abclinuxu.cz AbcLinuxu.cz itbiz.cz ITBiz.cz HDmag.cz HDmag.cz abcprace.cz AbcPráce.cz
AbcLinuxu hledá autory!
Inzerujte na AbcPráce.cz od 950 Kč
Rozšířené hledání
×
    dnes 17:33 | Komunita
    I víkendu probíhá EmacsConf 2021, tj. online konference vývojářů a uživatelů editoru GNU Emacs. Sledovat lze na stránkách konference nebo také na YouTube.
    Ladislav Hagara | Komentářů: 0
    včera 23:55 | Nová verze

    Heimer je v Qt napsaná desktopová aplikace pro tvorbu myšlenkových map, diagramů a poznámek. Vydána byla verze 3.0.0. Videoukázka verze 1.9.0 na YouTube.

    Ladislav Hagara | Komentářů: 5
    včera 17:11 | Zajímavý projekt

    Na stránkách LINux on MOBile je každou středu publikován týdenní přehled dění kolem Linuxu na mobilních zařízeních. V aktuálním přehledu je zmíněn například nový build 2021/11/21 Arch Linuxu ARM pro PinePhone a PineTab nebo NemoMobile 0.7.

    Ladislav Hagara | Komentářů: 0
    25.11. 21:11 | Komunita

    Mozilla ukončí podporu aplikace Firefox Lockwise pro systémy Android a iOS s účinností od 13. prosince 2021. Aplikaci Firefox Lockwise již nebude možné nainstalovat ani přeinstalovat z obchodu App Store ani Google Play.

    Ladislav Hagara | Komentářů: 8
    25.11. 20:22 | Nová verze

    Byla vydána verze 8.1.0 skriptovacího jazyka PHP používaného zejména k vývoji dynamických webových stránek. Přináší řadu novinek a vylepšení. Vydána byla také příručka pro přechod z předchozích verzí.

    Ladislav Hagara | Komentářů: 0
    25.11. 08:00 | Nová verze

    Endless OS byl vydán ve verzi 4.0.0. Přehled novinek v poznámkách k vydání. Nejnovější Endless OS vychází z Debianu Bullseye. Zdůrazněna je dlouhodobá podpora.

    Ladislav Hagara | Komentářů: 0
    24.11. 22:11 | Zajímavý projekt

    Byly vyhlášeny vítězné aplikace letošní soutěže Společně otevíráme data Nadace OSF pro neziskové aplikace postavené nad otevřenými daty v Česku. V kategorii Městská data zvítězila aplikace PragueDash. Kategorii Klima a životní prostředí ovládla aplikace Envidata. Kategorii Vzdělávání vyhrál interaktivní článek Od moru ke covidu. Nejlepší aplikací v kategorii Zdraví se stala aplikace COVID očkování.

    Ladislav Hagara | Komentářů: 10
    24.11. 22:00 | Nová verze

    Český LibreOffice tým vydal překlad příručky LibreOffice Draw 7.1. Tato kniha se zabývá hlavními funkcemi programu Draw, vektorové grafické komponenty systému LibreOffice. Pomocí Draw lze vytvářet širokou škálu grafických obrázků. Příručka je ke stažení na stránce dokumentace. Tým nyní pracuje na překladu příručky Base.

    Zdeněk Crhonek | Komentářů: 0
    24.11. 16:22 | Nová verze

    Byla vydána nová stabilní verze 3.15.0, tj. první z nové řady 3.15, minimalistické linuxové distribuce zaměřené na bezpečnost Alpine Linux (Wikipedie) postavené na standardní knihovně jazyka C musl libc a BusyBoxu.

    Ladislav Hagara | Komentářů: 0
    24.11. 14:11 | IT novinky

    Vývojových desek Arduino UNO bylo prodáno již více než 10 miliónů. Při této příležitosti bylo představeno Arduino UNO Mini Limited Edition o rozměrech 34,2 × 26,7 × 8 mm. Předobjednat jej lze za 40 eur.

    Ladislav Hagara | Komentářů: 9
    Který formát počítače (form factor) preferujete?
     (15%)
     (33%)
     (7%)
     (39%)
     (6%)
    Celkem 402 hlasů
     Komentářů: 46, poslední 24.11. 15:31
    Rozcestník
    Štítky: není přiřazen žádný štítek

    Ach ta matematika

    1.12.2005 21:26 | Obecne | poslední úprava: 31.12.2005 14:32

    --- censored ---        

    Hodnocení: -

    zatím nehodnoceno
            špatnédobré        

    Tiskni Sdílej: Linkuj Jaggni to Vybrali.sme.sk Google Del.icio.us Facebook

    Komentáře

    Vložit další komentář

    1.12.2005 21:37 machr
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Ach ta matematika
    Python 2.4.1 (#1, Sep 13 2005, 00:39:20)
    [GCC 4.0.2 20050901 (prerelease) (SUSE Linux)] on linux2
    Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
    >>> for a in xrange(20):
    ...  for b in xrange(20):
    ...   for c in xrange(20):
    ...    if(a+b+c == 21 and a*a+b*b+c*c == 189):
    ...     print a, b, c
    ...
    2 8 11
    2 11 8
    3 6 12
    3 12 6
    6 3 12
    6 12 3
    8 2 11
    8 11 2
    11 2 8
    11 8 2
    12 3 6
    12 6 3
    >>>
    
    eXces avatar 1.12.2005 21:44 eXces | skóre: 15 | blog: i hate mondays;) | Jihlava
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Ach ta matematika
    Uznal bych vám to, ale není to kompletní;)
    Only two things are infinite, the universe and human stupidity, and I'm not sure about the former. --Albert Einstein
    xxx avatar 1.12.2005 22:29 xxx | skóre: 42 | blog: Na Kafíčko
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Ach ta matematika
    geometricka posloupnost to je takovyto, ze bych mel znat a1 a pak q, kdyz an = a1*q^n a to se tusim da spocitat z tech dvou zadanejch rovnic. A nebo ted uz proje ten vypis toho pythoniho scriptu a vybrat patricne trojice :)
    Please rise for the Futurama theme song.
    eXces avatar 1.12.2005 22:37 eXces | skóre: 15 | blog: i hate mondays;) | Jihlava
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Ach ta matematika
    pokud se takhle vecer nepletu, tak je to a1*q^(n-1)
    Only two things are infinite, the universe and human stupidity, and I'm not sure about the former. --Albert Einstein
    xxx avatar 1.12.2005 22:52 xxx | skóre: 42 | blog: Na Kafíčko
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Ach ta matematika
    pravda, taky to byl jen nastin reseni. Ale to ze se to da resit na I me nenapadlo.
    Please rise for the Futurama theme song.
    1.12.2005 22:42 Michal Kubeček | skóre: 72 | Luštěnice
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Ach ta matematika
    V oboru celých čísel další řešení nejsou. Ale za ten algoritmus by autor zasloužil za uši…
    1.12.2005 22:55 machr
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Ach ta matematika
    a moch bych se zeptat proc ????????????? to je prece krasna ukazka reseni hrubou silou....
    1.12.2005 23:00 Michal Kubeček | skóre: 72 | Luštěnice
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Ach ta matematika
    Kdyby nic jiného, tak ten vnitřní cyklus je úplně zbytečný, protože stačí položit 'c = 21 - a - b' a otestovat druhou rovnici. A omezení číslem 20 je zbytečně nadstřelené, protože z druhé rovnice okamžitě vyplývá, že čtverce těch čísel jsou nejvýše 189, takže to stačí do 13. I při řešení hrubou silou je vhodné se nejdřív zamyslet nad postupem…
    1.12.2005 23:06 machr
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Ach ta matematika
    predcasna optimalizace je korenem veskereho zla !!!!

    -- nekde v knize Umeni programovani v Unixu
    1.12.2005 23:37 matematik
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Ach ta matematika
    Napsal to Donald Knuth v Literate Programming a netýká se to volby idiotských algoritmů, ale předčasné low-level optimalizace. To by to taky jinak mohlo vypadat tak, že bychom v rámci vyhýbání se předčasné optimalizaci před lety do jednoho ze svých prvních programů implementovali bogo-sort a od té doby nic nenaprogramovali, protože bychom stále čekali, až program doběhne... (a nemuseli bychom se dočkat nikdy, protože počet permutací i nevelkých polí je nesrovnatelně větší než počet permutací, které lze vygenerovat běžným generátorem pseudonáhodných čísel).
    1.12.2005 23:46 machr
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Ach ta matematika
    OMYL. tyka se to toho, ze bys nemel optimalizovat, dokud nezjistis, ze mas problemy s vykonnosti a to muj algoritmus NEMA. vysledek se vypise okamzite po tom, co to odentruju. pokud by byl priklad jinak a byly tam cisla treba do 2e4, tak uz bych nejaky optimalizace musel delat, ale tady sou NAPROSTO ZBYTECNY a neopodstatneny
    1.12.2005 23:55 matematik
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Ach ta matematika
    Člověku, který napíše
    i += n;
    
    jako
    for (j = 0; j < n; j++)
        i++;
    
    patří ulámat pracky a nic na tom nemění skutečnost, že to program nemusí výrazně zpomalit, protože se to např. nespouští často.

    Optimalizovat a používat u psaní programů mozek jsou dvě ne zcela totožné věci. Člověk, který při psaní programů nepoužívá mozek, nepíše dobré programy, i kdyby spával s kompletním The Art of Computer Programming pod hlavou.
    2.12.2005 01:01 Michal Kubeček | skóre: 72 | Luštěnice
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Ach ta matematika
    Tak přesně tohle jsem zrovna nedávno použil. Ale bylo to v programu, který sloužil jako demonstrace toho, že v multithreadové aplikaci je potřeba dávat pozor na kolize při přístupu k proměnným, takže tam to mělo své opodstatnění… :-)
    2.12.2005 09:54 barney
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Ach ta matematika

    pre kazdu prasacinu sa najde aplikacia, kde je nasadenie vhodne. suhlasim s tym, ze pouzit tri cykly na riesenie rovnice o troch neznamych je blbost presahujuca blbost priemerneho usera.

    2.12.2005 00:52 Michal Kubeček | skóre: 72 | Luštěnice
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Ach ta matematika
    Proboha, nesnažte se tu botu ještě omlouvat nějakými vznešenými ideály. jestliže použijete kubický algoritmus místo kvadratického, který je navíc jednodušší a přehlednější, tak to rozhodně nemůžete omlouvat principem, který jste si vypůjčil (a překroutil) od sebeváženějšího autora.
    2.12.2005 11:16 machr
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Ach ta matematika
    ad 'prehlednejsi a jednodussi' - neni ani nahodou. z myho postupu je naprosto jasne videt, jak to dosazuje do tech rovnic a neni potreba s nima nijak onanovat

    ad 'nemuzete omlouvat' - pochopitelne, ze muzu. to je podstata toho pravidla, ze JEDNODUSSI algoritmus OMLOUVA nizsi vykon

    ad 'prekroutil' - nic sem neprekroutil - ten citat je doslovne presny (podle ceske verze knihy)
    2.12.2005 12:14 Michal Kubeček | skóre: 72 | Luštěnice
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Ach ta matematika
    Překroutil jste ho tím, že jste se ho pokusil aplikovat na situaci, na kterou se vůbec nevztahoval, a pokusil jste se v něm hledat něco, co v něm není: ospravedlnění neospravedlnitelného. Konkrétně nepoužívání rozumu při programování - jsem přesvědčen, že za takovou věc by vás DEK rozhodně nepochválil, asi by ho nepotěšilo, že si jeho citát vykládáte takto. Howgh.
    2.12.2005 12:15 Michal Kubeček | skóre: 72 | Luštěnice
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Ach ta matematika
    Překroutil jste ho tím, že jste se ho pokusil aplikovat na situaci, na kterou se vůbec nevztahoval, a pokusil jste se v něm hledat něco, co v něm není: ospravedlnění neospravedlnitelného. Konkrétně nepoužívání rozumu při programování - jsem přesvědčen, že za takovou věc by vás DEK rozhodně nepochválil, asi by ho nepotěšilo, že si jeho citát vykládáte takto. Howgh.
    2.12.2005 12:17 Michal Kubeček | skóre: 72 | Luštěnice
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Ach ta matematika
    Mimochodem, děkuji vám za další hezký ilustrační příklad k mému pravidlu o korelaci mezi sebevědomostí nicku a odbornou úrovní přispěvatele… :-)
    2.12.2005 14:34 machr
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Ach ta matematika
    rad sem poslouzil, ale zadny korelace netreba pocitat. kdyz ma nekdo sebevedomy nick, tak k tomu ma asi velmi dobry duvod... :-D
    2.12.2005 19:04 Michal Kubeček | skóre: 72 | Luštěnice
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Ach ta matematika
    Jistě. Obvykle se tím pokouší něco zakrýt… :-)
    1.12.2005 22:39 #Tom
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Ach ta matematika
    Když geometrická posloupnost, tak třeba k q^0, k q^1, k q^2, .... Dohromady to dá tohle:
    k   (1 + q   + q^2) = 21
    k^2 (1 + q^2 + q^4) = 189
    
    Pěkná soustava rovnic, že?

    Pro q vyjde:
    4 q^4 - 6 q^3 - 2 q^2 - 6 q + 4 = 0
    
    Vyjde mj. q = 2. Z toho vyjde k = 3 a očekávané výsledky 3, 6, 12. Také vyjde q = 1/2, z čehož máme k = 12. Je vidět, že to dá rovněž 3, 6, 12. Zbylé dva kořeny jsou komplexní, takže by nedaly tak pěkné řešení.
    1.12.2005 23:24 matematik
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Ach ta matematika
    Zbylé dva kořeny především splňují 1+q+q^2=0, takže nedají žádné řešení.

    Kromě toho je zbytečné tam cpát čísla. Z
    k   (1 + q   + q^2) = A
    k^2 (1 + q^2 + q^4) = B
    
    dostaneš eliminací k
    (B-A^2)q^4 + 2Bq^3 + (3B-A^2)q^2 + 2Bq + (B-A^2) = 0
    
    což je symetrická polynomiální rovnice sudého řádu, takže ji uděláš substituci z=q+1/q, dostaneš
    (B-A^2)z^2 + 2Bz + B+A^2 = 0
    
    která je kvadratická a řešíš ji normálně. Vyjde jednak z=-1, to ovšem dává 1+1/q=-1 neboli 1+q+q^2=0, a tedy neodpovídá žádnému řešení původní rovnice. Kromě toho vyjde
    z = (A^2 + B)/(A^2 - B)
    což dá dvě řešení q: 2 a 1/2 (tady už jsem dosadil čísla, protože se mi nechce psát odmocniny). Z definice z jsou ty dva kořeny převrácené hodnoty a jeden je redundantní, takže vezmeš např. q=2 a dopočítáš zbytek.
    1.12.2005 23:25 matematik
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Ach ta matematika
    Ovšem otázka je, zda to, že to je geometrická řada, byla součást zadání, nebo je to diofantovská rovnice, nebo v jakém oboru se to vlastně má řešit.
    1.12.2005 23:27 Michal Kubeček | skóre: 72 | Luštěnice
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Ach ta matematika
    Tak nějak, ze zmateného zadání jsem rozhodně nepochopil, že by a1, a2 a a3 měly být první tři členy nějaké geometrické posloupnosti…
    eXces avatar 1.12.2005 23:50 eXces | skóre: 15 | blog: i hate mondays;) | Jihlava
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Ach ta matematika

    Ehm, myslím, že jsem napsal, že se jedná o geometrickou posloupnost, pokud je ovšem nepochopitelné, že a1, a2 a a3 jsou první členy této posloupnosti, pak se omlouvám. Příště to napíši srozumitelněji.

    Ale koukám, že se to chytlo, příště vymyslím něco zapeklitějšího;) Konečně bychom místo flameování mohli všichni počítat a psát algoritmy;)

    Only two things are infinite, the universe and human stupidity, and I'm not sure about the former. --Albert Einstein
    2.12.2005 00:23 matematik
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Ach ta matematika
    I jako diofantovská rovnice bez podmínky geometrické řady je to řešitelné ručně, protože v absolutní hodnotě musejí být ta čísla do 13 a součet i součet kvadrátů musí dát 0 mod 7, čemuž odpovídají jen kombinace zbytků (0,0,0), (1,2,4) a (3,5,6). Jelikož (0,0,0) nikam nevede, a alespoň jedno z čísel tedy musí být v abs. hodnotě do 7 (8^2+9^2+12^2>189) a všechna musejí být nezáporná ((-1)^2+11^2+11^2>189), zbývá asi půl tuctu možností, které se prostě vyzkoušejí, protože už nestojí za to dále to omezovat.

    Takže zbývá najít všechna řešení v gaussovských celých číslech, ale na to už je dnes pozdě...
    2.12.2005 01:24 Michal Kubeček | skóre: 72 | Luštěnice
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Ach ta matematika
    Jiný postup: hraním si s těmi symetrickými polynomy dojdu k rovnici (x-y)²+(y-z)²+(z-x)²=126. Takže když si ta čísla seřadím podle velikosti a označím p rozdíl mezi prvním a druhým a q rozdíl mezi druhým a třetím, musí platit p²+q²+(p+q)²=126. Odtud snadno 63 <= (p+q)² <=84, takže jako p+q připadá v úvahu jen 8 nebo 9, přičemž osmičku snadno hned vyloučíme a pro devítku vyhovuje jen 6+3. Tím známe rozdíly těch čísel a jejich součet a jsme hotovi. Takže buď p=3,q=6 (což vede na 3,6,9) nebo p=6,q=3 (což vede na 2,8,11).
    1.12.2005 23:36 #Tom
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Ach ta matematika
    No matematik moc nejsem, takže jsem dvojku uhodl a polovinu vykoukal z grafu. :-)
    2.12.2005 15:33 Dag | skóre: 25 | blog: bzuk
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Ach ta matematika

    Nebo též můžeme rozložit

    1+q^2+q^4 = (1+q+q^2)(1-q+q^2)

    a dosadit z první rovnice za a1^2 do druhé rovnice. Po jednoduché úpravě dostaneme již výše zmíněnou kvadratickou rovnici

    2q^2-5q+2 = 0.

    P.S. Já jen zapsal, autor Helena Ř. :)

    1.12.2005 22:51 Michal
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Ach ta matematika
    1) a1=3 q=2
    2) a1=12 q=1/2
    1.12.2005 23:03 Dag | skóre: 25 | blog: bzuk
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Ach ta matematika
    na prvni pohled pry a1 = 3 a q = 2 :-)
    2.12.2005 20:39 Zruda
    Rozbalit Rozbalit vše Re: Ach ta matematika
    Můj postup:

    První rovnici umocním: a^2(1+q^2+q^4+2q+2q^2+2q^3) = 189+2*21*aq = 9*21+2*21*aq = 21*21 => aq = 6.

    Vau, už vím, kolik je prostřední člen! První rovnici si tedy přepíšu: 6/q+6+6q = 21 => 6+6q^2 = 15q => q1 = 2; q2 = 1/2.

    Zmizli mi tam dvě řešení, který jsou ale komplexní.

    Založit nové vláknoNahoru

    ISSN 1214-1267   www.czech-server.cz
    © 1999-2015 Nitemedia s. r. o. Všechna práva vyhrazena.