Příprava na matematiku na MFF

25.7.2009 13:40 | Přečteno: 4390× | poslední úprava: 25.7.2009 21:01

Po prázdninách začínám Bc. program Matematika na MFF UK. Mám teď docela dost volného času a letmo pročítám nějaké učebnice v PDF (kalkulus a tak). Chtěl bych se ale přípravě věnovat více a pořídit si nějaké materiály na padlém stromu. Čte se to fakt líp. Vznáším tedy otázku k matfyzákům matematikům, kteří už první ročník přežili: jaká skripta si do prvního semestru budu muset pořídit? Co je vhodné si nastudovat dopředu, aby pro mě začátek studia nebyl takový šok?

Myslím si, že na tom s matematikou nejsem špatně, ale nejsem tak hloupý, abych srovnával středoškolskou výuku s MFF . V prvním semestru mě povinně čekají tyto předměty:

• Matematická analýza 1a
• Lineární algebra a geometrie I
• Diskrétní matematika
• Proseminář z kalkulu 1a

Nějakou osnovu předmětů na IS můžu najít, ale nevím, jak si podle toho vybrat skripta. Už vůbec pak nevím, které z těch předmětů jsou „nejtěžší“ a dělají studentům největší potíže. Nějaké tipy?

Poznámka: obejdu se bez komentářů „upřímnou soustrast“ a podobných. Pověst blázna už mám, není třeba se opakovat

       

Komentáře

[kralyk z abclinuxu]

Já jdu do prváku na informatiku MFF. V mém zápisku nebo možná v Mrkvovu zápisku byla jako příprava doporučována kniha Kapitoly z diskrétní matematiky
Ale ještě mi nepřišla takže nemůžu osobně recenzovat...

[H4wk]

Kapitoly jsou základ, není třeba ani recenzovat, to je prostě do diskrétky povinnost

[Martin Böhm]

V prvaku na matice je jednoznacne nejtezsi analyza (jak tezka skutecne bude, zavisi hodne na tom, kdo ji bude prednaset). Chces-li se ji zacit ucit dopredu, asi kazdy matfyzak Ti doporuci poridit si Jarnika (Diferencialni pocet a Integralni pocet).

[Martin]

Mně si zase pár matiků stěžovalo i na Programování.

Ale analýza je "jistota", no.

[dementni.lojzik]

Neni prechod stredoskolska matika -> Jarnik prislis skokova zmena? Mozna bych volil pro zacatek nejakou jednodussi literaturu, treba Matematicka analyza pro ucitele. Sam jsem to nikdy v ruce nemel, jen jsem to kdysi nekde zahlidnul, ale podle obsahu soudim, ze nebude zabihat moc do detailu. Ja osobne bych udelal asi nasledujici: na prvni cteni o analyze bych si pujcil v knihovne tu vyse zminovanou analyzu pro ucitel nebo neco podnyho (matfyzpress tusim vydal jeste Matematicka analyza pro fyziky), pro druhe a dalsi cteni bych pouzil Jarnika, ktereho bych si asi koupil (v ceske literature o matematicke analyze je to opravdu klasika Ale asi je to dost individualni, takze mozna je nejlepsi se nekde v knihovne kouknout do par ruznych ucebnic a pak zacist tu, ktera ti prijde nejsrozumitelnejsi.

[UFI]

Já můžu doporučit Základy matematické analýzy by Jiří Veselý (taky z mafyzpressu)

[miro]

Jarnik je uz trosicku zastaraly. A hlavne na samostudium este pred samotnymi prednaskami mi pride ako nic moc (to skor cloveka odradi).

Ak uz sa niekto chce cez prazdniny pripravovat na vysku, odporucam prepocitat priklady ktore sa z integralneho a diferencialneho poctu preberali na gympli. Zopakovat si zakladny kalkulus, rozklady mnohoclenov, maticove pocty... Vsetko dalsie bude prebrane priamo na prednaskach, na cvikach sa hlavne pozaduje kalkulus.

[robertK]

V cem je Jarnik zastaraly? Treba ze tam chybi fractional caluclus? Anebo v tom, ze tam jsou dukazy a nejsou ikonky? (coz bych ja povazoval za prednost)

[Michal Kubeček]

No, v některých ohledech ano. Namátkou si vzpomínám třeba na větu o implicitních funkcích rozepsanou do souřadnic. Nebo třeba zavedení reálných čísel dnes IMHO bývá zvykem dělat spíš přes ekvivalenci na cauchyovských posloupnostech než přes Dedekindovy řezy - a hlavně ne tak brzy.

[robertK]

Jo tak to asi jo, ale pozor: Jarnik neni bran jako ucebnice,spise jako referencni prirucka. Kdyz z prednasek neco nechytam nebo si nejsu jisty, tak v Jarnikovi to najdu presne. Takze jsem se odsud ucil jenom neco - cemu jsem potreboval hloubeji rozumet. Asi i proto mi unikly ty Dedekindovy rezy, to opravdu moc parada ani elegance neni :)

[Michal Kubeček]

Aby nedošlo k omylu: já proti Jarníkovi nic nemám, všech pět dílů mám pietně uschovaných v knihovně. Jako úvodní učebnici bych už dnes asi doporučil něco jiného, třeba toho Veselého nebo Kopáčka, ale na druhou stranu nic tak komplexního jako Jarníkova série v češtině není a bohužel už asi ani nikdy nebude.

[robertK]

Asi nebude, leda by autor byl blazen, anebo by rada vlady pro vedu a vyzkum zmenila svuj bobrikometr (metodiku hodnoceni vedy a vyzkumu).

[miro]

Vsetko co je v Jarnikovi je samozrejme pravda. Clovek sa z neho dokladne nauci eps/delta kalkulus.

Mne v jeho knihach chybal geometricky nadhlad pre mnohe z dokazov a viet. Napriklad pre spominanu vetu o implicitnych funkciach. Uz som videl aj nazornejsie dokazy. Velmi sa mi pacil prvy diel z knih od Dieudonneho.

[Martin]

Proč se chceš učit dopředu? Radši ti doporučuju si odpočinout a nabrat síly do prváku. Sám by ses stejně zvládl *doopravdy* naučit jen kousíček z celého učiva v prvním ročníku. Možná měsíc bys mohl machrovat, ale pak by se zase přitvrdilo.

Prázdniny jsou od toho, aby člověk nic nedělal, odpočíval a nabíral síly. Teda aspoň po maturitě, prázdniny na vysoké mají často k "prázdninám" docela daleko.

Ale samozřejmě, to, jak naložíš se svým časem, je jenom tvoje věc.

[tralala]

S tym suhlasim, s odstupom casu sa ja a moji kamarati pozerame na prazdniny medzi SŠ a VŠ ako tie najlepsie :) Potom sme uz boli rozlietani po skolach, roznych mestach, roznych statoch, brigady a pod. Ucit vopred sa nema zmysel, ako uz bolo povedane, nevies co od teba budu vyzadovat prednasajuci. Osobne odporucam nestratit hlavu v prvom semestri a urobit vsetky skusky, to je zaklad :)

[12345]

Nechci se učit tak, abych pak první měsíc mohl kašlat na přednášky a procházet se po Praze. Chci si prostě trochu zvyknout. Teď mám času mraky, pak ho nebudu mít vůbec, tak proč to maličko nezkorigovat? Maličko. Rozhodně teď o prázdninách nad těmi skripty nehodlám trávit hodiny denně. Odpočívám hodně, to jo, ale přílišnou nečinnost nevydržím.

[H4wk]

Učení dopředu je fakt zbytečné. Třeba si řeš prasátko, když jsi ten matematik. MatFyz má seminářů víc http://www.mff.cuni.cz/to.en/verejnost/pk.htm. Seminář z programování taky není špatný

[#Tom]

Nevím, jak na MFF UK, ale podle uvedených předmětů se náplň nebude moc lišit od PřF MU.

Co se týče matematické analýzy, je dobré něco vědět o nekonečných řadách, limitách, funkcích, derivacích a integrálu. Toto všechno se bere aspoň na některých středních školách. Je příjemnější, pokud se o těchto věcech člověk doví dřív než na přednášce. Ale z VŠ skript bych se nesnažil to studovat dopředu, kazit si nejdelší prázdniny louskáním definic, vět a důkazů by byla blbost.

Lineární algebra by v prvním semestru mohla zahrnovat vektorové prostory, matice, lineární zobrazení, soustavy lineárích rovnic, Gaussovu eliminaci, výpočet determinantu, skalární součin a další. Něco se dá ve stravitelnější podobě najít třeba tady, ale i tohle čtení bych si nechal až na semestr.

[BubakB]

K lineární algebře jsou pěkné materiály i s popisem ve cvičení tady - http://am.vsb.cz/vondrak/education/LA_IT/index.html

[grim]

chybí mi tu anketa a v ní radiobutton nebo checkbox "ser na to, užívej prázdnin" :)

Jinak... já jsem sice nebyl na MFF (ani na UK), ale mě dala v prváku nejvíc zabrat geometrie. Konkrétně vektorové prostory. Ve skutečnosti toho asi bylo víc, ale ty prostory mi nějak uvízly v paměti.

Imho nemá cenu studovat takhle moc dopředu. Počkej si, co vyleze z profesorů na prvních přednáškách a podle toho se pak zařiď (před další přednáškou nastuduj).

 

[Mrkva]

chybí mi tu anketa a v ní radiobutton nebo checkbox "ser na to, užívej prázdnin" :)

+1!

[robertK]

Nevim jak na MFF, ale myslim ze nikde se neceka, ze si nekdo latku nastuduje dopredu a potom jde poslechnout na prednasku. Nic dopredu nestudujte - poslechnete si to na prednasce a nastudujte koncem semestru, kdy uz toho bude povic a zacne to konecne davat ucelenejsi teorii.

[kralyk z abclinuxu]

Nevim jak na MFF (...) si to nastudujte koncem semestru, kdy uz toho bude povic

Myslím, že tohle zrovna pro MFF neplatí. Kdyžtak mě opravte, ale pokud vím, budu se tam muset učit průběžně, což?

[robertK]

Behem semestru jenom tak, aby se clovek chytal ve cvikach a nemel problemy se zapoctem.

Dokazovat, ze z diferencovatelnosti plyne existence derivace a spojitost, nebo dokazovat, ze ohranicena posloupnost ma aspon jeden hromadny bod, se bude stejne az u zkousky.

[Marek Bernát]

Určite dosť záleží na nadaní. Sú ľudia, ktorí sa učia stále a aj tak nie sú schopní na matfyze spraviť skúšky z matiky. A sú ľudia ako ja, ktorým sa nechce učiť vôbec, pozrú si učivo len deň-dva pred skúškou a obvykle majú jednotku Ale neberiem to ako veľkú výhodu, lebo obvykle všetko týždeň po skúške zabudnem a vo výsledku mi tá škola takmer nič nedáva. Možno keby som sa učil priebežne, tak by som si učivo zapamätal dlhodobo. Ale možno cieľom matfyzu nie je naučiť sa všetko, stačí byť schopný rozmýšľať a učiť sa nové veci. V tom prípade mi mohli diplom dať už dávno

[pht]

Děmidovič. Projděte si důkazy a nějaké vzorové příklady. Důraz na to abyste pochopil o čem tam mluví a proč je to důležité. Pak se naladíte na tu správnou vlnu a bude to v pohodě.

[Martin]

Tak Borise Pavloviče Děmidoviče si o prázdninách *opravdu* nesháněj. Na tento kanón je vždycky času dost.

[pht]

To není kanón, ale kniha z které se jednoduše pochopí věci, které kolikrát neumí vysvětlit ani samotní lektoři. Něco jako Feynman.

[robertK]

Ja bych se kouknul po Demidovicovi (stare ruske vydani je mnohonasobne levnejsi) a Proskurjakovovi (algebra). Taky ten Jarnik. Takze vlastne projit antikvariaty.

Behem studia bych se soustredil na prednasky a kvalitni knihy a vykaslal se na nejruznejsi debilni opory na netu.

Ucit se cokoliv dopredu je nanic - to co se naucite za mesic bude obsahem prvni prednasky :)

[Marek Bernát]

Ad nanic) S tým by som úplne nesúhlasil. Nie že by som sa učil plánovane, ale hocikedy si len tak surfujem po wikipédii, rozmýšľam nad vecami, ktoré ma zaujmú a potom v škole zistím, že 80% nejakého predmetu ovládam dopredu a stíham ešte opravovať prednášajúceho (to fakt stojí za to)

[robertK]

jaka vysoka skola?

[Marek Bernát]

MFF UK, fyzika. Pravda, je to asi ľahší obor ako matika, ale aj tak sme mali cca 10 matematických predmetov, ktoré vyučovali a skúšali kolegovia matematici

[robertK]

letme procitani PDF je na takovych skolach ale opravdu naprd

[Tomáš Srnka]

Nechces si fakt radsej uzit prazniny? Inac mna napadla podobna myslienka s tym rozdielom, ze idem na Informatiku nie Matiku na MFF.

[kralyk z abclinuxu]

Letos? Na mff uk?

[Pavel Křivánek]

Keith Devlin - Jazyk matematiky

nějaké recenze jsou na Amazonu

[Michal Fecko]

Tuto knihu uz dlho zhanam v PDF, ak mate niekto prosim dajte mi vediet na feckom(at)gmail(dot)com

[Marek Bernát]

Tak ma teraz napadlo, máš niečo spoločné s Mariánom Feckom, ktorý učí na bratislavskom matfyze teoretickú fyziku (hlavne diferenciálnu geometriu)? Mám tu od neho totiž výbornú knižku "Diferenciálna geometria a Lieove grupy pre fyzikov", čo bola zatiaľ asi najlepšia investícia do vzdelania

[Michal Fecko]

Mozno otcov bratranec - jeho (otcovi) rodicia pochadzaju z mnohocetnej rodiny... Spytam sa kazdopadne

[vencour]

Co takhle? Rapidshare nezklamal.

[robertK]

v moravske zemske knihovne se da pujcit v cestine

[davida]

Demidovice mam nekde doma v PDF pokud ho nechces kupovat muzu poslat. Sice nechodim primo na matfyz ale na netu se da sehnat spoustu dobych veci. Zkus si treba pustit prednasky do matiky z MIT (jsou na youtube). Mimochodem, pokud by nekdo mel Proskurjakova, pripadne by mi dal tip kde se da levne sehnat byl bych mu moc vdecen

[12345]

Za Děmidoviče bych byl vděčný. Teď se do něj opravdu pouštět nebudu, ale počítám, že později se bude hodit. Kdyby se ti tedy chtělo: me (zavináč) ze.phyr.us

[Martin]

Všechny tyto knihy seženeš v každé knihovně Matfyzu.

[12345]

O tom nepochybuji, ale už se mi vícekrát osvědčilo mít k papírovým knihám i elektronické varianty. Je to praktické

[davida]

ok, ozvi se pres mail nebo jabber at vim kam to mam poslat.

[Michal Fecko]

mozes aj mne feckom(at)gmail(dot)com dik

[Semo]

Nic nestudovat dopredu. Clovek tym ziska za 1. mesiac na prednaskach pocit, ze vsetkemu hladko rozumie a vyserie sa na ucenie. 5 dni pred zapoctom/skuskou zisti, ze akurat, ked sa na to vysral, tak to riadne prituhlo a za 5 dni sa to nestihne naucit poriadne. To iste sa tyka studentov z kvalitnych/matematickych gymnazii.

Cez MFF lahsie prelezie usilovny priemerny student (pripadne velmi usilovny poloblb), ako talentovany flakac ktory vyleti (velmi talentovany flakac to odvodi priamo na skuske, ale takych byva iba par malo kusov v rocniku).

[Petr "Glubo" Sýkora]

Z vlastní zkušenosti mohu jen souhlasit, v prváku jsem zářil díky předchozím znalostem, naučil jsem se flákat a teď rozkládám čtvrtý ročník bc do dvou let kvůli jedné zkoušce... Nejhorší je naučit se flákat kvůli náskoku a pak si to uvědomit pozdě, když už se znovu naučit učit není tak lehké.

[12345]

Trochu podobnou flákací zkušenost už mám ze SŠ, i když tam jsem jen na chvíli sklouzl z jedniček ke trojkám. Nicméně ten alarmující nepříjemný pocit uvědomění si pamatuju moc dobře. Každopádně děkuju za ta varování, člověk sám před sebou nikdy není v bezpečí

[Ondřej Profant]

Jsem na informatice na MFF a musím říci, že velmi doplácím na špatné základy ze SŠ (nebrali jsme vůbec základy Analýzy). Být tebou a být dost zodpovědný, tak se hodně dobře naučím středoškolskou matiku, tak abys chápal opravdu souvislosti a různé významy (geometrický, aritemetický, mezipředmětový...). Pak tě na přednáškách mohou zaskočit jen definice, věty a důkazy, ale to jsou formality , oproti pochopení skutečného reálného významu.

 

Ze SŠ učebnic mi přijde dobrý Přehled středoškolské matematiky od Josefa Poláka, vydaný Prometheem.

[davida]

Na toto doplacim i ja, z matiky me na stredni nenaucily naprosto nic (zrejme moje neschopnost) ale kdyz jsem videl par prednasek po nastupu na VS, hned me to chytlo. Polaka mam doma taky ale bez tech dvou sbirek ktere se k tomu prodavaji je to jen teorie

[Stevko]

Môžeš skúsiť napríklad Kopáčka (http://www.mff.cuni.cz/fakulta/mfp/download/books/kopacek-matematicka_analyza_nejen_pro_fyziky_i.pdf). A samozrejme Kapitoly z diskrétni matematiky stoja za to aj keby si na MFF nešiel. Ale radšej si uži prázdniny.

[microcz]

+1 ... Kopacka doporucuji take, pro zacatek si ujasni limity a spocitej par prikladu, v kopackovi jsou paradni. Tim ze se uz ted o budouci ucivo zajimas, tak jsi napred pred tema co na to vlitnou po hlave, nemej strach a uzivej si prazdnin

[Ondra]

jestli se chces takhle o prazdninach dotknout trochu matiky, tak se urcite podivej na Academic Earth, konkretne sem

[Martin]

Taky můžu doporučit. I když na tom webu zdaleka nejsou všechny video přednášky z daných škol, takže bych spíš možná doporučil vlézt přímo do archívů MIT nebo třeba UCB a hledat tam.

Mám zrovna rozkoukaný úvod do Molekulární biologie na MIT a je to paráda. Akorát by to mohlo být v lepším rozlišení.

Musím říct, že je mi styl těch přednášek (konkrétně myslím matiku/computer science/biologii, na které jsem koukal) mnohem bližší než to, jak se většinou přednáší u nás. Nejsem schopen říct přesně proč, ale "zahraniční" styl přednášení se mi zdá mnohem lepší, přístupnější a pochopitelnější.

[Ladicek]

Tenhle web neznám (i když MIT OCW jo, před časem jsem si odtud stáhl nějaké materiály, ale dodnes jsem se na ně nepodíval), díky za tip. Tohle mne dostává: Programming Methodology na Stanfordu, Lecture 2 - Introduction to Karel, Lecture 3 - Karel and Java