Jak jsem ke zkouškám z matematiky přišel

24.6.2009 14:32 | Přečteno: 5477× | Úvahy | poslední úprava: 24.6.2009 19:31

Blog na abíčku je mým jediným blogem, proto bych následující příšerně dlouhý a mírně egoistický příběh rád věnoval malému ohlédnutí za svou matematickou "kariérou" k příležitosti dokončení všech bakalářských matematických předmětů na FJFI. Nechť jsem tímto odstrašujícím příkladem, ale zárověn snad i útěchou, pro ty kdo uvažují o informatice na FJFI, jako o svém budoucím studijním oboru.

Základní škola

Na prvním stupni nepatřila matematika ani mezi moje oblíbené, ani mezi neoblíné předměty, tušil jsem že je důležitá, smysl života jsem v ní rozhodně nespatřoval, ale vždy jsem ji měl raději než třeba češtinu. Na vysvědčení jsem míval jedničky a dvojky, měl jsem celkem rád geometrii, ale kupodivu jsem nerad rýsoval, rád jsem si jen představoval. Naopak absolutně jsem nepobíral různé slovní úlohy, vycházející ze základů kombinatoriky :)).

Na druhém stupni jsem na jedné pražské jazykovce na matematiku vyfasoval paní učitelku Tomicovou, každou hodinu se psala desetiminutovka, z které čtyřka či pětka nebyla ničím neobvyklým. Před vysvědčením se ale v řadě sešitů na desetiminutovky začaly objevovat dvojky nebo dokonce jedničky, takže jsem to na dvojku s odřenýma ušima nakonec vždy uhrál, stejně jako mnoho dalších spolužáků. S hodně velkou nadsázkou by se dalo říci, že jsem se semtam nárazově i učil a doma počítal, samozřejmě tenkrát jsem si myslel kdovíjak na matiku nedřu.

Učením by se možná dala nazvat až příprava na příjímací zkoušky na střední školu, měl jsem slušný strach, tak jsem každý den počítal z Bělouna a spočítal nejméně jeden vzorový test, zapsal jsem se na půlroční přípravný kurz matematiky, pořádáný panem Petrem Husarem, kterému s velkou pravděpodobností vděčím za to, že jsem přijímačky udělal. Husar pořádal i přijímací zkoušky nanečisto, kde si člověk mohl vyzkoušet atmosféru přijímacích zkoušek, dodnes si myslím, že to byl bezvadný nápad a úspěšný podnikatelský záměr.

Střední škola

Na střední škole, ve třídě se zaměřením na programování, ke kterému jsem dosti tíhl už na základní škole, jsem dostal jako třídní matematikářku - paní Mgr. Čapkovou, byla to ta nejlepší třídní učitelka, jakou jsem kdy měl. Fakt je ale ten, že hned v prváku mi z matiky vycházela čtyřka, proti zbytku třídy jsem byl v matice vždy dost slabý. Začal jsem doma občas počítat příklady a šprtat teorii, když to ale vezmu zpětně, bylo to zase takové to "učení neučení", za 14 dní jsem věnoval matice něco kolem osmi hodin (maximálně) a myslel jsem si, jak té matematice dávám. Totálně mě nebavily partie jako funkce, statistika nebo stereometrie, naopak zbožňoval jsem snad jen analytickou geometrii. Známky jsem míval většinou trojky, semtam dvojku.

Ve druhém ročníku jsem se začal intenzivně věnovat OpenGL, přilákal mě hlavně Nehe, nebo GameTutorials, česká verze nehe a podobné věci začali v té době teprve vznikat. Navštívil jsem tenkrát poprvé skriptárnu ČVUT a koupil si skripta lineární algebry a základů počítačové grafiky. Přeskákal jsem v nich samé podivné značky a písmenka ;)) a přelouskal základní operace s maticemi, o Vánocích pak Gauss-Jordanovu eliminaci. Od této chvíle jsem si začal myslet, že mi matematika jde, a že jsem v ní sakra dobrý. Nutno podoktnout, byl jsem úplně mimo, žádné olympiády jsem neřešil, vůbec neměl ponětí o tom co obnáší matematika na VŠ, nechodil na žádné semináře, zato jsem machroval s pár naučenýma početníma postupama ze skript z algebry.

Ve třetím ročníku jsem se dozvěděl o oboru softwarové inženýrství (SI) na Jaderné fyzice, který byl mohými z mého okolí opěvován, že tam se člověk naučí chápat podstatu věcí a podobně. Tohle tvrzení jsem si tenkrát vyložil dosti primitivně po svém: "No několik let programuji v c++, v pascalu, zkouším asm, zajímá mě podstata věcí, nechci dělat nějaké weby v php, tak je to jasné". Naivně jsem tenkrát vygooglil stránky FJFI, zjistil, že se jedná o fakultu ČVUT a dálepak našel učební plány pro SI (magisterské studium). O další informace o škole jsem se nezajímal. Třídní Čapková se nám na matematice snažila vštěpit učení se formou vět a důkazů, neopatrně se ale zmínila, že "Student ČVUT důkazy nepotřebuje, to leda kdo by chtěl jít na MFF", v hlavě mi probleskla implikace (FJFI = ČVUT => nepotřebuji důkazy) a paní učitelku dále neposlouchal, kdykoliv začala mluvit o důkazech.

Ve čtvrtém ročníku jsem byl plně zabrán do již dvouleté práce na 3D enginu, který jsem psal a vylepšoval skoro každý den, byla to moje nejmilejší hračka, s kterou jsem trávil všechny prázdniny. V listopadu jsem navštívil den otevřených dvěří na FJFI, kde poutavě vyprávěl Ing. Škoda a v superlativech definoval studenta FJFI, opět jsem si neskromně myslel, že jsem to přece celý já. Mezi dveřma jsem si vzal jakousi sbírku příkladů, co by měl zájemce o studium umět, poté co jsem ji doma otevřel, tak se mi udělalo špatně: "to jsou snad samé ty příklady s hvězdičkou, co se přece nepočítají, protože jsou moc složité." Dostal jsem strach, přihlásil se opět na kurzy k panu Husarovi a zárověň začal chodit na přípravný kurz z matematiky a fyziky na FJFI, na kterém jsem začal pochybovat, že se na FJFI vůbec dostanu, když mi měsíc před maturitou přišlo rozhodnutí o zrušení přijímacích zkoušek (tenkrát FJFI poprvé zrušila přijímací zkoušky). Maturitu z matematiky jsem spíchnul na 3, s pocitem že kdybych si býval vytáhl výrazy místo číselných řad měl bych jedna, jsem si z toho těžkou hlavu nedělal. Teď už jen zbývá ochodit si pár let VŠ a dojít si pro titul.

Vysoká škola

Čtyři měsíce prázdnin utekly jako voda a já se šel zapsat ke studiu na FJFI. Čekala mě zde první zrada, nemohl jsem si zapsat SI, protože předtím prý musím absolvovat nějaké "základní studium (ZS)". Vzal jsem si tedy index a opsal z bílé knihy všechny ty matematiky a fyziky ze ZS, dále jsem si našel, že potřebuji nějakou "matematiku A" a k té "matematiku+", tak jsem ji tam připsal taky. Zanedlouho následovala první přednáška z Diskrétní matematiky, kde hned mezi dveřmi přednášející vytáhnul kolegu k tabuli dokázat Binomickou větu, v tu chvíli mi došlo, že je zle. Nejhůř začalo být následující den, kdy byla první cvika z matematické analýzi, přesne v půl se ve dveřích mihl bílý plášť a v něm jaderňácký postrach - asistent Pytlíček. K tabuli jsem šel jako první já definovat obraz a vzor zobrazení, za dvě minuty jsem si šel zase sednout s prvním mínusovým bodem. V kruhu i jinde na škole byli buď lidé, kteří byli výborní matematici, géniové, nebo minimálně dříči co se matematice na střední opravdu věnovali, blbci jako já odešli po prvním měsíci většinou dobrovolně. Opět jsem vsadil na firmu Petr Husar, kde doktorandi z matfyzu pořádali kurzy matematiky pro vysokoškoláky, tam jsme si s kamarádem nechávali každé pondělí v osum večer vysvětlovat všechno, co se na Analýze, Diksrétce, či algebře probralo jako samozřejmost. Školu jsem měl každý den od sedmi od rána do sedmi do večera, kromě pátku, kdy se končilo v poledne. Doma jsem pak po půlnoci usínal nad středoškolskou matematikou, kterou jsem se teď poprvé musel pořádně naučit. Naivně jsem se ale pořád domníval, že když budu snaživej a budu mít nulové absence, tak ty zápočty nakonec dostanu, omyl. Na zápočet z matematické analýzi1 bylo potřeba tuším celkem 20 bodů (ze tří písemek po 10 + body ze cvičení), já měl 20 bodů z písemek + (-8 ..za totální blbost v minipísemkách od Pytlíčka, který mi tím ovšem nijak nekřivdil). Úvod do algebry jsem naštěstí udělal (tam jsem dostal od Pytlíčka jen -4 body). Písemku z diskrétky1 nám přednášející prominul jenom proto, že se v den zápočtové písemky krčila v zadních řadách prázdné posluchárny hrstka zoufalců. Nemohl jsem ale na analýzu2 a o matematice A jsem už přestal uvažovat dávno, v uváhu teď pro mě připadal obor tvorba softwaru (TS). Po prvním ročníku bylo otevřeno magisterské studium softwarového inženýrství v ekonomii (SOFE), takže nás tenkrát asi 10 lidí, kteří chtěli od začátku studovat informatiku hbitě přestoupilo na SOFE, kde je nesrovnatelně jednodušší (téměř žádná) fyzika oproti TS. Na škole jsem byl ale studentem druhé kategorie, protože se se mnou vlekla matematika.

Potom, co jsem z matematických předmětů udělal diskrétku2 a na třetí termín algebru1, následoval druhý ročník, kde jsem pokračoval algebrou2, statistikou a mohl si opět zapsat analýzu1. V tuto dobu jsem se asi poprvé v životě začal opravdu učit, žádné šrocení před zápočty, večerní usínání nad skripty. Hodiny jsem trávil učením se definic, zkoumáním vět a počítáním příkladů, snažil jsem se vyplnit hluchá místa jako cestu MHD, nebo čekání ve studovně. Analýzu1 a algebru2 jsem nakonec udělal, následující semestr i analýzu2 a statistiku.

Přišel třetí ročník a já si mohl zapsat analýzu3,4 (MAB3, MAB4), kterým dominuje pan doktor Krbálek. Zvolil jsem opět osvědčený způsob učení, přes semestr propočítal stovky příkladů a udělal zápočet z MAB3, zkouškovku jsem už ale nenapsal, Krbálkovy příklady, vyžadují hlubší náhled do teorie, než jen přehled o větách a spočítané příklady a já se tenkrát odmítl smířit s faktem, že opravdu musím rozumět všemu, co je v teorii probíráno, a toho že nedocílím, pokud se budu učit těžké věty a důkazy nazpamět. zkoušku z MAB3 jsem nedal ani na třetí termín, čímž se mi ve třetím roce studia zavřeli dveře na MAB4.

Studuji tedy bakaláře již čtvrtým rokem, tento rok jsem měl téměř všechny předměty z bakalářského studia hotové a tak jsem ho téměř celý věnoval MAB3,4, vydržel jsem se ničím (skoro ničím :)) nerozptylovat a ve volných dnech utřizovat znalosti, vyšetřovat funkce, zkoumat podstatu limit, spojitostí, konstrukce derivací, integrálů, totálních diferenciálů, přestal už pro mě být problém představit si průběh funkce a její vlastnosti, vymyslet téměř libovolný důkaz z hlavy na základě znalosti předpokladů a tvrzení, pochopit budování metrických prostorů, abstraktní jordanovy a lebesgueovy míry, celé mi to teď do sebe zapadá jako skládačka. Včera jsem dokončil MAB4, zkusím ale nezavázně pokračovat v rovnicích matematické fyziky, matematika mě za ty roky pozvolna začala dost bavit.

Na závěr se omlouvám všem ostříleným jaderňákům a matfyzákům, kteří teď jistě kroutí hlavami, jak na takové triviality může někdo napsat takovýhle epos, halt jsem si tím prostě musel projít. Obdiv patří mojí lásce Katce, která to ten poslední rok se mnou vydržela a pro kterou bylo někdy dost náročné vybojovat si ty společné víkendy :).        

Komentáře

[alblaho]

Koukám, že jít zrovna na FJFI bylo pro tebe slušné sebemrskačství. Myslím, že na jiných školách by tě naučili softwarovému inženýrství stejně dobře, ale s matikou by tě zas tak netrápili.

Každopádně gratuluju. Já mám matiku rád, ale šel jsem na to obráceně. Studoval jsem SWI na FAV v Plzni, ale protože tam v základu matiky zas tolik není, tak jsem si nějakou přibral dobrovolně, hlavně grafy (Ryjáček).

[Isah]

Tý jo, obdivuju tu vytrvalost.

[microcz]

děkuji, ale obdiv si zaslouží lidi co k tomu ještě dělají těžké fyziky na fyzikálních oborech

[Leoš Literák]

Hezky

[Fluttershy, yay!]

Já bych to řekl jinak: Tož pěkně, pěkně.

[Ladicek]

Já bych to řekl ještě jinak. Dobře ty!

[12345]

A já zrovna dnes na poště odeslal takovou tu návratku se slovy přihlašuji se závazně ke studiu na MFF, studijní program matematika… Dodnes mívám slabé chvilky, kdy si říkám, že jsem se možná měl držet informatiky. No nic, kostky jsou vrženy, mám postahovaný gigabyte matematických skript a čeká mne perné léto . Matematiku miluju, oproti střední škole jsem snad o něco napřed, ale přesto mám z MFF strach. Budu se především muset naučit se učit

[microcz]

držím palce, ale myslím si, že nebudeš mít velké problémy, vypadá to že víš do čeho deš :)

[Mrkva]

No, já včera odeslal stejnou návratku, ale obor Informatika :) No, až mě vyhodí, půjdu na ČVUT :)

[heh]

jen abys nebyl pote moc prekvapen

mam na mff inf par spoluzaku z gymplu a kdyz porovnam kolik prace vyzadovala skola ode mne a kolik od spoluzaku na mff, tak jsem se nestacil divit

 

[Mrkva]

Divit v jakém směru?

[heh]

na mff maji [zatim] spoluzaci o dost mensi zatez pocas semestru, jeden z nich se mi otevrene priznal v pulce semestru ze jeste zadna skripta nespatril 
to jsem bral jeste s rezervou, no kamen urazu bylo programovani
na mff patrne neexistuje zadna kontrola plagiatu
jeden z tamnich spoluzaku je altruisticke, submisivni povahy a vsechny programy do projektu kodil jen on, ostatni dva si je okopirovali a jen mirne modifikovali
to vsechno im zatim prochazi, a pokud se na mff nic nezmeni, tak jeste dlouho bude
jen pro srovnani, u nas na VUT FIT, polovina lidi neudelala zaklady programovani, vecsina prave kvuli plagiatorstvi
ve vysledku, prvni rocnik inf mff neni problem prolezt ikdyz clovek [temer] nic nenaprogramoval 
to bylo kdysi bezne, ale ted na mff v 1. rocniku  je predmetu, kde se vyskytuje programovani, srovnatelne s technikama

kdybych mel porovnat kolik toho po prvnim roce na VS vim ja, a kolik spoluzaci na mff,  tak sice v matice nejsem expert, ale rozdil v informatickych predmetech je propastni

 

[Martin]

priznal v pulce semestru ze jeste zadna skripta nespatril

K přednáškám jsou většinou dostupné slajdy a k těm několika předmětům, kde dostupná nejsou, se dají stáhnout skripta z webu vyučujícího. Když má člověk poznámky, tak obvykle skripta nepotřebuje. A kdo je lempl, nemá nic. Přirozeně.

jen pro srovnani, u nas na VUT FIT, polovina lidi neudelala zaklady programovani, vecsina prave kvuli plagiatorstvi

To trochu o škole, resp. o studentech vypovídá, ne?

to bylo kdysi bezne, ale ted na mff v 1. rocniku je predmetu, kde se vyskytuje programovani, srovnatelne s technikama

"Programovacích předmětů" je na informatice v prvním ročníku pořád stejně. Vlastně o jeden míň, protože Céčko přesunuli do druháku. Takže jsou dva: Programování I a Programování II. Úvod do UNIXu nepovažuju za "programovací předmět".

Máš velice pochybné zdroje. Raději bych se zdržel posuzování fakulty na základě svědectví několika lemplů. Takoví jsou všude, bohužel i na MFF. Ale je jich minimum. Konkrétně já už neznám asi ani jednoho. Většinou se jejich lemplovství projevilo i v klíčových předmětech jako je analýza a nevydrželi tady ve většině případů víc než rok.

[radeji anonym]

ja jsem prave dodelal na FIT prvak a musim rict, ze kecas - a) IZP (zaklady programovani) neudelala pouze 1/3 lidi (a 1/4 z nich se vubec neobjevila ve skole), b) problemu s plagiatorstvim bylo uplny minimum (kdyz nekdo chtel podvadet, tak si bez problemu poradil i tak)

jakmile dojde na tymove projekty, tak altruisti, kteri delaji praci za ostatni, se u nas najdou taky - znam takovy, kteri delali v operacnich systemech tymove projekty  sami a jeste souhlasili s rovnym rozdelenim bodu

ke skriptum - verim, ze skoro vsechny predmety se u nas daly udelat bez skript, stacilo se podivat na testy z minulych let a velmi slusny vysledek byl prakticky jisty

a k zatezi behem semestru - sice se obcas neco muselo delat, ale zadny projekt nazabral vic nez 2 dny neprilis intenzivni prace (a zas tak moc jsme jich nemeli, ze)

[Ku8aZ]

Neboj, to přijde...

[Houskov]

 uprimnou soustrast na mff poznas jednu vec, nemusis bejt az tolik chytrej ale hlavne se musis hodne ucit a matice predevsim 

[Fluttershy, yay!]

Hmmm, tak to je slušná uzavzatost (nebo vytrvalost?). Já bych hned zmizel (a doufám, že se mi to na matfyzu nestane) na strojárnu, nebo VŠE, kde by problém být neměl.

[stativ]

Když se tu takhle pěkně řeší ta matika… Nemáte tu někdo nějaké pěkné zdroje na limity funkční posloupnosti? Teorii znám, ale praxe je už horší. Hodil by se mi hlavně nějaký postup jak to kurva mám řešit. Zkoušel jsem nějaké ty příklady z trialu ale jaksi mi vyšel jenom ten s eulerovo číslem. Jestli to chápu dobře, tak si musím zvolit nějaké intervaly proměnné x a pro ty to pak řešit. Otázka je jak je najdu.

[M.]

 

   Obdiv patří mojí lásce Katce, která to ten poslední rok se mnou vydržela a pro kterou bylo někdy dost náročné vybojovat si ty společné výkendy :)

 Nejvyšší čas, se po matematice začít opět věnovat trochu češtině  

[microcz]

ja vim to je jedna z mych hodne slabych stranek, uz to jdu opravit

[microcz]

1) urcis limitni funkci f(x) pro n jdouci do nekonecna z funkcni posloupnosti (na x se divas jako na parametr)

2) urcis definicni obor te ziskane f(x) a dostanes obor konvergence (interval pro x na kterem funkcni posloupnost konverguje bodove), pokud mas jeste zadan interval na kterem mas posloupnost vysetrit, delas prunik tohoto intervalu s oborem konvergence

3) pokud mas urcit stejnomernou konvergenci na sledovanem intervalu, pouzijes supremalni kriterium, ale to koukam v tech prikladech nechteji

kdyztak se zkus zeptat tady, kdybys mel problem s konkretnim prikladem: forum.matweb.cz/index.php

[stativ]

Já mám právě problém s bodem jedna (trojku očůrám Bolzano–Cauchyovo kritériem). Nejsem si jistý hlavně jednou věcí – nejdřív dosadím za x nějaké body, kde se to může chovat divně (obvykle 0,-1,1) a teprve pak to počítám jako limitu kde x beru za parametr? Protože když jsem rovnou spočetl limitu, obvykle mi vypadlo nějaké to (ne)řešení (ktré nastávalo třeba pro x = 0).

[Zdeněk Štěpánek]

Nevim o cem pises ale urazi me to...

Chvilku jsem byl na jaderce v Decine, taktez SOFE. Matika me potkala jen tak narychlo a vubec nepozdravila...

Zdenek

[KKarel]

Jestli to třeba nebude tím, že matika v Děčíně je hoooooodně slabý odvar toho, co se vyžaduje v Praze . Také se s oblibou říká, že úrovně matematiky na FJFI jsou následující:
A - pro nejlepší matematiky

B - pro fyziky a část softwarářů 

C - pro chemiky a podobné "odpadlíky"

D - Děčín

[David Ježek]

velmi pěkný zápisek, díky za něj. no a když už se tu slejzají matematici ... jaký je váš názor na známou Děmidovičovu sbírku úloh?

[Martin]

Já ji měl vypůjčenou a do matalýzy II jsem z ní i něco počítal. Ne moc, ale i tak (nebo právě proto?) mám z té knihy neuvěřitelný respekt. Většinou jsem počítal příklady ze zdrojů uvolněných na web bohy z templu matematické analýzy na Karlíně, ale ti z té knihy vlastně, troufám si říct, docela dost čerpají.

Považte, jaký mocný čaroděj to ten Děmidovič musel být, když jeho díle už desetiletí zásobuje celé jedno patro mozků v obávané budově na Karlíně? Děsivé pomyšlení.

[Martin]

Mám ji taky doma po otci, v ruštině. Prastará, tlustá, zažloutlá kniha, ne ta dnešní moderní vydání s krásně bílými stránkami. Schovávám si ji jako jakýsi Necronomicon, tajemný grimoár z dob dávno minulých v pro mě nesrozumitelném jazyce.

[melkors]

No jo, to byval "denni chleba".

Zaplatpriroda, uz je to daaaaavno za mnou. Dneska bych uz mel problem spocitat primitivni integral Inu, skoro ctvrt stoteti od statnic ...

[Robert Krátký]

Hezký příběh. Gratuluji a přeji podobnou cílevědomost i nadále.

[pompo]

Jses frajer clovece !

Mas muj obdiv, ja bych tohle nedokazal.

 

Gratuluji.

[tom]

No, SOFE jsem vždycky považoval za tu skoro největší ulejvárnu co na FJFI je. Vůbec jsem neočekával že by tam byl někdo, kdo by se dokonce učil. Jinak ta matika není tak strašná jak se v tom článku píše, stačí mít trochu nadhled, při cvičeních chápat co se tam děje, chodit na přednášky, před přednáškou si přečíst co se dělalo předchozí hodinu....  Fyzika je vlastně jen cvičení z matematiky, která se  příští rok probere. A programování za moc nestojí (v základním studiu).

 

[Petr Tomeš]

analýzi

[Martin]

Přijde někdy den, kdy Mistr Tomeš napíše do diskuze něco přínosného?

[Petr Tomeš]

Upozornil jsem na chybu. Za to ty jen blbě kecáš.

[Martin]

zato

Příslovce zato užíváme ve významu ‚náhradou za něco, místo něčeho‘ (Vrátil se s nepořízenou, zato rozčílený.). Zato také funguje ve významu spojky odporovací, synonymickým výrazem je však: Učit se nechtěl, zato se uměl prát. V ostatních případech píšeme výraz za to zvlášť (Mám za to, že je schůze už zbytečně dlouhá.).

[Petr Tomeš]

Komentáře nejsou blogy a navíc nejdou opravovat.

[Ladicek]

Jak se odvažuješ! Přínosná je už samotná Mistrova přítomnost! Necítíš se snad povznesen nad veškeré přízemní lidské snažení, sotva v diskusi uzříš Jeho jméno?