Pravděpodobnostní štěně

21.1.2015 16:34 | Přečteno: 4884× | Tak todleto musí pobavit všechny Linuxáky | poslední úprava: 21.1.2015 18:38

Šel jsem do obchodu koupit štěně (teda mládě od psa - aby bylo jasno ). Paní řekla, že má dvě šťeňátka k dispozici u chovatele, ale neví jejich pohlaví. Říkal jsem jí, že chci jenom fenku (ne psa), ona že zavolá chovateli a zeptá se. Zvedla tedy telefon, vytočila číslo a zeptala se, jestli aspoň jedno štěně je fenka. S úsměvem mi pak oznámila, že ano. Jaká je pravděpodobnost, že druhé štěně z tohoto páru je fenka?

Prosím o rozumnou míru spoilerování v diskusi, ideálně pište jenom své vlastní názory a nelinkujte, linky doplním sám později.

Update:Tak spoilery už v diskusi jsou, tzn. ideálně napřed hlasovat a pak teprve omrknout.

       

Anketa

Komentáře

[trekker.dk]

Příklad hezký, ale matematická odpověď se od té skutečné bude lišit

[xvasek]

Ne o moc. Ve skutečnosti je díky jednovaječným vícerčatům (v našem případě jenom striktně dvojčatům) o pár procent větší šance na stejné pohlaví z jednoho vrhu, ale to pro náš příklad zanedbejme. Studoval jsem to pečlivě.

[blondýna]

1/2, protože buď bude, nebo nebude.

[Jendа]

Jaká je pravděpodobnost, že zítra vyhraju milion?

1/2, protože buď vyhraju, nebo nevyhraju.

[mankind_boost]

"nebo nevyhraju."
Takže můžeš vyhrát třeba dva miliony.

[pc2005]

Gratuluji v mé soukromé loterii jsi vyhrál. Prosím, převezmi si následující cenu:

              a8888b.
             d888888b.
             8P"YP"Y88
             8|o||o|88
             8'    .88
             8`._.' Y8.
            d/      `8b.
          .dP   .     Y8b.
         d8:'   "   `::88b.
        d8"           `Y88b
       :8P     '       :888
        8a.    :      _a88P
      ._/"Yaa_ :    .| 88P|
 jgs  \    YP"      `| 8P  `.
 a:f  /     \._____.d|    .'
      `--..__)888888P`._.'

[Radek Miček]

Jaká je pravděpodobnost, že druhé štěně z tohoto páru je fenka?

Bez informace od té paní byly následující možnosti PP, PF, FP, FF; s informací následující možnosti PF, FP, FF. Je však otázkou, co znamená původní otázka?

• Jde nám skutečně pouze o druhé štěně v páru (tj. může být první štěně pes a druhé fena)?
• Nebo se termínem "druhé štěně" myslí to štěně, co není fena (tj. obě štěňata musí být fena)?

[JS1]

Reklo se, ze nemas spoilovat.. Ale urcite se mysli ta druha moznost, protoze to prvni z paru je to, ktere si chce koupit - tedy fenku.

[xvasek]

Myslím, že platí ta první odrážka - může klidně být pes a fena. Druhou moc nechápu - IMHO implikuje existenci nějakého štěněte "co není fena" - žádné takové není nikde zmíněné. Jenom vím, že aspoň jedno z nich je fena.

[Radek Miček]

Pravda, tu druhou možnost jsem formuloval špatně. Myslím to štěně, o němž nemáme potvrzeno, že je fena, tj. to štěně, jehož pohlaví zatím neznáme.

[xvasek]

Asi rozumím, ale pak mi k tomu pak nesedí to v závorce - proč by z toho nutně plynulo to fena - fena?

Každopádně by v té úloze nemělo být žádné slovíčkaření. U zadání je sice trochu "tricky", aby bylo správně položené a obsahovalo přesně správné informace, ale pointa je v tom, že intuitivní první odpověď není (u většiny lidí, včetně mě) správná.

[Radek Miček]

O jednom víme, že je fena, a ptáme se, jaká je pravděpodobnost, že i to druhé je fena. Tj. vlastně se ptáme na pravděpodobnost situace, že obě jsou fena.

[xvasek]

Aha, ano, správně. Ale (jak správně píšeš) v kontextu toho, co víme - že (aspoň) jedno štěně je fena.

[Miriam]

Pohlaví druhého štěněte je nezávislý jev na tom prvním, takže první myšlenka - buď kluk nebo holka teda 1:1. Jenže druhá myšlenka: vím, že ta štěňata jsou 2, to my dává varianty kluk-holka holka-kluk kluk-kluk holka-holka. Kluk-Kluk to není, takže uvažuji jen kluk-holka holka-kluk a holka-holka, holka to ve 2/3 případů být nemůže, protože ta jedna možnost už je obsazena. Vychází mi tedy že to štěně je v jedné třetině případů holka a v dvou třetinách případů kluk. Moje prvotní myšlenka by tedy platila, kdyby první štěně bylo holka a ne jedno ze dvou. Vzhledem k tomu, že 1/2 má 60 % hlasů, je Miriam nejchytřejší na ábíčku a může napsat, že by chtěla žužlat Maxova dicka. Zdar Maxi

[Miriam]

Jo a ještě spoiler: John Snow je ve skutečnosti Targaryen, na konci zatím poslední knížky ho zabijou, ale on přenese svou duši do Ducha (svého vlka) a pak když ho Melisandra oživí nebude tím jeho duše poskvrněna. Zdar Marx

[xvasek]

Šikovný/á. Přidal jsem spoiler alert do článku. Jinak míra špatných odpověďí má být až 80%, takže zatím jsme mírně nad průměrem...

[Miriam]

Fáákt? Poslední dobou uvažuju zase nad 1/4 protože ta možnost kluk-kluk, já nevím, ty chceš abych se zcvokla - podruhé! :-/

[Miriam]

Přesně kvůli takovýmhle blbostem mě vyhodili z muni, mně matika prostě nejde :-/

[xvasek]

Podle mě vidíš trávu růst , toto je v podstatě jenom drobný "brainfuck", IMHO snad FI ještě neklesla tak hluboko, aby měli potřebu vyhazovali lidi na takové zlomyslnosti. Zvlášť když stejnou práci odvede bez újmy na obecnosti pumping lemma pro CFL nebo interpret jazyka výrazů psaný v jazyce výrazů.

[Miriam]

To neznáš Hliněného, ten týpek má problém z toho, že je z Ostravy a je z toho nesmírný komplex. Zdar Maxovu penisu BTW: fakt je to ta 1/3? Já teď přemýšlím nad tou 1/4 ale už mi z toho jde hlava kolem :-/

[xvasek]

To mi připomnělo vtip.

Je učitelka v první třídě v Praze a ptá se dětí, komu fandí ve fotbale. Postupně si vyvolává prvňáčky a dostává odpovědi: "Já fandím Spartě, Spartě, já taky Spartě, Spartě, Slavii, Spartě..." Pak se dostane k Pepíčkovi a ten řekne: "Já fandím Baníku." Na to učitelka: "A proč Baníku?" "No protože rodiče jsou z Ostravy, našli si práci v Praze, přestěhovali se, ale jak je fotbal, tak pořád fandíme Baníku." Na to učitelka pohradavě: "Takže mladý pán je po rodičích, neumí si udělat vlastní názor, jenom blbě papouškuje co vidí doma a nic pořádného z něj nevyroste. Co kdyby rodiče byli úplně blbí, nezaměstnaní, neschopní budižkničemu, co bys dělal potom?" Pepíček se zamyslí a řekne: "...no ... to bych asi fandil Spartě..."

...nevím jak mě to teď napadlo...

Jinak čtvrtina / třetina - nevím, podle mého je to trochu s odstupem (a jakmile člověk najde ten chyták) celkem jasné.

[Miriam]

No tak dobře no, budu si stát za třetinou a dělat chytrou i když se možná mýlím.

[pc2005]

Šikovný/á.

Tak a teď úloha číslo 2: Je Miriam kluk nebo holka?

[xvasek]

V ismu existuje na FI jedna osoba, která je letos v prváku a jmenuje se křestním jménem opravdu "Miriam". Podle mého existuje jistá možnost, že by to mohlo sedět na zdejší "miriam" - když uvážíme, kolik je na FI celkem holek, kolik z nich se jmenuje "Miriam" a kolik jich je v prváku. Zatím čekám, jestli ji opravdu vyhodí, to bychom se měli dozvědět koncem zkouškového. Nicméně to je celkem nepodstatné, viz dále.

Samozřejmě to totiž může být tak, že zlomyslný útočník si nějakou náhodou našel tuto osobu a ta mu (nevědíc o tom) může sloužit jako falešná stopa v další činnosti jeho alter ega.

Poněkud by pomohlo, kdyby si "Miriam" na FI třeba dala do profilu v ISu nějakou informaci, kterou by jí někdo zaslal přes profil tady. To by potom znamenalo, že osoba vydávající se za "miriam" tady se (asi) umí přihlásit na "Miriam" v isu, samozřejmě by to pořád nebylo na 100%. Pořád existuje možnost, že profil na isu je falešný, nebo by mohl útočník využít nějaké sociální techniky a donutit "Miriam" z FI, aby si informaci na profil umístila, nebo její profil prostě hacknout.

Osobně se mírně kloním k tomu, že miriam je opravdu žena, nicméně pochybnosti k jejímu pohlaví patří k místnímu folklóru asi stejně, jako Bulánci k diskusi o nové verzi wine, takže zatím nechci porušovat tuto pěknou tradici.

[Miriam]

Už jsem v jiném blogu psala, že nejsem ta Miriamka, co studuje sítě. Přezdívku Miriam používám dlouhou dobu, takže ani nezneužívám její jméno, protože takhle bych si musela očíhnout, že nějaká Miriam má v plánu na FI MUNI jít pár let před. A samozřejmě, že jsem žena. Pavlix to může potvrdit, dohledej si, jak mě zval na večeři...

[xvasek]

Hm, zajímavá shoda náhod s tou Myriam na FI. Každopádně pro mě je tvé tvrzení o tom, že jsi někdo jiný, úplně stejně důveryhodné, jako plavlix a jeho pozvánka na večeři, takže jsme se stejně pořád nepohnuli dopředu ani o milimetr. Ba naopak pokud sama tvrdíš, že nejsi ta Myriam, posouvá se i pravděpodobnost tvého pohlaví směrem k hodnotě 0,5...

[Miriam]

O pozvání na večeři více na http://www.abclinuxu.cz/poradna/linux/show/389804. Miriam je časté jméno, klidně ji napiš a zeptej se jestli netroluje na ábíčku moje historie tady je déletrvající a já navíc už na muni nestuduju.

[xvasek]

Já si radši pasivně počkám, kam se to vyvine, budu to z povzdálí potichu sledovat.

[Miriam]

Já jen abych nedělala své jmenovkyni studující sítě ostudu chudinka, nést následky mého trollingu tady, to bych nedopustila

[pedro]

To sice jo, ale ta první myšlenka je správná.

Než paní zavolala: PF - FP - PP - FF

75%, že jedno štěně je fena

Po telefonátu se to rozpadá do dvou možností, které nelze uvažovat dohromady:

A) FP - FF (známe pohlaví prvního štěněte)

50%, že to druhé štěně je fena

B) PF - FF (známe pohlaví druhého štěněte)

50%, že to druhé štěně je fena

[Jendа]

Podle mě jsi tu FF započítal dvakrát.

[pavlix]

Ve skutečnosti neznáme pohlaví ani jednoho štěněte, jen známe omezující podmínku, že to nejsou obojí kluci.

[Nicky726]

Ale neznáme zároveň i druhou omezující podmínku, že to jedna z kombinací K(1)H(2) nebo H(1)K(2) být nemůže? (Jakkoliv nevíme, která z nich.) Nebo už to moc promýšlím…?

[xvasek]

Odkud bychom ji znali? To už máš IMHO krapítko překombinované.

[Nicky726]

IMO z toho, že jedno štěně je holka plyne jak (1) nemůžou být obě kluci, tak (2) platí jen jedna z možností (první kluk a druhé holka; první holka a druhé kluk).

[pavlix]

Ne, pouze (1), protipříkladem jsou dvě holky, pro ty taky platí, že aspoň jedna je holka.

[pedro]

Tím si právě nejsem jistý. Kdyby zadání znělo, že na inzerát koupím fenu se mi přihlásilo 10 majitelů dvou štěnat, tak pravděpodobnost, že náhodně vybraný chovatel má 2 feny je skutečně 33%. Co já jsem pochopil ze zadání, tak to je otázka na pohlaví jednoho štěněte a ty ostatní informace jsou vlastně redundantní. Je to úplně adekvátní situaci, že rodíme štěnata, první vyleze fenka, jaká je pravděpodobnost, že druhá bude také fenka? 50%...

[pavlix]

pravděpodobnost, že náhodně vybraný chovatel má 2 feny je skutečně 33%.

Uff.

[pedro]

Neni to tak? Ledaze by se hlasili ti, co zadnou fenu nemaji.

[pavlix]

Je to úplně adekvátní situaci, že rodíme štěnata, první vyleze fenka, jaká je pravděpodobnost, že druhá bude také fenka.

Takhle nějak se pak tvoří zákony nebo plány větších firem, ne? Šéf předefinuje matematiku a logiku tak jak ji sám umí a podřízení se pak snaží chovat, aby si nevšiml, že mu to nikdo nevěří. V diskuzi už je to tolikrát rozebráno a když tomu člověk věnuje sám trochu času, není problém rozlišit případ, kdy vím pohlaví prvního štěněte a kdy vím pouze omezující podmínku, která mi pohlaví prvního štěněte neříká.

[Miriam]

Bohužel, spíše nežli manager nebo poslanec je autor informatik a píše sračkoidní software, který nejlépe sám ví, co uživatel chce. Nebo ještě hůř, učí na vysoké škole a je financovaný z veřejných peněz. Zdar Pavlixi, už jsi viděl maxovo maxi péro? Podle mě je docela malý a nechápu proč si říká max. Maxovi zdar

[pavlix]

To by byl v podstatě kolega od vedle, já sračkoidní software vylepšuju :).

[Miriam]

A jak se ti daří? Už se rozvedl?

[pedro]

OK, to jsem nedomyslel.

[kyknos]

výstižné

smutné je, když takhle funguje IT firma :/

[backinabag]

Je takova televizni soutez, soutezici ma pred sebou 3 zavrene dvere, za jednemi je vyhra (auto) za zbylymi nic. Soutezici si vybere jedny dvere. Moderator otevre jedny ze zbylych dvou, nic za nimi neni. Soutezici ma ted moznost zmenit volbu na druhe neotevrene dvere, zvysi se pravdepodobnost vyhry pokud to udela?

Nespoilerovat.

[SPM]

ne, pravděpodobnost se zvýšila, když moderátor otevřel ty prázdné, jinak je to fuk.

[xvasek]

Jj, od tohoto problému jsem se dostal k tomu v zápisku. Chtěl jsem ho dát později samostatně. Ale našel jsem jeden ještě lepší.

[Nicky726]

No zvýší, jenže nejsem si jistý analogičností těch psů s touhle úlohou. Tady je rozhodnutí, pak nové info, tam jsou všechny informace dostupné již nazačátku.

[Miriam]

No tam je právě chyba mého myšlení, já myslím, že se ta pravděpodobnost zvýší a že když změní bude mít 1/3 zatímco teď má 1/4 teda což je ale blbost, protože teď má 1 ze 3 a to je taky jedna třetina a zároveň předchozí jedna třetina. Bože, já jsem blbá!

[Šangala]

Bože, já jsem blbá!

Sebepoznání první krok k nápravě.

[lertimir]

Zvýší.

[podlesh]

Chybí jedna klíčová informace: moderátor ví kde je auto a vždy vybere ty dveře, za kterými není nic (nebo, jak je v původní verzi, je tam koza). Takže pravděpodobnost se zvýší.

To je chyták; intuitivní úvaha totiž tak nějak (podvědomě) předpokládá, že vybral dveře náhodně a pravděpodobnost se nezvýší.

[lertimir]

Tak, tak. Pravděpodobnost za jeho dveřmi byla, je a zůstane 1/3, kdežto pravděpodobnost za druhými dveřmi po akci moderátora se zvedne na 2/3.

[pavlix]

Chybí jedna klíčová informace: moderátor ví kde je auto a vždy vybere ty dveře, za kterými není nic

+1

[Kvakor]

Přesně tak, nejen že se využívá intuitivní ale chybné úvahy, že pravděpodobnost zůstává stejná, ale ještě se využije skutečnost, že lidé většinou nechtějí měnit svá původní rozhodnutí (tj. stojí si za svou první volbou), proto ukázáním dveří s kozou od moderátora neberou jako dodání informace, ale pokus o zvyklání (obdobně jako v soutěžích, kde moderátor správnou odpověď nezná a jen mate soutěžící). Jinka na pochopení je asi nejlepší nakreslit si rozhodovací strom (viz např. česká Wiki) a posčítat výsledné pravděpodobnosti.

[aurel]

V zadání chybí podmínka, že moderátor ví za kterýma dveřma je auto a cíleně otevře ty, za kterýma auto není.

V původní formulaci této klasické úlohy to bylo implicitně zadané. (Moderátor řekne: "A jak byste se rozhodoval teď?" a otevře dveře za kterýma auto není.)

[Šangala]

Mě by zas zajímalo, jaká je pravděpodobnost, že dostaneš to první štěně?

[backinabag]

V ruce mam bud 4-, 6-, 8-, 12- nebo 20-stennou hraci kostku, kazda varianta ma stejnou pravdepodobnost. Trikrat hodim, padne mi 5, 1, 4. Jaka je pravdepodobnost, ze mam v ruce 20-stennou kostku?

[ja]

11,76%?

[Zio Lix]

nula, dvacetistenky se preci bezne cisluji 2...21

[Ondrej Santiago Zajicek]

Vychazi mi ~ 1.7 % pro 20-stennou kostku (vs. ~ 63.5 % pro 6-stennou).

[backinabag]

Me taky, takze to asi bude spravne :)

[JS1]

Super, nejdriv jsem nevedel jak to spocitat, ale nakonec mi to doslo a vyslo mi to stejne => spokojenost

[backinabag]

Je to z online knihy Think Bayes (doporucuju), jak jsi to resil?

[JS1]

Taky Bayesem.. Co me porad matlo bylo to, ze clovek ma strasnou tendenci intuitivne povazovat posloupnosti s nizsimi cisly za pravdepodobnejsi na te mensi kostce, prestoze to tak neni - vsechny pripustne posloupnosti jsou pro danou kostku stejne pravdepodobne.

Nakonec jsem proste vzal v uvahu dve udalosti:

A. Na n-stenne kostce padne dana posloupnost m cisel.

B. Hazeli jsme n-stennou kostkou.

V zadani zname P(A|B) a P(B) a chceme vypocitat P(B|A) => Bayesova veta.

[Ondrej Santiago Zajicek]

Ta udalost A ma asi byt 'padla posloupnost 5, 1, 4 bez ohledu na jake kostce'.

Taky jsem to puvodne spocital pomoci Bayesovy vety, ale pak mi doslo, ze to je zbytecne silne kladivo. Ta uloha jde snadno spocitat primocare z definice podminene pravdepodobnosti - mame diskretni pravdepobodnostni prostor tvoreny elementarnimi jevy (vyber kostky, hod na 1. kostce, hod na 2. kostce, hod na 3. kostce); P(B|A) je proste P(B) na pravdepodobnostnim prostoru oriznutem na jevy splnujici A, tedy P(B,A)/P(A); P(B,A) odpovida jednomu elementarnimu jevu (20, 5, 1, 4), P(A) odpovida ctyrem elementarnim jevum (6, 5, 1, 4), (8, 5, 1, 4), (12, 5, 1, 4), (20, 5, 1, 4).

[Ondrej Santiago Zajicek]

Misto '(vyber kostky, hod na 1. kostce, hod na 2. kostce, hod na 3. kostce)' ma byt '(vyber kostky, 1. hod, 2. hod, 3. hod)'.

[JS1]

Ta udalost A ma asi byt 'padla posloupnost 5, 1, 4 bez ohledu na jake kostce'.

Mas pravdu, nebo obecneji "padla dana posloupnost". To n se pak projevi az v tom P(A|B).

Je to hezky priklad na Bayesovskou statistiku - A je mereni a B je model, a na zaklade daneho mereni hledame model, ktery jej nejlepe predpovida (a P(B) je prior).

Ta uloha jde snadno spocitat primocare z definice podminene pravdepodobnosti

Neni to o tolik primocarejsi - akorat se tam zkrati to P(B), protoze pro pripustne kostky je to rovnomerne rozdeleni. Stejne si vzdycky toho Bayese odvodim, protoze si ho zkratka nepamatuji.

[mirefek]

Taky souhlasim -- 24/1399 pro 20-stennou kostku vs. 8000/12591 pro 6-stennou.

[bigBRAMBOR]

Plati u čoklů taky pomer narozenych psů k čubám 105:100?

[Tomáš]

Aniž bych chtěl spoilovat, tak dávám za pravdu Miriam, když už spoiloval(a), výsledek má správně. Škoda, že se tu třeba nedá psát bílým písmem, aby to člověk viděl až po označení myší. To by se mohlo napsat výsledek a zárověň nespoiloval.

[Jendа]

Škoda, že se tu třeba nedá psát bílým písmem, aby to člověk viděl až po označení myší. To by se mohlo napsat výsledek a zárověň nespoiloval.

RMOhIHNlIHTFmWViYSBwc8OhdCB2IGJhc2U2NAo=

[Jendа]

A ne že někdo přijde s tím že to umí plynně číst!

[Šangala]

Simon.

[Tomáš]

To je pravda, ale přečtení trvá dýl (copy - paste - decode). Zrovna jsi tam mohl napsat řešení.

[backinabag]

Správná odpověď je: decode_base64("MS8z").

[Miriam]

Juchů, 1/3. Jsem chytrá!

[dusan27]

Pravdepodobnost je 2/3, lebo vsetky moznosti su 3 (PF, FP, FF) a vyhovujuce moznosti su 2 (PF, FF).

[Tomáš Bžatek]

A co takhle stene od kocoura? http://www.eshop.maneo.cz/kocour-catfish-sum-11-30l-keg-ean25286-skup5Zn1ak1Zn1ak34.php

[jája]

Dejme tomu, že Miriam má pravdu. Pak mi ale někdo vysvětlete, proč PF a FP jsou dvě možnosti. Je přeci jedno v jakém je beru pořadí, nebo ne? Prosím vysvětlit polopatě jak pro blbečky, na tuhle část matematiky jsem byl vždycky slabší :)

[pavlix]

Mimojiné jsou z hlediska pravděpodobnosti rovnocenné, stačí si to představit buď tak, že se jeden z nich narodil dřív a druhý později, nebo že dáš na chvíli každého do jiné bedny. Pokud to chceš brát jako jednu možnost, není problém, ale pravděpodobnost je u nich nezávislá a tudíž je různé pohlaví pravděpodobnější než jedno konkrétní společné pohlaví.

[Miriam]

zkus si nasimulovat porod šťěňat. Jako první štěně se ti může narodit co? Kluk nebo holka. Mějme kluka jako 0 a dívku jako jedničku. Takže máme:
0
1

Teď jdeme rodit druhé štěně. Opět máme dvě možnosti, které jsou stejně pravděpodobné takže si je přídáme k prvnímu štěněti:
01
00
10
11
Tohle jsou stejně pravděpodobné situace, kdy se dodržuje 1:1 pohlaví u prvního porozeného štěněte i u druhého porozeného. Z toho škrtneme 00, protože o té víme, že nenastala. Otázka byla jestli je jedno ze štěňat holka. Teď potřebujeme zjistit kolik ze situací, kdy je jedno ze štěňat holka je zároveň situacemi, kdy jsou obě šťěňata holky a to je právě ta 1/3 v situaci, kdy víme, že minimálně jedno štěně je holka. Ale zároveň je to 1/4 situací, kdy víme, že jsou dvě šťěňata a 1/2 situací, kdy víme pohlaví jen druhého šťěněte. V námi uvažovaném kontextu bereme tu 1/3. Při jiných otázkých by se Miriam mýlila. Zdar maxovu malému penisu

[jája]

OK, to dává smysl. Jenže já jsem pán v obchodě a zajímá mě jen pohlaví. Ne v jakém pořadí se narodila, v jaké bydlí krabici. Jen to pohlaví. Co když by to byly kuličky v pytlíku - buď modrá nebo zelená. Já bych chtěl zelenou, paní by koukla do pytlíku a řekla by: "Zelenou mám." ?

[Miriam]

No tak si dej do pytlíku kuličky a zkus to. Právě kvůli tomu, že ti na pořadí nezáleží to je 1/3, v tom je ten trik!

[jája]

Asi jsem fakt natvrdlej. V pytlíku jsou dvě kuličky. Tedy tyto možnosti zelená a zelená, modrá a modrá, zelená a modrá. Zjistím že jedna je zelená. Zbydou tedy dvě možnosti zelená a zelená, zelená a modrá. Vychází mi to 1:1. Nevidím důvod zelenou a modrou počítat dvakrát.

[Jendа]

Zbydou tedy dvě možnosti zelená a zelená, zelená a modrá.

A co modrá a zelená?

[jája]

V čem se liší od zelená a modrá? Jsou to kuličky v pytlíku, pořadí nemám šanci rozpoznat a nic jiného než barva mě nezajímá.

[mirefek]

A co takto. Vem si dvě mince a proveď několikrát následující experiment: S oběma hodíš a v každém pokusu spočítáš, kolik pan ti padlo.

Je to k nevíře ( ), ale dvě panny padnou s pravděpodobností 1/4, dva orlové taky, ale právě jedna panna a jeden orel padne s pravděpodobností 1/2.

Kdo nevěří, ať si to zkusí.

[Miriam]

V ničem, ale musíš ji započítat dvakrát, protože v tvojí abstrakci jsou synonymní, ale na jejich výskyt to nemá vliv.

[backinabag]

Klidne muzes uvazovat pouze 3 varianty: "kluk kluk", "holka holka" a "kluk a holka", ale nemaji stejnou pravdepodobnost, takze se ta uloha vypocita trochu jinak.

Vyhoda rozdeleni na 4 varianty je, ze vsechny maji stejnou pravdepodobnost. Proc? Predstav si ze hazis 10x minci. Takze bys rekl, ze je 11 variant: 0 orlu, 1 orel, ..., 10 orlu. Pokud jsou vsechny varianty stejne pravdepodobne, tak je asi 1/11 sance, ze ti padne 10 orlu. Coz je ale blbost, protoze ty varianty stejne pravdepodobne nejsou, 10 orlu ti padne na cca 0.1%.

[mirefek]

O takovych vecech jsem jednou prednasel :)

[Miriam]

to se máš čím chlubit, že tě živíme z našich daní. Vysoké školy by neměly být financovány z veřejných zdrojů.

[mirefek]

Zde zmíněná úloha má další verzi -- v dokumentu 5.(iii). Představte si, že byste vyžadovali nejen fenku, ale dokonce fenku, která se jmenuje Xenie. OK, psí analogie tu trochu pokulhává , ale dejme tomu, že už mají předem daná jména a výjimečně i toto -- když tak můžete navrhnout vhodnější vzácnou vlastnost u štěněte.

Opět jste měli štěstí a opravdu tu taková je. Jaká je pravděpodobnost, že druhé štěně je taky fenka (u té nás jméno nezajímá)?

[xxx]

Koukám, že Olšákovi rozšířili klan na další školu.

[kyknos]

pak se to bude blizit polovine, protoze, z milionu paru stenatek, je trictvrtemilionu paru s feneckou obsahujicich milion fenecek... je li jedna fenka z milionu xenie, je polovicni pravdepodobnost ze ma sestru, protoze polovina fenecek je v FF parech

kdyz ale bude xenie kazda druha, tedy pul milionu xenii, mame ctvrt milionu xenii s braskou a ctvrt milionu xenii se setrickou.. rada z tech sesterskych paru ale bude obsahovat dve xenie, sesterskych paru s xenii bude tedy mene nez smisenych s xenii... a pravdepodobnost druhe fenky bude s oblibou jmena xenie klesat...

[mirefek]

Chjo Clovek by cekal, ze se zapoji do diskuze o matematice a misto toho se zacne resit, kde pusobi, a z jakych penez...

Nechcete se radsi zamyslet, jak je to s tou Xenii?

[backinabag]

Me tam zaujala treba ta treti :) Jde to vyresit nejak jednoduse?

Napada me jedine resit to "hrubou silou" na pocitaci takhle: Stav se bude kodovat jako (A, B), kde A je kolik lidi sedi na svych mistech, B je kolik lidi sedi na cizich. Pravdepodobnost, ze si novy cestujici sedne na svoje misto, tedy pravdepodobnost prechodu z (A, B) do (A+1, B), je (100-A-B) / (100-A). Pravdepodobnost prechodu z (A, B) do (A, B+1) je B / (100-A).

Na zacatku vime pravdepodobnost vsech stavu, (0, 1) a (1, 0) maji nenulovou, ostatni nulovou. Kdyz prijde druhy cestujici, updatuji se pravdepodobnosti vsech stavu. To same s tretim atd. a v momente kdy prijde posledni, tak se spocte pravdepodobnost, ze si sedne na svoje misto.

Je ten postup spravne?

[mirefek]

Jo ta je fajn -- da se celkem pekne rozmyslet, ze to vyjde (necekane ) 1/2. Obecne to jsou ulohy, na ktere neni potreba hruba sila. Snad s vyjimkou desitky -- v te se vymysli myslenka a pak se docela pracne (i kdyz myslim, ze to porad jde rucne) spocte, jakou ma sanci na uspech.

Nejaka dynamika by na trojku asi pouzit sla, ale rekl bych, ze to nebude presne takto (pouze z A a B se neda urcit, jestli si dany cestujici sedne na svoje misto ci ne).

[Petr Bravenec]

Podobná situace:

"Dobrý den, chci koupit štěně, ale musí to být fenka."

"Zavolám chovateli, vím, že nějaké štěně má... aha, tak teda má dvě, u toho jednoho je jisté, že je to kluk, u druhého štěněte se zatím neví."

Jaká je pravděpodobnost, že to druhé je fenka?

[kyknos]

uvazujeme-li cistematematicky bez biologickych komplikaci, pak 50% - pohlavi druheho stenete je nezavisle

[Radovan]

Vzhledem k tomu, že v zadání se nemluví o štěňatech z jednoho vrhu, vychází mi to 1/2. I každé další štěně má šanci být buď kluk nebo holka.

[Falešný David Kolibáč]

Tady nezáleží na tom, jestli jsou štěňata z jednoho vrhu, pořád to bude 1/3, leda by se změnily okolnosti někde na úrovni zamlčených předpokladů a ten, komu volala, by měl třeba většinu kluků. Jsi teplouš.

[Josef Kufner]

Podle zadání se zdá, že telefon ještě nepoložila. Proč tedy nepoložit doplňující otázku a nemít 100% jisotu, jak to vlastně je?

[kyknos]

Je to v podstatě středoškolská úloha z biologie. Respektive mendelisticke genetiky. A kdo dával ve škole pozor, musí to trefit i intuici. Pravděpodobnost dvou fenek (bez předchozí informace) je 1/4. Jednu už ale máme jistou, takže pravděpodobnost bude vyšší. Polovina je ale zjevně moc. No a když si člověk nakreslí čtvereček, je to hned jasné a presne.

[pavlix]

A kdo dával ve škole pozor, musí to trefit i intuici.

Zrovna genetika se na mnohých středních často úplně vynechává z důvodu, že to buď učitel nechápe nebo neví, jak to vysvětlit. A tam, kde se řešila, se často omezila na malé množství teoretických keců z učebnice, rozhodně žádné počítání ani na této úrovni.

[kyknos]

ano upadek vzdelani, hlavne ze se uci skvorecky a podobni niemandi...

[pavlix]

+1 za rozčarování ze Škvoreckého.

[kyknos]

je to katastrofa, kdybych měl jen jeden rok na celou biologii, coz muze byt nejakych 50 vyucovacich hodin (?, dve hodiny tydne, minus prazdniny a spousta hodin co odpadne atd), tak z toho:

10 hodin na evolucni biologii, vcetne etologie a sociobiologie

10 hodin na genetiku a zaklady molekularni biologie

10 hodin na fyziologii a zaklady mediciny

10 hodin na ekologii s presahem do planetarnich ved (jak funguji oceany, atmosfera atd)

10 hodin na zemedelstvi, potravinarstvi a dalsi biotechnologie kolem nas

tak prinejmensim kazde nadprumerne intenligentni dite bude mit celkem solidni prehled toho nejdulezitejsiho v biologii

uz si nejak nepamatuji, cim jsme tam marnili cas, ale taky to tenkrat stalo za prd

[JS1]

Vsechno, co vim o genetice, jsem se naucil z Minecraft Forestry..

[kyknos]

to toho asi moc nevis :)

teda nidky jsem to nehral, ale tahle hra mi prijde obzvlast stupidni

[JS1]

Je zajimave, jak moc nekdo muze byt odsuzujici. Ja bych docela rad videl priklad hry, u ktere bych radsi, aby ji hraly moje deti, nez Minecraft. Prinejmensim mezi AAA hrami, troufam si tvrdit, zadna takova neni.

[kyknos]

nevím, co je AAA :)

hry pro děti? třeba geocaching je super

[Miriam]

No jasně, jako třeba ten týpek, co se nedávno zasek v mostním pilíři a chcípnul tam. Nebo ten chlápek, co na nějaké americké odlehlé cestě unášel a znásilňoval ženy. No, hlavně že je to naučí jít po mamonu (kešce). Ty jsi fakt kretén, kyknosi.

[kyknos]

lol, geocaching uci lidi po mamonu :D

driv chcipne u pocitace na infarkt nez u kesky

[Miriam]

Náš administrátor shledal tento komentář závadným.

Vulgarismy.

Zobrazit komentář

[kyknos]

on je ten komentar cely stupidni, ale abych ti ho rozebiral cely, na to nemam cas ani naladu, princezno :)

[JS1]

AAA.

No pokud ti prijdou obzvlast stupidni vsechny pocitacove hry, pak asi ano. Ale MC je zrovna jedna z nejlepsich pro deti, troufam si tvrdit.

[kyknos]

kde jsem tvrdil, ze mi prijdou stupidni vsechny pocitacove hry? on geocaching je take pocitacova hra

ale hra, ktera vypada jak z osmdesatych let, hraji ji i lide s iq 70 a je uplne o nicem...

[JS1]

ale hra, ktera vypada jak z osmdesatych let, hraji ji i lide s iq 70 a je uplne o nicem...

..muze byt jednou z nejlepsich. Jako treba LEGO - taky je to jen pitoma hromada kostek.

Pobavme se konkretne. Dej priklad (nejlepe AAA, jiste lze najit par "niche" veci jako letecky simulator) pocitacove hry, ktera je podle tebe mene stupidni nez (modovany) MC.

[kyknos]

lego je super, to je fyzicka hra, kde skutecne neco tvoris

jak jsem rikal, nejlepsi pocitacove hry jsou ty, co te donuti nesedet u pocitace (geocaching, ingress a jiste mnohe dalsi)

z tech co se daji hrat na zidli u desktopu pak ty, kde skutecne musis myslet, treba rosalind.info :)

z tech velmi klasickych pocitacovych her se vybira tezko, obvykle jen hromada efektu a gameplay stoji za prd, naposledy se mi libil fallout, ale obecne RPG bez skutecne AI bude vzdycky jen uboha nahrazka, s kusem papiru a zivymi spoluhraci je to o tri rady lepsi

[Ondrej Santiago Zajicek]

lego je super, to je fyzicka hra, kde skutecne neco tvoris

A v cem se lisi 'skutecne tvoreni' s Legem a 'neskutecne tvoreni' s Minecraftem?

[Miriam]

Náš administrátor shledal tento komentář závadným.

Vulgarity.

Zobrazit komentář

[kyknos]

Tuhle chorobu (zaměňování reality a virtuality, nebo jejich kladení na stejnou úroveň) má hodně ajťáků a začíná mě z vědeckého hlediska zajímat.

Ale vžít se do toho nedokážu.

[Ondrej Santiago Zajicek]

Pokud se bavim o tvurci praci, tak prevazna cast tvurcich cinnosti probiha 'virtualne', prevod z 'virtuality' do reality je pak uz jen mechanicka cinnost. Napr. architekt vytvori plany (a je jedno ci v pocitaci nebo na papire) a nasledne stavebnici podle tech planu postavi budovu.

[kyknos]

pak je to stejne nudna cinnost jako ajtarina, nicmene spousta architektu pouziva modely, kresby aj., navic je trosku rozdil mezi virtualni predlohou realne veci a virtualitou, ktere je jen sama pro sebe

a ze prevazna cast tvurcich cinnosti probiha virtualne, o tom mam znacne pochybnosti :)

[Ondrej Santiago Zajicek]

pak je to stejne nudna cinnost jako ajtarina

Pokud nekdo hodnoti tvurci cinnost za nudnou jenom proto, ze neprodukuje okamzite hmotne vysledky, tak ma IMHO tragicky nedostatek predstavivosti.

nicmene spousta architektu pouziva modely, kresby

V situaci, kdy 'realnym produktem' je budova, tak modely a kresby na papire jsou vicemene stejne 'virtualni' jako modely a kresby v pocitaci.

a ze prevazna cast tvurcich cinnosti probiha virtualne, o tom mam znacne pochybnosti

Architekti, konstrukteri, programatori, matematici, spisovatele, cast grafiku a designeru ...

[kyknos]

jiste to je skutecne vetsina tvurcich profesi :)

nemluve o tom, ze konstrukter stavi protototypy, grafik matla barvy a i spisovatel si nakonec vezme do ruky fyzickou knihu

[pavlix]

a i spisovatel si nakonec vezme do ruky fyzickou knihu

Nebo fyzickou elektronickou čtečku :D.

[kyknos]

to je totez

[kyknos]

ale abych se nevyhýbal odpovědi, rozdíl je to asi takový jako mezi skutečným sexem a čuměním na porno

[JS1]

Myslis jako ze skutecny sex je vetsi drina a neda se tam uskutecnit zdaleko vsechno?

Ja si netroufam, jako ty, odsoudit jedno ci druhe jako lepsi. Oboji, jak Lego (fyzicka stavebnice) tak i Minecraft (virtualni stavebnice) maji sve vyhody a nevyhody.

Fyzicke jsou realnejsi (diky fyzikalnim zakonum a omezenim), clovek si to hezky osaha, ale je to nekdy opruz sestavovat/rozebirat, a nakup velkeho mnozstvi dilku neco stoji.

Naproti tomu virtualni sice nejsou tak realne (i kdyz ono projit se v pohledu prvni osoby tim vytvorem taky neni od veci), ale zato mnozstvi dilku omezene nijak neni a casto tam jsou moznosti, ktere porusuji fyzikalni zakony.

Jinak ano, logickych her (na premysleni) na pocitaci je spousta, ale nejsou zrovna AAA (treba ja jsem si dost oblibil Spacechem). Ale obcas si clovek potrebuje i odpocinout.

[kyknos]

nepotrebuju zadne AAA

a s nekym, kdo nepozna, zda je lepsi sex nebo porno, se asi nikdy nedokazu shodnout - to je presne ta divna choroba, do ktere se vzit neumim. Zacina to (pony)pornem a konci to poprenim vlastniho vedomi, to uz jsem jednou slysel, a nebylo to nic prijemneho poslouchat, i Lovecraft by se divil :D

[JS1]

zda je lepsi sex nebo porno

Ovsem pokud je sex analogii fyzicke stavebnice, pak porno neni analogii te virtualni. To by spis byla nejaka pocitacem-asistovana sexualni fantazie. Mozna dating sims by se tomu blizily.. (Ono mozna v Japonsku uz takovym vecem hodne lidi prednost dava. )

[kyknos]

vsak japonsko je hodne nemocne... uz jen to japonske porno...

[JZD]

Karlíku kde si? Šahaj nám na chobotnice.

[JS1]

Prinejmensim se ale pak muzeme shodnout, ze MC je mene stupidni nez AAA hry, kterych se prodava drtiva vetsina (a jsou to typicky to, co si clovek normalne predstavi pod "pocitacova hra").

[kyknos]

1) stale netusim, co jsou AAA hry

2) trochu o tom pochybuji, MC je skoro archetyp stupidni hry

[JS1]

Kdyz te tak posloucham, vzpomnel jsem si na kamarada, s kterym jsme hrali RPG (na papire), jeho otec mu to trochu zakazoval, protoze mel pocit, ze je to "hloupa" hra. Stejne jako ty - neznas to, ale odsuzujes to.

MC je skoro archetyp stupidni hry

Vezmi si treba tady, prvni odkaz z Google. Ktera z tech her neni stupidnejsi nez Minecraft? Pokud chces neco takoveho tvrdit, nemam s tim problem, jen bys mel akceptovat, ze pak odsuzujes 95% pocitacovych her (rikam, s vyjimkou nejakych niche jako simulatory nebo logicke hry).

[kyknos]

znam to dost dobre, abych to mohl odsuzovat

ano 95% pocitacovych her je odpad, v tom se shodneme, mozna i vic

[kyknos]

a neni to nijak prekvapujici, plati to i pro filmy, hudbu a dalsi produkty zabavniho prumyslu

[Ondrej Santiago Zajicek]

Fyzicke jsou realnejsi (diky fyzikalnim zakonum a omezenim) ... Naproti tomu virtualni sice nejsou tak realne

Rekl bych, ze virtualni maji daleko vetsi potencial k tomu byt realisticke. Realisticnost fyzickych stavebnic jako lego je omezena jejich fyzickou realizaci a realisticnost kazde stavebnice ve vyraznem meritku proste musi narazit na square-cube law.

Oproti tomu virtualni stavebnice muze byt velmi realisticka i velmi nerealisticka podle toho, jaky je zamer autora. Realisticky udelana virtualni stavebnice muze byt naprogramovana tak, aby simulovala fyziku pomoci nejakeho jednoducheho fyzikalniho modelu, zato ale 'v realnem meritku' reprezentovanych objektu.

[kyknos]

od kdy realna stavebnice neni realna? :D ne kazdy musi zrovna stavet mrakodrap :) (pominu-li ze fyzika v pocitacovych hrach je obvykle dosti smesna a malokdo si hraje s nejakym profesionalnim navrharskym programem na mrakodrapy)

[Ondrej Santiago Zajicek]

Realne stavebnice jsou dost nerealisticke prave kvuli zminenemu square-cube law. Kosticka z lega ma podstatne jine pomery mezi hmotnosti, rozmery a pevnostmi nez realne stavebni materialy.

[kyknos]

co jsou "realne stavebi materialy"?

kdyz jsem byl dite skolou povinne, stavel jsem z lega hodiny, ktere, merily cas, programovatelneho robota, krmitko pro ryby co fungovalo atd... co na tom bylo nerealneho?

[JS1]

Mluvi o tom, ze kdyz udelas neco v modelu treba 1:100, tak ty materialy se ti budou chovat jinak (napr. je mozne postavit papirovou budovu v meritku 1:100, ale zkus ji postavit v meritku 1:1). Coz u pocitacoveho modelu nehrozi.

[kyknos]

a kdo te nuti pracovat v meritku 1:100?

on ani ten pocitacovy model neni univerzalni, ukaz mi, jak v nejake stavebni hre vytvaris se spravnou fyzikou vse od nanostruktur po nejake obrovske veci... zatim jsem nevidel hru, ktera by mela spravnou fyziku v jakemkoliv meritku, ani blbe zavody aut

[JS1]

Ja (a Ondrej myslim taky) to proste nevidim tak cernobile jako ty a proto mi tvuj argument pripada jako falesna dichotomie/strawman. Fyzika (nebo jiny aspekt) hry nemusi byt perfektni na to, aby to v nekterych pripadech umoznovalo vetsi realismus.

[kyknos]

vetsi realismus nez realita?

[pavlix]

Větší realismus než modelování z lega.

[kyknos]

ale proc z lega modelovat, z lega stavis realne predmety

[pavlix]

Já jsem teda z lega stavěl modely všeho možného, ale nemůžu si vybavit jediný reálný předmět. Nejblíže tomu měli meče, se kterými jsme se s bratránkama reálně řezali, ale musím říct, že životnost dřevěného cvičného meče to nemělo :D.

[kyknos]

imho je vse co postavis z lega realny predmet

[pavlix]

Já asi s další diskuzí počkám si až se do takového domečku z lega nastěhuješ ;).

[kyknos]

i to by asi slo

[ow]

"Házím dvěma korunama současně" versus "Jedna už leží na stole a házím jen tou druhou"

[kyknos]

kdyz hazis korunou, pokazde mas 50%

[mankind_boost]

To je ale uplne to same...

[Ditys]

Jsou celkem 4 kombinace - PP,PF,FP,FF. Pravděpodobnost té poslední je 1/4, tedy 25%.

[kyknos]

a to, že už máš nějakou informaci, tě nezajímá? :)

[David Indra]

Vy*erte se na to. Ať paní zavolá znova :D