišťuje, že "nevisited" vrcholy budou v té frontě uspořádány podle odhadu délky nejkratší cesty.

    Vezměme si takovýto podgraf nějakého grafu
    B____C
     \  /
      \/
      A
      |
      |
      D
    
    délky hrany tyto d(A,D)=3, d(A,C)=4, d(A,B)=1, d(B,C)=1

    začneme v A, do fronty přijde B(1), D(3), C(4); v dalším kroku teda zkoumám B, C dám nový odhad 2

    takže fronta "nevisited" vrcholů je D(3), C(2)

    což by asi být nemělo, ne?

    (kdyby z D vycházela nějaká hrana a na ní byl nalepenej nějakej graf H, přidali bychom ještě hranu CD s ohodnocením třeba 0.5, tak se správně nenajde nejkratší cesta do H přes AB, BC, CD, ..)
    Jestli máš zálohu mého blogu, tak mi ji pošli. Nějak jsem si ho smazal :-)
    29.5.2006 15:09 Martin Tůma | skóre: 39 | blog: RTFM | Praha
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Noční můra Edsgera Dijkstry

    Možná to neni z popisu zcela zřejmý, ale použitá fronta je samozřejmě stále prioritní. Situace, že by v ní byla posloupnost D(3), C(2) tak nemůže nastat.

    Prošel jsem si tebou uváděnej příklad, a nevidim v tom problém, na danym grafu algoritmus funguje korektně.

    Každý má právo na můj názor!
    29.5.2006 16:44 Kníže Ignor | skóre: 19 | blog: stoupa
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Noční můra Edsgera Dijkstry
    Možná to neni z popisu zcela zřejmý, ale použitá fronta je samozřejmě stále prioritní. Situace, že by v ní byla posloupnost D(3), C(2) tak nemůže nastat.
    Tak to jsem teda nepochopil. Píšeš, že "Prioritní fronta ze standartní šablonové knihovny STL totiž touto vlastností neoplývá...", kde "touto vlastností" sem pochopil jako změna priority. Tedy jsem se domníval, že fronta 3, 4, 5 se nepřeuspořádá, pokud změním prioritu u druhého prvku na 2, tedy bude v podobě 3, 2, 5. Takhle to teda není? Pokud ne, tak jsem nějak nepochopil celý blogpost.

    Jinak na tom "nakresleném grafu" by to neselhalo, domnívám se, že by to selhalo až na grafu, kde z D vede nějaká hrana a přidáme ještě hranu CD váhy 0.5 (což jsem naznačil v minulém příspěvku v závorce).
    Jestli máš zálohu mého blogu, tak mi ji pošli. Nějak jsem si ho smazal :-)
    29.5.2006 17:08 Martin Tůma | skóre: 39 | blog: RTFM | Praha
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Noční můra Edsgera Dijkstry
    Tak to jsem teda nepochopil. Píšeš, že "Prioritní fronta ze standartní šablonové knihovny STL totiž touto vlastností neoplývá...", kde "touto vlastností" sem pochopil jako změna priority. Tedy jsem se domníval, že fronta 3, 4, 5 se nepřeuspořádá, pokud změním prioritu u druhého prvku na 2, tedy bude v podobě 3, 2, 5. Takhle to teda není? Pokud ne, tak jsem nějak nepochopil celý blogpost.

    Změnu priority fronta z STL neumožňuje, proto se taky místo změny priority přidává uzel do fronty znovu, čímž se samozřejmě zařadí na správné místo. Vrchol tedy může být ve frontě několikrát, přičemž jen jeho první výskyt je "platný".

    Jinak na tom "nakresleném grafu" by to neselhalo, domnívám se, že by to selhalo až na grafu, kde z D vede nějaká hrana a přidáme ještě hranu CD váhy 0.5 (což jsem naznačil v minulém příspěvku v závorce).

    Uvažoval jsem samozřejmě ten rozšířený graf (s hranou CD)

    Každý má právo na můj názor!
    29.5.2006 17:17 Kníže Ignor | skóre: 19 | blog: stoupa
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Noční můra Edsgera Dijkstry
    Nevšiml jsem si toho queue.push(neighbour); Prostě po změně odhadu vzdálenosti sousedů už jsem zvyklý, že dál nic není :-)

    Takže sorry, podcenil jsem tě :-)
    Jestli máš zálohu mého blogu, tak mi ji pošli. Nějak jsem si ho smazal :-)
    29.5.2006 16:49 Kníže Ignor | skóre: 19 | blog: stoupa
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Noční můra Edsgera Dijkstry
    BTW Nechceš někam dát kompletní zdroják?
    Jestli máš zálohu mého blogu, tak mi ji pošli. Nějak jsem si ho smazal :-)
    29.5.2006 16:55 Pavel 'lingeek' Szalbot | skóre: 54 | Třinec
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Noční můra Edsgera Dijkstry
    Zdroják být ani nemusí - stačí důkaz správnosti algoritmu.
    Math, as Barbie says, is hard.
    29.5.2006 17:01 Kníže Ignor | skóre: 19 | blog: stoupa
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Noční můra Edsgera Dijkstry
    No já bych si spíš chtěl vyzkoušet, jak teda vlastně funguje ta fronta...
    Jestli máš zálohu mého blogu, tak mi ji pošli. Nějak jsem si ho smazal :-)
    29.5.2006 18:03 Martin Tůma | skóre: 39 | blog: RTFM | Praha
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Noční můra Edsgera Dijkstry

    A Kefalín, čo Vy si predstavujete pod takým "důkaz správnosti algoritmu"?! ;-)

    Obávám se, že ten už si budeš muset udělat sám. Nejsem matfyzák, takže se do podobných "experimentů" pouštím jen v případech krajní nouze, což zrovna tenhle není...

    Každý má právo na můj názor!
    29.5.2006 17:51 Martin Tůma | skóre: 39 | blog: RTFM | Praha
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Noční můra Edsgera Dijkstry

    Tady ho máš, ten "majstrštyk" ;-)

    http://tumic.wz.cz/fel/#36CPP

    Každý má právo na můj názor!
    29.5.2006 22:11 Martin Tůma | skóre: 39 | blog: RTFM | Praha
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Noční můra Edsgera Dijkstry

    Slíbil jsem, že zde vyslovím můj názor na složitost takto modifikovaného algoritmu, která je IMHO (a už to tady zaznělo stále O(|H|log|U|).

    Jediné co se mění je počet prvků(uzlů) v prioritní frontě, který oproti "originálnímu" algoritmu může být až |U|^2. Nicméně proto, že log(|U|^2) = 2log|U| = O(log|U|), zůstává asymptotická časová složitost algoritmu O(|H|log|U|). Skutečná složitost nicméně samozřejmě naroste, ale na "běžných" grafech IMHO nijak výrazně.

    Nějaké námitky?

    Každý má právo na můj názor!
    29.5.2006 23:43 Martin Tůma | skóre: 39 | blog: RTFM | Praha
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Noční můra Edsgera Dijkstry

    Tak si odpovím sám. Zas tak růžový to asi přece jenom nebude... "Hlavní" cyklus se může provést až |H|*|U|, zařazení do fronty pak má složitost log(|H|*|U|). Celková asymptotická složitost řešení tedy spíše bude O(|H|*|U| + log(|H|*|U|)) = O(|H|*|U|), tedy horší, než u "originálu".

    Každý má právo na můj názor!

    Založit nové vláknoNahoru

    ISSN 1214-1267   www.czech-server.cz
    © 1999-2015 Nitemedia s. r. o. Všechna práva vyhrazena.