za jak dlouho dopadne retez na zem

24.5.2006 11:34 | Přečteno: 1595× | misc

na ABC se pohybuje hodne akademiku. Mnozi z nich studovali na technickach skolach a nekteri dokonce strojarnu. Tam se v mechanice probira pripad, ze retez na kolo lezi casti na stole a cast ho visi dolu, pricemz je to nastaveno tak, ze retez by bez pridrzovani zacal okamzite padat se stolu k podlaze. Oblibenou ulohou je ukazat, jak za pomoci soustavy parcialnich diferencialnich rovnic lze vypocitat, kdy se prvni clanek retezu dotkne podlahy, pote co byl pusten.

Ta soustava tech parc.dif.rovnic je potreba, nebot se ma pokud mozno podchytit co mozna nejvice z realneho sveta. Napr. to treni tech clanku, ktere jsou jeste na stole. Podobne priklady je mozno jiste najit pri popisu "primitivnich deju" v chemii, v elektrotechnice a pod.

Vidime, ze pro relativne ohranicene primitivni pripady je treba komplikovany aparat, abychom mohli alespon priblizne zjistit jejich chovani v dane situaci.

Neco jineho je ovsem pripad spolecnosti. Spolecnost je komplikovany soubor, ve kterem dochazi k nepredstavitelnemu mnozstvi interakci mezi jednotlivymi jedinci , mnohe z toho vubec jeste nechapeme.

Jak je z diskuzi a to nejen zde videt, pro reseni nejakych problemu v tom komplikovanem spolecenskem systemu se ale nepouziva nejakych parcialnich diferencialnich rovnic. Ne, pro problemy spolecnost si vystacime se selskym rozumem.

A to je to, co me zarazi. U toho pitomeho retezu musi mit clovek vysokoskolske vzdelani, aby mohl vubec neco k problematice rici. Ale u toho, jak vyresit nezamestnanost, na to je jednoduchy recept - prima dan nebo jine voloviny. Ja bych od vysokoskolaku vlastne ocekaval vic....

       

Komentáře

[rastos]

>Ne, pro problemy spolecnost si vystacime se selskym rozumem.

Nevystačíme. Ale to ešte nikoho nezastavilo. Žiaľ.

[JiK]

Zajimave zamysleni, souhlasim, s tou hlavni myslenkou a jen pro zajimavost dodavam, ze dalsi takova "obycejna" uloha, kterou znam zase ja, jako chemik, je poradny detailni popis zluknuti kostky masla.

Ano, normalne sedici kostky masla na talirku, nekde na kredenci v kuchyni.

Kdyz se nad tim zamyslite poradne, zjistite, ze popsat a predikovat i takto primitivni dej je skoro nemozne, meni se povrch, slozeni, kinetika, okoli, svetlo (nebo jine zareni)...Zdravim vsechny chytre lidi z chemicke fyziky, kteri se v reseni tehle ulohy dostali dal nez ja.

[Heron]

Tohle se, pokud vím, neřeší analyticky, ale numerickýmy metodami. Tedy nepřesně, ale v rámci měření je ta přesnost dostatečná.

Totéž u lidí. Kdyby někdo dokázal popsat člověka nějakým vektorem (hóóódně rozměrným), nechal 10 mil. takových vektorů probublávat nějakým algoritmem, tak by mohl zjistit (po pár tisících letech ), jak dopadnou volby v červnu.

(JiK laskavě promine, že nepoužívám přesné technické termíny. )

[vencour]

Nehraje si s těmito termíny spíše teorie her a teorie chaosu?

[David Jaša]

Minimálně ta druhá, která taky popírá heronův druhý odstavec.

[Heron]

Že jsem vůbec něco psal. To je zase den.

[Dunric]

Ten druhý odstavec by se líbil deterministům jako byl Laplace:

"We may regard the present state of the universe as the effect of its past and the cause of its future. An intellect which at a certain moment would know all forces that set nature in motion, and all positions of all items of which nature is composed, if this intellect were also vast enough to submit these data to analysis, it would embrace in a single formula the movements of the greatest bodies of the universe and those of the tiniest atom; for such an intellect nothing would be uncertain and the future just like the past would be present before its eyes."

Něco mi říká, že se nemýlí, ale tohle asi ani sebeinteligentnější lidská bytost nikdy nerozlouskne

[zenek]

jojo, tahle teorie se mi líbí... Bohužel, taky mi přijde celkem rozumná teorie neurčitosti, takže jsem smířen s tím, že budoucnost je daná, ale nelze ji zjistit

Takže prostě jen věřím v to, že do pěti let vymýtím uzavřwné protokoly

[David Jaša]

Právě tuto teorii postavila teorie chaosu na hlavu. Oblíbený je jednoduchý příklad ekosystému např. rybníčku s organismy, který rozmrzne, dostanou se tam živiny, organismy nakladou "vajíčka", chcípnou hladem a další rok znova. Celé to popisuje docela jednoduchá rovnice:

x_i+1 = r . x_i . (1 - x_i)

x je populace (maximální možná je 1), x_i+1 je populace v roce i+1, r je rychlost množení, x_i je populace v roce i (pamatuju si přesně tu rovnici, ne ty kecy okolo ).

pokud si to dáš do tabulkového kalkulátoru a nastavíš r na 4, tak téměř jistě dostaneš chaotický systém s naprosto nepředvídatelným stavem v roce i, pokud dáš 2, tak se to ustálí na hodnotě 0,5, pokud 3, tak to bude oscilovat mezi dvěma hodnotami.

Doporučuju si s tím pohrát v tabulkovém kalkulátoru, to je lepší než tisíc slov.

[Heron]

Doporučuju si s tím pohrát v tabulkovém kalkulátoru, to je lepší než tisíc slov.

Nebo pokud ste líní , tak se rovnou mrkněte na bifurkační diagram, který velmi přehledně zobrazuje počet stavů (a jejich hodnotu) chaotického systému pro různé vstupní parametry.

[David Jaša]

Jasně, ale ten pohled na graf, který přechází z přehlednýho do chaotickýho je prostě super.

[Filip Dominec]

Tohle je trochu intuitivní uvažování:

1) jsme obsaženi v systému, jejž studujeme. Jestli to zjistíme, nebo ne, je samotné determinováno.

2) Nemůžeme to nikdy prokázat - a to z principu: není čím. Je to jako postavit stan jen za pomoci špagátků na rovné zemi - musíš mít "něco zvnějšku", a to nikdy nebudeš.

3) I kdybychom to prokázali, nebude to vůbec k ničemu. (I tu sebevraždu můžeš spáchat z jiných důvodů než je plné pochopení determinismu. :P)

[zde]

Je to přesně naopak.

Rozsáhlý systém s velmi mnoha velmi podobnými prvky se popisuje díky statistickým metodám mnohem lépe, než malé systémy, kde záleží na každé drobnosti. Pokud by místo řetězu s 10 články bylo těch článků 10000, půjde už prakticky o spojitý systém, a pro popis bude tedy stačit mnohem méně rovnic.

Lidská společnost je složena z tolika jedinců, že se chování celku dá předvídat velmi dobře, a lidi z PR a marketingu to běžně dělají.

[springer]

ja si predstavuji na abicku prave takove komentare jako je Vas. Nesouhlasite, ale vecne prednesete svuj nazor. To me velmi tesi.

Myslim si, ze jsem se nevyjadril dostatecne precizne. Muj priklad s analytickym pristupem k popisu nejakeho na prvni pohled jednoducheho fyzikalniho deje mel spise upozornit na komplexnost, ktera se za nim skryva - pro bezneho obcana proste spadne retez ze stolu - zrovna tak, jako kdyz nekdo nema praci, tak je treba ho nakopnout do zadku, at si ji urychlene zase najde ...

Jeste k te statistice. Je zajimave, ze napr. v termodynamice dochazime ke stejnym vysledkum, at uz nahlizime na tyto deje tim klasickym fenomenologickym zpusobem, nebo kdyz se je snazime vysvetlit Maxwellovym statistickym pristupem, pricemz pro ten statisticky pristup je zapotrebi mnohem komplikovanejsi abstraktni aparat. Zde bych tedy nesouhlasil s vasim tvrzenim, ze rozsahle systemy jsou jednoduseji analyzovatelne. Ne nadarmo jsou v poslednich letech udelovany nobelovy ceny za ekonomiku zejmena za prace v oblasti tvorby ekonomickych modelu (zjednodusene receno se pani ekonomove snazi vytvorit soustavy rovnic, ktere by mohli pouzit pro simulovani ekonomickych deju).

Nerad bych diskutovat o tom PR a marketingu, nebot to vzdy skonci diskuzi o vhodnosti prikladu.

Jde mi o to, poukazat, ze se jedna o komplexni problematiku. A kdo jiny nez nekdo, kdo mel to stesti, ze mohl studovat by mel argumentovat jinak nez v hospode nebo v parlamentu.

[zde]

Fenomenologický přístup je vždy nejjednodušší možný, proto nelze jeho jednoduchost použít jako argument při srovnávání s něčím jiným. Nobelovy ceny jsou udělovány za oblasti, kde se bádání zastavilo před 50 lety.

[Dag]

To se mi nějak nezdá. Jedinců je hodně, ale vzájemné interakce jsou podstatně složitější nežli u řetězu, navíc nepůsobí jen jeden článek na sousední.

Znáte nějaký případ, kdy se podařilo dobře vypočítat chování společnosti? Myslím něco komplikovanějšího a ověřitelnějšího nežli třeba PR. Třeba výsledky voleb, reakce občanů na závažné rozhodnutí...

[JiK]

smutny priklad, vim, ale neodhadli dobre trebas soveti celonardoni reakci pri obsazeni nasi zeme Sovetskym Svazem v srpnu 1968? --* Mohlo to dopadnout jako v Madarsku v roce 1956, kdy uz meli madari rude bidy a lepsich zitrku dost a poveseli sve komunisty na lucerny, pak jim tam vtrhla ruda armada a byly z toho takove krvave lazne, ze z toho az mrazi. Ono se o tom malo vi, mne to rikala jedna madarka z Curychu a bylo to docela maso.

*-- Jasne, beru argument, ze to nebylo az tak tezke predpovedet, protoze nas 'stat' se od Bile Hory nechal VZDYCKY pokojne obsadit, nebojoval, misto toho loajalne kolaboroval s agresorem, zavidel si a udaval.

[Dag]

Ano. Ale to bych nebral jako matematický výpočet, ale jako analýzu historické zkušenosti, tedy spíš empirický přístup.

U té společnosti. Pokud vím, u kavitace (také chování mnoha sledovaných objektů v nějakém prostředí) se došlo jen k propočtu chování jediné, ideální bublinky. A to člověk ve společnosti bude přeci jenom proklatě složitějši, nežli ta bublinka ve vodě.

Přesto jde jeho chování někdy obstojně odhadnout. Zajímavé.

[vencour]

Cca před rokem jsem čet knížku o komplexitě, genetických algoritmech atd. a vypadalo to docela schopně. Řešily nejen turbulentní proudění a třeba hru "Život". Tak nějak bych si představoval cestu k řešení.

[Dag]

Jak se to jmenovalo?

U člověka je asi hlavně ten problém, že se nerozhoduje pouze (někdy vůbec) racionálně. A že každá změna zdraví, nebo okolí, nebo... zase působí na něj. Docela se dá "vypočítat" (ale je to jen spíš zobecnění vypozorovaných modelů chování) reakce v extrémní situaci. V běžné moc ne. A i v té vypočítatelné najednou ujede. Společnost také, viz dějiny.

[vencour]

Už jsem to našel ... Mezi chaosem a řádem.

[Dag]

Díky! Pořídím si knihu a následně čtením a snahou o pochopení mindráky :).Jdu se teď zamýšlet nad nevypočitatelností lavin. To je také zajímavá věc.

[rastos]

>Znáte nějaký případ, kdy se podařilo dobře vypočítat chování společnosti?

Nadace od Isaaca Asimova?

[xxxxxxxx]

vcera sem v laborkach vazil zemekouli a stacil mi k tomu jen pocitac a kus zeleznyho klacku. a to sem se seknul jen o 5x10^19 tun

[springer]

kdyz uz jste to prenesl do te zertovne polohy, tak bych se rad zeptal, jestli je to rodove nebo tim trpi v Jablonne nad Orlici vsichni?

[xxxxxxxx]

cim?

[trocha pravdy]

Hary Seldon by to spocital

[Martin]

Zrovna jsem se chystal poslat komentář, jak mi tento blogpost připomněl Nadaci. :o) Isaac Asimov byl vynikající spisovatel...

[Filip Dominec]

Vidím to takto: Vysokoškolák ti dost přesně spočítá, kdy ten řetěz dopadne, ostatní to nějak odhadnou. U složitých (chaotických) systémů se to počítat prostě nedá a odhadují to všichni, proto tu VŠ často nemá smysl studovat. (Mnoho lidí ovšem vystuduje jakousi podivnou VŠ u podobných oborů proto, aby měli titul a vyšší prestiž.)