V Londýně probíhá dvoudenní Ubuntu Summit 25.10. Na programu je řada zajímavých přednášek. Zhlédnout je lze také na YouTube (23. 10. a 24. 10.).
Gemini CLI umožňuje používání AI Gemini přímo v terminálu. Vydána byla verze 0.10.0.
Konference OpenAlt 2025 proběhne již příští víkend 1. a 2. listopadu v Brně. Nabídne přibližně 80 přednášek a workshopů rozdělených do 7 tematických tracků. Program se může ještě mírně měnit až do samotné konference, a to s ohledem na opožděné úpravy abstraktů i případné podzimní virózy. Díky partnerům je vstup na konferenci zdarma. Registrace není nutná. Vyplnění formuláře však pomůže s lepším plánováním dalších ročníků konference.
Samsung představil headset Galaxy XR se 4K Micro-OLED displeji, procesorem Snapdragon XR2+ Gen 2, 16 GB RAM, 256 GB úložištěm, operačním systémem Android XR a Gemini AI.
Před konferencí Next.js Conf 2025 bylo oznámeno vydání nové verze 16 open source frameworku Next.js (Wikipedie) pro psaní webových aplikací v Reactu. Přehled novinek v příspěvku na blogu.
Sovereign Tech Fund oznámil finanční podporu následujících open source projektů: Scala, SDCC, Let's Encrypt, Servo, chatmail, Drupal, Fedify, openprinting, PHP, Apache Arrow, OpenSSL, R Project, Open Web Docs, conda, systemd a phpseclib.
Bylo vydáno OpenBSD 7.8. S předběžnou podporou Raspberry Pi 5. Opět bez písničky.
Valkey (Wikipedie) byl vydán v nové major verzi 9.0. Valkey je fork Redisu.
Byly publikovány informace o kritické zranitelnosti v knihovně pro Rust async-tar a jejích forcích tokio-tar, krata-tokio-tar a astral-tokio-tar. Jedná se o zranitelnost CVE-2025-62518 s CVSS 8.1. Nálezci je pojmenovali TARmageddon.
AlmaLinux přinese s verzí 10.1 podporu btrfs. XFS bude stále jako výchozí filesystém, ale instalátor nabídne i btrfs. Více informací naleznete v oficiálním oznámení.
Tiskni
Sdílej:
y = e ^ 1/4x dx = 4 * 1/y * dyPak puvodni integral redukujes na jednoduchy priklad
int sqrt(y^4 - 6) dy
dx = dy/(e^(x/4))
dx = dy/(e^(x/4)*(1/4))
, ale nevede to IMHO k výsledku
K tomuhle se člověk dostane prakticky okamžitě. Ale dál… V Rektorysovi jsem našel takovouhle větu (kap. 13.4, věta 1):
Integrály ∫x^m(a+bx^n)^p (a≠0, b≠0, n≠0, p≠0) lze vyjádřit pomocí elementárních funkcí tehdy a jen tehdy, je-li aspoň jedno z čísel p, (m+1)/n, (m+1)/n+p číslo celé.
Tady mi vychází m=0, n=4, p=1/2, tedy p=1/2, (m+1)/n=1/4, (m+1)/n+p=3/4, takže buď je ta věta špatně (nepravděpodobné), udělali jsme špatně substituci (všichni?) nebo ta primitivní funkce prostě vzorečkem napsat nejde. Není v tom příkladu určitý integrál s šikovnými mezemi?
Jsem na tom asi tak, že jdu zítra na písemku z integrálního počtu a integrály jsem pořádně počítal naposled před rokem na gymplu Nebo teda spíš "
", poněvadž to vůbec není dobrý... No nic, našel jsem si teď nějaké sbírky na internetu, tak jdu něco spočítat. I když to je bez šance, se to do zítřka naučit
Kdyby někoho zajímalo, jak to asi asi bude vypadat, tak se může podívat tady.
... "Proč pláčeš, hochu?" zeptal se ho.
Chlapec k Ježíši zdvihl své uplakané oči a odvětil: "Jsem matfyzák!"
I usedl Ježíš k chlapci a plakal s ním.
t = e^(x/8) dx = 8/e^(x/8) dttakže dostanu
8t * (t^8 - 6)^1/2 dtA to už půjde přinejmenším hrubou silou. Pustí se na to 6× per partes, kde se bude zvyšovat exponent u výrazu
t^m
(a snižovat u (t^8 - 6)^n/2
– ale to ničemu nevadí) a nakonec se provede substituce za t^8 - 6
(vedle už bych měl mít nasysleno t^7
).
Když se e^(x/4) vezme jako sqrt(e^(x/2)) a odmocniny se vynásobí, tak Maxima hodí výsledek. (Počítat se mi to už nechce, stejně se musím učit na zítřejší zápočet z prográmka...)
Hint:integrate(sqrt(exp(3*x/2)-6*exp(x/2)),x);